Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№

Разделы курса

Кол-во часов

Количество контрольных работ

1

Повторение материала 7-9 классов

4

1

2

Введение в стереометрию

5

-

3.

Действительные числа

12

1

4.

Параллельность прямых и плоскостей

20

2

5.

Числовые функции

10

1

7.

Тригонометрические функции

24

1

8.

Перпендикулярность прямых и плоскостей  

20

1

9.

Тригонометрические уравнения

10

1

10.

Многогранники

13

1

11.

Преобразование тригонометрических выражений

21

1

12.

Комплексные числа

9

1

13.

Векторы в пространстве

7

1

14.

Производная

29

2

15.

Комбинаторика и вероятность

7

-

16.

Повторение

19

1

Итого

210

15

№ ур

Дата

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид, формы контроля

план

факт

Повторение материала 7-9 классов – 4ч

1

3.09

Повторение. Уравнения, неравенства системы.

Повторение основного материала, изученного в 9 классе

Уметь: решать линейные и квадратные уравнения, неравенства и системы.

Фронтальный опрос.

2

4.09

Повторение. Свойства функций.

Повторение основного материала, изученного в 9 классе

Уметь: выполнять построение графиков функций и читать их свойства.

Проверка домашней работы

3

6.09

Повторение. Решение задач.

Повторение основного материала, изученного в 9 классе

Уметь: решать задачи курса 7-9 классов.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

4

6.09

Срезовая контрольная работа

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь:  решать задания курса 7-9 классов.

Контрольная работа.

Введение в стереометрию – 5ч

5

7.09

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей.

Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.

Знать:  аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры, решать задачи.

Проверка домашней работы.

6

9.09

Некоторые следствия из аксиом.

Доказательство двух теорем, основанных на аксиомах стереометрии. Применение их в ходе решения задач.

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии ( следствия из аксиом).

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

7

9.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Знать:  основные аксиомы стереометрии и их следствия.

 Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

8

10.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Знать:  основные аксиомы стереометрии и их следствия.

 Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

9

12.09

Обобщающий урок по теме: «Аксиомы стереометрии и их следствия».

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач в ходе самостоятельной работы.

Знать:  основные аксиомы стереометрии и их следствия.

 Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Действительные числа – 12ч

10

12.09

Натуральные и целые числа.

Работа с книгой. Решение заданий.

Знать: натуральные, целые числа;

 признаки делимости; простые и составные числа.

Уметь: выполнять арифметические действия с действительными числами; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач.

Проверка домашнего задания.

11

13.09

Натуральные и целые числа.

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Знать: натуральные, целые числа;

 признаки делимости; простые и составные числа.

Уметь: выполнять арифметические действия с действительными числами; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

12

16.09

Натуральные и целые числа.

Решение качественных задач.

Знать: натуральные, целые числа;

 признаки делимости; простые и составные числа.

Уметь: выполнять арифметические действия с действительными числами; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач.

Проверка домашнего задания.

13

16.09

Рациональные числа

Фронтальный опрос, работа с демонстрационными материалами, индивидуальная работа, решение заданий.

Знать: понятия рационального числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь: приводить доказательства, определять понятия, записывать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

Карточки.

14

17.09

Иррациональные числа.

Составление опорного конспекта, работа по карточкам, решение заданий.

Знать: иррациональные числа

Уметь: выполнять арифметические действия с действительными числами; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.

Проверка домашнего задания, карточки.

15

18.09

Иррациональные числа.

Опрос, решение заданий.

Знать: иррациональные числа

Уметь: выполнять арифметические действия с действительными числами; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.

Теоретический опрос.

16

20.09

Множество действительных чисел.

Составление опорного конспекта, решение заданий.

Знать: действительные числа

Уметь: выполнять арифметические действия с действительными числами; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.

Фронтальный опрос.

17

20.09

Модуль действительного числа.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знать: модуль числа; множества; признаки делимости; простые и составные числа.

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулями; избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.

Проверка домашнего задания.

18.

23.09

Модуль действительного числа.

Фронтальный опрос, решение упражнений.

Знать: модуль числа; множества; признаки делимости; простые и составные числа.

Уметь: решать уравнения и неравенства с модулями; избавляться от иррациональности в знаменателях дробей.

Проверка алгоритма.

19

23.09

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

20

24.09

Метод математической индукции.

Работа над ошибками. Изучение  принципа математической индукции, решение заданий.

Знать:  принцип математической индукции

Уметь: прим.енять теоретические знания при доказательстве.

Фронтальный опрос.

21

25.09

Метод математической индукции.

Индивидуальная, групповая работа, решение заданий.

Знать:  принцип математической индукции.

Уметь: применять теоретические знания при доказательстве.

Проверка алгоритма. Карточки.

Параллельность прямых и плоскостей -12ч

22

27.09

Параллельные  прямые в пространстве.

Введение понятия взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач.

Знать: определение прямых, отрезков, лучей  в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

 распознавать на чертежах и в моделях параллельные, прямые, решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

23

27.09

Параллельность трех прямых.

Повторение понятия взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых. Работа с демонстрационными материалами, применение теории при решении задач.

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

24

30.09

Параллельность  трёх прямых.

Решение задач.

Знать: определение прямых, отрезков, лучей  в пространстве; теорему о параллельных прямых , лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых .

Уметь: описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

 распознавать на чертежах и в моделях параллельные, прямые, решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

25

30.09

Параллельность прямой и плоскости.

Работа с демонстрационными материалами, применение теории при решении задач

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания

26

1.10

Параллельность прямой и плоскости.

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

27

2.10

Параллельность прямой и плоскости.

Систематизация теории, проверка навыков решения задач по теме, индивидуальная работа

Знать: определение прямых, отрезков, лучей  в пространстве; теорему о параллельных прямых , лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых, возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа.

28

4.10

Скрещивающиеся прямые.

Введение понятия скрещивающихся прямых, признака и теоремы о скрещивающихся прямых. Решение задач по теме.

Знать: определение скрещивающихся прямых в пространстве, признак и теорему о скрещивающихся прямых с доказательством.

Уметь: распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

29

4.10

Скрещивающиеся прямые.

Закрепление теории о скрещивающихся прямых и её применение при решении задач.

Знать: определение скрещивающихся прямых в пространстве, признак и теоремы о скрещивающихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

30

7.10

Углы с соноправленными сторонами. Угол между прямыми.

Работа с демонстрационными материалами по теме, решение задач. Индивидуальная работа.

Знать: понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися и скрещивающимися прямыми, теорему об углах с соноправленными сторонами. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве, решать задачи по теме.

Математический диктант.

31

7.10

Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и уголах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме.

Знать: определение скрещивающихся прямых в пространстве, признак и теоремы о скрещивающихся прямых, понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися и скрещивающимися прямыми, теорему об углах с соноправленными сторонами. Уметь: распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые;  находить угол между прямыми в пространстве, решать задачи по теме.

Самостоятельная работа.

32

8.10

Обобщающий урок по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

Систематизация теории, решение задач, подготовка к контрольной работе.

Знать: определение скрещивающихся прямых в пространстве, признак и теоремы о скрещивающихся прямых, понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися и скрещивающимися прямыми, теорему об углах с соноправленными сторонами, определение прямых, отрезков, лучей  в пространстве; теорему о параллельных прямых , лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых, возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые;  находить угол между прямыми в пространстве, решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

33

9.10

Контрольная работа № 2 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность , прямой и плоскости».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Числовые функции – 10ч

34

11.10

Определение числовой функции и способы её задания.

Работа над ошибками. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, решение упражнений.

Знать: понятие числовой функции. 

Уметь: строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию дробной части числа. 

Работа над ошибками.

35

11.10

Определение числовой функции и способы её задания.

Фронтальный опрос, решение заданий.

Знать: понятие числовой функции. 

Уметь: строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию дробной части числа.

Фронтальный опрос.

36

14.10

Свойства функций.

Работа с демонстрационными материалами, работа с книгой, решение заданий.

Знать: свойства функций: монотонность, наибольшее, наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, непрерывность.

Уметь: использовать свойства для построения графика.

Проверка домашнего задания.

37

14.10

Свойства функций.

Построение алгоритма действий, решение заданий.

Знать: свойства функций: монотонность, наибольшее, наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, непрерывность.

Уметь: использовать свойства для построения графика.

Теоретический опрос.

38

15.10

Свойства функций.

Ответы на вопросы, решение заданий.

Знать: свойства функций: монотонность, наибольшее, наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, непрерывность.

Уметь: использовать свойства для построения графика.

Проверка алгоритма действий.

39

16.10

Периодические функции.

Фронтальный опрос, решение проблемных задач.

Знать: периодичность функции, основной период.

Уметь: определять период функции, строить их  графики.

Проверка домашнего задания.

40

18.10

Обратная функция.

Составление опорного конспекта, работа с книгой, решение заданий.

Знать:  обратимость функций.

Уметь: строить графики, обратные данным.

Теоретический опрос.

41

18.10

Обратная функция.

Решение заданий. Тестирование.

Знать:  обратимость функций.

Уметь: строить графики, обратные данным.

Тест.

42

21.10

Контрольная работа №3  по теме «Числовые функции».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

43

21.10

Контрольная работа №3  по теме «Числовые функции».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Параллельность прямых и плоскостей -8ч

44

22.10

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Работа над ошибками. Работа с демонстрационным материалом. Изучение понятия параллельные плоскости, доказательство признака параллельности плоскостей. Решение задач.

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

45

23.10

Свойства параллельных плоскостей.

Работа с демонстрационным материалом по изучению новой темы. Решение задач.

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о единственности параллельной плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

46

25.10

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

Работа с учебником. Решение задач.

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей и теорему о единственности параллельной плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа.

47

25.10

Тетраэдр.

Работа с демонстрационным материалом по изучению новой темы. Решение задач.

Знать: понятие тетраэдра, его граней, рёбер, вершин, боковых граней и основания, его изображение на плоскости, сечение тетраэдра.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи; применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач.

Проверка домашнего задания.

48

28.10

 Параллелепипед.

Ответы на вопросы. Работа с демонстрационным материалом по изучению новой темы. Решение задач.

Знать: понятие параллелепипеда, его граней, рёбер, вершин, боковых граней и основани1,  его изображение на плоскости, сечение параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи; применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач.

Теоретический опрос.

49

28.10

Задачи на построение сечений.

Ответы на вопросы. Решение задач на построение сечений тетраэдра и

параллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости, правила построение сечений.

Уметь: строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.

Теоретический опрос.

50

29.10

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний.

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей и теорему о единственности параллельной плоскости, понятие тетраэдра и параллелепипеда, их граней, рёбер, вершин, боковых граней и оснований,  их изображение на плоскости, сечение тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей.

Уметь: строить сечения, решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

51

30.10

Контрольная работа № 4  по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Тригонометрические функции – 24ч

52

1.11

Числовая окружность.

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знать: понятия числовая окружность, единичная окружность.

Уметь:  находить на окружности точку, соответствующую данному числу.

Тест.

53

1.11

Числовая окружность.

Работа по макетам числовой окружности, фронтальный опрос, решение упражнений.

Знать:  понятия числовая окружность, единичная окружность.

Уметь:  находить на окружности точку, соответствующую данному числу, записывать формулу бесконечного числа точек.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

54

11.11

Числовая окружность на координатной плоскости.

Решение проблемных заданий, индивидуальный опрос, составление таблицы координат точек числовой окружности.

Знать: числовая окружность; как находить   координаты точек числовой окружности.

Уметь:  находить на окружности точки по заданным координатам; находить координаты точки, расположенной на числовой окружности.

Теоретический опрос.

55

11.11

Числовая окружность на координатной плоскости.

Фронтальный опрос, решение упражнений.

Знать: числовая окружность,  как находить   координаты точек числовой окружности;  

Уметь:  находить на окружности точки по заданным координатам; находить координаты точки, расположенной на числовой окружности.

Теоретический опрос.

56

12.11

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Работа с демонстрационным материалом, решение упражнений.

Знать:  понятия синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента, радианная мера угла.

Уметь: находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Проверка домашнего задания.

57

13.11

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий.

Знать:  понятия синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента, радианная мера угла.

Уметь: находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности

Теоретический опрос.

58

15.11

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Фронтальный опрос, решение проблемных заданий, индивидуальная работа.

Знать:  понятия синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента.

Уметь: находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности

Карточки.

59

15.11

Тригонометрические функции числового аргумента.

Построение алгоритма действий, решение упражнений.

Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

Проверка домашнего задания.

60

18.11

Тригонометрические функции числового аргумента.

Работа с раздаточным материалом, решение упражнений.

Знать:  основные тригонометрические тождества, числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента.

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств

Проверка алгоритма, карточки.

61

18.11

Тригонометрические функции углового аргумента.

Фронтальный опрос, решение упражнений.

Знать: соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь: вычислять  значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоботрот.

Теоретический опрос.

62

19.11

Функции y=sin x,

 y=cos x, их свойства и графики.

Работа с демонстрационным материалом. Построение графиков функций  и работа с ними.

Знать: тригонометрические функции  y=sin x, y=cos x,  их свойства и графики .

Уметь:  строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; описывать свойства тригонометрических функций.

Проверка домашнего задания.

63

20.11

Функции y=sin x,

y=cos x, их свойства и графики.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, индивидуальная работа.

Знать: тригонометрические функции  y=sin x, y=cos x,  их свойства и графики .

Уметь:  строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; описывать свойства тригонометрических функций; решать графически уравнения.

Самостоятельная работа.

64

22.11

Функции y=sin x,

y=cos x, их свойства и графики.

Ответы на вопросы, решение заданий, подготовка к контрольной работе.

Знать: тригонометрические функции  y=sin x, y=cos x,  их свойства и графики; об исследовании на четность и нечётность, об области определения и значения функции. .

Уметь:  строить графики повышенной сложности и преобразовывать их; описывать свойства тригонометрических функций; преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Теоретический опрос.

65

22.11

Контрольная работа №5  по теме: «Тригонометрические функции».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь:  применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

66

25.11

Построение графика функции y=mf(x).

Работа над ошибками. Работа с демонстрационным материалом. Построение алгоритма действий. Построение графиков функции .

 Уметь:  график функции  y=f(x) вытянуть и сжать от оси ОХ, в зависимости от значения m.

Работа над ошибками.

67

25.11

Построение графика функции y=mf(x).

Индивидуальный опрос. Построение графиков функции .

Уметь:  график функции  y=f(x) вытянуть и сжать от оси ОХ, в зависимости от значения m.

Карточки.

68

26.11

Построение графика функции y= f(kx).

Работа с демонстрационным материалом. Построение алгоритма действий. Построение графика функции .

Уметь:  график функции  y=f(x) вытянуть и сжать от оси ОУ, в зависимости от значения к.

Проверка домашнего задания.

69

27.11

Построение графика функции y= f(kx).

Индивидуальный опрос. Построение графика функции .

Уметь:  график функции  y=f(x) вытянуть и сжать от оси ОУ, в зависимости от значения к.

Теоретический опрос.

70

29.11

График гармонического колебания.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом. Решение упражнений.

Знать: формулу гармонических колебаний.

Уметь: описать колебательный процесс графически.

Теоретический опрос.

71

29.11

Функции y= tg x, y= ctg x, их свойства и графики.

Работа с демонстрационным материалом. Построение графиков функций  и работа с ними.

Иметь: представление о тригонометрических функциях   y= tg x, y= ctg x, их свойствах.

Уметь: совершать преобразования графиков функций y= tg x,y= ctg x, решать графически уравнения.

Проверка домашнего задания.

72

2.12

Функции y= tg x, y= ctg x, их свойства и графики.

Индивидуальный опрос, решение упражнений, работа с раздаточным материалом.

Иметь: представление о тригонометрических функциях   y= tg x, y= ctg x, их свойствах.

Уметь: совершать преобразования графиков функций y= tg x,y= ctg x, решать графически уравнения.

Карточки.

73

2.12

Обратные тригонометрические функции.

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом. Решение упражнений.

 Иметь: представление об обратных тригонометрических функциях, их свойствах, графиках.

Уметь:  преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Теоретический опрос.

74

3.12

Обратные тригонометрические функции.

Решение упражнений, ответы на вопросы.

 Иметь: представление об обратных тригонометрических функциях, их свойствах, графиках.

Уметь:  преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Проверка домашнего задания.

75

4.12

Обратные тригонометрические функции.

Индивидуальная работа, решение упражнений.

 Иметь: представление об обратных тригонометрических функциях, их свойствах, графиках.

Уметь:  преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Самостоятельная работа

Перпендикулярность прямых и плоскостей  - 20ч

76

6.12

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Введение новых знаний. Работа с демонстрационными материалами.  Решение задач.

Знать: определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых третьей, теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости с доказательствами.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.

Работа над ошибками.

77

6.12

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Закрепление теоретических знаний, решение задач.

Знать: определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых третьей, теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

78

9.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знакомство с признаком перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

79

9.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Закрепление теоретических знаний, решение задач.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

80

10.12

Теоремы о плоскости, перпендикулярной к прямой и о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Введение новых знаний. Работа с демонстрационными материалами.  Решение задач.

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной к прямой и о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

81

11.12

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач. Индивидуальная работа.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости , теоремы о плоскости, перпендикулярной к прямой и о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа.

82

13.12

Расстояние от точки до плоскости.

Работа над ошибками. Работа с демонстрационном материалом. Решение задач.

Знать: понятие перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, основания перпендикуляра, наклонной и ее проекции на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи; находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости , решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

83

13.12

Теорема о трёх перпендикулярах.

Введение новых знаний. Решение задач.

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

84

16.12

Теорема о трёх перпендикулярах.

Опрос, решение задач.

 Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

85

16.12

Теорема о трёх перпендикулярах.

Решение задач.

 Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

86

17.12

Теорема о трёх перпендикулярах.

Решение задач, индивидуальная работа.

 Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа.

87

18.12

Угол между прямой и плоскостью.

Работа над ошибками. Работа с учебником. Решение задач.

Знать: понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

88

20.12

Двугранный угол.

Работа с демонстрационном материалом. Решение задач.

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство теоремы о равенстве всех двугранных углов.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; решать  задачи по теме.

Теоретический опрос.

89

20.12

Двугранный угол.

Решение задач.

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство теоремы о равенстве всех двугранных углов.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; решать  задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

90

23.12

Двугранный угол.

Решение задач. Индивидуальная работа.

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство теоремы о равенстве всех двугранных углов.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; решать  задачи по теме.

Самостоятельная работа.

91

23.12

Перпендикулярность плоскостей.

Работа с демонстрационном материалом. Решение задач.

Знать: понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; применять изученные признаки и свойства при решении задач.

Проверка домашнего задания.

92

24.12

Прямоугольный параллелепипед.

Ответы на вопросы. Работа с моделями, решение задач.

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. 

Уметь: решать задачи по теме. 

Теоретический опрос.

93

25.12

Решение задач на прямоугольный параллелепипед.

Решение задач.

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. 

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

94

27.12

Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Подготовка к контрольной работе, систематизация знаний. Решение задач.

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

95

27.12

Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Тригонометрические уравнения – 10ч

96

30.12

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Работа с демонстационным материалом. Решение уравнений вида

Знать:  арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь:  вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций; решать простейшие тригонометрические уравнения.

Фронтальный опрос.

97

30.12

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Построение алгоритма действий. Решение уравнений и неравенств.

Знать:  арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; формулы для решения тригонометрических уравнений.

Уметь:  решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Проверка домашнего задания.

98

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение уравнений  и неравенств. Работа с раздаточным материалом.

Знать:  арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; формулы для решения тригонометрических уравнений

Уметь:  решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Карточки.

99

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение уравнений и неравенств.

Знать:  арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; формулы для решения тригонометрических уравнений

Уметь:  решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Теоретический опрос.

100

Методы решения тригонометрических уравнений.

Демонстрация слайд-лекции. Решение уравнений.

Знать: способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:  решать однородные тригонометрические уравнения; показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

Проверка домашнего задания.

101

Методы решения тригонометрических уравнений.

Фронтальный опрос. Решение уравнений.

Знать: способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:  решать однородные тригонометрические уравнения; показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности, выбирать метод решения уравнений.

Теоретический опрос.

102

Методы решения тригонометрических уравнений.

Решение уравнений, работа с раздаточным материалом.

Знать: способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:  решать однородные тригонометрические уравнения; показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

Карточки.

103

Методы решения тригонометрических уравнений.

Решение уравнений. Самостоятельная работа.

Знать: способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:  решать однородные тригонометрические уравнения; показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

Самостоятельная работа.

104-105

Контрольная работа № 7  по теме «Тригонометрические уравнения».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Знать: способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:  решать однородные тригонометрические уравнения; показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

Контрольная работа.

Многогранники – 13ч

106

Понятие многогранника. Призма.

Работа над ошибками. Работа с демонстрационными материалами. Решение задач.

Знать: представление о многогранниках,  элементы многогранника: вершины, ребра, грани, диагонали ; определения призмы и её элементов(рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты),  правильной, прямой и наклонной призмы, теорему о сумме плоских углов выпуклого многогранника при каждой её вершине.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

107

Призма. Площадь поверхности призмы.

Индивидуальная работа. Решение задач.

Знать: формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы, вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи; находить площади боковой и полной поверхностей призмы

Математический диктант.

108

Призма. Наклонная призма.

Ответы на вопросы. Решение задач.

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

109

Решение задач по теме: «Призма».

Систематизация знаний. Решение задач. Индивидуальная работа.

Знать: определения призмы и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты),  правильной, прямой и наклонной призмы, формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа.

110

Пирамида.

Работа над ошибками. Работа с моделью пирамиды. Решение задач.

Знать: понятие пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), формулы площадей боковой и полной поверхностей пирамиды.

Уметь: изображать пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; находить площади боковой и полной поверхностей пирамиды; решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.

Проверка домашнего задания.

111

Правильная пирамида.

Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды. Индивидуальная работа.

Знать: определение правильной пирамиды и её элементов; формулы площадей боковой и полной поверхностей пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.

Математический диктант.

112

Площадь поверхности правильной пирамиды.

Работа с демонстрационными материалами. Решение задач.

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.

Теоретический опрос.

113

Усечённая пирамида.

Работа с моделью усечённой пирамиды. Решение задач.

Знать: понятия усечённой пирамиды и её элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усечённой пирамиды и её апофемы, доказательство теоремы о том, боковые грани усечённой пирамиды – трапеции, формулу площади боковой поверхности усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

114

Решение задач по теме: «Пирамида».

Ответы на вопросы. Решение задач.

Знать: понятие пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), формулы площадей боковой и полной поверхностей пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

115

Решение задач по теме: «Пирамида».

Решение задач. Индивидуальная работа.

Знать: понятие пирамиды и её элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), формулы площадей боковой и полной поверхностей пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельная работа.

116

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Работа с демонстрационными материалами, книгой, моделями. Решение задач.

Знать: правильные многогранники; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

117

Обобщающий урок по теме: «Многогранники».

Ответы на вопросы. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

Знать: понятие призмы, пирамиды, их элементов, правильной, наклонной, усечённой пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, призмы.

 Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.

118

Контрольная работа №8 по теме «Многогранники».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Преобразование тригонометрических выражений – 21ч

119

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Работа над ошибками. Работа с опорным конспектом, решение заданий.

Знать: формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента.

Уметь: проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул.

Работа над ошибками.

120

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Фронтальный опрос, практикум по решению заданий.

Знать: формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента.

Уметь: проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул.

Теоретический опрос.

121

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом. Решение упражнений.

Знать: формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента.

Уметь: проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул.

Карточки.

122

Тангенс суммы и разности аргументов.

Построение алгоритма действий, работа с учебником. Решение заданий.

Знать: формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента.

Уметь: проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул.

Проверка домашнего задания.

123

Тангенс суммы и разности аргументов.

Ответы на вопросы. Индивидуальная работа. Решение заданий.

Знать: формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента.

Уметь: проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул.

Самостоятельная работа.

124

Формулы приведения.

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, решение заданий.

Знать:  вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя тригонометрические формулы, тождества, формулы приведения.

Проверка домашнего задания.

125

Формулы приведения.

Решение заданий.

Знать:  вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя тригонометрические формулы, тождества, формулы приведения, доказывать тождества.

Проверка алгоритма.

126

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения  степени.

Работа с учебником. Решение заданий.

Знать: формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.

Уметь: применять формулы двойного угла и понижения степени при упрощении выражений.

Фронтальный опрос.

127

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения  степени.

Фронтальный опрос, решение заданий, работа с раздаточным материалом.

Знать: формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.

Уметь: применять формулы двойного угла и понижения степени при упрощении выражений.

Карточки.

128

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения  степени.

Решение заданий, индивидуальная работа.

Знать: формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.

Уметь: применять формулы двойного угла и понижения степени при упрощении выражений.

Самостоятельная работа.

129

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Построение алгоритма действий, решение заданий.

Знать: формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

 Уметь: применять формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение при упрощении выражений.

Проверка домашнего задания.

130

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Фронтальный опрос, решение заданий.

Знать: формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

 Уметь: применять формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение при упрощении выражений.

Теоретический опрос.

131

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Фронтальный опрос, решение заданий, работа с раздаточным материалом.

Знать: формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

 Уметь: применять формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение при упрощении выражений.

Карточки.

132

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Работа с опорным конспектом, решение заданий.

Знать: формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

 Уметь: применять формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму при упрощении выражений.

Проверка домашнего задания.

133

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Индивидуальный опрос, решение заданий.

Знать: формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

 Уметь: применять формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму при упрощении выражений.

Теоретический опрос.

134

Преобразование выражения Asinx + Bcosx к виду              C sin(x+t).

Работа с опорным конспектом, решение заданий, работа с раздаточным материалом.

Знать: формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну тригонометрическую функцию.

Уметь: использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну тригонометрическую функцию.

Карточки.

135

Методы решения тригонометрических уравнений.

Индивидуальная работа. Фронтальный опрос. Работа со слайд-лекцией.

Знать: метод вспомогательного аргумента.

Уметь: применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа.

136

Методы решения тригонометрических уравнений.

Фронтальный опрос. Решение уравнений.

Знать: частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений.

Уметь: применять частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений.

Теоретический опрос.

137

Методы решения тригонометрических уравнений.

Решение уравнений, опрос, подготовка к контрольной работе.

Знать: о универсальной тригонометрической подстановке.

Уметь: применять универсальную тригонометрическую подстановку при решении уравнений.

Проверка домашнего задания.

138-139

Контрольная работа №9  по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Комплексные числа – 9ч

140

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

Работа над ошибками. Работа с опорным конспектам. Решение заданий.

Знать:  понятия комплексного числа, действительная и мнимая часть,  комплексно сопряженные числа, модуль и аргумент комплексного числа.

Уметь: выполнять арифметические действия с комплексными числами.

Работа над ошибками.

141

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

Фронтальный опрос, решение заданий.

Знать:  понятия комплексного числа, действительная и мнимая часть,  комплексно сопряженные числа, модуль и аргумент комплексного числа.

Уметь: выполнять арифметические действия с комплексными числами.

Теоретический опрос.

142

Комплексные числа и координатная плоскость.

Работа с опорным конспектам. Решение заданий.

Знать: изображение комплексного числа на координатной плоскости.

Уметь: пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, находить модуль и аргумент комплексного числа.

Проверка домашнего задания.

143

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Работа с учебником. Решение упражнений. Индивидуальная работа.

Знать:  как определить действительную и мнимую часть комплексного числа, модуль и аргумент.

Уметь: записывать комплексные числа в тригонометрической форме.

Карточки.

144

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Ответы на вопросы. Решение упражнений.

Знать:  как определить действительную и мнимую часть комплексного числа, модуль и аргумент.

Уметь: записывать комплексные числа в тригонометрической форме.

Теоретический опрос.

145

Комплексные числа и квадратные уравнения.

Фронтальный опрос. Решение упражнений.

Знать:  как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.

Уметь: в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами, извлекать квадратные корни из комплексного числа.

Проверка домашнего задания.

146

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Ответы на вопросы. Решение задач. Индивидуальная работа.

Знать:  формулы для возведение комплексного числа в степень, комплексно-сопряженные числа, основную теорему алгебры.

Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

Самостоятельная работа.

147

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Индивидуальный опрос. Подготовка к контрольной работе.

Знать:  понятия комплексного числа, действительная и мнимая часть,  комплексно сопряженные числа, модуль и аргумент комплексного числа, изображение комплексного числа на координатной плоскости, как определить действительную и мнимую часть комплексного числа, модуль и аргумент, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом, формулы для возведение комплексного числа в степень, комплексно-сопряженные числа, основную теорему алгебры.

Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, записывать комплексные числа в тригонометрической форме, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами, извлекать квадратные корни из комплексного числа, находить модуль и аргумент комплексного числа.

Теоретический опрос.

148

Контрольная работа №10 по теме «Комплексные числа».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Векторы в пространстве – 7ч

149

18

Понятие вектора. Равенство векторов.

Работа с демонстрационным материалом. Работа над ошибками. Решение задач.

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, коллениарных, равных векторов, доказательство теоремы.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

150

19

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Знать: правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

151

20

Умножение вектора на число.

Решение задач.

Знать: правило умножения вектора на число, сочетательный и распределительный законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

152

21

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Знать: определение компланарных векторов, признак компланарности трёх векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

153

22

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Знать: теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

154

23

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе, систематизация знаний по теме.

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, коллениарных, равных векторов, правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве, правило умножения вектора на число, сочетательный и распределительный законы умножения, определение компланарных векторов, признак компланарности трёх векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов, теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

155

24

Контрольная работа №11 по теме: «Векторы в пространстве»

Индивидуальное решение контрольной работы.

Учащиеся демонстрируют знания о векторах в пространстве.

Контрольная работа.

Производная – 29ч

156

Числовые последовательности.

Работа над ошибками. Фронтальный опрос, решение заданий.

Знать:  числовая последовательность, свойства числовой последовательности; предел последовательности.

Уметь: задавать числовые последовательности различными способами.

Работа над ошибками.

157

Числовые последовательности.

Работа с раздаточным материалом. Решение заданий.

Знать:  числовая последовательность, свойства числовой последовательности; предел последовательности.

Уметь: применять свойства числовых последовательностей.

Карточки.

158

Предел числовой последовательности.

Построение алгоритма действий. Решение заданий.

Знать: определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. 

Уметь: находить предел числовой последовательности.

Проверка домашнего задания.

159

Предел числовой последовательности.

Индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом, решение заданий.

Знать: определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. 

Уметь: находить предел числовой последовательности.

Карточки.

160

Предел функции.

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции, решение упражнений.

Знать: предел функции на бесконечности и в точке, понятие о непрерывности функции.

Уметь: посчитать приращение аргумента и функции, вычислять простейшие пределы.

Проверка домашнего задания.

161

Предел функции.

Ответы на вопросы, решение упражнений, индивидуальная работа.

Знать: предел функции на бесконечности и в точке, понятие о непрерывности функции.

Уметь: посчитать приращение аргумента и функции, вычислять простейшие пределы.

Теоретический опрос. Самостоятельная работа.

162

Определение производной.

Работа  с опорным конспектом, раздаточным материалом, решение заданий.

Знать: понятия: производная функции, физический и физический смысл производной.

Уметь: вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных.

Алгоритм действий.

163

Определение производной.

Индивидуальный опрос, решение заданий.

Знать: понятия: производная функции, физический и физический смысл производной.

Уметь: вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных.

Теоретический опрос.

164

Вычисление производных.

Работа с демонстрационным материалом. Решение заданий на вычисление производной.

Знать: правила вычисления элементарных функций, суммы, разности, произведения, частного. 

Уметь: выводить формулы нахождения производной, вычислять производные, применяя правила вычисления производных, скорость изменения функции в точке.

Проверка домашнего задания.

165

Вычисление производных.

Ответы на вопросы. Работа с раздаточным материалом. Вычисление производной.

Знать: правила вычисления элементарных функций, суммы, разности, произведения, частного. 

Уметь: выводить формулы нахождения производной, вычислять производные, применяя правила вычисления производных, скорость изменения функции в точке.

Теоретический опрос. Карточки.

166

Вычисление производных.

Вычисление производной. Индивидуальная работа.

Знать: правила вычисления элементарных функций, суммы, разности, произведения, частного. 

Уметь: выводить формулы нахождения производной, вычислять производные, применяя правила вычисления производных, скорость изменения функции в точке.

Самостоятельная работа.

167

Дифференцирование сложной функции.

Индивидуальный опрос. Работа с учебником. Дифференцирование сложной функции.

Знать: понятие : сложная функция.

Уметь: составлять сложные функции, вычислять производные сложных функций.

Проверка домашнего задания.

168

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Дифференцирование обратной функции.

Знать: понятие : сложная и обратная функция.

Уметь: составлять сложные и обратные функции, вычислять их  производные.

Теоретический опрос.

169

Уравнение касательной к графику функции.

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции. Составление алгоритм уравнения касательной к графику функции.

Знать: алгоритм уравнения касательной.

Уметь: решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях.

Проверка домашнего задания.

170

Уравнение касательной к графику функции.

Индивидуальный опрос, решение упражнений. Индивидуальная работа.

Знать: алгоритм уравнения касательной.

Уметь: решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях.

Самостоятельная работа.

171

Уравнение касательной к графику функции.

Работа с раздаточным материалом. Решение заданий. Подготовка к контрольной работе.

Знать: алгоритм уравнения касательной, как решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.

Уметь: решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях.

Карточки.

172-173

Контрольная работа № 12  по теме «Производная».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

174

Применение производной для исследования функций.

Работа над ошибками. Демонстрация слайд-лекции. Решение заданий.

Знать: как исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения на отрезке.

Схема исследования.

175

Применение производной для исследования функций.

Фронтальный опрос. Построение алгоритма действий. Решение заданий.

Знать: как исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения на отрезке.

Проверка домашнего задания.

Теоретический опрос.

176

Применение производной для исследования функций.

Решение задач. Работа с раздаточным материалом.  

Знать: как исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения на отрезке.

Карточки.

177

Построение графиков функций.

Составление опорного конспекта. Построение графиков функций с помощью производной.

Знать: как применить производную к исследованию функций и построению графиков.

Уметь: совершать преобразования графиков.

Проверка домашнего задания.

178

Построение графиков функций.

Фронтальный опрос.  Построение графиков функций с помощью производной.

Знать: как применить производную к исследованию функций и построению графиков.

Уметь: совершать преобразования графиков.

Теоретический опрос.

179

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

Фронтальный опрос. Демонстрация слайд-лекции. Решение упражнений. Работа с раздаточным материалом.

Знать: как исследовать функции на монотонность, находить наибольшее  и наименьшее значения функций.

Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения на отрезке.

Карточки.

180

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: как исследовать функции на монотонность, находить наибольшее  и наименьшее значения функций.

Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения на отрезке.

Теоретический опрос.

181

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

Ответы на вопросы. Индивидуальная работа. Решение заданий.

Знать: как исследовать функции на монотонность, находить наибольшее  и наименьшее значения функций.

Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения на отрезке.

Самостоятельная работа.

182

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

Фронтальный опрос, решение упражнений, подготовка к контрольной работе.

Знать: как исследовать функции на монотонность, находить наибольшее  и наименьшее значения функций.

Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения на отрезке.

Проверка домашнего задания.

183-184

Контрольная работа №13 по теме «Применение производной».

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

Повторение курса геометрии за 10 класс – 3ч

185

Повторение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей.

Систематизация знаний по темам: « Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей». Решение задач.

Знать: теорию по теме.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач; строить сечения, решать задачи по теме.

Математический диктант.

186

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Систематизация знаний по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Решение задач.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант, проверка домашнего задания.

187

Повторение. Многогранники.

Систематизация знаний по теме: «Многогранники». Решение задач.

Знать: теорию по теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант.

Комбинаторика и вероятность – 7ч

188

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.  

Индивидуальный опрос, работа с раздаточным и демонстрационным материалом, решение заданий.

Знать: правило умножения, понятие факториала, перестановки.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Карточки.

189

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.  

Фронтальный опрос, решение заданий.

Знать: правило умножения, понятие факториала, перестановки.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Теоретический опрос.

190

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

Индивидуальный опрос, решение упражнений.

Знать: понятия сочетания и размещения, формулы сочетания и размещения элементов.

 Уметь: вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле; решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества.

Проверка домашнего задания.

191

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

Фронтальный опрос, решение заданий.

Знать: основные формулы комбинаторики.

Уметь: вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле; решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества.

Теоретический опрос.

192

Случайные события и вероятности.

Построение алгоритма действий, решение заданий, ответы на вопросы.

Знать: классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, основные формулы комбинаторики.

Уметь: вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Теоретический опрос.

193

Случайные события и вероятности.

Фронтальный опрос, решение заданий.

Знать: классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, основные формулы комбинаторики.

Уметь: вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Проверка домашнего задания.

194

Случайные события и вероятности.

Индивидуальный опрос, решение заданий, индивидуальная работа.

Знать: основные формулы комбинаторики

Уметь: вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Самостоятельная работа.

Повторение курса алгебры 10 класса - 16ч

195

Повторение. Действительные числа.

Решение заданий. Работа с раздаточным материалом.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Карточки.

196

Повторение. Числовые функции.

Фронтальный опрос. Решение заданий.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Проверка домашнего задания.

197

Повторение. Тригонометрические функции.

Фронтальный опрос. Решение заданий.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Теоретический опрос.

198

Повторение. Тригонометрические уравнения.

Решение заданий. Работа с раздаточным материалом.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Теоретический опрос.

199

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.

Фронтальный опрос. Решение заданий.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Теоретический опрос. Проверка домашнего задания.

200

Повторение. Комплексные числа.

Решение заданий. Работа с раздаточным материалом.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Теоретический опрос.

201

Повторение. Комбинаторика и вероятность.

Фронтальный опрос. Решение заданий.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Теоретический опрос.

202

Повторение. Производная.

Фронтальный опрос. Решение заданий.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Теоретический опрос. Проверка домашнего задания.

203

Повторение. Применение производной.

Решение заданий. Работа с раздаточным материалом.

Знать: теорию по теме.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Теоретический опрос.

204

Итоговая контрольная работа.

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения материала  

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа.

205-210

Резервные   уроки.

Фронтальный опрос. Решение заданий.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.