Рабочая программа по математике 10 класс.
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕРДЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению                                                                Утверждена приказом

Методическим советом школы                                     МОУ Жердевской СОШ №1

«__» _______________ 20   г.                                        №___ от «_»_____20  год.

Протокол №______

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 10-х классов

на 2012-2013 учебный год.

Учитель: Кабаргина Л.Н.

Цели обучения:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Рабочая программа  (полного) общего образования по курсу математики 10 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Модковича по алгебре и началам анализа  и Л.С.Атанасяна по геометрии и рассчитана на 175 часов  (3+2 часов в неделю).

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться определенными алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом его усвоения. В рабочей программе определены цели в целом и по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнем содержания учебного материала. Закладываются основы для изучения курсов стереометрии в геометрии старших классов, физики, химии и других смежных предметов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с учебным планом школы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место и роль учебного курса математика в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. В системе школьного образования учебный предмет «Математика» занимает особое место: является не только объектом изучения, но и средством обучения. Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим формируются и развиваются коммуникативная, языковая, исследовательская компетенции.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы организации образовательного процесса:

• индивидуальные,
• групповые,
• индивидуально-групповые,
• фронтальные,
• классные и внеклассные.

Виды и формы контроля:

• промежуточный,
• текущий и итоговый,
• индивидуальный,
• фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Технологии обучения: уровневая дифференциация, информационно-коммуникационные, ТРИЗ, проектная.

Формирование ключевых компетенций достигается путём использования следующих механизмов: групповая работа; исследовательская, поисковая и проектная деятельность; задания, требующие самооценки.

          Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года. В процессе изучения математики совершенствуются и развиваются следующие общеучебные умения:  коммуникативные (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства), интеллектуальные (сравнение и сопоставление, соотнесение, синтез, обобщение, абстрагирование, оценивание и классификация, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования),  информационные (поиска, систематизации, анализа  и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии), организационные (умение формулировать цель деятельности, планировать ее, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию); исследовательские (поиск  идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач).

       Используемый учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра» ч I, ч II, 10-11 класс, Мнемозина, 2010г.  и Л.С.Атанасян «Геометрия 7-9», М. Пр-е,  2008 г.

Содержание рабочей программы

АЛГЕБРА

1.Функции  

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Требования к уровню подготовки: учащиеся должны знать изученные правила, свойства функций , уметь  строить графики функций.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

2. «Тригонометрические функции»  

          Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения. Тригонометрические  функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.

Требования к уровню подготовки:

Знать: 

• определение и свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса,
• соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла,
• определение функции,
• графика функции.

         Уметь:  

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;  
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.

Контрольная работа № 1по теме «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

3. «Тригонометрические уравнения»  

        Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств. Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Уравнение cosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tgx = a. Уравнение ctgx = a. Решение тригонометрических неравенств, примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Требования к уровню подготовки:

Знать: 

• определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;
• формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

        Уметь: 

• решать тригонометрические уравнения и их системы,
• решать тригонометрические уравнения повышенной сложности, выделяя общую идею решения.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант. Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические уравнения»

4. «Преобразование тригонометрических выражений» -

        Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических  функций через тангенс половинного угла. Преобразование тригонометрических выражений.

Требования к уровню подготовки:

Знать: 

• соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

        Уметь:

• выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя изученные формулы.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант. Контрольная работа №4 по теме «Преобразования простейших тригонометрических выражений»

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

5. «Производная» -  

        Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производной при решении уравнений и неравенств, нахождении наибольших и наименьших значений.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• определение  производной,
• правила дифференцирования,
• формулу производной сложной функции,
• теоремы о пределах,
• уравнение касательной,
• схему исследования функции,
• алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

        Уметь: 

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
• вычислять производные элементарных функций,
• применяя правила вычисления производных,
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,
• решать задачи с применением уравнения касательной,

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант.  Контрольная работа № 6  по теме «Производная основных элементарных функций»

Контрольная работа №7 по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

6. Повторение. Резерв.   

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 10 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

 Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

ГЕОМЕТРИЯ

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) -  

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);

Уметь:

• изображать прямые и плоскости в пространстве;
• применять аксиомы при решении задач

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа,   математический диктант

1. Параллельность прямых и плоскостей    

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант .Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 4 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
• угол между прямыми в пространстве;
• параллельное проектирование;
• изображение пространственных фигур

Уметь:

• изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости,
• строить сечения и применять знания при решении задач. 

2. Перпендикулярность прямых и плоскостей  

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант .Контрольная работа № 6 по теме «Двугранный угол»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Перпендикулярность прямых.
• Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
• Теорема о трех перпендикулярах.
• Перпендикуляр и наклонная.
• Угол между прямой и плоскостью.
• Расстояния от точки до плоскости;
• расстояние от прямой до плоскости;
• расстояние между параллельными плоскостями; 
• расстояние между скрещивающимися прямыми;

Уметь: применять знания к решению задач

3.Многогранники  

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант .Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов.
• Выпуклые многогранники.
• Теорема Эйлера.
• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
• Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
• Параллелепипед. Куб.
• Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
• Симметрии в кубе, в параллелепипеде.
• Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
• Примеры симметрий в окружающем мире.
• Сечения куба, призмы, пирамиды.
• Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Уметь: применять знания к решению задач

4.Векторы в пространстве   

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа,  математический диктант Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве»

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• определение вектора в пространстве;
• правила действий с векторами в пространстве.

  Уметь: применять знания к решению задач

5.Повторение. Решение задач.   

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 10 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

 Контрольные мероприятия: самостоятельная работа, контрольная работа, математический диктант.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 10 класса учащиеся должны:

Алгебра

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Геометрия

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература и материально-

технические средства обучения

1.  А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
2.  Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина, 2007г.
3.  А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
4.  Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
5.  Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
6.  Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
7. Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М.: Дрофа, 2007г.

Дополнительная литература:

1. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
2. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В.Локоть /  М: Аркти, 2008.
3. Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2008.

1. 4.  Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2008г.
2. 5.   Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2010г.

 Электронные учебные пособия:

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"