Степень и её свойства
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

А – 7     Тема урока: СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА

Цели: обучающая: обобщить знания учащихся по теме «Степень и её свойства», отработать свойства степеней; развивающая: развивать умение правильно формулировать и излагать свои мысли, развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности, развивать умение работать в парах и самостоятельно; обеспечить развитие коммуникативных способностей  школьников; воспитательные: способствовать дальнейшему формированию познавательной активности и познавательного интереса; активизировать личностный смысл учащихся к закреплению данной  темы и обеспечить дальнейшее развитие умений учащихся

Оборудование: ноутбук, проектор,  презентация по теме «Степень и её свойства», тексты письменного теста в 4 вариантах

Ход урока:

I Организационный момент ( слайд №1 объявление темы урока, целей и задач)

Тема на доске: Степень и её свойства(записать в тетрадях число и тему)

• Предмет математики

настолько серьезен,

что нужно не упускать случая,

делать его немного

занимательным».

Б. Паскаль

II. Актуализация опорных знаний

1) Теоретический опрос с использованием презентации «Вспомним, что…» (слайд №2,3)

• Степенью числа "a" с натуральным показателем "n", _______[большим] 1, называется ________ [произведение] n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «"__[a] "».
• Степенью числа "а" с показателем n = 1 является _____[само] это число.
• Нуль в любой натуральной степени равен ____[нулю].
•  Единица в любой степени равна ___[1].
• При возведении в степень положительного числа получается _________[положительное] число.
• При возведении нуля в натуральную степень получается ___________[0].
• Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число _________[положительное].
• Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, - число ________[отрицательное ]

2) Порядок действий в примерах со степенями (слайд №4)

• В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют __________[возведение в степень], затем ________[умножение] и деление, а в конце сложение и ______[вычитание].
• Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в _______[скобках], а потом оставшиеся действия в том же порядке _____[cлева] направо.

  3) «Повторяем формулы (слайд №5,6)»

an · ak = an+k

an : ak = an-k

(an )k = an·k

(a · b·c)n = an· bn·cn

, b≠0

a0 =1

4. Устный счет (слайд №7) Считаем устно

x5·x11=[x16]

b2·b9·b= [b12]

a12:a6=[a6]

c19:c:c8=[c10]

a6: a5: a =[a0 = 1]

III. Закрепление изученного материала

1. Пошевели мозгами (слайд №8,9)

Подумайте, чем можно заменить ٭? (записи сделать в тетрадях)

х5· * = x17       (5 +х = 17, х = 17-5, х=12, * = х12)

* : х44 = х11(* = х55)

  ( * = t10)

712 · * = 719( * = 77)

(а3)* = а12 (* = 4)

2. Физкультминутка

Раз - подняться, потянуться;

Два – согнуться, разогнуться;

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка;

На четыре – руки шире;

Пять – руками помахать;

На шесть – за парту сесть опять.

IV. Тестирование

1) Тест по теме «Степень и её свойства» (с оцениванием по баллам, слайды №10-32 или отдельный тест по теме «Степень и её свойства»)

2)Письменный тест (по 4 вариантам  в тетрадях индивидуально с последующей проверкой в парах , используя готовые ответы,  слайд №33) 

Письменный тест  по теме «Степень и её свойства»

Вариант 1

1. Представьте в виде степени произведение: (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) (-4)

1. 4·6.
2. .
3. .
4. – 4·6.

2. Вычислите: 

1. 162.
2. – 162.
3. 160.
4. 24.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ?

1. n = 17, k = 6, m = 5.
2. n = 16, k = 6, m = 5.
3. n = 16, k = 6, m = 12. 
4. n = 16, k = 8, m = 5.

4. Используя свойства степеней, вычислите: 

1. 9.
2. 27.
3. 81.
4. 3.

5. Вычислите 

1. 14.
2. 14.
3.196.
4. 1.

Вариант 2

1. Представьте в виде степени произведение: (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5)

1. 5·8 .
2. .
3. .
4. – 5·8.

2. Вычислите: 

1. – 336.
2. 0.
3. – 48.
4. 48.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ?

1. n = 8, k = 10, m = 6.
2. n = 14, k = 7, m = 6.
3. n = 14, k = 10, m = 6. 
4. n = 14, k = 7, m = 15.

4. Используя свойства степеней, вычислите: 

1. 125.
2. 25.
3. 5.
4. .

5. Вычислите 

1. 12.
2. 12.
3.144.
4. 1.

 Вариант 3

1. Представьте в виде степени произведение: (-3) (-3) (-3) (-3)

1..
2. 3·4.
3. .
4. – 3·4.

2. Вычислите: 

1. – 80.
2. 0.
3. 880.
4. 80.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ?

1. n = 18, k = 7, m = 3.
2. n = 17, k = 7, m = 8.
3. n = 17, k = 7, m = 3
4. n = 17, k = 10, m = 3.

4. Используя свойства степеней, вычислите: 

1. 2.
2. 8.
3. 4.
4. 16.

5. Вычислите 

1. 1.
2. 324.
3.18.
4. 18.

Письменный тест  по теме «Степень и её свойства»

Вариант4

1. Представьте в виде степени произведение: (-2) (-2) (-2) (-2) (-2)

1. 2 ·4.
2. .
3. – 2·5.
4. .

2. Вычислите: 

1. 1250.
2. 11250.
3. – 40.
4. 40.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ?

1. n = 11, k = 7, m = 7.
2. n = 10, k = 7, m = 7.
3. n = 11, k = 10, m = 7. 
4. n = 11, k = 7, m = 18.

4. Используя свойства степеней, вычислите: 

1. .
2. 343.
3. 7.
4. 49.

5. Вычислите 

1. 15.
2. 225.
3.15.
4. 1.

.

Ответы к тесту

V. Рефлексия (слайд №34)

• Было интересно…
• Было трудно…
• Теперь я могу…
• Я научил(ась)ся…
• Я выполнял(а) задания…
• У меня получилось…
• Я приобрел(а)…
• Мне захотелось…

VI. Домашнее задание: повторить п.18-20, №437, 438

VII. Итог урока (слайд №35,36), выставление оценок

Мышление надо упражнять,

Надо ежедневно снова и снова размышлять,

чтобы сохранить жизнь мысли».

И.Бехер.