Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Рассмотрено и обсуждено на

заседании ШМО учителей

физико-математического цикла

протокол №__ от «  31  »  августа  2013 г.

Рук. ШМО __________  Рахимов Р.Г.

Согласовано:

заместитель директора по УР

_____________ Сабитова Л.М.

«  31  »    августа  2013 г.

Утверждаю:

Директор МБОУ «Балтасинская СОШ»

_______________Шигабутдинов И.М.

Приказ № 205 от «  31  »   августа  2013 г

Номера уроков

Название темы

Кол-во

часов

Требования к уровню подготовки учащихся по разделу:

Дата проведения

планируемая

фактическая

Функции и их графики (7 часов)

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения графиков

1.1. Элементарные функции

1

Знать: Понятие периодической функции и периода функции, свойства функций.

Уметь: Находить область определения, множество значений функций  и, используя свойства   данных функций, строить их графики. Также  устанавливать свойства  функций по графику и  использовать  их при решении уравнений и неравенств.

1.2. Область определения и область изменения функции.        

1

1.3. Четность, нечетность, периодичность функций

1

1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства  и нули функции         

1

1.5. Исследование функций и построение их графиков

элементарными методами

1

1.6. Основные способы преобразования графиков

1

Самостоятельная  работа «Функции»

1

Векторы в пространстве (6 часов)

Основная цель – закрепить известные из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов, п.38,39

1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п.40,41

2

Умножение вектора на число, п.42

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда, п.43,44

2

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п.45

Самостоятельная работа по теме «Векторы в пространстве»

1

Метод координат в пространстве (15 часов)

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора, п.46,47

4

Знать: Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат.  Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие  движения пространства и основные виды движений.

Уметь: Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Разлаживать произвольный вектор по координатным векторам, выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать  скалярное  произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Связь между координатами векторов и координатами точек, п.48

Простейшие задачи в координатах, п.49

Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора»

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, п.50, 51

5

Скалярное произведение векторов, п.51

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.51,52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.52

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия, п.54,55

4

Движения. Параллельный перенос, п.57

Движения. Зеркальная симметрия, п.56

Решение задач.  Виды движений.

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Предел функции и непрерывность (5 часов)

Основная цель – усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале

Понятие предела функции

1

Односторонние пределы

1

Свойства пределов функций

1

Понятие непрерывности функции

1

Непрерывность элементарных функций

1

Обратные функции (3 часа)

Основная цель – усвоить понятие функции, обратной  к данной, и научить находить функцию, обратную к данной

Понятие обратной функции

2

Взаимно обратные функции

Контрольная работа №1 «Свойства функций »

1

Производная (9 часов)

Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции

Понятие производной

2

Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной.  

Уметь: Находить производные, используя правила дифференцирования.  Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

Производная. Таблица производных

Производная суммы. Производная разности

1

Производная произведения.

2

Производная частного

Производные элементарных функций

1

Производная сложной функции

2

Вычисление производных

Контрольная работа №2  «Производная»

1

Применение производной (17 часов)

Основная цель – научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач

5.1. Максимум и минимум функции

2

Знать: Достаточные условия  возрастания и убывания  функции для нахождения промежутков монотонности. Определения точек экстремума функции, стационарных и критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума функции. Понятие производных высших порядков.

Уметь: По графику выявлять промежутки ее возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной.  Применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения  точек максимума и минимума функции. Строить график функции с помощью производной. Находить наибольшее и наименьшее значение функции и применять это умение при решении прикладных задач «на экстремум».

5.1. Максимум и минимум функции. Применение производной

5.2. Уравнение касательной.

2

5.2. Применение производной. Уравнение касательной.

5.3. Приближенные вычисления

1

5.5. Возрастание и убывание функций

2

5.5. Возрастание и убывание функций

5.6. Производные высших порядков

1

5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой.

Алгоритм нахождения точек экстремума.

2

5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой.

Алгоритм нахождения точек экстремума.

5.9. Задачи на максимум и минимум

2

Задачи на нахождение максимального и минимального значения функции

5.11. Построение графиков функций с применением производной

2

5.11. Построение графиков функций с применением производной

Монотонность функции

1

Повторительно-обобщающий урок. Производная.

1

Контрольная работа №3 «Производная и ее применение».

1

Тела вращения (16часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре

Понятие цилиндра, 59

3

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

Уметь: Решать задачи  «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».

Площадь поверхности цилиндра, п.69

Решение задач по теме «Цилиндр».

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса, п.70,71

4

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса, п.70,71

Усеченный конус, п.72

Решение задач по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус.».

Сфера и шар. Уравнение сферы, п.64, 65

4

Взаимное расположение сферы и плоскости, п.67

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы, п.68,69

Решение задач по теме «Сфера и шар»

Решение задач. Комбинации тел.

1

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Решение задач на комбинации тел

1

Повторительно-обобщающий урок.

1

Контрольная работа №4 «Цилиндр, конус и шар»

1

Первообразная и интеграл (12 часов)

Основная цель – знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур

6.1. Понятие первообразной

3

Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу  Ньютона – Лейбница

Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию,  вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях. 

Понятие первообразной. Нахождение первообразных

Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных

6.3. Площадь криволинейной трапеции

1

6.4. Определенный интеграл

2

6.4. Определенный интеграл

6.6. Формула Ньютона-Лейбница

3

6.6. Формула Ньютона-Лейбница

6.6. Формула Ньютона-Лейбница

6.7. Свойства определенных интегралов

1

Подготовка к контр.раб «Первообразная и интеграл»

1

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»

1

Объемы тел (20 часов)

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

Знать: Понятие  объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.

Уметь: Решать задачи  с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Повторение вопросов теории и решение задач.

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

2

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

Повторение вопросов теории и решение задач.

1

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 78,79

5

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 78,79

Объем пирамиды, п.80

Объем конуса, п.81

Решение задач по теме «Объемы тел»

Контрольная работа №6 «Объемы тел»

1

Решение заданий ЕГЭ. Объём призмы, пирамиды, конуса.

1

Решение заданий ЕГЭ. Объём призмы, пирамиды, конуса.

1

Объем шара, п. 82.

4

Объем шара, п. 82.

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. п.83,84

Решение задач по теме «Объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, площадь сферы»

Контрольная работа №7 «Цилиндр, конус и шар»

1

Решение заданий ЕГЭ. Объемы тел.

1

Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)  

Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств                                                    

7.1. Равносильные преобразования уравнений

2

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств

Уметь: применять равносильные преобразования прирешении уравнений инеравенств

7.1. Равносильные преобразования уравнений

7.2. Равносильные преобразования неравенств

2

7.2. Равносильные преобразования неравенств

Уравнения-следствия (7 часов)

Основная цель – научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию

8.1. Понятие уравнения-следствия

1

Знать: понятие уравнения-следствия, преобразования приводящие к уравнению-следствию, потенцирование логарифмических уравнений.

Уметь: применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию, потенцирование при решении уравнений

8.2. Возведение уравнения в четную степень

2

8.2. Возведение уравнения в четную степень

8.3. Потенцирование логарифмических уравнений

1

8.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2

8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Равносильность уравнений и неравенств системам (9 часов)

Основная цель – научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе

9.1. Основные понятия

1

9.2. Решение уравнений с помощью систем

2

9.2. Решение уравнений с помощью систем

9.3. Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

2

9.3. Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

9.4. Решение неравенств с помощью систем

2

9.4. Решение неравенств с помощью систем

9.5. Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

2

9.5. Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

Равносильность уравнений на множествах (4 часа)

Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению

Основные понятия

1

Возведение уравнения в четную степень

2

Возведение уравнения в четную степень

Контрольная работа №8 «Преобразование уравнений»

1

Равносильность неравенств на множествах (3 часа)

Основная цель – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству

Основные понятия

1

Возведение неравенств в четную степень

2

Возведение неравенств в четную степень

Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 часа)

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств

Уравнения с модулями

1

Неравенства с модулями

1

Метод интервалов для непрерывных функций

1

Контрольная работа №9 «Метод промежутков»

1

Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов)

Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

14.1. Равносильность систем

2

14.1. Равносильность систем

14.2. Система-следствие

2

14.2. Система-следствие

14.3. Метод замены неизвестных

2

14.3. Метод замены неизвестных

Контрольная работа №10 «Системы уравнений»

1

Теория вероятностей (13 часов)

Перестановки. Сочетания. Размещения.

1

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

Элементы теории вероятностей. События.

1

Классическое определение вероятностей.

1

Задачи. Невозможные, достоверные и случайные события.

1

Задачи. Совместные и несовместные события.

1

Противоположные события. Сравнение шансов.

1

Вероятность.

1

Комбинированные методы решения вероятностных задач.

1

Вероятность противоположного события.

1

Относительная частота.

1

Самостоятельная работа «Теория вероятностей»

1

Повторение.

Цель: систематизация и обобщение материала, изученного в 10-11 классах, подготовка к ЕГЭ

Рациональные уравнения.

1

Рациональные неравенства.

1

Иррациональные уравнения.

1

Иррациональные неравенства.

1

Тригонометрические уравнения.

1

Показательные уравнения.

1

Показательные неравенства.

1

Логарифмические уравнения.

1

Логарифмические неравенства.

1

Итоговая  контрольная работа.

2

Решение заданий ЕГЭ.   Комбинированные уравнения и неравенства. Задания с параметром. Текстовые задачи.

9

Итого:

170