Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса.
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Болдинова Людмила Игнатьевна
Опубликовано 10.11.2013 - 19:59 - Болдинова Людмила Игнатьевна

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику Мордковича А. Г.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_progr_alg_mordkovich_10_kl.doc437 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 10 класса среднего (полного) общего образования

 (базовый уровень)

                   По учебнику Мордковича. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.

Программа разработана учителем математики МКОУ «СОШ № 9 имени Н.Цагова г. Баксана»  Болдиновой Л. И.

Структура документа

1. Пояснительная записка.

2. Основное содержание.

3. Требования к уровню подготовки учеников.

4. Формы контроля уровня достижений учащихся  и критерии оценки знаний, умений и навыков.

5. Календарно – тематическое планирование учебного материала

6. Литература.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Нормативные документы для составления рабочей программы:

  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.
  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.
  • Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
  • Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 2 7 декабря 2011 г. №2885, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
  • Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навык и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа разработана на 105 часов (3 часа в неделю )

Тематическое планирование

№

Темы (разделы)

Количество часов

Примечание.

В том числе

(практическая часть, лаб. работы и т.д.)

Повторение.

5

Контрольная работа по повторению

Числовые функции

10

Контрольная работа № 1

Тригонометрические функции    

24

Контрольная работа № 2 Контрольная работа  № 3

Тригонометрические уравнения  

10

Контрольная работа № 4  

Преобразование тригонометрических выражений  

14

Контрольная работа № 5 

Производная  

29

Контрольная работа № 6

Контрольная работа № 7 Контрольная работа № 8

Повторение

13

Итоговая контрольная работа

Итого.

105

  1. к.р.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(105 часов)

                                         Повторение курса 9 класса ( 5 часов)

                                               Основы тригонометрии (24 часа)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ
(24 час)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(29 час)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
(10 час)

. Решение тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Обобщающее повторение за курс 10 класса

( 13 часов)

.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

                                   Формы контроля уровня достижений учащихся

и критерии оценки знаний, умений и навыков

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
  4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение.
  5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
  6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
  7. При выставлении четвертной, полугодовой, триместровой оценки учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. При выставлении годовой оценки учитываются достижения учащегося за весь период аттестации.

Критерии ошибок:

  1. К грубым ошибкам относятся ошибки, которые
  • обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.
  1. К негрубым ошибкам относятся:
  • потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
  • допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).
  1. К недочетам относятся:
  • описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
  • орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

Оценка устных ответов учащихся по математике

  1. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
  1. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
  1. Отметка «3» ставится в следующих случаях:
  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  1. Отметка «2» ставится в следующих случаях:
  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  1. Отметка «1» ставится, если:
  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как умение слушать и принимать речь учителя и одноклассников, внимательно относится к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении проблемы и т.п.

Оценка письменных работ учащихся по математике

  1. Отметка «5» ставится, если:
  • работа выполнена верно и полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
  1. Отметка «4» ставится, если:
  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
  • выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.
  1. Отметка «3» ставится, если:
  • допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.
  1. Отметка «2» ставится, если:
  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
  • правильно выполнено менее половины работы
  1. Отметка «1» ставится, если:
  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учебно-методический комплект

  1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003
  2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003 год
  3. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2003

Список литературы.

для учителя:

  1. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, -  М.: Мнемозина, 2010.   
  2. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, -  М.: Мнемозина, 2010.  
  3. Мордкович  А.Г. Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя.

для учащихся: 

  1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, -  М.: Мнемозина, 2010.  
  2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, -  М.: Мнемозина, 2010.  

Дополнительный материал  

1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004

2.Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.

3.Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 7 – 9 кл., М.: Просвещение, 2007 г.

Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

4.Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 10 – 11 кл.

 

Интернет-ресурсы

http://www.edu.yar.ru

http://www.exponenta.ru

http://school-collection.edu.ru

http://school-collection.edu.ru

http://www.edu.yar.ru

http://www.pedsovet

Условные обозначения к календарно-тематическому планированию:

Тип урока

Форма контроля

УОНМ

Урок ознакомления с новым материалом

УС

Устный счёт

УЗИ

Урок закрепления изученного

УО

Устный опрос

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ФО

Фронтальный опрос

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

СР

Самостоятельная работа

УПКЗУ

Урок проверки и коррекции знаний и умений

ИЗ

Индивидуальное задание

КУ

Комбинированный урок

МТ

Математический тест

УКЗ

Урок коррекции знаний

МД

Математический диктант

 

 

ПР

Практическая работа

 

 

КР

Контрольная работа

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тип урока

Вид контроля,

измерители

Вид деятельности учащихся

Требования

к уровню

подготовки

Домашнее задание

Дата проведения

Тема1. Повторение курса 9  класса (5ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • обобщения и систематизации сведений  о решении уравнений и неравенств и упрощении рациональных выражений.
  • расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 9 класса.      

Тема урока: Упрощение рациональных выражений(1 ч).

Элементы содержания: действия с дробями, формулы сокращенного умножения.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают формулы сокращенного умножения;

Умеют сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П),  доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.(ТВ) 

По записи в тетради

Тема урока:  Решение уравнений (1 ч).

Элементы содержания: методы решения уравнений

2

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений  графический метод (П) Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональных уравнений. Знают основные приемы решения уравнений: подстановка,  введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ),

По записи в тетради

Тема:  Решение неравенств (2ч).

Элементы содержания: методы решения неравенств

3, 4

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы на вопросы.

Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных. Могут  составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П). Умеют решать рациональные, квадратные,  иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших  неравенств (ТВ).

По записи в тетради

По записи в тетради

Контрольная работа №1  по повторению (1 ч).

Элементы содержания: Упрощение рациональных выражений; Решение уравнений; Решение неравенств.

5

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса.  (П) Учащиеся могут свободно  пользоваться  умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности.   (ТВ)

Числовые функции (10 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования  понимания  числовой функции, ее свойств: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимумом и минимумом; четность и нечетность; периодичность; обратная функция.
  • Овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

Тема:  Определение числовой функции и способы ее задания  (3 ч).

Элементы содержания: числовая функция;  кусочно-заданная  функция,

6

Комбинированный

Лекция, демонстрация

Фронтальная.
Решение упражнений, составление опорного конспекта

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. (Р) Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Могут составить набор карточек с заданиями (П) Умеют находить и использовать информацию.  (ТВ)

№ 1.3(в,г),1.4(в),1.5(в,г),1.6(в) стр 5

7,8

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

№ 1.7(б,г),1.8(б,г),1.9(в,г), стр 6

№ 1.16(в,г),1.19, стр 6

Тема:  Свойства функции (3 ч).

Элементы содержания: свойства функции:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

9

Комбинированный

Проблемные задачи, решение качественных заданий

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление о свойствах функции:  монотонности,  наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р) Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля. (И)

Могут исследовать функции на:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют отбирать и структурировать материал (П) Могут составить набор карточек с заданиями. (И)

Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (ТВ)

Стр 8

№ 2.2,2.3(в,г)

10

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Стр 8

№ 2.6(в,г),2.8(в,г), 2.9(в,г)

11

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Стр 8

№ 2.10(в,г),2.11(в,г), 2.14

Тема:  Обратная функция (3 ч).

Элементы содержания: обратимость функции

12

Комбинированный

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (Р Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (И)

№  3.2(в,г),

стр 9

13,14

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом,

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П) Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (ТВ)

№  3.4(в,г),

стр 9

№  3.5(в,г),

стр 9

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции» (1ч)

15

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность,  ограниченность сверху и снизу,  максимум             и минимум,  четность и нечетность,  периодичность, с обратной функцией.  (П) Учащиеся могут свободно  использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  (ТВ)

№ 4.6,4.11

Стр  11

Тригонометрические функции  (24 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Расширения и обобщения сведений о  числовой окружности на координатной плоскости.
  • Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
  • Формирования представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.

Тема:  Числовая окружность (2ч).

Элементы содержания: понятие числовой окружности.

16

Поисковый

Прохождение материала быстрым темпом

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу.  Умеют приводить  примеры, подбирают  аргументы, формулируют выводы.  (Р) Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. (И)

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) Могут записать формулу бесконечного числа точек (ТВ

№ 4.6,4.11

Стр  11

17

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа с демонстрационным материалом

№ 4.9,4.17

Стр 12

Тема:  Числовая окружность на координатной плоскости (2ч).

Элементы содержания: понятие  числовой окружности на координатной плоскости; таблица значений координат точек числовой окружности

18

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И)

Умеют обосновывать суждения. Умеют отбирать и структурировать материал (П)  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

№ 5.2,5.5

Стр 12

19

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

№ 5.7,5.9,5.14

Стр 13

Тема: Синус, косинус. Тангенс, котангенс (3ч).

Элементы содержания: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; таблица их значений

20

Комбинированный

Фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р) Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.  (И)

№ 6.3,6.5

Стр

21

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений,

№ 6.9,6.17

Стр 15

22

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

№ 6.27,6.41

Стр 16

Тема:  Тригонометрические функции числового аргумента (2ч).

Элементы содержания: тригонометрическая функция числового аргумента основные формулы одного аргумента тригонометрических функций

23

Комбинированный

Прохождение материала быстрым темпом

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений (Р) Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования сложных тригонометрических выражений (И)

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме  (ТВ)

№ 7.2(а,б),7.5,7.7(а,б)

Стр 18

24

Поисковый

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

№ 7.13(в,г),7.16

Стр 20

Тема: Тригонометрические функции  углового аргумента (2ч).

Элементы содержания: тригонометрическая функция углового аргумента, понятие радианной меры угла;

25,26

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная

Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.  (Р) Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (П

№ 8.2,8.6

Стр 21

№ 8.9,8.11(в,г)

Стр 21

Тема: Формулы приведения (2ч).

Элементы содержания: формулы приведения

27

Комбинированный

Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р) Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (И)

№ 9.1,9.4

Стр 23

28

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

№  9.6,9.9(в,г),9.11

Стр 24

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические функции числового и  углового аргумента.

29

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  знания о  числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса,  тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента (П)

Повторить п.

Тема:  Функции , ее свойства и графики (2ч).

Элементы содержания: тригонометрические функции , их свойства преобразования графиков  функций.

30,31

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Имеют представление о  тригонометрических функциях , , их свойствах.  Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют проводить самооценку собственных действий.   (Р) Могут совершать преобразования графиков  функций ,  Умеют отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.   (И)

№ 10.2,10.4

Стр 24

№ 10.9,10.11(в,г)

Стр 27

Тема:  Функции  ее свойства и графики (2ч).

Элементы содержания: тригонометрические функции  , их свойства преобразования графиков  функций,

32

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут рассматривать в сравнении   тригонометрические функции , , их свойства и могут строить графики. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П) Могут совершать преобразования графиков  функций, , зная  их свойства; могут решать графически уравнения. Умеют составлять текст научного стиля (И)

№ 11.4,11.6

Стр 28

33

Поисковый

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, область значения функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) Могут  свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Умеют приводить  примеры, подбирают  аргументы, формулируют выводы.   (ТВ)

№ 11.8(в,г),11.9(в,г)

Стр 29

Тема:   Периодичность функций  (1 ч).

Элементы содержания: периодичность функций, основной период

34

Проблемный

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают о периодичности функции, об основном периоде. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р) Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

№  12.2(в.г),12.9(в.г)

Стр 31

Тема: Построение графика функции   (1ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о  преобразовании графика функции; формирование умения учащихся вытянуть и сжать график  от оси , в зависимости от значения ; овладение умением учащихся свободно строить графики функций , зная график  и описывать их свойства.

35

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с раздаточными  материалами

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (Р)

№ 13.2,13.5(в.г)

 Стр 32

Тема: Построение графика функции   (1ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о  преобразовании графика функции; формирование умения учащихся вытянуть и сжать график  от оси , в зависимости от значения ; овладение умением учащихся свободно строить графики функций , зная график  и описывать их свойства.

36

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая,  Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (Р)

№  13.8(а,б),13.4(в.г),

Стр 34

Тема: Функции ,  (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о  тригонометрических функциях , , их свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графиков  функций, , зная  их свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

37

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах и могут строить графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге. (Р) Могут совершать преобразование графика  функции, , зная  ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (И)

№14.2(в,г)14.5(в,г)

Стр 36

38

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают тригонометрическую функции, , ее свойства и могут строить график. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют проводить самооценку собственных действий.  (П) Могут совершать преобразование графика  функции, , зная  ее свойства; могут решать графически уравнения  (ТВ)

№14.9,14.11

 Стр

Контрольная работа №3 по теме: «Свойства тригонометрические функции» (1ч)

39

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Индивидуальная.

Учащиеся демонстрируют умение строить графики  и  . Могут описать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций.(П).. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Повторить п.13,14

Тригонометрические уравнения (10 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Расширения и обобщения сведения о видах тригонометрических уравнений.
  • Формирования умения решения разными методами тригонометрических уравнений.
  • Формирования представления об однородном тригонометрическом уравнении.             

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (5ч).

Элементы содержания: арккосинус, арксинус; простейшие уравнения, .,   и ; график арккосинуса, арксинуса однородные уравнения.

40-42

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление об  арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения , . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (Р) Могут строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства ,sinx >a. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

№15.3-15.5(в.г),15.3

Стр 38

№ 16.4,16.6(в.г),

16.7(в.г)

Стр 41

№ 15.5(в.г),16.14

Стр 43

43-44

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения  и . Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tgx >a и ctgx >a .

№17.1,17.4(в.г)

Стр 44

№ 17.6(в.г),17.7(в.г),

17.9(в.г)

Стр 45

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (4ч).

Элементы содержания: простейшие тригонометрических уравнениях; введение новой переменной и разложение на множители; однородные уравнения; метод решения тригонометрического уравнения.

45

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Знают, как  решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (Р) Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (И)

 Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Умеют составлять текст научного стиля. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  (И)

№ 18.4,18.6(в.г),

18.7(в.г)

Стр 46

46

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

№18.8(в.г),18.10(в.г)

Стр 47

47

Поисковый

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  (П) Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  (ТВ)

№  18.19,18.22

Стр 49

48

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Могут решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут составить набор карточек с заданиями.  (ТВ)

№18.29,18.32

Стр50

Контрольная работа № 5«Тригонометрические уравнения» (1 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические уравнения.

49

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических  уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений (П) Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  (ТВ)

Повторить п. 16-18.

Преобразование тригонометрических выражений (14 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.
  • Расширения и обобщения сведения о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.             

Тема: Синус и косинус суммы и разности аргумента (3 ч).

Элементы содержания: формула синуса, косинуса суммы и разности двух углов;  

50

Комбинированный

Беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. (И)

№ 19.3,19.5(б),19.9

Стр 52

51

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П) Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (И)

№19.10(в.г), 19.11(в.г),19.14

Стр 53

52

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с раздаточными  материалами.

№19.22(б),19.25

Стр 54

Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).

Элементы содержания: формула тангенса и котангенса суммы и разности двух углов

53

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р) Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию.  (И)

№ 20.2,20.5

Стр 56

54

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П) Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

№  20.8(б), 20.10(б),20.12

Стр 56

Тема:  Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (3ч).

  Элементы содержания: формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; 

55

Комбинированный

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р) Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (И)

№  21.1-21.5(в.г)

Стр 57

56

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию.  (П) Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. функции через тангенс половинного аргумента. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.  (И)

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

№ 21.7,21.16

Стр 59

57

Поисковый

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

№ 21.24-21.7(в.г)

Стр 60

Тема:  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 ч).

Элементы содержания:  преобразование суммы тригонометрических функций в произведение; преобразование простых тригонометрических выражений; 

58

Комбинированный

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление как  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

№ 22.2(в.г),22.4(в.г),

22.6(в.г)

Стр 63

59

Комбинированный

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

№ 22.11,22.14

Стр 64

60

Поисковый

Организация совместной учебной деятельности

Групповая           Составление опорного конспекта, решение задач.

№ 22.16(в.г), 22.19(в.г),

Стр 64

Тема:  Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (2 ч).

Элементы содержания: преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; преобразование простейших тригонометрических выражений; 

61

Комбинированный

Беседа, демонстрация таблиц

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р) Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Умеют находить и использовать информацию. (И)

№ 23.1(в.г), 23.2(в.г), 23.5

Стр 65

62

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П) Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

№ 23.10(в.г), 23.12(б)

Стр 66

Контрольная работа №5 по теме: «Преобразования тригонометрических выражений» (1ч)

63

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения  о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.  (П) Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
(ТВ)

Повторить п.22,23

Производная (29ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формулирования представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции
  • Овладения умением вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.               

Тема: Числовые последовательности (1ч).

Элементы содержания: определение числовой последовательности и способы ее задания; 

64

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная,  работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (Р) Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И)

№ 24.3, 24.6, 24.10(в.г),

Стр 67

Тема: Предел числовой последовательности (1ч).

Элементы содержания: определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей; сумма бесконечной геометрической прогрессии

65

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия.

Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме  (Р) Умеют находить предел числовой последовательности, используя  свойства сходящихся последовательностей. Умеют составлять текст научного стиля (И)

№ 24.19(в.г), 24.21

Стр 70

Тема Элементы содержания: определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей; сумма бесконечной геометрической прогрессии: Сумма бесконечной геометрической прогрессии (1ч)

66

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия.

Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме  (Р) Умеют находить предел числовой последовательности, используя  свойства сходящихся последовательностей. Умеют составлять текст научного стиля (И)

№  25.2(в.г), 25.5(в.г),

Стр 71

Тема: Предел функции (3ч).

Элементы содержания: непрерывность функции,  понятие предела функции на бесконечности и в точке; предел монотонной ограниченной последовательности.

67

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р) Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (И)

№ 26.3(в.г), 26.7

Стр 74

68,69

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями. (П) Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями (ТВ)

№ 26.8(в.г), 26.9(в.г), 26.13

Стр 76

№ 26.17(в.г), 26.19(в.г), 26.21

Стр 77

Тема:  Определение производной (3ч).

Элементы содержания: понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной; алгоритм нахождения производной простейших функций;  формулы нахождения производной с использованием определения производной.

70

Комбинированный

беседа, демонстрация

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление о понятии производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (И)

№ 27.3,27.4(в.г)

Стр 79

71,72

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (ТВ)

№ 27.6(в.г), 27.9

Стр 80

№ 27.12,27.14

Стр 82

Тема:  Вычисление производной (3ч).

Элементы содержания: производная суммы, разности, произведения, частного;  понятие сложной функции

73

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.   (Р) Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И)

№ 28.3(в.г), 24.(в.г), 28.8(в.г)

Стр 83

74

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П) Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (И)

№ 28.16-28.20(в.г)

Стр 84

75

Поисковый

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

№ 28.34(в.г), 28.37,28.39

Стр 87

Контрольная работа №6

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме вычисление производной

76

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение вычисления производных по правилам.  Ввести понятие предел                 числовой последовательности и функции. Могут свободно выводить и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей

Повторить п. 26-28

Тема:  Уравнение касательной к графику функции (2ч).

Элементы содержания: уравнение касательной к графику функции  

77

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р) Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (И)

№ 29.3(в.г), 29.12(в.г), 29.15

Стр 91

78

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.   (П) Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (И)

 Могут составить набор карточек с заданиями.  (ТВ)

№ 29.18,29.21(в.г), 29.22(в.г)

Стр 92

Тема: Применение производной для исследования функций (3 ч).

Элементы содержания: исследование в простейших случаях функции на монотонность; производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; 

79

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют составлять текст научного стиля (Р) Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И)

№ 30.3, 30.8(в.г), 30.12

Стр 96

80

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями (П) Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И)

№ 30.15(в.г), 30.16(в.г),

Стр 99

81

Проблемный

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

№ 30.27,30.31

Стр 101

Тема:  Построение графиков функций (3 ч).

Элементы содержания: применение производной к исследованию функций и построению графиков; 

82

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П) Могут  совершать преобразования графиков. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

№ 31.2,31.4(в.г)

Стр 101

83,84

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П) Могут  совершать преобразования графиков. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

№31.6(в.г), 31.8(в.г)

Стр102

№ 31.10, 31.12(б)

Стр 102

Контрольная работа №7

Цель урока проверить составление уравнения касательной к графику функции и  применение производной для исследования функций

85

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков

Повторить п.30-31

Тема:  Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин (3 ч).

Элементы содержания: исследование в простейших случаях функции на монотонность;  наибольшие и наименьшие значения функций; 

86

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию. (Р) Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют составлять текст научного стиля.  (И)

№ 32.2-32.5(в.г)

Стр 103

87

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут составить набор карточек с заданиями.  (П)  Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (И)

 Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (ТВ)

№ 32.9, 32.11(в.г)

Стр 104

88

Проблемный

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

№ 32.13(в.г), 32.15(в.г),

Стр 105

Тема:  Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин (3 ч).

Элементы содержания: задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.

89-91

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут составить набор карточек с заданиями.  (П)  Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (И)

№32.22,32.23

Стр106

№ 32.27,32.29

Стр 106

№ 32.35,32.27(б)

Стр 107

Контрольная работа №8 (1ч)

 Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме применение производной для

92

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин решения задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Повторть п.32

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (13 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Обобщения и систематизации курса алгебры и начала анализа за 10 класса, решая тестовые задания   по сборнику  Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2010, 2011. Вступительные экзамены.
  • Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.            

Тема:  Числовые функции (2ч).

 Цели урока: обобщение и систематизация учащимися свойства числовых функций

93,94

Практикум

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая. Решение качественных задач.

Учащихся  умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность,  ограниченность сверху и снизу,  максимум             и минимум,  четность и нечетность,  периодичность, с обратной функцией. (П) Учащиеся могут свободно  Практикум использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

№ 1.18, 2.8

Стр 8

№ 2.15,3.4(а,б)

Стр 9

Тема:  Тригонометрические функции (3ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися тригонометрических функций.

95,96,97

Практикум

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (Р) Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

№7.18, 9.7

Стр 24

№ 10.8,11.6

Стр 28

№ 13.4,14.12

Стр 36

Тема:  Тригонометрические уравнения (3ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися методов решения  тригонометрических уравнений

98,99100

Практикум

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать  тригонометрические уравнения;  вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа.  Умеют находить и использовать информацию.  (П) Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения;  вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими Функциями. (И)

№ 18.11,18.13(в.г)

Стр 50

№ 18.31,18.34

Стр 50

№ 19.14,19.23

Стр 54

Тема: Преобразование тригонометрических выражений (3ч).

Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применения формул для  преобразования тригонометрических выражений.

100,

101,

102

Практикум

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют находить и использовать информацию.  (П) Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Могут составить набор карточек с заданиями (И)

№ 21.5,21.18

Стр  59

№ 22.6, 22.12

Стр 63

№ 23.12

Стр 66

Итоговая контрольная работа (1ч).

 Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса.

104,

105

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики  10 класса Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

Повторить п .25-30

№ 31.10,32.6(в,г)

Стр 103

Повторить


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. Мордкович А.Г. (3 часа).

Рабочая программа по алгебре с началами анализа при изучении математики в старших классах. Базовый уровень, Мордкович А.Г. (3часа). Пояснительная записка. Календарно-тематический план. Литература....

рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса

Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....

рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса

Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс

Рабочая программа составлена на основе программ:- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс

...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича

приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....