программа по математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Опубликовано 05.12.2013 - 6:30 - Протасова Ольга Николаевна

рабочая программа по математике по учебнику математика 5 кл, аторы Козлова, Рубин

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_5_klass_fgos_moya.docx	150.02 КБ

Предварительный просмотр:

государственное бюджетное образовательное учреждение Самарской области

основная общеобразовательная школа с. Покровка муниципального района Кинельский Самарской области

Рабочая программа

основного общего образования

по математике

класс 5

учитель: Протасова О.Н.

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

На заседании МО учителей заместитель директора по УВР Директор школы

Пр. № ___от «__» ________2013 г. _________Ашаткина А.И. _________ Жукова Т.А.

Руководитель________Солдатова Л.Е. «____»____________2013 г. «____»____________2013 г.

с. Покровка

2013 г.

Пояснительная записка

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Основные цели изучения предмета «Математика» в примерной программе по математике в основной школе представлены в направлении личностного развития, в метапредметном и в предметном направлениях. В целевые установки особым образом включены ценностные ориентиры содержания предмета «Математика», которые заключаются в формировании способов деятельности, а также в интеллектуальном развитии.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Изучение математики способствует развитию точной и информативной речи, умению отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии (Программы по учебным предметам. Математика. 5-9. – М.: Просвещение, 2011. – с. 3-4).

Рабочая программа по математике разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011.

3. Программы авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова, издательского центра «Баласс», 2012 г.

В основу программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной системы «Школа 2100»:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Данная рабочая программа предусматривает следующие формы, методы и технологии обучения:

уроки объяснения нового материала;
комбинированные уроки;
уроки обобщения и систематизации;
уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;
урок – учебный практикум;
проблемный урок;
частично поисковый урок.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Основополагающие принципы:

1	Принцип разделения трудностей.	Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам математической деятельности. Правильно и последовательно подбираются компоненты для обучения. Учебный материал алгоритмического характера сопровождается системой творческих заданий, где каждое последующее задание опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Как результат формируется весь алгоритм действия.
2	Принцип укрупнения дидактических единиц	Совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем.
3	Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД)	ООД заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы знаний. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что даёт возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
4	Принципы позитивной педагогики.	Педагогика сопровождения, поддержка и сотрудничество учителя с учеником. Интеллектуальная атмосфера гуманистического образования. Формирование у обучающихся критичности, здравого смысла и рациональности. Воспитание уважением, свободой, ответственностью и участием. В процессе обучения передаются, усваиваются и вырабатываются приёмы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

Личностные результаты изучения предмета «Математика»

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметные результаты изучения курса «Математика»

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметные результаты изучения курса «Математика»

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1 000;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
раскладывать натуральное число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
решать простые и составные текстовые задачи;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

5. Содержание учебного предмета «Математика»

5-й класс

Математика (170 часов)

Повторение, обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе.

Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Чтение и запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел. Арифметические операции. Устные и письменные приёмы вычислений. Понятие дробного числа. Сравнение дробей с одинаковыми числителями либо с одинаковыми знаменателями. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических операций.

Делимость натуральных чисел.

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.

Обыкновенные дроби.

Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.

Действия с дробями и их свойства.

Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Геометрические фигуры.

Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.

Текстовые задачи.

Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.

Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.

Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
	Глава 1. Натуральные числа	76
1.	Натуральные числа и шкалы	15	1
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	2
3.	Умножение и деление натуральных чисел	27	2
4.	Площади и объемы	12	1
	Глава 2. Десятичные дроби	79
5.	Обыкновенные дроби	23	2
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
7.	Умножение и деление десятичных дробей	26	2
8.	Инструменты для вычислений и измерений	17	2
9.	Повторение. Решение задач	11	1
10.	Резерв	4
	Итого	170	14

6. Планируемые результаты

Название раздела

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями ;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

• решать основные виды уравнений с одной переменной

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;.

Неравенства

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• разнообразным приёмам доказательства неравенств;

Случайные события и вероятность

находить относительную частоту и вероятность случайного события.

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• овладеть методами решения задач на вычисления

• приобрести опыт решения геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости»

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

7. Практические занятия

График контрольных работ по математике.

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Дата
1	Диагностическая работа за курс начальной школы	1
2	Входной тест по теме «Числа»	20 мин.
3	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и нуль»	1
4	Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами и их свойства»	1
5	Контрольная работа № 3 по теме «Числа»	1
6	Итоговый тест по теме «Числа»	1
7	Входной тест по теме «Делимость»	20 мин
8	Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел»	1
9	Контрольная работа № 5 по теме «Задачи на движение. Углы. Многоугольники»	1
10	Контрольная работа № 6 по теме «Таблицы и диаграммы»	1
11	Итоговый тест по теме «Делимость»	1
12	Входной тест по теме «Дроби»	20 мин
13	Контрольная работа № 7по теме «Дроби»	1
14	Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями»	1
15	Контрольная работа № 9 по теме «Действия со смешанными числами»	1
16	Итоговый тест по теме «Дроби»	1
17	Входной тест по теме «Геометрические фигуры»	20 мин
18	Контрольная работа №10 по теме «Геометрические фигуры на плоскости».	1
19	Контрольная работа № 11 по теме «Площади и объёмы»	1
20	Контрольная работа за год.	1

Содержание практической деятельности

1. Практическая работа «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник».

2. Практическая работа «Площадь. Формула площади прямоугольника».

3.Практическая работа «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда».

4. Практическая работа « Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник».

5.Практическая работа «Измерение углов. Транспортир».

8. Учебно-методический комплекс

Учебники

(автор, год издания, издательство)

Методические материалы

Наглядные пособия

Материалы для контроля

Интернет ресурсы

1. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений: В 2 ч.С.А. Козлова, А.Г. Рубин 2 изд. -.М.: Баласс, 2012.(Образовательная система «Школа 2100»).

2. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.Н. Гераськин. Дидактический материал по математике для 5 класса.

1. С.А. Козлова. Математика.5 класс. Методические рекомендации для учителя. С.А. Козлова, А.Г. Рубин 2 изд. -.М.: Баласс,2012. (Образовательная система «Школа 2100»).

2. Методические материалы ОС «Школа 2100» (http://www.school2100.ru/).

1. Таблицы по математике для 5-6 классов.

2. Справочный материал.

3. Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

4.Комплект стереометрических тел (раздаточный)

5.Набор планиметрических фигур

1. Контрольные работы к учебнику «Математика», 5 кл. С.А. Козлова, А.Г. Рубин - М.: Баласс, 2012.(ОС «Школа 2100»).

2. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.Н. Гераськин. Тесты и самостоятельные работы к учебнику «Математика» 5 класс.

4. С.А. Козлова, А.Г. Рубин. Контрольные работы учебнику «Математика» 5 класс.

1. Ресурсы единой коллекции электронных образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/).

2. Презентации к урокам http://www.school2100.ru/

www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

3. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

№	Наименование	Автор	Издательство и год издания
1	Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений: в 2 ч.	С.А. Козлова, А.Г. Рубин	М.: Баласс, 2012.(Образовательная система «Школа 2100»).
2	Дидактический материал к учебнику «Математика» для 5-го класса	С.А.Козлова, В.Н.Гераськин, А.Г. Рубин	М.: Баласс, 2012.(Образовательная система «Школа 2100»
3	Контрольные работы к учебнику «Математика», 5 кл.	С.А. Козлова, А.Г. Рубин	М.: Баласс, 2012.(ОС «Школа 2100»).
4	Тесты и самостоятельные работы к учебнику «Математика» 5 класс.	С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.Н. Гераськин.	М.: Баласс, 2012.(ОС «Школа 2100»).

Дополнительная литература

№	Наименование	Автор	Издательство и год издания
1	Обучение стратегиям чтения в 5-9 классах: как реализовать ФГОС	Н.Н. Сметанникова
2	"Школа 2100". Образовательные технологии. Сборник материалов

Материально-техническое обеспечение

1. Технические средства.

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся компьютер, цифровой фотоаппарат, DVD-плеер, телевизор и др.

Примеры работ при использовании компьютера:

- поиск дополнительной информации в Интернете;

– создание текста доклада;

– обработка данных проведенных математических исследований;

– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.

Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер)

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль. Комплект предназначен для работы у доски.

9. Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов,тем	Количество часов	Дата	Содержание курса	Характеристика основных видов деятельности учащихся	Планируемые результаты (УУД)	Практическая часть	Домашнее задание
						Л	П	Р	К
			план	Факт.			Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
	I четверть-45ч. РАЗДЕЛ I. ЧИСЛА. Глава 1. Натуральные числа и нуль.	12				Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления с натуральныи числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовыватьна их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самокотроль, проверяя ответ на соответстие условию. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами ариф. действий.
1	Инструктаж по ТБ. Повторение. Входящий тест	1			Действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии			Входной тест, самоконтроль
2	Плоскость, прямая, луч, линия, отрезок.	1			Плоскость, прямая, отрезок, луч, их обозначение			ФО, прак.работа	С.17 №15,с. 15, №19, 20
3	Длина отрезка. Единицы измерения длины.	1			Длина отрезка. Единицы измерения длины			ФО, взаимоконтроль	С.25 № 13,15,16
4	Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел.	1			Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация.			ФО, по карточкам	С.33№19,20
5	Запись и чтение натуральных чисел. Повторение. Запись и чтение римских цифр.	1						Устный опрос, сам. работа	С.33 № 21, 23
6	Единичный отрезок, координаты. Числовой луч. Повторение. Понятие единичного отрезка.	1			Единичный отрезок, числовой луч, координаты точки			ФО, практ.работа	С.39 №15, 16,17
7	Выполнение упражнений по теме «Единичный отрезок, координаты, числовой луч».	1						Сам. работа	С.39 № 18,19,20
8	Сравнение чисел. Повторение. Сравнение чисел с помощью координатного луча.	1			Меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел			Взаимо-проверка	С.45 №21,22, 26
9	Проверочная работа по теме «Сравнение величин».	1						Письменная работа	С.45 №27,с.46 № 30,31
10	Округление чисел. Повторение. Разряды и классы.	1			Округление чисел			ФО, взаимоконтро	С.52 № 18,20,22
11	Округление натуральных чисел	1						Дифф. контроль	С.53 № 25,26
12	Контрольная работа по теме «Натуральные числа и нуль».	1			Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел. Единичный отрезок, координаты, числовой луч. Сравнение чисел. Округление натуральных чисел			контрольная работа
	Глава 2. Действия с натуральными числами.	33
13/1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Сложение. Свойства сложения.				Сложение натуральных чисел, свойства сложения.			ФО, самоконтроль	С.59 №19,20, 21
14/2	Сложение. Свойства сложения. Повторение. Сравнение чисел.							Взаимо-проверка	С.60, № 22-24,26.
15/3	Вычитание. Повторение. Взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания.				Вычитание натуральных чисел, его свойства			ФО	С.65 №18,19. 21
16/4	Вычитание. Свойства вычитания. Повторение округление чисел.							Взаимо-проверка	С.66№22,23,24,26
17/5	Умножение. Свойства умножения. Повторение. Компоненты действия умножения.				Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства Распределительное свойство умножения			Само- оценка	С.72-73 № 13-17,19
18/6	Распределительное свойство. Повторение. Правило умножения числа на сумму.							Исследов. работа,ФО	С.77 № 10, -14
19/7	Деление. Повторение. Компоненты действия деления.				Действие деления, компоненты, свойства			ФО	С.82 № 15-19
20/8	Упрощение вычислений. Повторение. Распределительное свойство.				Распределительное свойство умножения			ФО	С.87№ 14-18
21/9	Устное и письменное сложение и вычитание. Повторение. Таблица сложения и вычитания однозначных чисел.				Сложение и вычитание чисел. Свойства.			Индив.опрос	С.94 № 17-19
22/10	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание чисел». Повторение. Разряды и классы.							Сам. работа	С.94 № 20,23,24
23/11	Устное и письменное умножение чисел. Повторение. Таблица умножения однозначных чисел.				Умножение чисел. Свойства			Само- оценка	С.100 №14-17
24/12	Решение упражнений по теме «Умножение чисел». Повторение. Свойства умножения.							Сам. работа.	С.100 № 18-20
25/13	Степень числа. Квадрат и куб числа.				Степень числа, основание степени, показатель степени			ФО	С.105 № 18-21
26/14	Решение упражнений по теме «Степень числа». Повторение. Площадь квадрата.							Матем. диктант	С.105 № 22-25
27/15	Деление с остатком. Повторение. Единицы длины и времени.				Компоненты действия деления с остатком Деление чисел. Свойства			ФО, взаимоконтроль	С.110 ;15-17 для сильных 18-20
28/16	Устное и письменное деление чисел. Повторение. Приемы устного деления многозначных чисел.							Само- оценка	С.116 №18-21
29/17	Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами».				Сложение. Свойства сложения. Вычитание. Умножение. Свойства умножения. Распределительное свойство. Деление. Степень числа. Квадрат и куб числа. Деление с остатком			Дифф. контроль	С.116 № 22-25
30/18	Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами»				Сложение. Свойства сложения. Вычитание. Умножение. Свойства умножения. Распределительное свойство. Деление. Степень числа. Квадрат и куб числа. Деление с остатком			контрольная работа
31/19	Анализ ошибок, допущенных в контрольнойработе.Числовыевыражения. Порядок действий в выражениях.				Выражения. Порядок действий в выражениях			ФО, самоконтроль	С.121№ 12-16
32/20	Буквенные выражения. Повторение. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.				Буквенные выражения, значение выражения			ФО	С.126 №13-18
33/21	Уравнение. Повторение. Правила нахождения неизвестных компонентов.				Уравнение, корень уравнения			Само- оценка	С.136 №26-28
34\22	Решение уравнений. Повторение. Квадрат и куб числа.							Групповая работа	С.136-137 №29-32
35/23	Решение задач с помощью уравнений.							ФО, сам.раб.	С.137 № 33-36
36\24	Задачи на части. Повторение. Составление схем к задачам.				Часть. Задачи на части. Метод их решения			Само- оценка	С.141 №13-14
37/25	Решение задач на части.							Взаимо-проверка	С.142 № 15-16
38/26	Проверочная работа по теме «Задачи на части».							Письменная работа	С.142 № 17-18
39\27	Нахождение двух чисел по их сумме и разности.				Сумма и разность чисел.			Взаимо- проверка	С.146 №11-14
40/28	Перебор возможных вариантов.				Число вариантов. Дерево выбор. Число всех возможных пар			ФО	С.153 № 11, 13, 14
41/29	Занимательные задачи.				Логическая задача. Таблица истинности. Граф			ФО	С.159 № 11, 13, 15
42/30	Контрольная работа по теме «Действия с натуральными числами».				Порядок действий в выражениях. Буквенные выражения. Уравнение. Задачи на части			контрольная работа
43/31	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение по теме «Натуральные числа и нуль».				Порядок действий в выражениях. Буквенные выражения. Уравнение. Задачи на части			Дифф. контроль	Зад. По карточкам
44/32	Повторение по теме «Действия с натуральными числами».				Порядок действий в выражениях. Буквенные выражения. Уравнение. Задачи на части			Проект «Как выполняли ариф.дейс-я в древности»	Задание по карт
45/33	Итоговый тест по теме «Числа».				Порядок действий в выражениях. Буквенные выражения. Уравнение. Задачи на части			самоконтроль
	II четверть-35ч. РАЗДЕЛ II. ДЕЛИМОСТЬ. Глава 3. Делимость натуральных чисел.	28				Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п) Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты( в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
46/1	Инструктаж по ТБ. Входной тест по теме «Делимость».				Делители, кратные, свойства делимости			Тест, самоконтроль
47/2	Делимость. Свойства делимости. Повторение правил деления.							Само- оценка	С.174 № 18, 19
48/3	Свойства делимости. Повторение понятий делители, кратные.							Взаимо-проверка	С.174 № 20-22
49/4	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Повторение. Четные и нечетные числа.				Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа.			ФО	С.181 № 19-22
50/5	Признаки делимости на 9, на 3. Повторение. Распознавание чисел, кратных 10.				Признаки делимости на 9 и на 3.			ФО	С.182 №23-26
51/6	Проверочная работа по теме «Признаки делимости».				Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Четные и нечетные числа Признаки делимости на 9 и на 3.			Письм.работа, взаимоконт роль
52/7	Простые и составные числа. Повторение .Делители и кратные.				Простые натуральные числа. Составные натуральные числа.			ФО	С.186 №15 - 18
53/8	Разложение натуральных чисел на множители.				Разложение натуральных числе на множители.			Выбор-ый контроль	С.186 № 19-21
54/9	Делители и кратные. Повторение. Признаки делимости.				Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа			Само- оценка	С.191 № 15-17
55/10	Решение упражнений по теме «Делители и кратные».							ИО	С.191 № 18-20
56/11	Наибольший общий делитель. Повторение. Разложение на простые множители.				Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Разложение на простые множители. Алгоритм нахождения НОД НОД натуральных чисел, взаимно простые числа, алгоритм нахождения НОД			Дифф. контроль	С.195 №18=20
57/12	Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель».							ИО	С.195 № 21-23
58/13	Проверочная работа по теме «Наибольший общий делитель».							Письменная работа
59/14	Наименьшее общее кратное. Повторение. Степень числа.							ФО, взаимо контроль	С.201 №21 24
60/15	Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное». Повторение. Взаимно простые числа.				Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел			ИО	С.201 № 25-27
61/16	Проверочная работа по теме «Наименьшее общее кратное».							Письменная работа
62/17	Обобщающий урок по теме «НОД и НОК натуральных чисел».				Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа			взаимоконтроль	Задание по карточкам
63/18	Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел».				Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа			контрольная работа
64/19	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Единицы измерения времени.				Единицы измерения времени			ФО. самоконтроль	С. 205 № 9-12
65/20	Задачи на движение. Повторение. Формула пути.				Скорость движения, время, путь. Виды задач на движение: - движение одного объекта - в одном направлении - в противоположном направлении - навстречу - вдогонку - движение по реке			Само- оценка	С.15 №31,32
66/21	Решение различных типов задач на движение.							ФО	С.15 №34 (а,б,),33
67/22	Решение задач на движение по реке.							ФО, взаимоконтроль	С.15 № 35 (а,б)
68/23	Проверочная работа по теме «Задачи на движение».							Письменная работа
69/24	Углы. Измерение углов. Повторение. Единицы времени.				Угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол			Устный опрос	С.21 № 11-13
70/25	Измерение и построение углов заданной градусной меры.				Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые			Практическая работа	С.21 № 14-16
71/26	Ломанные и многоугольники.				Ломанная линия, ее элементы. Многоугольник, его элементы. Периметр многоугольника			Дифф. контроль	С.27 № 15-18
72/27	Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел».				Единицы измерения времени. Задачи на движение. Углы. Измерение углов. Многоугольники			Практическая работа	Задание по карточкам
73/28	Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел»				Единицы измерения времени. Задачи на движение. Углы. Измерение углов. Многоугольники			контрольная работа	.
	ГлаваIV. Таблицы и диаграммы	8						Глава 4. Таблицы и диаграммы (8 ч)	Глава 4. Таблицы и диаграммы (8 ч)
74/1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Чтение и составление таблиц.				Таблица, ее элементы Балансовая таблица.			ФО, самоконтроль	С.32 №7-9
75/2	Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм.				Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма.			ФО	С.35 №6-8
76/3	Построение линейных и столбчатых диаграмм по условиям текстовых задач.							Практическая работа	Задание по карт
77/4	Опрос общественного мнения.				Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма			ФО,взаимоконтроль	С.38 № 4-6
78/5	Занимательные задачи.				Таблица истинности. Числовые ребусы.			Взаимо- проверка	С.43 №9,11,13
79/6	Контрольная работа по теме «Таблицы и диаграммы».				Таблица, ее элементы Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма.			контрольная работа
80/7	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение. Делимость натуральных чисел.							Индив.опрос	проект
81/8	Итоговый тест по теме «Делимость».				Контроль изученного во второй четверти			Тест, самоконтроль
	III четверть-50ч. РАЗДЕЛ III. ДРОБИ. Глава 5. Дроби.	14				Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи на дроби, совместную работу арифметическими действиями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных преметов,; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.Проводитьнесложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. опираясь на числовые эксперименты.	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
82/1	Инструктаж по ТБ. Входной тест по теме «Дроби».							Тест, самоконтроль
83/2	Понятие дроби. Повторение. Единичный отрезок, координаты.				Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель.			Само- оценка	С.55№ 12-14,
84/3	Понятие дроби. Повторение. Нахождение НОК и НОД чисел.							Взаимо- контроль	С.55 № 15,16
85/4	Нахождение части от целого и целого по его части.				Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель			ФО	С.59 № 8-11
86/5	Проверочнаяработа по теме «Нахождение части от целого и целого по его части».							Письменная работа
87/6	Натуральные числа и дроби. Повторение. Единичный отрезок, координаты.				Натуральное число. Дробь			Взаимо- контроль	С.61 № 7-9
88/7	Натуральные числа и дроби. Повторение. Нахождение НОК и НОД чисел.							Дифф. контроль	С.61 №10,11
89/8	Основное свойство дроби. Повторение. Нахождение НОК и НОД чисел.				Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Несократимая дробь. Общий знаменатель. Дополнительный множитель			ФО	С.70 № 30,31.
90/9	Приведение дробей к общему знаменателю.							ФО, взаимо контроль	С.70 № 32-34
91/10	Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю.							Дифф. контроль	С.70 « 35-37
92/11	Проверочная работа по теме «Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю».							Письменная работа	Задание по карт
93/12	Сравнение дробей.				Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями			Взаимо- проверка	С.74 13,14 (а-в)
94/13	Обобщающий урок по теме «Дроби».				Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.			Дифф. контроль	С.74 № 15,16
95/14	Контрольная работа по теме «Дроби».				Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.			контрольная работа
	Глава 6.Действия с дробями.	36
96/1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Сложение дробей.				Сложение с одинаковыми и разными знаменателями. Свойства сложения.			Само- оценка	С.78 № №16.17
97/2	Сложение дробей. Свойства сложения. Повторение. Основное свойство дроби.							Взаимо- контроль	С.79 №18,19
98/3	Проверочная работа по теме «Сложение дробей».							Письменная работа	С. 79 № 20
99/4	Вычитание дробей.				Вычитание с одинаковыми и разными знаменателями. Вычитание из единицы			ФО	С.83 № 12,13
100/5	Решение упражнений по теме «Вычитание дробей».							Взаимо- проверка	С.83 14,15
101/6	Проверочная работа по теме «Вычитание дробей».							Письменная работа	С.83 №16
102/7	Умножение дробей. Повторение. Нахождение части от целого.				Умножение дробей. Свойства умножения			ФО	С.89 №11,12
103/8	Умножение дробей. Свойства умножения.							ФО	С.89 13.14
104/9	Проверочная работа по теме «Умножение дробей».							Письменная работа	С.89 № 15
105/10	Деление дробей. Повторение. Правило умножения дробей.				Деление дробей. Обратная дробь. Взаимно-обратные числа			ФО	С.95» 10,12
106/11	Решение упражнений по теме «Деление дробей».							Взаимо- контроль	С.95 № 15,16
107/12	Проверочная работа по теме «Деление дробей».							Письменная работа	С.95 № 17,18
108/13	Задачи на совместную работу. Повторение понятия производительность.				Задачи на совместную работу			ФО	С.99 № 5,7 (а,б)
109/14	Решение задач на совместную работу.							Взаимо- контроль	С.99 №8,9
110/15	Проверочная работа по теме «Задачи на совместную работу».							Письменная работа	С.99 № 10
111/16	Обобщающий урок по теме «Действия с дробями».				Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Задачи на совместную работу			Дифф. контроль	Задание по карточкам
112/17	Контрольная работа по теме «Действия с дробями».				Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Задачи на совместную работу			контрольная работа
113/18	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Понятие смешанной дроби. Повторение. Правильные и неправильные дроби.							ФО, самоконтроль	С.105 №19,20
114/19	Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот.				Правильная и неправильная дробь. Смешанное число, целая и дробная часть числа. Сравнение смешанных дробей			Взаимо- проверка	С.105 № 21,22
115/20	Проверочная работа по теме «Понятие смешанной дроби».							Письменная работа	С.10 № 23
116/21	Сложение смешанных дробей. Повторение. Приведение дробей к общему знаменателю.				Правила сложения и вычитания смешанных дробей			Само- оценка	С.113 №28-30
117/22	Вычитание смешанных дробей. Повторение. Вычитание дроби из единицы.							ФО	С.113 № 31-33
118/23	Сложение и вычитание смешанных дробей.							Взаимо- проверка	С.113 № 34.35
119/24	Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей».							Письменная работа	Задание по карточкам
120/25	Умножение смешанных дробей. Повторение. Преобразование смешанной дроби в неправильную.				Правила умножения и деления смешанных дробей			ФО	С.118 №22,25,26
121/26	Деление смешанных дробей. Повторение. Распределительное свойство.							ФО, взаимоко нтроль	.с.118 №27.28
122/27	Проверочная работа по теме «Умножение и деление смешанных дробей».							Письменная работа	С.119 № 29
123/28	Занимательные задачи.				Занимательные задачи			Само- оценка	С.122 № 9,10
124/29	Решение занимательных задач.							Проект «Мат.бой»	С.122 № 11
125/30	Обобщающий урок по теме «Смешанные дроби».				Понятие смешанной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей			Дифф. контроль
126/31	Контрольная работа по теме «Смешанные дроби».				Понятие смешанной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей			контрольная работа
127/32	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение по теме «Основное свойство дроби. Сравнение дробей».							Взаимо- контроль
128/33	Повторение по теме «Действия с дробями».							ПроектФестиваль интелл. игр
129/34	Повторение. Решение задач на совместную работу.							Взаимо- контроль
130/35	Повторение. Действия со смешанными дробями.							Взаимо- контроль
131/36	Итоговый тест по теме «Дроби».							Тест, самоконтроль
	IV четверть-40ч. РАЗДЕЛ IV. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. Глава 7. Геометрические фигуры на плоскости.	11				Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геом.фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.Изображать геом. фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать и строить длины отрезков, величины углов, заданной величины.Выражать одни единицы измерения длин, площадей. объемов через другие.Вычислять площади квадратов, прямоугольниковтреугольников, объемы куба, прям. параллелепипедаиспользуя формулы.Решать геометрические задачи, выделять в условии данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий;строить речевые конструкции: более вероятно, маловероятно,...Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций.	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
132	Инструктаж по ТБ. Входной тест по теме «Геометрические фигуры».							Тест, самоконтроль	.
133	Треугольники и их виды.				Треугольник, его элементы. Виды треугольника.			Иссл.работа взаимоконтр.	С.13815,17,20
134	Равенство геометрических фигур.				Равенство фигур. Признаки равенства			ФО	.с.142№ 15,17,18
135	Признаки равенства геометрических фигур.							Практическая работа	С.142 №19-22
136	Окружность и круг.				Окружность и ее элементы. Круг.			Исслед.работа	С.146 №15-17
137	Решение упражнений по теме «Окружность и круг».							Практическая работа	С.146 № 18-21
138	Центральные углы и дуги.				Центральный угол. Дуги. Фигуры и их границы. Плоские углы.			ФО, взаимо контроль	С.152 15-17
139	Решение упражнений по теме «Центральные углы и дуги».							Практическая работа	С.152 № 18-21
140	Круговые диаграммы. Повторение. Обыкновенные дроби.				Круговые диаграммы			Проект. "Мониторинг успеваемости класса".	С.158 №12-14
141	Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры на плоскости».				Треугольники и их виды. Окружность и круг. Центральные углы и дуги. Круговые диаграммы			Дифф. контроль	С.158 № 15-17
142	Контрольная работа по теме «Геометрические фигуры на плоскости».				Треугольники и их виды. Окружность и круг. Центральные углы и дуги. Круговые диаграммы			контрольная работа
	Глава 8.Площади и объемы.	17
143	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Единицы измерения площадей.				Единицы измерения площадей. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Высота треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника.			ФО, самоконтроль	С.169№ 22-24
144	Площадь прямоугольника. Повторение. Соотношение между единицами измерения площадей.							Практическая работа	С.169№ 25,26
145	Площадь прямоугольного треугольника.							ФО взаимоконтроль	С.169 № 27,28
146	Геометрические фигуры в пространстве.				Геометрические фигуры в пространстве, их виды и элементы			Само- оценка	С.174 №14-16
147	Изображение геометрических тел на плоскости.							Практическая работа	С.174 № 17,18
148	Объем параллелепипеда. Единицы измерения объема.				Объём параллелепипеда. Объем куба. Единицы измерения объёма.			Твор.работа, Взаимоконтр.	С.179№7, 11
149	Соотношения между единицами объема.							Практическая работа	С.179 № 12.13
150	Решение упражнений по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».							Инд. задание на постро-ие макета пар.и нахож.его V.	Задание по карточкам
151	Понятие о вероятности.				Случайный эксперимент. Событие. Вероятность событий. Вероятности невозможного и достоверного событий.			ФО	С.184№12,13
152	Решение задач на нахождение вероятности случайных событий.							Взаим-проверка	С.184 № 14,15
153	Проверочная работа по теме «Понятие о вероятности».							Письменная работа	С.184 №16,17
154	Занимательные задачи.				Математическая игра			Само- оценка	С.191 № 3,4
155	Решение занимательных задач.							Дифф. контроль	.с.191 № 6-8
156	Обобщающий урок по теме «Площади и объемы».							Творч.работа	Задание по карточкам
157	Контрольная работа по теме «Площади и объемы».				Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Геометрические фигуры в пространстве. Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма. Понятие о вероятности.			контрольная работа
158	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Повторение по теме «Площади и объемы».							Проект.Игра-конкурс «Старинная ярмарка»
159	Итоговый тест по теме «Площади и объемы».							Тест, самоконтроль
	Повторение.	11+5
160	Повторение. Арифметические действия с натуральными и дробными числами.							Матем. диктант
161	Повторение. Упрощение буквенных выражений.							Взаимо- проверка
162	Повторение. Нахождение значений буквенных выражений.							Само- оценка
163	Повторение. Решение уравнений.							Сам. работа
164	Повторение. Решение задач с помощью уравнений.							Взаимо- проверка
165	Повторение. Делимость чисел.							Сам. работа
166	Повторение. Нахождение НОД и НОК чисел.							Сам. работа
167	Повторение. Дроби и действия с ними.							Сам. работа
168	Итоговая контрольная работа.							контрольная работа
169	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.							самоконтроль
170	Итоговый урок.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 5 КЛАССЕ

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находитьсредства и способы её осуществления.
Овладениеспособами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта,измерения, прикидки результатаи его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ХАРАКТЕРИСТИКА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать и читать натуральные числа в пределах 1 000 000.

Запишите числа:

а) Двести тридцать три тысячи семьсот три.

б) Семьсот двадцать тысяч пятьсот сорок девять.

в) Девятьсот шесть тысяч сто девяносто шесть.

г) Тридцать тысяч тридцать.

2 Проверяем умение сравнивать натуральные числа и сравнивать величины.

Сравните (>, <, =).

900 см2  90 дм2 20 000 м2  5 а

3 000 см3  3 дм3 12 000 л  12 м3

3 Проверяем умение откладывать отрезки и находить их длины.

Отметьте на прямой точки А и В так, чтобы АВ = 7см. Отметьте на той же прямой точку С так, чтобы АС = 4 см. Сколько решений имеет задача?

4 Проверяем умение округлять натуральные числа до нужного разряда.

а) Округлите числа до указанного разряда:

2 063 до сотен 295 319 до десятков тысяч.

б) Выразите приближённо:

814 мм в сантиметрах 263 159 г в центнерах.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение записывать числа римскими цифрами.

Запишите числа с помощью римских цифр:

94 428 2039

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В нашем распоряжении имеется линейка без делений. Длина линейки 8 см, причём на расстоянии 3 см от одного края линейки имеется отметина. Как с помощью этой линейки на заданном луче отложить от начала луча отрезок длиной 12 см?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать и читать натуральные числа в пределах 1 000 000.

Запишите числа:

а) Сто восемь тысяч четыреста восемьдесят.

б) Триста пятьдесят пять тысяч девятьсот семьдесят четыре.

в) Семьдесят тысяч семьдесят.

г) Четыреста девять тысяч девять.

2 Проверяем умение сравнивать натуральные числа и сравнивать величины.

Сравните (>, <, =).

400 см2  4 дм2 5 000 м2  5 а

8 000 см3  8 м3 64 000 см3  64 л

3 Проверяем умение откладывать отрезки и находить их длины.

Отметьте на прямой точки M и N так, чтобы MN = 3см. Отметьте на той же прямой точку P так, чтобы MP = 9 см. Сколько решений имеет задача?

4 Проверяем умение округлять натуральные числа до нужного разряда.

а) Округлите числа до указанного разряда:

7 966 до десятков 879 502 до тысяч.

б) Выразите приближённо:

814 мг в граммах 33 487 мм в дециметрах.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение записывать числа римскими цифрами.

Запишите числа с помощью римских цифр:

49 874 3408

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В нашем распоряжении имеется линейка без делений. Длина линейки 9 см, причём на расстоянии 2 см от одного края линейки имеется отметина. Как с помощью этой линейки на заданном луче отложить от начала луча отрезок длиной 15 см?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 3

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать и читать натуральные числа в пределах 1 000 000.

Запишите числа:

а) Четыреста шесть тысяч двести шестьдесят.

б) Шестьсот сорок четыре тысячи триста одиннадцать.

в) Восемнадцать тысяч восемнадцать.

г) Двести две тысячи двести.

2 Проверяем умение сравнивать натуральные числа и сравнивать величины.

Сравните (>, <, =).

80 см2  8 дм2 70 000 м2  7 а

200 см3  2 дм3 16 000 л  15 м3

3 Проверяем умение откладывать отрезки и находить их длины.

Отметьте на прямой точки А и С так, чтобы АС = 6см. Отметьте на той же прямой точку В так, чтобы ВС = 8 см. Сколько решений имеет задача?

4 Проверяем умение округлять натуральные числа до нужного разряда.

а) Округлите числа до указанного разряда:

1 072 до сотен 38 308 до десятков тысяч.

б) Выразите приближённо:

955 дм в метрах 450 390 мг в килограммах.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение записывать числа римскими цифрами.

Запишите числа с помощью римских цифр:

69 915 1047

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В нашем распоряжении имеется линейка без делений. Длина линейки 10 см, причём на расстоянии 3 см от одного края линейки имеется отметина. Как с помощью этой линейки на заданном луче отложить от начала луча отрезок длиной 8 см?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 4

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать и читать натуральные числа в пределах 1 000 000.

Запишите числа:

а) Триста восемь тысяч девятьсот девять.

б) Восемьсот семьдесят семь тысяч сто пятьдесят два.

в) Сто тысяч сто.

г) Пятьсот пять тысяч пятьдесят пять.

2 Проверяем умение сравнивать натуральные числа и сравнивать величины.

Сравните (>, <, =).

1 000 см2  1 дм2 5 000 м2  5 а

300 000 см3  3 м3 490 000 см3  400 л

3 Проверяем умение откладывать отрезки и находить их длины.

Отметьте на прямой точки N и P так, чтобы NP = 9см. Отметьте на той же прямой точку M так, чтобы MN = 2 см. Сколько решений имеет задача?

4 Проверяем умение округлять натуральные числа до нужного разряда.

а) Округлите числа до указанного разряда:

997 до десятков 391 488 до сотен тысяч.

б) Выразите приближённо:

4 709 кг в тоннах 868 283 см в километрах.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение записывать числа римскими цифрами.

Запишите числа с помощью римских цифр:

38 147 2880

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В нашем распоряжении имеется линейка без делений. Длина линейки 11 см, причём на расстоянии 4 см от одного края линейки имеется отметина. Как с помощью этой линейки на заданном луче отложить от начала луча отрезок длиной 13 см?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение находить значения выражений в 2–4 действия.

Вычислите.

а) 16 ∙ 20 + 13 250 − 6 992

б) 12 908 ∙ 3 − 2 040 ∙ 6

2 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

У Миши 36 марок, у Тиши на 9 марок меньше, чем у Миши, а у Гриши в 2 раза больше марок, чем у Тиши. Сколько марок у этих трёх мальчиков вместе?

3 Проверяем умение выполнять деление с остатком.

Выполните письменно деление с остатком. Сделайте проверку.

а) 503 : 16

б) 7 572 : 617

4 Проверяем умение находить степень числа.

Вычислите:

а) 6272

б) 413

в) 35

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение выполнять деление с остатком и умение строить цепочки логических рассуждений.

Имеется три различных натуральных числа: x, y и z. При делении x на y в остатке получается z. Какой остаток может получиться при делении y на x? Обоснуйте свой ответ.

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В ряд выписано пять троек. Расставьте между некоторыми из них знаки арифметических действий и (если нужно) скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 100.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение находить значения выражений в 2–4 действия.

Вычислите.

а) 12 ∙ 30 + 17 370 − 8 991

б) 12 507 ∙ 4 − 3 060 ∙ 7

2 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

У Ани 29 наклеек, у Тани на 5 наклеек меньше, чем у Ани, а у Мани в 3 раза меньше наклеек, чем у Тани. Сколько наклеек у этих трёх девочек вместе?

3 Проверяем умение выполнять деление с остатком.

Выполните письменно деление с остатком. Сделайте проверку.

а) 307 : 18

б) 9 429 : 453

4 Проверяем умение находить степень числа.

Вычислите:

а) 4592

б) 343

в) 94

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение выполнять деление с остатком и умение строить цепочки логических рассуждений.

Имеется три различных натуральных числа: x, y и z. При делении x на y в остатке получается z. Какой остаток может получиться при делении x + y на y? Обоснуйте свой ответ.

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В ряд выписано пять семёрок. Расставьте между некоторыми из них знаки арифметических действий и (если нужно) скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 99.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 3

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение находить значения выражений в 2–4 действия.

Вычислите.

а) 14 ∙ 40 + 15 460 − 7 994

б) 11 908 ∙ 5 − 4 070 ∙ 4

2 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

У Вени 39 значков, у Жени на 7 значков меньше, чем у Вени, а у Сени в 2 раза меньше значков, чем у Жени. Сколько значков у этих трёх мальчиков вместе?

3 Проверяем умение выполнять деление с остатком.

Выполните письменно деление с остатком. Сделайте проверку.

а) 406 : 17

б) 6 396 : 319

4 Проверяем умение находить степень числа.

Вычислите:

а) 5932

б) 523

в) 45

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение выполнять деление с остатком и умение строить цепочки логических рассуждений.

Имеется три различных натуральных числа: x, y и z. При делении x на y в остатке получается z. А сколько получается в частном? Обоснуйте свой ответ.

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В ряд выписано пять пятёрок. Расставьте между некоторыми из них знаки арифметических действий и (если нужно) скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 100.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 4

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение находить значения выражений в 2–4 действия.

Вычислите.

а) 18 ∙ 50 + 9 770 − 9 989

б) 13 908 ∙ 2 − 5 090 ∙ 4

2 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

У Даши 25 наклеек, у Маши на 6 наклеек больше, чем у Даши, а у Глаши в 3 раза больше наклеек, чем у Маши. Сколько наклеек у этих трёх девочек вместе?

3 Проверяем умение выполнять деление с остатком.

Выполните письменно деление с остатком. Сделайте проверку.

а) 208 : 19

б) 5 963 : 392

4 Проверяем умение находить степень числа.

Вычислите:

а) 8282

б) 193

в) 84

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение выполнять деление с остатком и умение строить цепочки логических рассуждений.

Имеется три различных натуральных числа: x, y и z. При делении x на y в остатке получается z. Какой остаток может получиться при делении x + y на x? Обоснуйте свой ответ.

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

В ряд выписано пять восьмёрок. Расставьте между некоторыми из них знаки арифметических действий и (если нужно) скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 99

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 (ЗА I ЧЕТВЕРТЬ)

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать числовые выражения и находить их значения.

Запишите и вычислите:

а) Произведение суммы и разности чисел 9 и 5.

б) Куб разности чисел 9 и 5.

в) Разность кубов чисел 9 и 5.

2 Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения:

а) 1692 – х = 987 + 698 б) х : 21 = 20 675 – 19 953

3 Проверяем умение сравнивать именованные числа.

Сравните (>, <, =).

а) 900 см2  90 дм2 в) 20 000 м2  5 а

б) 3 000 см3  3 дм3 г) 12 000 л  12 м3

4 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

У Вити и Мити вместе есть 288 марок, причём у Вити марок на 12 больше, чем у Мити. Сколько марок у каждого из мальчиков?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать логические задачи.

Дима, Тима и Фима учились нырять, и один из них потерял в пруду очки для плавания. На вопрос, кто из них это сделал, Дима ответил: «Не я», Тима: «Это сделал Фима», Фима: «Дима очки не терял». Кто из мальчиков потерял очки, если двое из них говорят правду, а один лжёт?

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Как с помощью 8-литрового и 11-литрового вёдер набрать из ручья ровно 4 литра воды? Воду можно переливать из ведра в ведро и выливать в ручей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 (ЗА I ЧЕТВЕРТЬ)

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать числовые выражения и находить их значения.

Запишите и вычислите:

а) Разность произведения чисел 4 и 3 и их суммы.

б) Куб суммы чисел 4 и 3.

в) Сумму кубов чисел 4 и 3.

2 Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения:

а) 1402 – х = 896 + 469 б) х : 19 = 28 471 – 27 864

3 Проверяем умение сравнивать именованные числа.

Сравните (>, <, =).

а) 400 см2  4 дм2 в) 5 000 м2  5 а

б) 8 000 см3  8 м3 г) 64 000 см3  64 л

4 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

На школьном празднике было 348 детей, причём мальчиков было на 16 больше, чем девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков было на школьном празднике?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать логические задачи.

Дина, Зина и Нина делали плакат к празднику, и одна из них поставила кляксу. На вопрос, кто из них это сделал, Дина ответила «Нина», Зина: «Не я. Дина тоже этого не делала », Нина: «Не я». Какая из девочек поставила кляксу, если две из них говорят правду, а одна лжёт?

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Как с помощью 5-литрового и 9-литрового вёдер набрать из ручья ровно 3 литра воды? Воду можно переливать из ведра в ведро и выливать в ручей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 (ЗА I ЧЕТВЕРТЬ)

Вариант 3

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать числовые выражения и находить их значения.

Запишите и вычислите:

а) Сумму произведения и частного чисел 8 и 2.

б) Куб разности чисел 8 и 2.

в) Разность кубов чисел 8 и 2.

2 Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения:

а) 1593 – х = 679 + 395 б) х : 18 = 24 584 – 23 836

3 Проверяем умение сравнивать именованные числа.

Сравните (>, <, =).

а) 80 см2  8 дм2 в) 70 000 м2  7 а

б) 200 см3  2 дм3 г) 16 000 л  15 м3

4 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

У Даши и Маши вместе есть 246 открыток, причём у Даши открыток на 14 меньше, чем у Маши. Сколько открыток у каждой из девочек?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать логические задачи.

Ваня, Даня и Саня несли пакеты с продуктами, и один из них потерял коробку конфет. На вопрос, кто из них это сделал, Ваня ответил «Даня», Даня: «Это сделал Ваня», Саня: «Это не я и не Даня». Кто из мальчиков потерял конфеты, если двое из них говорят правду, а один лжёт?

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Как с помощью 7-литрового и 10-литрового вёдер набрать из ручья ровно 5 литров воды? Воду можно переливать из ведра в ведро и выливать в ручей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 (ЗА I ЧЕТВЕРТЬ)

Вариант 4

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение записывать числовые выражения и находить их значения.

Запишите и вычислите:

а) Разность произведения и частного чисел 6 и 3.

б) Куб суммы чисел 6 и 3.

в) Сумму кубов чисел 6 и 3.

2 Проверяем умение решать уравнения изученных видов.

Решите уравнения:

а) 1301 – х = 768 + 297 б) х : 17 = 18 873 – 17 984

3 Проверяем умение сравнивать именованные числа.

Сравните (>, <, =).

а) 1 000 см2  1 дм2 в) 5 000 м2  5 а

б) 300 000 см3  3 м3 г) 490 000 см3  400 л

4 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

На озере живут гуси и утки – всего 337 птиц, причём гусей на 15 меньше, чем уток. Сколько гусей и сколько уток живёт на озере?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать логические задачи.

Гуля, Уля и Юля играли в прятки в гостиной, и одна из них разбила вазу. На вопрос, кто из них это сделал, Гуля ответила «Юля», Юля: «Это сделал Уля», Уля: «Это не я и не Гуля». Которая из девочек разбила вазу, если две из них говорят правду, а одна лжёт?

6 Проверяем умение решать нестандартные задачи.

Как с помощью 9-литрового и 13-литрового вёдер набрать из ручья ровно 6 литров воды? Воду можно переливать из ведра в ведро и выливать в ручей

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение решать задачи, связанные с понятием делимости.

Известно, что число а делится на 91. Можно ли с уверенностью утверждать, что число а делится на 13? Обоснуйте ваш ответ.

2 Проверяем умение применять признаки делимости при решении задач.

Какую цифру нужно поставить вместо «» в записи 5 65, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 9?

3 Проверяем умение находить наибольший общий делитель нескольких чисел.

Найдите наибольший общий делитель чисел 112 и 196.

4 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

В сплаве содержится 3 части меди, 7 частей олова и 4 части цинка. Какова масса сплава, если олова в нём на 60 г больше, чем меди?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать задачи, связанные с понятием делимости.

Приведите пример числа, имеющего ровно 10 различных делителей. Обоснуйте ваш ответ.

6 Проверяем умение решать задачи, связанные с понятием делимости.

В коробке лежали шарики для настольного тенниса. Когда их разложили по 6, то 2 шарика осталось; когда их разложили по 7, то тоже 2 шарика осталось, когда их разложили по 8, то и в этом случае осталось 2 шарика. Какое наименьшее количество шариков могло лежать в коробке?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 (ТЕКУЩАЯ)

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1 Проверяем умение решать задачи, связанные с понятием делимости.

Известно, что число b делится на 68. Можно ли с уверенностью утверждать, что число b делится на 17? Обоснуйте ваш ответ.

2 Проверяем умение применять признаки делимости при решении задач.

Какую цифру нужно поставить вместо «» в записи 7 54, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 9?

3 Проверяем умение находить наибольший общий делитель нескольких чисел.

Найдите наибольший общий делитель чисел 147 и 189.

4 Проверяем умение решать текстовые задачи в 2–3 действия.

Фруктовая смесь содержит 3 части кураги, 2 части чернослива и 6 частей изюма. Какова масса чернослива в смеси, если изюма в ней на 90 г больше, чем кураги?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5 Проверяем умение решать задачи, связанные с понятием делимости.

Приведите пример числа, имеющего ровно 7 различных делителей. Обоснуйте ваш ответ.

6 Проверяем умение решать задачи, связанные с понятием делимости.

В шкатулке лежали монеты. Когда их разложили по 5, то 4 монеты осталось; когда их разложили по 8, то тоже 4 монеты осталось, когда их разложили по 12, то и в этом случае осталось 4 монеты. Какое наименьшее количество монет могло лежать в шкатулке?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

программа по математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике по ФГОС 6 класс

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (5 часов)

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (6 часов)

Рабочая программа по математике по ФГОС 11 класс (6 часов)

Рабочая программа по математике по ФГОС 5 класс при больнице

рабочая программа по математике по ФГОС, 5-6 классы (УМК А.Г. Мордковича)

Рабочая программа по математике (по ФГОС ООО) в 6 классе (по учебнику Виленкина Н. Я.)

Навигация

Библиотека

программа по математике 5 класс ФГОСрабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике по ФГОС 6 класс

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (5 часов)

Рабочая программа по математике по ФГОС 10 класс (6 часов)

Рабочая программа по математике по ФГОС 11 класс (6 часов)

Рабочая программа по математике по ФГОС 5 класс при больнице

рабочая программа по математике по ФГОС, 5-6 классы (УМК А.Г. Мордковича)

Рабочая программа по математике (по ФГОС ООО) в 6 классе (по учебнику Виленкина Н. Я.)

программа по математике 5 класс ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме