рабочая программа по математике 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19»

г. Мичуринска Тамбовской области

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора

№ _____ от ______________ 2012 г.

________________Е. В. Солончёва

Рабочая программа

по математике

(10 – 11 классы)

Срок реализации 2012-2017 годы

                        Рассмотрена на заседании М С

                               протокол № _____ от ______2012 г.

председатель МС _________/Е. В. Щекочихина/

Содержание

1.   Пояснительная записка.

2.  Содержание рабочей программы.

3. Учебно-тематический план.

4. Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников).

5.  Литература и средства обучения.

6. Тематический план.

7. Календарно-тематический план  учителя (приложение к рабочей    программе).

Пояснительная записка

       Рабочая программа МБОУ СОШ № 19 по математике для 10-11 классов (базовый уровень) составлена по модульному принципу (включает два модуля «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия»); в соответствии с требованиями обязательного минимума содержания образования. На основе примерной программы среднего (полного) образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования.

Перечень  нормативно-правовых документов:

•  Федеральный закон  « Об образовании в   Российской Федерации» (статья 7, 9, 32).

• Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
• Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
• Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы  / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
• Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.
• Учебного плана.

Данная рабочая программа соответствует учебникам:

«Алгебра и начала математического анализа»  А. Г. Мордкович для  общеобразовательных учреждений   – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа»  А. Г. Мордкович. (М.: Мнемозина 2011 г.). .

«Геометрия, 10-11» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.- М. :Просвещение 2008-2011гг. и обеспечена учебно-методическим комплектом.

Учебники одобрены Федеральным Экспертным советом и рекомендованы Министерством образования, включены в Федеральный перечень учебников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на базовом уровне ступени среднего (полного) общего образования в 10-11 классах (общеобразовательных) отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

В учебном плане МБОУ СОШ № 19 на изучение математики в 10-11 классах отводится 414 часов из расчета 6 часов в неделю. Два часа неделю дополнительно вносятся за счёт часов инвариантной части базисного учебного плана, которые используются для более углубленного изучения тех вопросов курса математики, которые выносятся на ЕГЭ и на отработку навыков решения задач по изученным темам.

Изучение Математики в 10-11 классах состоит из модулей: модуль «Алгебра» в количестве 276 часов и модуль «Геометрия»  в количестве 138 часов.

В соответствии с этим реализуются типовые авторские программы по алгебре и началам  анализа И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович и геометрии Т.А. Бурмистрова.

Рабочая программа ориентирована на обучающихся 10-11  классов.

В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Стандарт математического образования ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, на развитие духовно – нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин и формирования общей культуры человека.        

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.

Уровень обучения:  базовый.

Цели и задачи рабочей программы

   Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
•  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

   В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

•  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Формы организации образовательного процесса

    Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок. В системе уроков выделяются следующие виды:

   Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

   Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

   Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

   Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

   Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

   Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

   Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

   Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

    Кроме уроков, система учебных занятий включает в себя такие организационные формы, как факультативные занятия, практические занятия, разнообразные формы внеклассных занятий, Все эти формы занятий составляют единую организационную систему обучения, воспитания и развития школьников. При планировании учебной работы необходимо учитывать и использовать все формы организации учебных занятий. Применение разнообразных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.

Технлолгии обучения

   Для реализации данного курса используются элементы педагогических технологий обучения:

• технологии на основе личностной ориентации;
• технологии развивающего обучения;
• технологии уровневой дифференциации;
• технологии индивидуализации обучения;
• информационно – коммуникационные технологии;
• технология проблемного обучения;
• здоровьесберегающие технологии;
• элементы проектного метода обучения.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

        Данная программа предусматривает формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Приоритетами для школьного курса физики на этапе среднего (полного) общего образования являются:

• Познавательная деятельность (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения)
• Информационно-коммуникативная деятельность (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности)
• Рефлексивная деятельность (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками)

Механизмы формирования  ключевых компетенций

     Основаны на деятельностном подходе к обучению, когда у обучающегося формируется умение действовать, а знания становятся средством обучения действиям.

Виды и формы контроля

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:

• Устный контроль  – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем, индивидуальный опрос.

• Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.

• Самостоятельная работа – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и  умений по изучаемому вопросу в теме.

• Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.

• Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.

• Тестирование

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ  в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

       Программа предусматривает многоуровневую систему контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
2. Самоконтроль - при введении нового материала.
3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.
4. Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.
5. Итоговый контроль – при завершении темы.

Планируемый уровень  подготовки выпускников

по алгебре и началам анализа

Вычисления и преобразования

В результате изучения курса учащиеся должны:

• находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, таблиц;
• выполнять преобразования выражений. Применяя набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса учащиеся должны:

• решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
• решать показательные, логарифмические и рациональные неравенства;
• иметь представление о графическом способе решения уравнений.

Функции

В результате изучения курса учащиеся должны:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• иметь представление об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
• изображать графики основных функций, описывать их свойства;
• вычислять площади криволинейных трапеций.

Планируемый уровень  подготовки выпускников

по геометрии

Геометрические тела и их свойства

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:

• выполнять чертеж по условию стереометрических задач;
• понимать стереометрические чертежи;
• решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;
• строить сечения геометрических тел,
• находить площади поверхностей и объемов геометрических тел;
• решать задачи на доказательство.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Алгебра и начала анализа

    Целью изучения алгебры и начал анализа  в 10 – 11 классах является систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и анализа. Курс характеризуется систематизацией и обобщением  знаний учащихся, изучением тригонометрической, показательной и логарифмической функций и их свойств, тождественные преобразования тригонометрических, показательных, логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств.

1 год обучения (10 класс) в объеме 140 часов

Повторение (8 ч)

Повторение по темам:

числовые и буквенные выражения;

решение уравнений, неравенств и их систем;

теме решение текстовых задач;

функции и их свойства.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по курсу алгебры в 7 – 9 классе.

Числовые функции (7 ч)

Определение числовой функции и способы задания. 

Свойства функций.

Обратная функция.

Основная цель: изучение числовой функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и анализа.

Учащимся необходимо

знать: свойства числовых функций

уметь: проводить исследование и построение графиков числовых функций

Тригонометрические функции (32 ч)

Введение (длина дуги окружности). Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y=sinx, y=cosx. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Основная цель: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; изучить свойства тригонометрических функций.

Учащимся необходимо

знать: свойства тригонометрических функций

уметь: проводить исследование и построение графиков тригонометрических функций

Форма контроля: 

Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции числового и углового аргумента»;

Контрольная работа № 2 по теме: «Графики тригонометрических функций»

Тригонометрические уравнения (22 ч)

Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней тригонометрических уравнений.

Основная цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрический уравнения и неравенства, ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Учащимся необходимо

знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

уметь: применять формулы корней и особую форму записи решений при решении тригонометрических уравнений.

Форма контроля:

Контрольная работа № 3 по теме: "Тригонометрические уравнения"

Преобразование тригонометрических выражений (18 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Основная цель: сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них, выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Учащимся необходимо

знать: основные тригонометрические формулы

уметь: преобразовать тригонометрические выражения

Форма контроля:  

Контрольная работа № 4 по теме: "Преобразование тригонометрических выражений"

Производная и её применение (37 ч)

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для описания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Основная цель: сформировать понятие о производной, выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования, познакомить с методами дифференцирования, сформировать умение применять их для решения задач.

Учащимся необходимо

знать: понятия производной и ее геометрического и механического смысла, правил дифференцирования.

уметь: применять правила нахождения производных в ходе решения заданий

Форма контроля:

Контрольная работа № 5 по теме: "Вычисление производных";

Контрольная работа № 6 по теме:”Графики функций и касательная”;

Контрольная работа № 7по теме: "Применение производной"

Повторение (16 ч)

Повторение по темам:

преобразование тригонометрических выражений;

тригонометрические уравнения;

разные задачи по теме «Тригонометрия»;

применение производной.

Основная цель: обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начал анализа за 10 класс с решением заданий повышенной сложности;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа № 8

2 год обучения (11 класс) в объеме 136 часов

Повторение (6 ч)

Повторение по темам:

тригонометрические уравнения и неравенства;

преобразование тригонометрических выражений;

производная и её применение.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по курсу алгебры и начал анализа в 10 классе.

Степени и корни. Степенные функции (21 ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = √х, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики

Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, познакомить с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений показателя и основания степени, научить решать простейшие иррациональные уравнения.

Учащимся необходимо

знать: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график.

уметь: вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни».

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенные функции, их свойства и графики»

Показательная и логарифмическая функции (28 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у=logx, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель: познакомит учащихся с показательной и логарифмической функциями, их свойствами и графиками. Научить решать показательные и логарифмический уравнения и неравенства и их системы.

Учащиеся должны

знать: показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, и его свойства, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, обратимость, число е , экспонента;

уметь: определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов, вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов, вычислять производную и первообразную показательной и логарифмической функции.

Форма контроля:

Контрольная работа №3 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа № 4 по теме: «Свойства логарифмов»

Интеграл (11 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур.

Основная цель: познакомит учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию. Научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.

Учащиеся должны

знать: таблицу первообразных, первообразная суммы, разности, сложной функции, понятие криволинейной трапеции, геометрический смысл первообраз ной, интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция,  верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

уметь: находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы,  разности функций находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную, вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции.

Форма контроля:

Контрольная работа №5 по теме: «Интеграл»

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (16 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Основная цель: познакомит учащихся с различными способами решения комбинаторных задач, сформировать умение вычисления вероятности случайного события.

Учащиеся должны

уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Форма контроля:

Контрольная работа №6 по теме: «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (21 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основная цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения.

Учащиеся должны

знать: общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем.

уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д., решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения, решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.

Форма контроля:

Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства и их системы»

Повторение. Подготовка к ЕГЭ (33 ч)

Повторение по темам:

преобразование выражений, содержащих радикалы;

показательные уравнения и неравенства;

логарифмические уравнения и неравенства;

разные задачи по теории вероятности;

уравнения и их системы.

Подготовка к ЕГЭ

Основная цель: повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к итоговой аттестации.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа № 8

Геометрия

Целью изучения геометрии в 10 – 11 классах является систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

1 год обучения (10 класс) в объеме 70 часов

Параллельность прямых и плоскостей (25 ч)

Аксиомы стереометрии и следствия из них. Параллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельные плоскости и их свойства. Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений.

Учащиеся должны

знать: основных аксиом стереометрии, понятий о параллельности прямых и плоскостей в пространстве

уметь: выполнять изображения взаимного расположения, применять признаки параллельности при решении задач, выполнять построение сечений.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей»

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Учащиеся должны

знать: признаков перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

уметь: решать задачи связанные с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, применять свойства перпендикулярности плоскостей.

Форма контроля:

Контрольная работа №3 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Многогранники (12 ч)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.

Учащиеся должны

знать: основных видов многогранников.

уметь: распознавать виды многогранников их сечений, выполнять построения.

Форма контроля:

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны

знать: основных понятий для векторов в пространстве, правил сложения и вычитания векторов в пространстве, понятия компланарных векторов.

уметь: выполнять действия над векторами в пространстве, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение (7 ч)

Повторение по теме параллельность прямых и плоскостей. Повторение по теме перпендикулярность прямой и плоскости. Повторение по теме площадь поверхности многогранников. Посторенние по теме векторы в пространстве.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа № 5

2 год обучения (11 класс) в объеме 68 часов

Метод координат в пространстве ( 18 ч)

Координаты точки и вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Учащиеся должны

знать: декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек, формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

уметь:  выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.

Форма контроля:

Контрольная работа № 1 по теме: « Метод координат в пространстве»

Цилиндр, конус, шар (20 ч)

Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сфера.

Учащиеся должны

знать: понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения.

уметь:  выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

Форма контроля:

Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Объемы тел (19 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

Учащиеся должны

знать: понятие об объеме, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Форма контроля:

Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел»

Повторение (11 ч)

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний тем курса геометрии 10-11 класса с решением заданий повышенной сложности, формирование навыков использования приобретенных знаний и умений в решении задач при подготовке к ЕГЭ.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа № 4

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

учащихся 10-11 класса (базовый уровень) по математике

              Результаты обучения  определяют итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть  по окончании старшей школы и характеризуют минимум, которого должны достигнуть все учащиеся.

Учащиеся должны знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Функции и графики

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– иметь наглядное представление об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления.

Начала математического анализа

В результате изучения курса учащиеся должны уметь

            – находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

– вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Элементы статистики и теории вероятностей

В результате изучения курса учащиеся должны уметь

            – решать простейшие вероятностные задачи;

            – вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса учащиеся должны уметь 

            – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения;

– решать простейшие рациональные  неравенства;

– решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;

            – решать  уравнения,  неравенства и   системы с     применением   графических представлений, свойств функций, производной.

Геометрические тела и их свойства

В результате изучения курса учащиеся должны уметь

              – выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

            – понимать стереометрические чертежи;

            – решать несложные задачи на вычисление геометрических величин;

           – строить простейшие сечения геометрических тел.

Учащиеся должны владеть основными компетенциями:

• познавательной,
• коммуникативной,
• информационной,
• рефлексивной

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения,

      уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
  объектов;
• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
• выстраивания аргументации при доказательстве;
• распознавания логически некорректных рассуждений.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
• решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• построения и исследования простейших математических моделей.

Приобрести опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Для учителя

• Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

• Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;
• А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2008 г.;
• А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;
• Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
• Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
• А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.
• Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005г.
  

Для учащихся:

• А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2008 г.;

• А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;

• Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.

• Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.

• Е. Е. Тульчинская  Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;
• Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.-М.: Илекса, 2006 г.
  
  
  

Информационные средства

• Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия 2009.
• Портреты великих ученых с краткой биографией. Издательство «Учитель», 2008.
• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;
• Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;
• Инструментальная среда по математике.
• Презентации уроков по математике (собственные разработки).

Интернет ресурсы

• http://www.school.edu.ru/- "Российское образование" Федеральный портал.
• www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
• www.school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
• http://ege.edu.ru/www.mathvaz.ru - досье школьного учителя математики 
• www.it-n.ru -"Сеть творческих учителей"
• www.festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  
•  http://rechuege.ru  Дистанционная обучающая система
• https://my.1september.ru/magazine/delivery/fiz/ -«Школа цифрового века» ИД «Первое сентября» электронная версия научно-методического журнала «Математика»
• http://www.fipi.ru/view/sections/68/docs/681.html -ФИПИ Открытые банки заданий ЕГЭ и ГИА-9

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Учебно-тематическое планирование изучения учебного материала по математике (модуль алгебра и начала анализа) в 10 классе

по учебнику: «алгебра и началч анализа, 10-11»

авт . А.Г. МОРДКОВИЧ

Учебно-тематическое планирование изучения учебного материала по математике (модуль алгебра и начала анализа) в 11 классе

по учебнику: «алгебра и началч анализа, 10-11»

авт . А.Г. МОРДКОВИЧ

Учебно-тематическое планирование изучения учебного материала по математике (модуль геометрия) в 10 классе

по учебнику: «геометрия, 10-11 »

авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др

Учебно-тематическое планирование изучения учебного материала по математике (модуль геометрия) в 11 классе

по учебнику: «геометрия, 10-11 »

авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов, С.Б. Кадомцев и др

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование по математике

(модуль алгебра и начала анализа)  

Тематическое планирование по математике

(модуль геометрия)