Рабочая программа по математике , 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Кодификатор

Вид контроля,
измерители

Основные понятия

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения
(требования повышенного
уровня)

№ пара-

графа

1

2

3

4

5

6

7

8

Степени
и корни.
Степенная функция

18

Основная цель:

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и

степенной функции»;

– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в

 зависимости от значений оснований и показателей степени

1

Понятие корня n-степени из действительного числа

1

1.1.5

Решение упражнений, ответы на вопросы

Корень

n-степени

из действительного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня,
радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение (Р)

Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикал(П)

33

2

Понятие корня n-степени из действительного числа

1

1.1.5

Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Корень

n-степени

из действительного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня,
радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь:

– выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени.

Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; приводитьпримеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ)

33

3

Функции   , их
свойства
и график

1

1.1.5

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Функция     ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Функция     ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; использовать

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме

34

4

Функции   , их
свойства
и график

1

1.1.5

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция     ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Функция     ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

34

5

Функции   , их
свойства
и график

1

1.1.5

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в парах

Функция     ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Функция     ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Уметь строить график функции; описывать по графику

и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить

по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П)

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (ТВ)

34

6

Свойства корня n-степени

1

1.1.5

Отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Корень n-степени

из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы

Умение применять свойства корня n-степени

35

7

Свойства корня n-степени

1

1.1.5

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Корень n-степени

из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение применять свойства корня n-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П)

35

8

Свойства корня n-степени

1

1.1.5

Практикум;
отработка алгоритма действия, решение упражнений

Корень n-степени

из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

Умение применять свойства корня n степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

35

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

1.4.3

Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы (Р)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

36

1.1.5

10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1.4.3

Проблемные задания; решение упражнений

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р)

Умение находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

36

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

1.4.3

Практикум;
решение задач

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (ТВ)

36

12

Контрольная работа  «Понятие корня n-ой степени из действительного числа»

1

1.1.5

1.4.3

Решение
контрольных заданий

Знать о корне

n-степени из действительного числа  и его свойствах; о функции , ее свойствах и гра- фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах (П)

Умение свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности (ТВ)

13

Обобщение понятия
о показателе степени

1

1.1.6

Решение упражнений, ответы на вопросы

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений.

Степень с дробным положительным показателем, степень с дробным отрицательным показателем

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

37

14

Обобщение понятия
о показателе степени

1

1.1.6

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений.

Степень с дробным положительным показателем, степень с дробным отрицательным показателем

Уметь:

– находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней (ТВ)

37

15

Обобщение понятия
о показателе степени

1

1.1.6

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений.

Степень с дробным положительным показателем, степень с дробным отрицательным показателем

Уметь:

– находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (П)

Умение применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени

37

16

Степенные функции,
их свойства
и графики

1

3.3.4

Решение упражнений, ответы на вопросы

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р)

Знание свойств функций.

Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

38

17

Степенные функции,

их свойства
и графики

1

3.3.4

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений

 Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Уметь строить графики степенных

Знание свойств функций.

Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования

38

функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций

18

Степенные функции,

их свойства
и графики

1

3.3.4

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Уметь находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П)

Знание свойств функций.

Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ)

38

Показательная и логарифмическая функции

29

Основная цель:

– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения

 и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

– создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа

закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

19

Показательная функция,
ее свойства
и график

1

3.3.6

Проблемные задания, работа со слайд-лекцией

«Показательная функция»

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь: 

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

– вступать в речевое общение (Р)

Зная свойства показательной функции, умение применять их при решении практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию
по заданной теме в источниках различного типа (П)

39

20

Показательная функция,
ее свойства
и график

1

3.3.6

Индивидуальный опрос

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция

Знать определения показательной функции.

Уметь:

– формулировать
ее свойства

Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ)

39

21

Показательная функция,
ее свойства
и график

3.3.6

Практикум, решение упражнений, ответы на вопросы

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция

Знать определения показательной функции.

Уметь:

– формулировать
ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

– составлять текст научного стиля (П)

Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ)

39

22

Показательные уравнения и неравенства

1

2.1.5

2.2.3

Проблемные задания; работа со слайд-лекцией

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений

и их систем (П)

40

23

Показательные уравнения и неравенства

1

2.1.5

2.2.3

Построение алгоритма решения упражнений

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Знать показательные уравнения.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы(П)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов(ТВ)

40

24

Показательные уравнения и неравенства

1

2.1.5

2.2.3

Отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р) 

Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем (П)

40

25

Показательные уравнения и неравенства

1

2.1.5

2.2.3

Решение упражнений

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Уметь:

– решать показательные неравенства, их системы;

– использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П)

Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем (ТВ)

40

26

Контрольная работа  «Показательные уравнения и неравенства»

1

2.1.5

2.2.3

3.3.6

Решение
контрольных заданий

Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах; о функции , ее свойствах и гра- фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах (П)

Умение свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности (ТВ)

27

Понятие

логарифма

1

1.3.1

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

– устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

41

28

Понятие

логарифма

1

1.3.1

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение.

Уметь: – вычислять логарифм числа по определению;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ)

41

29

Логарифмическая функция,
ее свойства
и график

1

3.3.7

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Функция y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме.  (П)

42

30

Логарифмическая функция,
ее свойства
и график

1

3.3.7

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Функция y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П)

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (ТВ)

42

31

Логарифмическая функция,
ее свойства
и график

1

3.3.7

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Функция y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П)

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (ТВ)

42

32

Свойства
логарифмов

1

1.3.2

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма(Р)

Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения,

приводить доказательства, примеры (П

43

33

Свойства
логарифмов

1

1.3.2

Практикум, фронтальный опрос

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Знать свойства логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифмаП)

Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (ТВ)

43

34

Свойства
логарифмов

1

1.3.2

Практикум, фронтальный опрос,
ответы на вопросы

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Знать свойства логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (П)

Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ)

43

35

Логарифмические уравнения

1

2.1.6

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод,

метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

44

36

Логарифмические уравнения

1

2.1.6

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод,

метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду (П)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собирать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

44

37

Логарифмические уравнения

1

2.1.6

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод,

метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно (И)

44

38

Контрольная работа «Логарифмические уравнения»

1

1.3.1

1.3.2

2.1.6

3.3.7

Решение
контрольных заданий

Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции,

ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений (П)

Умение свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах

и графике; о решении логарифмических уравнений повышенной сложности (ТВ)

39

Логарифмические неравенства

1

2.2.4

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логариф мические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств;

использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П)

45

40

Логарифмические неравенства

1

2.2.4

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (ТВ)

45

41

Логарифмические неравенства

1

2.2.4

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства,

применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного

решения неравенств графический метод (ТВ)

45

42

Переход
к новому основанию

1

1.4.5

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом
и книгой

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

46

43

Переход
к новому основанию

1

1.4.5

Работа с раздаточным материалом

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ)

46

44

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

4.1.5

1.3.3

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом
и книгой

Число ℓ, функция у = ℓх, свойства функции у = ℓх, график функции у = ℓх, дифференцирование функции у = ℓх,

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (Р)

Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (П)

47

45

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

4.1.5

Работа с раздаточным материалом

Число ℓ, функция у = ℓх, свойства функции у = ℓх, график функции у = ℓх, дифференцирование функции у = ℓх, интегрирование функции у = ℓх

Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; (ТВ)

47

46

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

4.1.5

Работа с раздаточным материалом

Натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (П)

Решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (ТВ)

47

47

Контрольная работа. «Показательная и логарифмическая функции»  

1

1.4.5

2.2.4

4.1.5

Решение

контрольных

заданий

Знать о решении простейших логарифмических неравенств (П)

Умение свободно пользоваться знанием о решении логарифмических неравенств повышенной сложности (ТВ)

Первообразная и интеграл

8

Основная цель:– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; – овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных  трапеций и других плоских фигур

48

Первообразная

1

4.3.1

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных

Иметь представление о понятии первообразной, о правилах отыскания первообразных Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы (Р)

Умение пользоваться  понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах (П)

48

49

Первообразная

1

4.3.1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла, правила отыскания первообразных. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (П)

Умение пользоваться понятием первообразной

и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах (ТВ)

48

50

Первообразная..

1

4.3.1

Работа с конспектом, книгой и наглядными

Таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Знать таблицу основных неопределенных интегралов 

Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения

Умение пользоваться понятием первообразной

и неопределенного интеграла;

48

51

Определенный интеграл.

1

4.3.1

Решение упражнений,
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Криволинейная трапеция, предел последовательности,. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла: площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла

Иметь представление о формуле Ньютона – Лейбница, о задачах, приводящих к понятию определенного интеграла.

Уметь:

– применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение применять формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

49

Раздаточный дифференцированный материал

52

Определенный интеграл.

1

4.3.2

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь:

– вычислять площади с использованием первообразной

в простейших заданиях;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

Умение применять формулу Ньютона – Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

49

Сборник задач, тетрадь с конспектами

53

Определенный интеграл

1

4.3.2

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

Геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Уметь:

– использовать формулу Ньютона – Лейбница;

– вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

– составлять текст научного стиля (П)

Применение формулы Ньютона – Лейбница. Умение вычислять площадь с использованием первообразной в сложных творческих заданиях; развернуто обосновывать суждения (И)

49

Иллюстрации на доске, сборник

задач

54

Определенный интеграл

1

4.3.2

Опрос по теоретическому материалу;

построение алгоритма решения задания

Криволинейная трапеция, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Уметь:

– демонстрировать теоретические
и практические знания по теме
«Первообразная и  интеграл»;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)

Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и интеграл». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

49

Опорные конспекты учащихся

55

Контрольная работа. «Первообразная и интеграл»

1

4.3.1

4.3.2

Решение контрольных заданий

Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле.

Уметь решать прикладные задачи

Умение свободно пользоваться знаниями о первообразной, определенном и неопределенном интеграле при решении различных творческих задач

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

15

Основная цель:

– формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

– овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

– формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

– развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике;

– развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям, умения использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

56

Статистическая обработка данных

1

6.2.1

6.2.2

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато(Р)

Умение применять статистические методы обработки данных; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям

50

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник
задач

57

Статистическая обработка данных

1

6.2.1

6.2.2

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы(Р)

Умение применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства (П)

50

58

Статистическая обработка данных

1

6.2.1

6.2.2

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования;  передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)

Умение применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства (П)

50

59

Простейшие вероятностные задачи

1

6.3.1

6.3.2

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

51

60

Простейшие вероятностные задачи

1

6.3.1

6.3.2

Случайные события, правило умножения

Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформ лять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П)

Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

51

61

Простейшие вероятностные задачи

1

6.3.1

6.3.2

Случайные события, правило умножения

Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформ лять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П)

Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы (ТВ)

51

62

Сочетания  и размещения

1

6.1.1

Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений

Иметь представление о сочетаниях и размещениях.

Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия

52

63

Сочетания  и размещения

1

6.1.1

Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений

Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П)

Умение приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания (ТВ)

52

64

Сочетания  и размещения

1

6.1.1

Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений

Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П)

Умение приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания (ТВ)

52

65

Формула бинома Ньютона

1

6.1.2

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты

Иметь представление о формуле бинома Ньютона. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Умение обобщать и  систематизировать знания, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

53

66

Формула бинома Ньютона

1

6.1.2

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты

Иметь представление о формуле бинома Ньютона. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Умение обобщать и  систематизировать знания.Умение проводить самооценку собственных действий (ТВ)

53

67

Случайные события и их вероятности

1

6.3.1

6.3.2

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события

Иметь представление о теоретической вероятности.  

Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов

54

68

Случайные события и их вероятности

1

6.3.1

6.3.2

Построение алгоритма действий, решение упражнений

Эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность

.  Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) 

Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

54

69

Случайные события и их вероятности

1

6.3.1

6.3.2

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность Статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность

.  Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)

Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (ТВ)

54

70

Контрольная работа «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

1

6.1.1

6.1.2

6.2.1

6.2.2

6.3.1

6.3.2

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

– демонстрировать теоретические
и практические знания по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»;

– определять понятия, приводить доказательства;

– вступать в речевое общение (П)

Свободное применение знаний и умений по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Уравнения
и неравенства. Системы уравнений и неравенств

21

Основная цель:

– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы;

 об уравнениях и неравенствах с параметром;

– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в

 зависимости от значения параметра;

– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их

решения; ознакомление с общими методами решения;

– создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные

 выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли

в устной и письменной речи

71

Равносильность уравнений

1

2.1.7

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение производить равносильные

переходы с целью упрощения уравнения;

доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности;

самостоятельно искать и отбирать

 необходимую для решения учебных

задач информацию (П)

55

72

Равносильность уравнений

1

2.1.7

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П)

Умение предвидеть возможную потерю

или приобретение корня и находить пути

возможного избегания ошибок;

обосновывать суждения, давать

 определения, приводить доказательства,

примеры; определять понятия,

приводить доказательства (ТВ)

55

73

Общие методы решения уравнений

1

2.1.7

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 (Р)

Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

56

74

Общие методы решения уравнений

1

2.1.7

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Уметь:

– решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

56

75

Общие методы решения уравнений

1

2.1.7

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)

Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера

и умение применять ее для деления многочлена на двучлен (ТВ)

56

76

Решение неравенств с одной переменной.

1

2.2.8

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями (Р)

Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П)

57

77

Решение неравенств с одной переменной.

1

2.2.8

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пересечение

решений, объединение решений

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной(П)

Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П)

57

78

Решение неравенств с одной переменной.

1

2.2.8

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Уметь: – решать неравенства с одной переменной;

– изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

– находить и использовать информацию (П)

Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П)

57

79

Решение неравенств с одной переменной

1

2.2.8

Проблемные задания, ответы на вопросы

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Уметь:

– решать неравенства с одной переменной;

– изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной

Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П)

57

80

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

2.1.11

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уравнения и неравенства с двумя переменными, диофантово уравнение

Уметь:

– решать уравнения и неравенства с двумя переменными

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств

с двумя переменными

58

81

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

2.1.11

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уравнения и неравенства с двумя переменными, решение диофантово уравнения

Уметь:

–– изображать на плоскости множество решений  уравнений и неравенств с двумя переменными

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств

с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (И)

58

82

Системы

уравнений

1

2.1.8

2.1.9

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Система уравнений, решение системы  уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более

уравнений.

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

59

83

Системы

уравнений

1

2.1.8

2.1.9

Практикум, фронтальный опрос

Система уравнений, решение системы  уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ)

59

84

Системы

уравнений

1

2.1.8

2.1.9

Практикум, индивидуальный опрос

Методы решения систем уравнений

Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений(И)

59

85

Системы

уравнений

1

2.1.8

2.1.9

Практикум, индивидуальный опрос

Методы решения систем уравнений

Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями (И)

59

86

Уравнения
и неравенства с параметрами

1

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств
с параметрами.

Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план (П)

60

87

Уравнения
и неравенства с параметрами

1

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами (П)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собирать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию (ТВ)

60

88

Уравнения
и неравенства с параметрами

1

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Уметь:

– решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

– определять понятия, приводить доказательства (П)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля (ТВ)

60

89-90

Контрольная работа. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.»  

2

Решение

контрольных заданий

Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств (П)

Умение свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств (ТВ)

Обобщающее повторение

12

Основная цель:

– обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий

– создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

– формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать

91-102

Обобщающее повторение

12

Решение тестовых заданий
с выбором ответа

Уметь:

–обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «алгебра и начала анализа»

Умение выполнять самостоятельно тестовые задания на изучение всего материала