Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа (алгебра, 10 класс) по теме
Рабочая программа по математике 10 класс по уч.Никольского (профильный уровень)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 poyasnit.zapiska.doc | 31 КБ |
| soderzhanie_obrazovaniya.doc | 110 КБ |
| tem.plan_.doc | 637 КБ |
| trebovaniya.doc | 35 КБ |
| umk.doc | 27 КБ |
| oblozhka.doc | 28 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-ых классов профильного уровня и реализуется на основе следующих документов:
- Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
- Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2009г./ Сост.Т.А.Бурмистрова
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2010г./ Сост.Т.А.Бурмистрова
Настоящая программа рассчитана на изучение математики учащимися 10-ых классов в течение 210 часов (6 часов в неделю), из них на алгебру и начала анализа выделяется 4 часа в неделю или 140 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 70 часов.
Плановых контрольных работ: 11.
Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос.стандарт основного общего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)
Изучение математики среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Предварительный просмотр:
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
- Действительные числа
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах
При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач. Необходимо овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач. Важным элементом обучения является овладение методами доказательства числовых неравенств. Делимость чисел изучается сначала для натуральных чисел, а затем для целых. Это приводит к новому понятию: сравнению чисел по модулю.
- Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения пополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.
Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида
*
Он основан на свойстве двучлена х – а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > a и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств сводится к решению неравенства вида *
Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрого неравенства нужно решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.
Решению рациональных уравнений и неравенств помогает метод нахождения рациональных корней многочлена Рn(х) степени n>=3, изучение деления многочленов и теории Безу.
- Корень степени п
Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степеней п.
Основная цель – освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хп. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.
Изучаются свойства и график функции 
- Степень положительного числа
Понятие и свойства степени с рациональным показателей. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель – усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Сначала вводятся понятие рациональной степеней положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с ее помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее свойства и график.
- Логарифмы
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.
Основная цель – освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.
- Показательная и логарифмические уравнения и неравенства
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.
По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
- Синус и косинус угла
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Основная цель – освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: и
.
Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использование единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций и
как функций угла
, доказываются основные функции для них.
Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов для каждого из которых (или
) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арксинуса и арккосинуса.
- Тангенс и котангенс угла
Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
Основная цель – освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить основные свойства функций угла: и
.
Тангенс и котангенс угла определяются как с помощью отношений
и
, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций
и
как функций угла
, доказываются основные функции для них.
Вводятся понятия тангенса и котангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов для каждого из которых (или
) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.
- Формулы сложения
Косинус суммы (и разность) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.
Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов, тангенса двойного и половинного углов, для синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.
- Тригонометрические функции числового аргумента
Функции ,
,
,
.
Основная цель – изучит свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции y=f(x) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.
При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций и
есть число
, а главный период функций
и
есть число
.
- Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.
Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(x)=а, где f(x)- одна из тригонометрических функций (,
,
,
), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения которые (после введения нового неизвестного) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.
С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов таких, что f(x)>а, или f(x)<а где f(x) – одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного) сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.
- Вероятность события
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
- Частота. Условная вероятность
Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) события и рассматриваются примеры на применение этих понятий.
ГЕОМЕТРИЯ
- Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
- Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
В первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей на этих двух видах многогранников. Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда. Учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
- Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С тетраэдром и параллелепипедом учащиеся уже знакомы. Теперь эти понятия расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
№ урока | № §,п. | Тема урока | Кол.-во часов | Требования к уровню подготовки | Дата (планир.) | Дата (фактич.) |
Действительные числа (12 часов) Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания. Метод математической индукции. Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах | ||||||
1.1 | Понятие действительного числа | 2 | Иметь представление: о действительных числах Знать: числовые множества, период Уметь: выполнять действия с действительными числами; переводить десятичную бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь | |||
Понятие действительного числа | ||||||
1.2 | Множества чисел | 2 | Знать: числовые множества, период числа Уметь: выполнять действия с действительными числами; сравнивать действительные числа | |||
Множества чисел | ||||||
1.3 | Метод математической индукции | 1 | Знать: метод математической индукции Уметь: доказывать истинность некоторых утверждений методом матем.индукции | |||
1.4 | Перестановки | 1 | Знать: перестановки Уметь: применять перестановки при решении комбинаторных задач | |||
1.5 | Размещения | 1 | Знать: размещения Уметь: применять размещения при решении комбинаторных задач; отличать перестановки от размещений | |||
1.6 | Сочетания. Решение комбинаторных задач | 1 | Знать: сочетания Уметь: применять сочетания при решении комбинаторных задач | |||
1.7 | Доказательство числовых неравенств | 1 | Рассмотреть различные приемы решения задач на доказательство неравенств | |||
1.8 | Делимость целых чисел | 1 | Рассмотреть вопрос о делимости(без остатка) натуральных чисел, делимость целых чисел с остатком; основные теоремы и свойства делимости | |||
1.9 | Сравнения по модулю m | 1 | Ввести понятие сравнения по модулю m, обозначение и свойства сравнений | |||
1.10 | Задачи с целочисленными неизвестными | 1 | Показать практическое применение материала о делимости целых чисел | |||
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
| ||||||
2.1 | Рациональные выражения | 1 | Знать: рациональные выражения; способы разложения на множители Уметь: выполнять преобразования рациональных выражений | |||
2.2 | Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней Треугольник Паскаля | 2 | Иметь представление: о биноме Ньютона, : о свойствах биномиальных коэффициентов, о треугольнике Паскаля Знать: формулы сокращенного умножения для квадратов и кубов Уметь: находить коэффициенты разложения бинома Ньютона с помощью формул, с помощью треугольника Паскаля; выполнять разложение (а+b)n помощью формулы бинома Ньютона | |||
Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней Треугольник Паскаля | ||||||
2.6 | Рациональные уравнения | 2 | Знать: способы решения рационального уравнения вида: А(х) · В(х) = 0, Уметь: решать рациональные уравнения, системы рациональных уравнений | |||
Рациональные уравнения | ||||||
2.7 | Системы рациональных уравнений | 2 | Знать: способы решения систем уравнений Уметь: решать системы рациональных уравнений | |||
Системы рациональных уравнений | ||||||
2.8 | Метод интервалов решения неравенств | 3 | Знать: метод интервалов, общий метод интервалов Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств | |||
Метод интервалов решения неравенств | ||||||
Метод интервалов решения неравенств | ||||||
2.9 | Рациональные неравенства | 3 | Знать: алгоритм решения строго неравенства, когда левая часть неравенства - А(х)·В(х) или Уметь: решать рациональные неравенства метод интервалов | |||
Рациональные неравенства | ||||||
Рациональные неравенства | ||||||
2.10 | Нестрогие неравенства | 3 | Знать: алгоритм решения нестроих неравенств, когда левая часть неравенства - А(х)·В(х) или Уметь: решать нестрогих рациональные неравенства | |||
Нестрогие неравенства | ||||||
Нестрогие неравенства | ||||||
2.11 | Системы рациональных неравенств | 1 | Знать: способ решения системы рациональных неравенств Уметь: решать системы рациональных неравенств, применяя метод интервалов | |||
Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства» | 1 | Знать: действительные числа; способы решения рациональных уравнений и неравенств; метод интервалов Уметь: решать рациональные уравнения и неравенства | ||||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основная цель – Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Теоремы Менелая и Чевы Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
| ||||||
п.1,2 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | Знать: три аксиомы стереометрии Уметь: применять аксиомы при решении задач | |||
п.3 | Следствия из аксиом | 1 | Знать: следствия из аксиом Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий | |||
Применения аксиом и следствий при решении задач | 2 | Знать: аксиомы и их следствия Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий | ||||
Применения аксиом и следствий при решении задач | ||||||
Решение задач на применение аксиом | 1 | Знать: аксиомы и их следствия Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий | ||||
п.4,5 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 | Знать: определение параллельных прямых; теорему о существовании прямой, параллельной данной; теорему о параллельности трех прямых Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять теоремы при решении задач; доказывать основные теоремы курса | |||
п.6 | Параллельность прямой и плоскости | 4 | Знать: параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса | |||
Параллельность прямой и плоскости | ||||||
Параллельность прямой и плоскости | ||||||
Параллельность прямой и плоскости | ||||||
п.7 | Скрещивающиеся прямые | 1 | Знать: скрещивающиеся прямые Знать: выполнять чертёж по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса | |||
п.8,9 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | Знать: углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; вычислять углы в пространственных конфигурациях. | |||
Решение задач на применение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости | 3 | Знать: скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми; параллельность прямых, прямой и плоскости; взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми; Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; решать геометрические задачи, применяя алгебраический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач | ||||
Решение задач на применение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости | ||||||
Решение задач на применение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости | ||||||
п.10 | Параллельные плоскости | 1 | Знать: параллельность плоскостей, признак Уметь: описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве; анализировать в простейших ситуациях взаимное расположение объектов в пространстве; выполнять чертежи по условиям задачи; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | |||
п.11 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Знать: параллельность плоскостей, признак и свойства Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач; выполнять чертежи по условиям задачи; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях. | |||
п.12 | Тетраэдр | 1 | Знать: определение и элементы тетраэдра Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр; выполнять чертежи по условиям задач; решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин | |||
п.13 | Параллелепипед | 1 | Знать: определение и элементы параллелепипеда Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед. выполнять чертежи по условиям задач; решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин | |||
п.95 | Теорема Менелая | 1 | Знать: сечения куба, призмы Уметь: изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условию задачи; выполнять сечения куба, призмы; проводить доказательные рассуждения при решении задач | |||
п.96 | Теорема Чевы | 1 | ||||
п.14 | Задачи на построение | 2 | ||||
Задачи на построение | ||||||
Решение задач | 2 | Знать: параллельность прямых, прямой и плоскости; взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми; параллельность плоскостей; тетраэдр и параллелепипед Уметь: изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условию задачи; выполнять сечения куба, призмы; проводить доказательные рассуждения при решении задач | ||||
Решение задач | ||||||
Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Знать: параллельность плоскостей; тетраэдр и параллелепипед Уметь: изображать основные многогранники; выполнять сечения куба, призмы; проводить доказательные рассуждения при решении задач | ||||
| ||||||
3.1 | Понятие функции и ее графика | 1 | Знать: определение функции как некоторого закона; преобразования графиков элементарных функции, которые обучающиеся знают из основной школы Уметь: строить графики элементарных функций, применяя преобразования графиков | |||
3.2 | Функция y = xn | 2 | Знать: определение функции y = xn, ее свойства и график; непрерывность функции y = xn Уметь: строить график функции y = xn; описывать свойства | |||
Функция y = xn | ||||||
3.3 | Понятие корня степени n | 1 | Знать: определение и обозначение корня степени n Уметь: доказывать существование корней степени n | |||
3.4 | Корни четной и нечетной степеней | 2 | Знать: корни четной и нечетной степеней Уметь: определять существование корня степени n четной и нечетной степени | |||
Корни четной и нечетной степеней | ||||||
3.5 | Арифметический корень | 2 | Знать: определение арифметического корня степени n Уметь: применять определение арифметического корня при решении задач | |||
Арифметический корень | ||||||
3.6 | Свойства корней степени n | 2 | Знать: свойства корней степени n Уметь: применять свойства корней степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень | |||
Свойства корней степени n | ||||||
3.7 | Функция y= √x, х ≥ 0 | 1 | знакомство с функцией, график функции и её свойства | |||
Контрольная работа № 3 «Корень степени n » | 1 | Знать: определение корня степени n; определение арифметического корня степени n, свойства корней степени n Уметь: применять определение арифметического корня при решении задач; применять свойства корней степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень | ||||
Понятие и свойства степени с рациональным показателей. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
| ||||||
4.1 | Степень с рациональным показателем | 1 | ||||
4.2 | Свойства степени с рациональным показателем | 2 | Знать: свойства степени с рациональным показателем Уметь: применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач | |||
Свойства степени с рациональным показателем | ||||||
4.3 | Понятие предела последовательности | 2 | Иметь представление: о понятии бесконечно малой величины; о понятии предела последовательности и его свойства Уметь: находить пределы последовательностей, применять свойства | |||
Понятие предела последовательности | ||||||
4.4 | Свойства пределов | 2 | ||||
Свойства пределов | ||||||
4.5 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Иметь представление: об иррациональном числе Знать: определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии e Уметь: с помощью предела находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии | |||
4.6 | Число е | 1 | ||||
4.7 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 | Знать: степень положительного числа с иррациональным показателем, свойства степеней с действительным показателем Уметь: сравнивать степени с иррациональным показателем, с действительным показателем | |||
4.8 | Показательная функция | 2 | Знать: определение, свойства и график показательной функции Уметь: применять свойства показательной функции | |||
Показательная функция | ||||||
Контрольная работа № 4 «Степень с рациональным показателем» | 1 | Знать: рациональная и иррациональная степень положительного числа; показательная функция, ее свойства и график Уметь: сравнивать степени с действительным показателем; находить значения степени с рациональным показателем применять свойства степени с рациональным и иррациональным показателем | ||||
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
| ||||||
п.15,16 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | Знать: параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач | |||
п.17 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | Знать: параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять признак перпендикулярности при решении задач | |||
п.18 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь: применять теорему при решении задач; проводить доказательные рассуждения при решении задач | |||
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | Знать: параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач | ||||
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | ||||||
п.19,20 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 2 | Знать: перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до плоскости; теорема о трёх перпендикулярах; расстояние между параллельными плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; решать стереометрические задачи на нахождение длин; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять теорему при решении задач | |||
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | ||||||
п.21 | Угол между прямой и плоскостью. | 2 | Знать: угол между прямой и плоскостью Уметь: решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью | |||
Угол между прямой и плоскостью. | ||||||
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 2 | Знать: перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до плоскости; теорема о трёх перпендикулярах; расстояние между параллельными плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми; угол между прямой и плоскостью Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; решать стереометрические задачи на нахождение длин; проводить доказательные рассуждения при решении задач; применять теоремы при решении задач; находить угол между прямой и плоскостью | ||||
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | ||||||
п.22 | Двугранный угол Линейный угол двугранного угла | 1 | Знать: двугранный угол; линейный угол двугранного угла Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; | |||
п.23 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | Знать: перпендикулярность плоскостей; признак и свойства Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак перпендикулярности прямых | |||
п.24 | Прямоугольный параллелепипед | 2 | Знать: параллелепипед, куб Уметь: изображать параллелепипед; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение длин и углов; проводить доказательные рассуждения при решении зада | |||
Прямоугольный параллелепипед | ||||||
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 2 | Знать: перпендикулярность плоскостей; признак и свойства, параллелепипед, куб Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак перпендикулярности прямых | ||||
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» | ||||||
Контрольная работа №5 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Знать: перпендикулярность плоскостей; признак и свойства, параллелепипед, куб Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; выполнять чертежи по условию задачи; решать стереометрические задачи на нахождение углов; применять признак перпендикулярности прямых | ||||
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.
| ||||||
5.1 | Понятие логарифма | 2 | ||||
Понятие логарифма | ||||||
5.2 | Свойства логарифмов. | 3 | ||||
Свойства логарифмов. | ||||||
Свойства логарифмов. | ||||||
5.3 | Логарифмическая функция. | 1 | ||||
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | ||||||
6.1 | Простейшие показательные уравнения | 1 | Знать: понятие – логарифмическое уравнение и способы его решения Уметь: решать простейшие логарифмические равнения | |||
6.2 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 | ||||
6.3 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 | Знать: приемы решения уравнений, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим уравнениям Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения способом замены неизвестного | |||
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||||||
6.4 | Простейшие показательные неравенства | 2 | Знать: понятие – простейшие показательные неравенства и приемы решения показательных неравенств Уметь: решать простейшие показательные неравенства | |||
Простейшие показательные неравенства | ||||||
6.5 | Простейшие логарифмические неравенства | 2 | Знать: понятие – простейшие логарифмические неравенства и приемы решения логарифмических неравенств Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства | |||
Простейшие логарифмические неравенства | ||||||
6.6 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 | Знать: приемы решения неравенств, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим неравенствам Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства способом замены неизвестного | |||
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||||||
Контрольная работа №6 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | Знать: приемы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства | ||||
Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе. Формула Герона. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
| ||||||
п.90,91 | Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе. | 1 | Знать: теоремы о медиане и биссектрисе, формулы для нахождения площади треугольника, формулу Герона. Уметь: применять теоремы и формулы при решении задач | |||
п.92 | Формулы площади треугольника | 1 | ||||
п.93,94 | Формула Герона. Задача Эйлера | 1 | ||||
Решение треугольников | 1 | |||||
п.27 п.29 п.30 | Понятие многогранника. Теорема Эйлера. Призма, площадь поверхности призмы | 3 | Знать: вершины, рёбра, грани многогранника, развёртку; призму, её основание, боковые рёбра, высоту, боковую поверхность; прямую и наклонную призму; правильную призму; параллелепипед.; куб; сечения куба и призмы Уметь: изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей | |||
Призма, площадь поверхности призмы | ||||||
Призма, площадь поверхности призмы | ||||||
п.32 п.33 | Пирамида. Правильная пирамида | 4 | Знать: пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов | |||
Пирамида. Правильная пирамида | ||||||
Пирамида. Правильная пирамида | ||||||
Пирамида. Правильная пирамида | ||||||
п.34 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | 2 | Знать: усечённая пирамида. Сечения пирамиды Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники; строить простейшие сечения пирамиды; выполнять чертежи по условиям задач; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей | |||
Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | ||||||
п.35 п.36 п.37 | Симметрия в пространстве. | 4 | Иметь представление: о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей. | |||
Понятие правильного многогранника. | ||||||
Элементы симметрии правильных многогранников | ||||||
Решение задач на тему «Правильные многогранники» | ||||||
Контрольная работа №7 «Многогранники» | 1 | Знать: многогранники: призма, пирамида, правильные многогранники, площади поверхностей многогранников Уметь: распознавать на чертежах пространственные формы; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать задачи на нахождение длин, углов и площадей. | ||||
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
| ||||||
7.1 | Понятие угла | 1 | Знать: понятие угла (положительного, отрицательного, равного нулю), единичную окружность, табличные углы Уметь: выполнять построение точек, полученных пересечением с единичной окружностью осей ординат, биссектрис координатных углов, прямых у = 1/2, у = - 1/2, x = 1/2, x = - 1/2; выполнять построение углов на единичной окружности | |||
7.2 | Радианная мера угла | 1 | Знать: понятие – радианная мера угла; связь радианной и градусной меры угла Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; выполнять построение точек по их радианной мере; «читать» точки единичной окружности, соответствующие «табличным» углам | |||
7.3 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | Знать: определение синуса и косинуса как функций угла α; табличные значения синуса и косинуса угла α Уметь: изображать на единичной окружности точки, соответствующие значениям тригонометрических функций, и в случае табличных значений уметь определять соответствующие значения аргумента этих функций | |||
7.4 | Основные формулы для sin α и cos α | 2 | Знать: основные формулы для sin α и cos α Уметь: находить значения одной из заданных функций угла α (sin α или cos α) по заданному значению другой; выполнять упрощения выражений с применением основных формул для sin α и cos α | |||
Основные формулы для sin α и cos α | ||||||
7.5 | Арксинус. | 1 | Знать: определение арксинуса и арккосинуса Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α (или cos α) равен (больше или меньше) некоторого числа | |||
7.6 | Арккосинус | 1 | ||||
Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
| ||||||
8.1 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 | Знать: тангенс и котангенс угла; ось тангенса и ось котангенса, табличные значения тангенса и котангенса Уметь: по заданному табличному значению tg α и ctg α показывать соответствующие точки единичной окружности; уметь записать один из углов, соответствующих этой точке, и все углы | |||
8.2 | Основные формулы для tg α и ctg α | 2 | Знать: основные формулы для tg α и ctg α Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений; находить по заданному значению одной из функций sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций | |||
Основные формулы для tg α и ctg α | ||||||
8.3 8.4 | Арктангенс. Арккотангенс. | 2 | Знать: определение арктангенса Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α (или ctg α) равен (больше или меньше) некоторого числа | |||
Арктангенс. Арккотангенс. | ||||||
Контрольная работа №8 «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции» | 1 | Знать: тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы для sin α, cos α, tg α и ctg α Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений; находить по заданному значению одной из функций sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций | ||||
Косинус суммы (и разность) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.
| ||||||
9.1 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 2 | Знать: формулы - косинус разности и косинус суммы двух углов Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений | |||
Косинус разности и косинус суммы двух углов | ||||||
9.2 | Формулы для дополнительных углов | 1 | Знать: формулы для дополнительных углов Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений | |||
9.3 | Синус суммы и синус разности двух углов | 2 | Знать: формулы - синус суммы и синус разности двух углов Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений | |||
Синус суммы и синус разности двух углов | ||||||
9.4 | Сумма и разность синусов и косинусов | 2 | Знать: формулы - сумма и разность синусов и косинусов Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений | |||
Сумма и разность синусов и косинусов | ||||||
9.5 | Формулы для двойных и половинных углов | 2 | Знать: формулы для двойных и половинных углов Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений | |||
Формулы для двойных и половинных углов | ||||||
9.6 | Произведение синусов и косинусов | 1 | Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений | |||
9.7 | Формулы для тангенсов | 1 | Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений | |||
Функции
| ||||||
10.1 | Функция y = sin x | 2 | Знать: функцию y = sin x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = sin x Уметь: строить график функции y = sin x; сравнивать синусы двух углов; применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней | |||
Функция y = sin x | ||||||
10.2 | Функция y = cos x | 2 | Знать: функцию y = cos x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = cos x Уметь: строить график функции y = cos x; сравнивать косинусы двух углов применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней | |||
Функция y = cos x | ||||||
10.3 | Функция y = tg x | 2 | Знать: функцию y = tg x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = tg x Уметь: строить график функции y = tg x; сравнивать тангенсы двух углов | |||
Функция y = tg x | ||||||
10.4 | Функция y = ctg x | 2 | Знать: функцию y =сtg x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = сtg x Уметь: строить график функции y =сtg x; сравнивать тангенсы двух углов | |||
Функция y = ctg x | ||||||
Контрольная работа №9 «Формулы сложения. Тригонометрические функции» | 1 | Знать: формулы сложения; тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики Уметь: применять полученные знания при решении задач | ||||
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.
| ||||||
11.1 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 2 | Знать: понятия – простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, серия решений; формулы для решения уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | |||
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | ||||||
11.2 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 | Знать: прием решения тригонометрического уравнения, которое после замены неизвестного t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функции, сводится к квадратному или рациональному уравнению; прием решения тригонометрических уравнений с помощью замены аргумента у основных тригонометрических функций Уметь: решать тригонометрические уравнения с помощью вышеперечисленных приемов | |||
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | ||||||
11.3 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 2 | Знать: приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул; знать, что ответы, записанные разными способами, одинаковы Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений | |||
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | ||||||
11.4 | Однородные уравнения | 1 | Знать: однородные уравнения 1-ой степени и способ их решения с помощью перехода к равносильным уравнениям относительно тангенса Иметь представление: об однородных уравнениях 2-ой и 3-ей степени и способах их решения Уметь: решать однородные уравнения 1-ой степени | |||
11.5 | Простейшие неравенства для синуса и косинуса | 1 | Рассмотреть простейшие неравенства, привести решение в общем виде и для конкретных значений. Показать способы решения с помощью графиков функций и с помощью единичной окружности | |||
11.6 | Простейшие неравенства для тангенса и котангенса | 1 | ||||
11.7 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменного | 1 | Рассмотреть приемы решения тригонометрических неравенств | |||
11.8 | Введение вспомогательного угла | 1 | Рассмотреть применение данного приёма решения уравнений и неравенств в общем виде. | |||
Контрольная работа №10 «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | Знать: приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул; знать, что ответы, записанные разными способами, одинаковы Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений | ||||
Понятие и свойства вероятности события.
| ||||||
12.1 | Понятие вероятности события. Статистическая частота наступления события | 3 | Знать: понятия - равновозможные, достоверные, несовместные события Уметь: находить вероятность события А | |||
Понятие вероятности события. Статистическая частота наступления события | ||||||
Понятие вероятности события. Статистическая частота наступления события | ||||||
12.2 | Свойства вероятностей. Независимые события | 3 | Знать: сумму событий А и В, произведение событий А и В, свойства вероятностей, противоположные события Уметь: применять эти свойства при решении простейших вероятностных задач | |||
Свойства вероятностей. Независимые события | ||||||
Свойства вероятностей. Независимые события | ||||||
Частота. Условная вероятность (2 часа) Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события Основная цель: овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять при решении несложных задач. | ||||||
13.1 | Относительная частота события | 1 | Иметь представление: об относительной частоте событий, статистической устойчивости относительных частот Уметь: применять их при решении несложных задач Иметь представление: об о понятии условной вероятности и независимых событий Уметь: применять их при решении несложных задач | |||
13.2 | Условная вероятность. Независимые события | 1 | ||||
Повторение курса 10 класса (23 часов) Основная цель – обобщить и систематизировать основные понятия за курс 10 класса. Применять полученные знания в курсе 10 класса при решении задач. | ||||||
Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов | 2 | Знать: алгоритмы решения рациональных уравнений и неравенств, метод интервалов Уметь: применять их при решении задач | ||||
Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов | ||||||
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | 4 | Знать: аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, параллельность и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости; взаимное расположение прямых в пространстве, параллельность плоскостей; тетраэдр и параллелепипед, скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми Уметь: решать задачи на применение аксиом и их следствий; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, анализировать в простейших ситуациях взаимное расположение объектов в пространстве; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).Варианты ЕГЭ. | ||||
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | ||||||
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | ||||||
Многогранники | ||||||
Многогранники | ||||||
Корень. Степень. | 2 | Знать: определение корня и степени и их свойства Уметь: применять их при решении задач. Варианты ЕГЭ. | ||||
Корень. Степень. | ||||||
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 3 | Знать: алгоритмы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств Уметь: применять их при решении задач. Варианты ЕГЭ. | ||||
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | ||||||
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | ||||||
Тригонометрические уравнения и неравенства | 3 | Знать: алгоритмы решения тригонометрических уравнений и неравенств Уметь: применять их при решении задач. Варианты ЕГЭ. | ||||
Тригонометрические уравнения и неравенства | ||||||
Тригонометрические уравнения и неравенства | ||||||
Итоговая контрольная работа №11 | 2 | Знать: определения и свойства корня, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций Уметь: применять их при решении задач на преобразование, решении уравнений и неравенств | ||||
Работа над ошибками. | 1 | |||||
Решение задач курса 10 класса. Логарифмические уравнения и неравенства. | 6 | Уметь: применять полученные знания в курсе 10 класса при решении задач. Варианты ЕГЭ | ||||
Решение задач курса 10 класса. Логарифмические уравнения и неравенства. | ||||||
Решение задач курса 10 класса. Тригонометрические уравнения и неравенства | ||||||
Решение задач курса 10 класса. Тригонометрические уравнения и неравенства | ||||||
Решение задач курса 10 класса. Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов | ||||||
Итоговый урок за курс 10 класса. |
Предварительный просмотр:
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства, показательные уравнения и неравенства, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
Геометрия
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников ;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Предварительный просмотр:
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
УЧЕБНИКИ
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобр.учреждений: базовый и профил.уровни/ [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин] – М.:Просвещение,2009
- Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.:Просвещение,2009
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
- Алгебра и начала математического анализа. Дилактические материалы. 10 класс: базовый и профил.уровни/ М.К.Потапов, А.В.Шевкин – М.:Просвещение,2011
- Геометрия. Рабочая тетраль. 10 класс. Пособие для учащихся общеобразоват.учреждений: базовый и профильный уровни/Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов - М.: «Просвещение»-2009г
- Геометрия. Карточки для уровневого обучения. / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - НПО «Образование»,1995
- Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
- Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2009г./ Сост.Т.А.Бурмистрова
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. М.: «Просвещение»-2010г./ Сост.Т.А.Бурмистрова
Предварительный просмотр:
МБОУ «Балтасинская средняя общеобразовательная школа»
Балтасинского муниципального района Республики Татарстан
Рассмотрено и обсуждено на заседании ШМО учителей физико-математического цикла протокол №__от « 31 » августа 2013 г. Рук. ШМО __________ Рахимов Р.Г. | Согласовано: заместитель директора по УР _____________ Сабитова Л.М. « 31 » августа 2013 г. | Утверждаю: Директор МБОУ «Балтасинская СОШ» _______________Шигабутдинов И.М. Приказ № 205 от « 31 » августа 2013 г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ 10 КЛАССА
ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...