Рабочие программы
рабочая программа по алгебре по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МБОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 5-х классов

на 2013-2014 учебный год.

Пояснительная записка

Цели обучения

Курс математики направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, когнитивно-коммуникативного, деятельностного подходов к обучению математике:

•  овладение системой математических званий и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• совершенствование вычислительной деятельности, коммуникативных умений  и  навыков,   обеспечивающих  свободное  владение  математическим языком в разных сферах и ситуациях его использования,
•  интеллектуальное развитие, формирование  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической  культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• вооружить учащихся знаниями базовой науки;
• организовать деятельность обучающихся в данной сфере познания;
• формировать       у       учащихся       научное мировоззрение;
•  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
•  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
•  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
•  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
• обучать школьников умению связно излагать свои мысли в устной и письменной форме.

Рабочая  программа по математике для 5-го класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, принятого в 2004 году, «Примерной программы основного общего образования математике для образовательных учреждений с русским языком обучения», разработанной Министерством образования и науки Российской Федерации в 2004 году, а также программы по математике  А.Г.Мордковича.

Выбор примерной программы для разработки рабочей программы обусловлен тем, что примерная программа не отдает предпочтения какой-либо одной концепции преподавания математики в ущерб другим, позволяет использовать учебники, в которых нашли отражение различные теории и практические методики. Примерная программа позволяет определить основные принципы организации учебного материала, его структурирование, последовательность изучения и распределение по классам.

Программа А.Г.Мордковича выбрана для составления рабочей программы, так как основная её особенность – ориентация на всестороннее развитие основных видов математической деятельности: навыков чтения-понимания-рассуждения, счета, математического моделирования.

В рабочей программе изменено количество учебных часов, отводимых на изучение крупных разделов курса, в соответствии с учебным планом школы.

Место и роль учебного курса математика в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.

Математика для основной школы призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Содержание обучения ориентировано на развитие личности ученика, воспитание культурного человека, владеющего нормами математического языка, способного свободно выражать свои мысли в устной и письменной форме. Происходит формирование таких жизненно важных умений, как устный счет, переработка информации, поиск информации в различных источниках, а также способность применять ее на практике.

Учебный план МОУ Жердевской СОШ №1 предусматривает изучение математики в 5 классе в объёме 210 часов, в том числе11 часов – для проведения контрольных работ и 4-х тестов.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная.

Технологии обучения: уровневая дифференциация, информационно-коммуникационные, ТРИЗ, проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

Виды и формы контроля: математический диктант, контрольная работа, срез по методике Симонова, тест, устный зачёт.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года. В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:  коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования),  информационные (поиска, систематизации, анализа  и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии ), организационные (умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск  идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).

Используемый учебник: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика», 5 класс, 2009г.

СОДЕРЖАНИЕ  рабочей программы

         Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.

      Делимость натуральных чисел. Деление с остатком.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

       Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

      Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметическиё действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

              Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

      Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

       Этапы развития представлений о числе.

       Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

 Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

       Представление зависимости между величинами в виде формул.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

       Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

       Отношение, выражение отношения в процентах. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Введение в вероятность.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила,

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

      В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

      • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

      • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

      • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

      • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

      • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

      • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

      • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

         Уметь:

     • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

     • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

     • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

    • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

     • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

     • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

     • устной прикидки оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

     • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ЛИТЕРАТУРА И          МАТЕРИАЛЬНО-

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – Мнемозина, 2008.

Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича  «Математика. 5 класс»- Мнемозина, 2008.

Е.А.Ким. Поурочное планирование: К учебнику «Математика. 5 класс»- «Учитель»,2007.

Тетрадь для контрольных работ  по математике: 5 класс: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича  «Математика. 5 класс»- Мнемозина, 2008.

Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.
2. Школьный курс 2006- Математика.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Технические средства:

1.Компьютор

2 Проектор

3 интерактивная доска

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 6-х классов

на 2011-2012 учебный год.

Пояснительная записка

Цели обучения

Курс математики направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, когнитивно-коммуникативного, деятельностного подходов к обучению математике:

•  овладение системой математических званий и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• совершенствование вычислительной деятельности, коммуникативных умений  и  навыков,   обеспечивающих  свободное  владение  математическим языком в разных сферах и ситуациях его использования,
•  интеллектуальное развитие, формирование  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической  культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• вооружить учащихся знаниями базовой науки;
• организовать деятельность обучающихся в данной сфере познания;
• формировать       у       учащихся       научное мировоззрение;
•  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
•  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
•  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
•  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
• обучать школьников умению связно излагать свои мысли в устной и письменной форме.

Рабочая  программа по математике для 6-го класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, принятого в 2004 году, «Примерной программы основного общего образования математике для образовательных учреждений с русским языком обучения», разработанной Министерством образования и науки Российской Федерации в 2004 году, а также программы по математике  А.Г.Мордковича.

Выбор примерной программы для разработки рабочей программы обусловлен тем, что примерная программа не отдает предпочтения какой-либо одной концепции преподавания математики в ущерб другим, позволяет использовать учебники, в которых нашли отражение различные теории и практические методики. Примерная программа позволяет определить основные принципы организации учебного материала, его структурирование, последовательность изучения и распределение по классам.

Программа А.Г.Мордковича выбрана для составления рабочей программы, так как основная её особенность – ориентация на всестороннее развитие основных видов математической деятельности: навыков чтения-понимания-рассуждения, счета, математического моделирования.

В рабочей программе изменено количество учебных часов, отводимых на изучение крупных разделов курса, в соответствии с учебным планом школы.

Место и роль учебного курса математики в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.

Математика для основной школы призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Содержание обучения ориентировано на развитие личности ученика, воспитание культурного человека, владеющего нормами математического языка, способного свободно выражать свои мысли в устной и письменной форме. Происходит формирование таких жизненно важных умений, как устный счет, переработка информации, поиск информации в различных источниках, а также способность применять ее на практике.

Учебный план МОУ Жердевской СОШ №1 предусматривает изучение математики в 6 классе в объёме 204 часов, в том числе11 часов – для проведения контрольных работ и 4-х тестов.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная.

Технологии обучения: уровневая дифференциация, информационно-коммуникационные, ТРИЗ, проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

Виды и формы контроля: математический диктант, контрольная работа, срез по методике Симонова, тест, устный зачёт.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года. В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:  коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования),  информационные (поиска, систематизации, анализа  и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии), организационные (умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск  идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).

Используемый учебник: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика», 6 класс.

СОДЕРЖАНИЕ  рабочей программы

        Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральнык чисел. Деление с остатком. Признаки делимостя на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное .  

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений. Знать  признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

       Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

      Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметическиё действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

              Рациональные числа. Целью числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них,  использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

      Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

       Этапы развития представлений о числе.

       Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

 Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

       Представление зависимости между величинами в виде формул.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

       Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

       Отношение, выражение отношения в процентах.  Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Введение в вероятность.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

      В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

      • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

      • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

      • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

      • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

      • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

      • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

      • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

         Уметь:

     • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

     • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

     • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

    • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

     • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

     • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

     • устной прикидки оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

     • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – Мнемозина, 2008.

Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича  «Математика. 5 класс»- Мнемозина, 2008.

Е.А.Ким. Поурочное планирование: К учебнику «Математика. 5 класс»- «Учитель»,2007.

Тетрадь для контрольных работ  по математике: 5 класс: к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича  «Математика. 5 класс»- Мнемозина, 2008.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 7-х классов

на 2012-2013 учебный год.

Учитель: Кабаргина Л.Н.

Пояснительная записка

Цели обучения

Курс математики направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, когнитивно-коммуникативного, деятельностного подходов к обучению математике:

•  овладение системой математических званий и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• совершенствование вычислительной деятельности, коммуникативных умений  и  навыков,   обеспечивающих  свободное  владение  математическим языком в разных сферах и ситуациях его использования,
•  интеллектуальное развитие, формирование  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической  культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• вооружить учащихся знаниями базовой науки;
• организовать деятельность обучающихся в данной сфере познания;
• формировать       у       учащихся       научное мировоззрение;
•  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
•  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
•  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
•  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

               обучать школьников умению связно излагать свои мысли в устной и письменной форме.       

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важнёй задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в- различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы  вероятностного мышления.

Рабочая  программа по математике для 7-го класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, принятого в 2004 году, «Примерной программы основного общего образования математике для образовательных учреждений с русским языком обучения», разработанной Министерством образования и науки Российской Федерации в 2004 году, а также программы по математике  А.Г.Мордковича.

Выбор примерной программы для разработки рабочей программы обусловлен тем, что примерная программа не отдает предпочтения какой-либо одной концепции преподавания математики в ущерб другим, позволяет использовать учебники, в которых нашли отражение различные теории и практические методики. Примерная программа позволяет определить основные принципы организации учебного материала, его структурирование, последовательность изучения и распределение по классам.

Программа А.Г.Мордковича выбрана для составления рабочей программы, так как основная её особенность – ориентация на всестороннее развитие основных видов математической деятельности: навыков чтения-понимания-рассуждения, счета, математического моделирования.

В рабочей программе изменено количество учебных часов, отводимых на изучение крупных разделов курса, в соответствии с учебным планом школы.

Место и роль учебного курса русского языка в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.

Математика для основной школы призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Содержание обучения ориентировано на развитие личности ученика, воспитание культурного человека, владеющего нормами математического языка, способного свободно выражать свои мысли в устной и письменной форме. Происходит формирование таких жизненно важных умений, как устный счет, переработка информации, поиск информации в различных источниках, а также способность применять ее на практике.

Учебный план МОУ Жердевской СОШ №1 предусматривает изучение математики в 7 классе в объёме 210 часов (140 часов на алгебру и 70 часов на геометрию), в том числе10 по алгебре и 4 часа по геометрии   – для проведения контрольных работ.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная.

Технологии обучения: уровневая дифференциация, информационно-коммуникационные, ТРИЗ, проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

Виды и формы контроля: математический диктант, контрольная работа,   тест, устный зачёт.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года. В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:  коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования),  информационные (поиска, систематизации, анализа  и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии ), организационные (умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск  идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).

Используемый учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра» ч I, ч II, 7 класс, Мнемозина, 2008г.  и Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9», М. Пр-е,  2007г.

СОДЕРЖАНИЕ  рабочей программы

                                      Алгебра 7

       1. Математический язык. Математическая модель. 
      Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

   2. Степень с натуральным показателем и ее свойства 
     Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.
      3. Одночлены. Арифметические операции над одночленами 

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в
натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.
     4. Многочлены. Арифметические операции над многочленами Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

      5. Разложение многочленов на множители 
     Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.
     6. Линейная функция. 
    Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.

 Требования к уровню подготовки: изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного уравнения.

 Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

 7. Функция у = х2 
Функция у = х2, ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у = (х). Функциональная символика.

 Требования к уровню подготовки: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;  находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику;  описывать свойства изученных функций,  строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.
          8. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 
Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Требования к уровню подготовки: применять графические представления при решении уравнений, систем; описывать свойства изученных функций,  строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

                             Геометрия.

 Начальные понятия и теоремы геометрии.
    Возникновение геометрии и практики.  Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.  Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.  Многоугольники. Окружность и круг.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.
      Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.  Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.  

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные определения и теоремы, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.
     Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и  умения в практической деятельности повседневной жизни.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

     Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги.  Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
        Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь нахадить расстояния между точками.

 Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.
Построение с помощью циркуля и линейки.  Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на п равных частей.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).  

  Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, математический диктант.

     Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

     Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.             Необходимые и достаточные условия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
    Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач.
    Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.  Понятие и примеры случайных событий.
   Вероятность. Частота события, вероятность 

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила,  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;  вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов, понимания статистических утверждений

Контрольные мероприятия:  самостоятельная работа.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

       В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
     • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
     • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
     • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
     • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
     • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
     • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
     • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
     • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

                                                                    Алгебра. 
        Уметь:
      • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
      • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями , с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
     • решать линейные и несложные линейные системы;
    • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
    • решать текстовые задачи алгебраическим методом , интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
   • изображать числа точками на координатной прямой;
   • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
   • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
   • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • описывать свойства изученных функций , строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
    • для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                                                     Геометрия.
      Уметь:
      • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
      • распознавать геометрические фигуры , различать их взаимное расположение;
      • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
      • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
   • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
   • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания а умения в практической деятельности повседневной жизни:
   • для описания реальных ситуаций на языке геометрия;
   • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
   • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
   • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей 

       Уметь:
      • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений , оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
      • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
      • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
      • вычислять средние значения результатов измерений;
      • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
      использовать приобретенные знания а умения в практической деятельности а повседневной жизни: 
       • для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
      • записи математических утверждений, доказательств;
      • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
      • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
     • понимания статистических утверждений.

ЛИТЕРАТУРА ИМАТЕРИАЛЬНО-

ТЕХНИЧЕСКИЕ  СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 1. Учебник.  М.: Мнемозина, 2008.
2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.
3. 3. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы / Под   ред.  А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
4. 4. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы / Под   ред.  А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
5. Образовательный стандарт основного общего образования по  математике.
6. Примерная программа основного общего образования по математике.
7. Концепция математического образования. Математика в школе, 2000год, № 2, с. 13-18.
8. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2004.
9. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации
10. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
11. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2008.
12. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.

13. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
14. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
15. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
16. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
17. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2008.
18. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
19. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
20. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
21. Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.

Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Технические средства:

1.Компьютор

2 Проектор

3 интерактивная доска

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МБОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 8-х классов

на 2012-2013 учебный год.

Учитель: Кабаргина Л.Н.

Пояснительная записка

Цели обучения

Курс математики направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, когнитивно-коммуникативного, деятельностного подходов к обучению математике:

•  овладение системой математических званий и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• совершенствование вычислительной деятельности, коммуникативных умений  и  навыков,   обеспечивающих  свободное  владение  математическим языком в разных сферах и ситуациях его использования,
•  интеллектуальное развитие, формирование  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической  культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• вооружить учащихся знаниями базовой науки;
• организовать деятельность обучающихся в данной сфере познания;
• формировать       у       учащихся       научное мировоззрение;
•  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
•  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
•  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
•  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

               обучать школьников умению связно излагать свои мысли в устной и письменной            форме.       

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важнёй задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в- различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы  вероятностного мышления.

Рабочая  программа по математике для 8-го класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, принятого в 2004 году, «Примерной программы основного общего образования математике для образовательных учреждений с русским языком обучения», разработанной Министерством образования и науки Российской Федерации в 2004 году, а также программы по математике  А.Г.Мордковича.

Выбор примерной программы для разработки рабочей программы обусловлен тем, что примерная программа не отдает предпочтения какой-либо одной концепции преподавания математики в ущерб другим, позволяет использовать учебники, в которых нашли отражение различные теории и практические методики. Примерная программа позволяет определить основные принципы организации учебного материала, его структурирование, последовательность изучения и распределение по классам.

Программа А.Г.Мордковича выбрана для составления рабочей программы, так как основная её особенность – ориентация на всестороннее развитие основных видов математической деятельности: навыков чтения-понимания-рассуждения, счета, математического моделирования.

В рабочей программе изменено количество учебных часов, отводимых на изучение крупных разделов курса, в соответствии с учебным планом школы.

Место и роль учебного курса математика в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.

Математика для основной школы призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Содержание обучения ориентировано на развитие личности ученика, воспитание культурного человека, владеющего нормами математического языка, способного свободно выражать свои мысли в устной и письменной форме. Происходит формирование таких жизненно важных умений, как устный счет, переработка информации, поиск информации в различных источниках, а также способность применять ее на практике.

Учебный план МОУ Жердевской СОШ №1 предусматривает изучение математики в 8 классе в объёме 210 часов (140 часов на алгебру и 70 часов на геометрию), в том числе10 по алгебре и 4 часа по геометрии   – для проведения контрольных работ .

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная.

Технологии обучения: уровневая дифференциация, информационно-коммуникационные, ТРИЗ, проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

Виды и формы контроля: математический диктант, контрольная работа, срез по методике Симонова, тест, устный зачёт.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года. В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:  коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования),  информационные (поиска, систематизации, анализа  и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии ), организационные (умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск  идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).

Используемый учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра» ч I, ч II, 8 класс, Мнемозина, 2008г.  и Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9», М. Пр-е,  2008 г.

СОДЕРЖАНИЕ  рабочей программы

                                      Алгебра 8

  1.  Повторение курса 7 класса

Обобщения и систематизации знаний по основным темам курса 7 класса

формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  Требования к уровню подготовки:учащиеся должны знать изученные правила, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, должны  повторить понятия: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, линейная функция; обобщить знания по  вынесению общего множителя за скобки, применению формул сокращенного умножения и способов группировки при разложении на множители;в нахождении значения функции по заданному аргументу, построение графиков; решение линейных уравнений, систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа,  математический диктант.

1. 2. Алгебраические дроби.
2. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, осуществлять в выражениях преобразования и выполнять соответствующие вычисления, иметь представление о понятиях: алгебраическая дробь, область допустимых значений, основное свойство алгебраической дроби, рациональное выражение; о наименьшем общим знаменателе, допустимых значениях переменных, дополнительном множителе, преобразовании выражений;овладеть умением сокращать дроби; приводить алгебраические дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, упрощать выражения,  возводить в степень алгебраические дроби с разными знаменателями.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

3. Функция . Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, осуществлять в выражениях преобразования и выполнять соответствующие вычисления, иметь представление о понятиях: квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа, о корне n-й степени из неотрицательного числа;

овладеть умением извлечения квадратного корня и корня n-й степени из неотрицательного числа; построения графика функции  и описания ее свойств; использовать алгоритм извлечения квадратного корня, строить и читать график функции  ; использовать алгоритма извлечения квадратного корня.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

4.Квадратичная функция. Функция .

 Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила,   осуществлять их применение и выполнять соответствующие вычисления иметь представление о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, асимптотах, ось симметрии гиперболы, обратной пропорциональности,  области значений функции, окрестности точки, точке максимума и минимума; овладеть умением построения графиков функций ,  , и описания их свойств; использования  алгоритма построения графика функции , , ;;преобразований функций  параллельным переносом вправо (влево).

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

3. 5.  Квадратные уравнения и неравенства.
4.  Квадратное уравнение:иметь представление о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, о втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, о полном квадратном уравнении, о неполном квадратном уравнении, о корне квадратного уравнения о дискриминанте квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета. Переход от словесной формулировки к математическим моделям реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Иррациональные уравнения. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.  Стандартный вид числа. Числовые неравенства и их свойства.  

Требования к уровню подготовки: овладеть умением решения квадратного уравнения; выводить формулы корней квадратного уравнения; применения правил решения квадратного уравнения полного, неполного и приведенного,иметь представление о рациональном уравнении, о посторонних корнях, о проверке корней уравнения, о квадратном уравнении с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражений с двумя переменными, об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, о проверке корней, о равносильности уравнений, о равносильных и  неравносильных преобразований уравнений;овладеть умением

разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней  квадратного уравнения; решения рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций; применения алгоритма  решения рационального уравнения,не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях и проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях,решения линейных неравенств с одной переменной; решения системы линейных неравенств; применения метода интервалов для решения квадратичных неравенств.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

 6.  Элементы статистики и комбинаторики.

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения).   Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий.  

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила. Основная цель: формирование преставлений о  всевозможных комбинациях,  овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

7.Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 8 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Овладеть умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства

  Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа.

Геометрия. 

Вводное повторение.

1. Четырехугольники.

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Требования к уровню подготовки: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач и не являются обязательными для изучения, однако допустимы ссылки на них при решении задач.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

2. Площади фигур.

Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Требования к уровню подготовки: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

Учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу. Воспроизведение ее доказательства необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания свойств площадей. Теорема, обратная теореме Пифагора рассматривается в ознакомительном порядке. Особое внимание уделяется решению задач.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

3. Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Требования к уровню подготовки: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два из них, так как доказательства аналогичны.

Решение задач на построение методом подобия можно рассматривать с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении, как математики, так и смежных дисциплин играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников,  в частности с помощью микрокалькулятора.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

4. Окружность.

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Требования к уровню подготовки: дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением четырех замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии – им нужно уделить достаточно внимания. Рассматриваются задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

5. Векторы.

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы, проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Требования к уровню подготовки: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

6. Повторение. Решение задач.

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 8 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Алгебра

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Геометрия

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Владеть компетенциями:

учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

•         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
•         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
•         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
•         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
•         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать        

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы   треугольников;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи ;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

       Уметь:
      • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений , оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
      • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
      • вычислять средние значения результатов измерений;
      использовать приобретенные знания а умения в практической деятельности а повседневной жизни:
      • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
     • понимания статистических утверждений.

ЛИТЕРАТУРА И МАТЕРИАЛЬНО-

ТЕХНИЧЕСКИЕ  СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 1. Учебник.  М.: Мнемозина, 2008.
2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.
3. 3. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы / Под   ред.  А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
4. 4. Л.А. Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы / Под   ред.  А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
5. Образовательный стандарт основного общего образования по  математике.
6. Примерная программа основного общего образования по математике.
7. Концепция математического образования. Математика в школе, 2000год, № 2, с. 13-18.
8. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2004.
9. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации
10. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
11. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2008.
12. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.

13. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
14. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
15. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
16. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
17. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2008.
18. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
19. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
20. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
21. Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.

 Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Технические средства:

1.Компьютор

2 Проектор

3 Интерактивная доска

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 9-х классов

на 2011-2012 учебный год.

Пояснительная записка

Цели обучения

Курс математики направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, когнитивно-коммуникативного, деятельностного подходов к обучению математике:

•  овладение системой математических званий и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• совершенствование вычислительной деятельности, коммуникативных умений  и  навыков,   обеспечивающих  свободное  владение  математическим языком в разных сферах и ситуациях его использования,
•  интеллектуальное развитие, формирование  качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической  культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• вооружить учащихся знаниями базовой науки;
• организовать деятельность обучающихся в данной сфере познания;
• формировать       у       учащихся       научное мировоззрение;
•  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
•  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
•  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
•  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

               обучать школьников умению связно излагать свои мысли в устной и письменной форме.       

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важнёй задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в- различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы  вероятностного мышления.

Рабочая  программа по математике для 9-го класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, принятого в 2004 году, «Примерной программы основного общего образования математике для образовательных учреждений с русским языком обучения», разработанной Министерством образования и науки Российской Федерации в 2004 году, а также программы по математике  А.Г.Мордковича.

Выбор примерной программы для разработки рабочей программы обусловлен тем, что примерная программа не отдает предпочтения какой-либо одной концепции преподавания математики в ущерб другим, позволяет использовать учебники, в которых нашли отражение различные теории и практические методики. Примерная программа позволяет определить основные принципы организации учебного материала, его структурирование, последовательность изучения и распределение по классам.

Программа А.Г.Мордковича выбрана для составления рабочей программы, так как основная её особенность – ориентация на всестороннее развитие основных видов математической деятельности: навыков чтения-понимания-рассуждения, счета, математического моделирования.

В рабочей программе изменено количество учебных часов, отводимых на изучение крупных разделов курса, в соответствии с учебным планом школы.

Место и роль учебного курса математика в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.

Математика для основной школы призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Содержание обучения ориентировано на развитие личности ученика, воспитание культурного человека, владеющего нормами математического языка, способного свободно выражать свои мысли в устной и письменной форме. Происходит формирование таких жизненно важных умений, как устный счет, переработка информации, поиск информации в различных источниках, а также способность применять ее на практике.

Учебный план МОУ Жердевской СОШ №1 предусматривает изучение математики в 6 классе в объёме 204 часов (136 часов на алгебру и 68 часов на геометрию), в том числе18 по алгебре и 4 часа по геометрии   – для проведения контрольных работ и 4-х тестов.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная.

Технологии обучения: уровневая дифференциация, информационно-коммуникационные, ТРИЗ, проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

Виды и формы контроля: математический диктант, контрольная работа, срез по методике Симонова, тест, устный зачёт.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года. В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:  коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования),  информационные (поиска, систематизации, анализа  и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии ), организационные (умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск  идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).

Используемый учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра» ч I, ч II, 9 класс, Мнемозина, 2008г.  и Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9», М. Пр-е,  2008 г.

СОДЕРЖАНИЕ  рабочей программы

                                      Алгебра 9

       1 Рациональные неравенства и их системы  

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила,   осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные, формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

   2.  системы уравнений

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь переходить от одной формы записи чисел к другой. Основная цель: формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.
      3.  Числовые функции

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила. Основная цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.
     4.  Прогрессии

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

 Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила. Основная цель: формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;  сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.

      5.  элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила. Основная цель: формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.
     6.  повторение

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

 Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

                             Геометрия.

1.Вводное повторение  

2.Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные определения и теоремы, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант

4. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные определения и теоремы, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

        В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант

5.Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные определения и теоремы, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант

6. Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные определения и теоремы, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7. Повторение. Решение задач.

        Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные определения и теоремы, уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
• понимать  простейшие понятия  теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
• решать системы линейных  и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
• решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
• применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой  переменной при решении практических задач;
• составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью;
• исследовать  функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать        

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

       Уметь:
      • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений , оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
      • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
      • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
      • вычислять средние значения результатов измерений;
      • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
      использовать приобретенные знания а умения в практической деятельности а повседневной жизни:
      • для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
      • записи математических утверждений, доказательств;
      • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
      • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
     • понимания статистических утверждений.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник.  М.: Мнемозина, 2008.
2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.
3. 3. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под   ред.  А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
4. 4. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под   ред.  А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
5. Образовательный стандарт основного общего образования по  математике.
6. Примерная программа основного общего образования по математике.
7. Концепция математического образования. Математика в школе, 2000год, № 2, с. 13-18.
8. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2004.
9. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации
10. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
11. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2008.
12. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.

13. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
14. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
15. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
16. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
17. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2008.
18. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
19. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
20. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
21. Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 10-х классов

на 2012-2013 учебный год.

Учитель: Кабаргина Л.Н.

Цели обучения:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Рабочая программа  (полного) общего образования по курсу математики 10 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа  и Л.С.Атанасяна по геометрии и рассчитана на 175 часов  (3+2 часов в неделю).

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться определенными алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом его усвоения. В рабочей программе определены цели в целом и по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнем содержания учебного материала. Закладываются основы для изучения курсов стереометрии в геометрии старших классов, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с учебным планом школы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место и роль учебного курса математика в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы организации образовательного процесса:

• индивидуальные,
• групповые,
• индивидуально-групповые,
• фронтальные,
• классные и внеклассные.

Виды и формы контроля:

• промежуточный,
• текущий и итоговый,
• индивидуальный,
• фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Технологии обучения: уровневая дифференциация, информационно-коммуникационные, ТРИЗ, проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

          Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года. В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:  коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования),  информационные (поиска, систематизации, анализа  и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии), организационные (умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск  идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).

       Используемый учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра» ч I, ч II, 10-11 класс, Мнемозина, 2010г.  и Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9», М. Пр-е,  2008 г.

Содержание рабочей программы

АЛГЕБРА

1.Функции  

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, свойства функций , уметь  строить графики функций.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

2. «Тригонометрические функции»  

          Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения. Тригонометрические  функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.

Требования к уровню подготовки:

Знать: 

• определение и свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса,
• соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла,
• определение функции,
• графика функции.

         Уметь:  

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;  
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

Контрольная работа № 1по теме «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

3. «Тригонометрические уравнения»  

        Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств. Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Уравнение cosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a. Уравнение ctgx = a. Решение тригонометрических неравенств, примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Требования к уровню подготовки:

Знать: 

• определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;
• формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

        Уметь: 

• решать тригонометрические уравнения и их системы,
• решать тригонометрические уравнения повышенной сложности, выделяя общую идею решения.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант. Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические уравнения»

4. «Преобразование тригонометрических выражений» -

        Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических  функций через тангенс половинного угла. Преобразование тригонометрических выражений.

Требования к уровню подготовки:

Знать: 

• соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

        Уметь:

• выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя изученные формулы.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант. Контрольная работа №4 по теме «Преобразования простейших тригонометрических выражений»

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

5. «Производная» -  

        Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производной при решении уравнений и неравенств, нахождении наибольших и наименьших значений.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• определение  производной,
• правила дифференцирования,
• формулу производной сложной функции,
• теоремы о пределах,
• уравнение касательной,
• схему исследования функции,
• алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

        Уметь: 

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
• вычислять производные элементарных функций,
• применяя правила вычисления производных,
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,
• решать задачи с применением уравнения касательной,

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.  Контрольная работа № 6  по теме «Производная основных элементарных функций»

Контрольная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

6. Повторение. Резерв.   

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 10 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

 Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

ГЕОМЕТРИЯ

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) -  

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);

Уметь:

• изображать прямые и плоскости в пространстве;
• применять аксиомы при решении задач

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа,   математический диктант

1. Параллельность прямых и плоскостей    

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант .Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 4 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
• угол между прямыми в пространстве;
• параллельное проектирование;
• изображение пространственных фигур

Уметь:

• изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости,
• строить сечения и применять знания при решении задач. 

2. Перпендикулярность прямых и плоскостей  

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант .Контрольная работа № 6 по теме «Двугранный угол»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Перпендикулярность прямых.
• Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
• Теорема о трех перпендикулярах.
• Перпендикуляр и наклонная.
• Угол между прямой и плоскостью.
• Расстояния от точки до плоскости;
• расстояние от прямой до плоскости;
• расстояние между параллельными плоскостями; 
• расстояние между скрещивающимися прямыми;

Уметь: применять знания к решению задач

3.Многогранники  

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант .Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов.
• Выпуклые многогранники.
• Теорема Эйлера.
• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
• Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
• Параллелепипед. Куб.
• Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
• Симметрии в кубе, в параллелепипеде.
• Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
• Примеры симметрий в окружающем мире.
• Сечения куба, призмы, пирамиды.
• Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Уметь: применять знания к решению задач

4.Векторы в пространстве   

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• определение вектора в пространстве;
• правила действий с векторами в пространстве.

  Уметь: применять знания к решению задач

5.Повторение. Решение задач.   

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 10 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

 Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 10 класса учащиеся должны:

Алгебра

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Геометрия

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература и материально-

технические средства обучения

1.  А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
2.  Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина, 2007г.
3.  А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
4.  Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
5.  Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
6.  Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
7. Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М.: Дрофа, 2007г.

Дополнительная литература:

1. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
2. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В.Локоть /  М: Аркти, 2008.
3. Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2008.

1. 4.  Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2008г.
2. 5.   Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2010г.

 Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного курса

 «Математика вокруг нас»

для 8-х классов

на 2012-2013 учебный год.

Учитель: Кабаргина Л.Н.

                                                 Пояснительная записка

     Программа учебного курса «Математика вокруг нас» предназначена для учащихся 8 класса.

Цели курса:

Формирование и развитие у учащихся:

• – интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств,
• построения графиков, содержащих модуль;
• – интереса к изучению математики;
• – умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• – творческих способностей;
• – коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе,
• отстаивать свою точку зрения.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• - решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;
• - решать неравенства, содержащие модуль;
• - строить графики функций, содержащих модуль;
• - сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
• - способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
• - сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
• - решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• - привить учащимся основы экономической грамотности;
• - интерпретировать результаты своей деятельности;
• - делать выводы;  
• - обсуждать результаты. 
• - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Задачи обучения:

• вооружить учащихся знаниями базовой науки;
• организовать деятельность обучающихся в данной сфере познания;
• формировать       у       учащихся       научное мировоззрение;
•  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
•  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
•  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
•  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
•  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
• обучать школьников умению связно излагать свои мысли в устной и письменной форме.       

Курс рассчитан на 35 часа. Рабочая программа  составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ. В системе школьного образования учебный предмет «Математика вокруг нас» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения.

 Содержание учебного курса направлено на то, чтобы учащиеся осознали степень своего интереса к предмету и оценили возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике.

      Блок «Модуль» представляется особенно актуальным, так как вооружает

учащихся элементарными знаниями по теме «Модуль», необходимыми для дальнейшего изучения математики.

      Введение блока Процентные расчеты на каждый день обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Блок «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения.

 Формы организации образовательного процесса:

• индивидуальные,
• групповые,
• индивидуально-групповые,
• фронтальные,
• классно-урочные.

Виды и формы контроля:

• промежуточный,
• текущий и итоговый,
• индивидуальный,
• фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Технологии обучения:

• уровневая дифференциация,
• информационно-коммуникационные,
• проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

Программа может быть эффективно использована в 8  классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.  

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание рабочей программы.

   1. Определения и основные теоремы

Требования к уровню подготовки: ознакомить учащихся с определением модуля числа, основными теоремами. Теоретический материал излагается в виде лекции. Предусмотреть возможность творчества учащихся.

В лекции учащимся раскрывается содержание понятия модуля, его

геометрическая интерпретация, основные теоремы. Лекция носит установочный характер и

готовит учащихся к практической деятельности, а именно – к решению упражнений, связанных с операциями над модулями.

Во время практических занятий учащиеся коллективно, а затем по группам работают над примерами различной степени сложности, содержащими модуль,находят значения буквенных выражений, содержащих модули. Практические занятия позволяют сформировать у учащихся достаточно полное представление о модуле числа, его свойствах.

Самостоятельная работа в форме теста позволит учителю проверить степень усвоения

понятия модуль.

    2.Графики функций, содержащие выражения под знаком модуля

Требования к уровню подготовки: ознакомить учащихся с основными приёмами построения графиков функций, содержащих модуль, их свойствами. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности.  Предусмотреть возможность творчества учащихся.

Тема рассматривается в форме лекции и практических занятий.

Из содержания лекции учащиеся на базовом уровне повторяют графики элементарных функций, а затем рассматривается влияние модуля на расположение графиков на координатной плоскости. Обращается внимание на необходимость этих графиков, симметричность, красоту.

На практических занятиях рекомендуется работа в парах. Каждая пара получает

набор карточек с функциями. Работая над построением графиков, каждая пара продумывает

рациональные способы построения графиков, свойства каждого типа функции, делает выводы.

Завершающим этапом планируется практическая работа.

   3.Графики уравнений с модулем.

Требования к уровню подготовки: ввести понятие уравнения, содержащего модуль и познакомить с графическим способом решения.

Краткая лекция на основе базовых знаний об уравнении, типах уравнений, способах

их решения. Вводится понятие уравнения с модулем и рассматривается графический способ

решения уравнения: на число корней, на приближённый характер ответа.

На практических занятиях отрабатываются навыки решения различных типов

уравнений с модулями графическим способом.

Итоговое занятие по данной теме - проверочная самостоятельная работа.

   4.Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения

Требования к уровню подготовки: данная тема является наиболее важной в указанном курсе.

Формы занятий – лекция установочная, практические занятия и в завершении практикум решения уравнений.

Практические занятия проводить используя как коллективную форму обучения, так и

индивидуальную. На практических занятиях рассматривать решения уравнений начиная с

простых и заканчивая уравнениями содержащих несколько модулей.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа.

  5.Неравенства, содержащие модуль, их решение  

Требования к уровню подготовки: тема излагается без рассмотрения теоретического материала путём проведения практических занятий , решения конкретных неравенств, а затем делаются выводы. При решении простейших неравенств типа х > a и x < a опираются на геометрическую интерпретацию. В завершении практикум решения различных видов неравенств.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа.

  6.Обобщающее занятие .

 Обобщение полученных знаний при решении задач

Контрольные мероприятия: контрольная работа.

  7. Проценты. Основные задачи на проценты. 

Требования к уровню подготовки: сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач. Метод   обучения: лекция, беседа, объяснение. Форма   контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

  8.. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. 

Требования к уровню подготовки: показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений. Форма  занятий: объяснение, практическая работа. Метод   обучения: выполнение тренировочных задач. Формы   контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

  9. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. 

Требования к уровню подготовки :усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Форма занятий: комбинированные занятия. Метод   обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа.

  10.Решение разнообразных задач по всему курсу. 

Обобщение полученных знаний при решении задач

Форма  занятий: практическая работа.

Методы   занятий: беседа, творческие задания.

Форма   контроля: самостоятельная работа.

  11. Элементы статистики и теории вероятности

Требования к уровню подготовки :сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма

Форма  занятий: объяснение, практическая работа. Метод   обучения: выполнение тренировочных задач. Форма   контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

12. Заключительное занятие. 

На заключительном занятии подводятся итоги изучения  курса, итоговое тестирование.

                         Учебно-тематический план.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения курса «Математика вокруг нас»   учащиеся должны:

 знать/понимать/уметь решать

• Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль.
• Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.
• Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения.
• Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.
• Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.
• Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.
• Проценты. Основные  задачи на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Арифметический  и алгебраический приемы решения задач.
• Процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит,  изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов.
• Понятия концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы
• Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление информации.

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.

Оценка «отлично» – учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Литература и материально

-технические средства обучения.

Литература для учителя.

1. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.

2. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – № 5. – С. 50–59.

3. Башарин, Г. П. Начала финансовой математики. – М., 1997.

4. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). – № 27. – 1995.

5. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 1997.

6. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.

7. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

8. Денищева, Л. О., Миндюк, М. Б., Седова, Б. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10–11 класс. – М.: Издательский дом «Генжер», 2001.

9. Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10–11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003. – 144 с.

10. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995. – С. 24.

11. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991. – С. 39.

12. Липсиц, И. В. Экономика без тайн. – М.: Вита-Пресс, 1994.

13. Лурье, М. В., Александров, Б. И. Задачи на составление уравнений. – М.: Наука, 1990.

14. Макконелл, К. Р., Брюс, С. Л. Экономика. – Т.1, 2. – М.: Республика, 1993.

15. Рязановский, А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. – № 1. – 1992. – С. 18.

16. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). – М.: Просвещение, 1995. – 240 с.

17. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – № 4.

18. Симонов, А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. – 1998. – № 6.

19. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 1998. – № 5.

20. Соломатин, О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. – 1997. – №1. – С.12–13.

21. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. – 60 с.

      22. Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школ

      23. Петраков И.С. Математические кружки. М., «Просвещение», 1987 г. М.Я.Выгодский.

      24. Справочник по элементарной математике. М., «Астрель Аст», 2003 г.

Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе М., «Илекса», 2002 г.

      25. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 кл. М., «Просвещение»,

1999 г.

       26. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М., «Просвещение», 1968 г.

       27. Журнал «Математика в школе»: №№4,8 ,2002г.,№9,2003 г.е. – 1997. – № 6. – С. 77.

Литература для учащихся

1. Сикорский К.П. Дополнительные главы по курсу математики. М.,«Просвещение», 1974

2. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. М., «Просвещение», 1992 г.

Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Технические средства:

1.Компьютор

2 Проектор

3 Интерактивная доска

Календарно-тематическое планирование

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Жердевская средняя общеобразовательная школа № 1

Рассмотрена и рекомендована                                              Утверждена                        

к утверждению                                                                    приказом   МБОУ  

методическим советом школы                                      Жердевской СОШ №1

«____» ___________2013г.                                №___от «___» _________2013 г.

Протокол № _________

Рабочая программа  

 элективного курса

«Практикум по решению задач» 

для   11-х классов

на 2013-2014 учебный год

г. Жердевка

Пояснительная записка

Рабочая программа профильного элективного курса «Практикум по решению задач»  разработана на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Г.Мордковича и Л.С Атанасяна.  Программа рассчитана на 17 часов. Курс  представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками.

Элективный курс «Практикум по решению задач» является предметно – ориентированным и предназначен для расширения творческих и практических знаний учащихся в старших классах образовательных учреждений.  Курс направлен на выбор естественного – научного или экономического направления продолжения образования, так как содержит примеры  и способы  решения задач прикладного характера по указанным специальностям. В последнее время в связи с появлением новых форм аттестации обучающихся особенно важным становится творческое и осмысленное освоение идей функциональной зависимости. К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций и их свойств. Однако, нет обобщения  и систематизации этих знаний, целостности функциональной линии в преподавании математики разных лет и прикладной направленности этих знаний.

Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

• Задачи курса:
• Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
• Формирование поисково-исследовательского метода.
• Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
• Осуществление работы с дополнительной литературой.
• Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
• Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
• Вооружить учащихся компетенциями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по выбранному направлению продолжения образования.

   Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
   Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
  Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

   В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Преобладающей формой текущего контроля выступают письменные самостоятельные работы.

      Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Элективный курс   «Практикум по решению задач» предназначен для   обучающихся – 15 - 16 лет, срок реализации –1 год. Программа  состоит из блоков и рассчитана на 17 часов. 

Для реализации программы используется учебно-методический комплекс, включающий:

1. «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Автор А.Г.Мордкович. Мнемозина, 2011 г.
2. 2) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2011 г.
3. 3) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.
4. 4) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.
5. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
6. 7) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.
7. 8) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
8. 9) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.
9. Крамор В.С., Лунгу К.Н.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и абитуриентов. - М.:АРКТИ, 2001.
10. Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах - М.: АРКТИ, 2001.
11. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2007.
12. Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»-СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.

Требования к уровню подготовки учащихся

Личностные результаты:

готовность и способность к образованию и самообразованию  на протяжении  всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

осознанный выбор будущей  профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов.

Метапредметные результаты:

владение навыками  познавательной,  учебно-исследовательской и проектной деятельности,  навыками  разрешения проблем; способность  и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения  различных сторон окружающей действительности;

расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных областей.

Предметные результаты:

овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей применять их в различных предметных областях;

овладение нестандартными способами решения уравнений и неравенств;

овладение навыками описания процессов с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;

владение терминологией, описывающей функциональные зависимости.

После изучения данного элективного курса обучающиеся должны знать:

• Понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла;
• Понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла;
• Как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения;
• Как решать логарифмические, показательные, тригонометрические и иррациональные уравнения и неравенства;
• Как строить графики функций.

После изучения элективного курса обучающиеся должны уметь:

• Вычислять синус, косинус числа;
• Выводить некоторые свойства синуса, косинуса;
• Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры;
• Знать основные  функции, их свойства и построение графиков;
• Решать логарифмические, показательные, тригонометрические и иррациональные уравнения и неравенства;

Планируемый  результат.

Изучив данный курс, учащиеся смогут:

• Устранить пробелы в знаниях отдельных тем математики;
• Закрепить в памяти знания математических законов, теорий и важнейших понятий;
• Решать задачи повышенного уровня сложности из сборников задач  на базе знаний выпускника основной школы
• Расширить кругозор обучающихся;
• Развить умение мыслить логически, воспитывать волю к преодолению трудностей;
• Осознать необходимость подготовки к сдаче ЕГЭ.

Учебно-тематический план

Основное содержание курса

Тема 1. Уравнения. Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 2. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 3. Формулы тригонометрии.

Формулы приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 5. Тригонометрические уравнения.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми  нестандартными приемами решения тригонометрических уравнений.

Тема 6. Степенная функция.

Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.

Тема 7. Показательная функция.

Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.

Тема 8. Логарифмическая функция.

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Учебно-методические средства обучения

Основная литература:

1. «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Автор А.Г.Мордкович. Мнемозина, 2011 г.
2. 2) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2011 г.
3. 3) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.
4. 4) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.
5. Крамор В.С., Лунгу К.Н.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и абитуриентов. - М.:АРКТИ, 2001.

Дополнительная литература:

1. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
2. 7) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.
3. 8) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
4. 9) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.
5. Крамор В.С., Лунгу К.Н.Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и абитуриентов. - М.:АРКТИ, 2001.
6. Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах - М.: АРКТИ, 2001.
7. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Школа решения задач с параметрами»-М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2007.
8. Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»-СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2004.

Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Тематическое планирование учебного материала (1 час)