Урок в 6 классе

Тема: «Масштаб»

Цели урока:

• -  Ознакомить с понятием «Масштаб»
• -  Формировать умение решать типовые задачи по теме
• -  Показать связь между математикой и географией

Структура урока:

1. Проверка домашнего задания, воспроизведение опорных знаний

2. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивации учебной деятельности

3. Восприятие и первичное осознание нового материала

4. Осмысление связей и отношений в объектах изучения (решение типовых задач)

5. Обобщение и систематизация

6. Подведение итогов и сообщение домашнего задания

1. Начиная сегодняшний урок математики, мы сделаем небольшой экскурс в географию. Дома я вас просила найти ответы на вопросы:

1) Что называется географической картой? (уменьшенное изображение земной поверхности)

2) Когда появились первые карты? (В древнем мире)

3) Кто автор первой карты? (Эратосфен)

Действительно, приблизительно через 100 лет после основания Александром Македонским г. Александрия житель этого города Эратосфен создал первую карту и подсчитал приблизительный диаметр Земли.

Учёные разных стран легко понимают друг друга, т. к. у каждой науки свой язык. Для математики - это цифры и математические символы, для географии - это язык географических карт.

«Ни одной науке не обходились так дорого знания, как географии. Почти за каждую крупицу знаний заплачено человеческой жизнью» Эти слова принадлежат бесстрашному исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову. Уже поражённый страшной болезнью севера - цингой - он упрямо продолжал свой путь к Северному полюсу. Только похоронив его во льдах, его товарищи повернули назад. Он не достиг Северного полюса, но доказал, что к нему можно продвинуться ближе, чем предполагали до него. Так, на карте Севера исчезло ещё одно белое пятно. За ним пошли другие, и они тоже платили своими жизнями за то, чтобы карты Земли были подробнее.

Язык карты должен быть точным. Длине каждой линии на карте должно соответствовать вполне определённое расстояние на земле. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называется масштабом.

2. Итак, тема нашего урока: Масштаб. Наша цель: ознакомиться с типовыми задачами на применение этого понятия. Для чего? Для того, чтобы ниточка, проведённая нами из математики в географию, помогла вам при чтении географических карт, а, если вы станете географами, то и при составлении карт.

Каких видов бывают масштабы? (числовой, именованный и линейный)

На доске напоминание.

Рисуя на бумаге изображения предметов, мы изменяем их размеры: большие -уменьшаем, а маленькие увеличиваем. При этом рисунок должен давать представление о реальных размерах предметов. Для этого и нужен масштаб.

Например, если на плане длина стола изображена отрезком 1см, а в реальности длина 1,5 м, то пишут так: в 1см -1,5м или 1см:1,5м или 1:150. Говорить о числовом масштабе можно, если отрезки выражены одинаковыми единицами. Такой масштаб называется числовым. Для географических карт числовой масштаб выражают дробью, числитель которой 1, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности. Можно ли сказать, что отрезок на карте и длина этого отрезка на местности пропорциональные величины? (Да, т.к. чем больше отрезок на карте, тем больше его длина на местности)

3.

У вас на рисунках изображён план некоторой местности. Определим расстояние от пункта А до пункта В.

Решение: Измеряем линейкой расстояние от А до В. Оно равно 4см. Масштаб на плане показывает, что 1см на местности соответствует 200000 см на местности. Поэтому 4 умножаем на 200 000. Получаем 800 000см или 8км. (решаем при помощи пропорции) Определите расстояние от А до моста. (1км)

4. Решим три основные задачи по теме «Масштаб»

1)  №826

2)  №827

3)  №828

5. Игра «Найди сокровища»

Зачитывается письмо от пирата с просьбой о помощи:

Уважаемые дети!

Прошу вас оказать мне небольшую услугу.

Я являюсь правнуком капитана Флинта, а тот был известным пиратом. Мой прадед любил сокровища и поиск им одного из кладов описан в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Но недавно, роясь в бумагах Флинта, я обнаружил старую карту на которой отмечено место другого клада.

Изучив дневник Флинта я нашёл такие строки: «От большого дерева на плече Подзорной трубы на восток 1,5 км, затем к югу - на 1,8 км». Но, так как я плохо учился в школе, то сам не могу отыскать это место на карте.

Прошу вас, ребята, помогите мне его отыскать.

С уважением, Джонатан Флинт.

P.S. Карта прилагается

6. Обобщение изученного:  

1. что такое масштаб
2. как записать числовой масштаб
3. что означает масштаб 1 : 5
4. что означает масштаб 5 : 1

На следующем уроке мы продолжим с вами решение задач

Домашнее задание: п. 23, №№ 804-806