робочая программа по математике 5 класс Мордкович
рабочая программа (алгебра, 5 класс) по теме

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования

повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Повторение основных понятий математики из курса
начальной школы

5

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики начальной школы;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Повторение основных понятий математики из курса
начальной школы

1

Комбинированный

Самостоятельное выполнение упражнений, построений

Знать основные законы сложения.

Уметь: 

– выполнять сложение и вычитание натуральных чисел;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

– осмысливать ошибки и устранять их (Р)

Выполнение устных вычислений на сложение

и вычитание двузначных, трехзначных чисел; поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений (П)

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации
в различных источниках

2

Повторение основных понятий математики из курса
начальной школы

1

Комбинированный

Решение текстовых задач
и уравнений
с неполными
условными
данными

Знать основные законы умножения.

Уметь:

– выполнять умножение и деление натуральных чисел;

Выполнение устных вычислений на умножение и деление двузначных чисел; адекватное восприятие устной речи; проведение информационно-

Иллюстрации на доске, сборник задач

Составление обобщающих информационных таблиц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– воспринимать устную речь;

– участвовать
в диалоге;

– записывать главное, приводить примеры (П)

смыслового анализа текста, приведение примеров; работа с математическим справочником (ТВ)

3

Повторение основных понятий математики из курса
начальной школы

1

Поисковый

Разбор и решение заданий
на действия
с именованными величинами

Знать основные единицы измерения длины, массы,

времени, площади.

Уметь:

– переводить одни единицы в другие;

– выполнять действия с именованными величинами;

– составлять план выполнения построений;

– приводить примеры, формулировать выводы;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Выполнение действий

с именованными величинами, применяя наиболее удобный способ. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

4

Повторение основных понятий математики из курса
начальной школы

1

Учебный практикум

Проблемные задания, практикум

Знать способы решения уравнений.

Уметь:

решать простейшие задачи на движение, на стоимость;

Решение задач разными способами, выбор наиболее рационального способа диалогической речи, подбор аргументов, формулировка выводов,

Раздаточный дифференцированный материал

Составление обобщающих информационных таблиц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)

отражение в письменной форме результатов своей деятельности (И)

5

Вводный
контроль

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы;

– владеть навыком предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Свободное пользование умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

3

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

23, 24, 25

Создание базы тестовых заданий по теме

Натуральные числа

43

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике;

– овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

6

Десятичная система
счисления

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос.

Работа

по карточкам

Римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный способ

Иметь представ-
ление о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых,

о позиционном

Сравнение чисел,

в которых отдельные числа заменены звездочками. Формирование умения заполнять и

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Поиск нужной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

записи числа, десятичная система счисления

способе записи числа, о десятичной системе счисления (Р)

оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)

в различных источниках

7

Десятичная система
счисления

1

Проблемный

Взаимопроверка в группе.

Практикум

Уметь:

– записывать, пользуясь римской нумерацией, числа;

– прочитать числа, записанные в таблице разрядов;

– работать с тестовыми заданиями (П)

Чтение чисел, записанных в таблице разрядов,

и анализирование полученных результатов. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Составление обобщающих информационных таблиц

8

Десятичная система
счисления

1

Частично-поисковый

Взаимопроверка в группе.

Работа с опорным матери-
алом

Уметь:

– прочитать число, записанное разными способами, и переводить из одной записи в другую;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции;

– приводить и разбирать примеры (П)

Запись чисел, данных
в тексте или текстовой задаче, цифрами разным способом. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

9

Числовые
и буквенные выражения

1

Комбинированный

Самостоятельное выполнение заданий
и построений,

оценивание

Буквенные выражения, значение буквенных выражений,  

Иметь представление о буквенных выражениях, о значении буквенных выражений, о  

Составление буквенных выражений по заданным условиям и для жизненных ситуаций. Участие
в диалоге, отражение  

1, 2

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта,

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

своих знаний

числовые выражения, значение числовых выражений, математический язык

числовых выражениях, о значении числовых выражений, о математическом языке

Уметь:

– воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге;

– записывать главное, приводить примеры (Р)

в письменной форме

своих решений, работа с математическим справочником, умение выполнения и оформления тестовых заданий (П)

ответы

на вопросы

10

Числовые
и буквенные выражения

1

Проблемный

Решение

проблемных

задач, фронтальный

опрос

Знать определение буквенного выражения.

Уметь:

– выполнять
числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)

Перевод обычной речи
на математический
язык – язык цифр, знаков, действий и других символов.

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

11

Язык геометрических рисунков

1

Комбинированный

Нахождение
в учебнике главного, изучение правил работы

Геометрия, чтение геометрического рисунка, точка, отрезок,

Иметь представление о геометрических понятиях – точке, отрезке, прямой, треугольнике,

Умение сделать рисунок
по описанию. Понимание языка рисунков и чертежей. Изображение геометрических фигур.

1, 2

Слайд-лекция

«Язык геометрических рисунков»

1, 2

Создание презентации своего проекта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

с чертежными принадлежностями

прямая, треугольник, четырехугольник; компоненты суммы

четырехугольнике,

о чтении геометрического рисунка.

Уметь:

– воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге;

– составлять и оформлять таблицы, приводить

примеры (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Умение работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (П)

по обобщению материала

12

Язык геометрических рисунков

1

Проблемный

Проблемные задачи; выполнение построения по заданиям, составление задания

по постро-

ениям

Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересеченные прямые

Уметь:

– прочитать
геометрический
рисунок, определить геометрические понятия и сделать к ним рисунки;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

– участвовать
в диалоге, приводить примеры (П)

Решение задач на действия. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки (ТВ)

1, 2

Сборник задач, тетрадь с конспек-тами

1, 2

Самосто-
ятельный

поиск ин-
формации
в различных источ-
никах

13

Прямая.
Отрезок. Луч

1

Комбинированный

Решение
упражнений,
составление
опорного

Иметь представление об отрезке,
луче, о прямой
линии, о

Измерение отрезков

с использованием заданного нестандартного единичного отрезка.

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Поиск нужной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

конспекта, ответы

на вопросы

пересечении прямых линий.

Уметь:

– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов;

– решать проблем-
ные задачи и ситуации (Р)

Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, умение

работать по заданному алгоритму (П)

в различных источниках

14

Прямая.
Отрезок. Луч

1

Проблемный

Решение проблемных
задач, фронтальный

опрос, упражнения

Знать правила обозначения и изображения данных фигур.

Уметь:

– изображать
точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки;

– оформлять задачи

с построениями;

– работать с чертежными инструментами (П)

Умение проводить сравнительный анализ понятий отрезок и луч, отрезок и прямая линия; 

выбирать и выполнять

задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)

1, 2

Тестовые материалы

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

15

Сравнение отрезков.
Длина
отрезка

2

Комбинированный

Практикум; выполнение
и взаимопроверка

Разные отрезки, длина

отрезка, компоненты

Уметь:

– сравнивать отрезки, измерять длины отрезков;

Нахождение равных отрезков на геометрических рисунках. Владение диалогической речью,

1, 2

Сборник задач, тетрадь

1, 2

Работа
со справочной

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

заданий, обсуждение заданий из тетради с печатной основой

разности

– воспроизводить изученную инфор-
мацию с заданной степенью свернутости;

– подбирать аргументы, соответствующие решению;

– правильно оформлять работу;

– развернуто обосновывать суждения (П)

подбор аргументов,
формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение
и смысл теории (ТВ)

с конспектами

литературой

16

Ломаная

2

Проблемный

Выполнение проблемных заданий группой, работа
с вариантами программированного контроля

Кривая, прямая, ломаная, вершина ломаной, звенья ломаной, самопересекающаяся ломаная; компоненты произведения

Уметь:

– описать элементы ломаной линии;

– определить,
какие из ломаных замкнутые,
а какие – незамкнутые;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

– правильно оформ-лять решения;

– выбирать из данной информации нужную информацию (П)

Умение изобразить замкнутую, незамкнутую,

самопересекающуюся ломаные; найти длину ломаной; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир;

проводить самооценку собственных действий; формулировать полученные результаты (ТВ)

1, 2

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Изучение дополнительной литературы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

17

Координатный луч

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам.

Исследование предложенных решений
в групповой
форме

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Иметь представление о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке.

Уметь:

– составлять алгоритмы, отражать
в письменной форме результаты деятельности;

– заполнять математические кроссворды;

– находить и использовать информацию (Р)

Запись координат точек, изображенных на координатном луче. Умение изображать точки
на координатном луче, принимая за единичный отрезок отрезки разных длин; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; подбирать материал для сообщения по заданной теме (П)

1, 2

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Изучение дополнительной литературы

18

Координатный луч

1

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Обсуждение ошибок, решение проблемной задачи в группе

Уметь:

– изображать
на координатном
луче числа, заданные координатами;

– проводить информационно-смысло-
вой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге;

– определять
понятия, приводить доказательства (П)

Составление числовых выражений для точек, изображенных на координатном луче. Отражение в письменной форме своих решений.
Формирование умений сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге, выделить и записать главное, приводить примеры (ТВ)

1, 2

Тестовые материалы

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

19

Подготовка
к контрольной работе

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу.

Построение алгоритма

решения

задания

Уметь:

– демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче;

– приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы (П)

Умение свободно применять знания и навыки

о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Создание варианта контрольной работы по теме

20

Контрольная работа 1

1

Контроль, оценка

 и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

– демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче;

– составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

3

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

23, 24, 25

Поиск исторических сюжетных
задач
по теме

21

Анализ

контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах.

Выполнение
упражнений
по образцу

Уметь:

– объяснить
характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов (ТВ)

1, 2

Проблемные дифференцированные задания

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

22

Округление натуральных чисел

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Точное значение величины, приближенное значение величины, округление, правило

округления чисел

Знать все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда.
Уметь выполнять и оформлять задания программированного контроля (Р)

Умение производить округление до любого разряда устно; проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умение пользоваться справочником для нахождения формул (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Работа
со справочной литературой

23

Округление натуральных чисел

1

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения

Уметь:

– читать и записывать десятичные дроби;

– сравнивать десятичные дроби по разрядам, округлять числа до заданного разряда;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Умение решать текстовые задачи на составление выражений и производить вычисление этих выражений в примерных значениях; определение понятия, приведение доказательств (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

24

Прикидка результата действия

1

Комбинированный

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы

на вопросы

Прикидка

результата действия,

три способа округления, составление уравнения

Знать определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки.

Уметь:

– воспринимать устную речь;

Умение использовать прикидку для проверки любых вычислений

и решений уравнений; аргументированно отвечать на поставленные
вопросы, осмысливать

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Поиск нужной информации
в различных источниках

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника;

– подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р)

ошибки и устранять их; проводить самооценку собственных действий (П)

25

Прикидка результата действия

1

Проблемный

Решение

проблемных задач, фронтальный

опрос, упражнения

Уметь:

– вычислять
приблизительный результат, используя правило прикидки;

– пользоваться
энциклопедией,
математическим
справочником,
записанными
правилами (П)

Использование прикидки для проверки выполненных вычислений и в реальных ситуациях; аргументированные ответы на поставленные вопросы; участие в диалоге (ТВ)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Работа
со справочной литературой

26

Вычисления
с многозначными числами

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа

с раздаточ-ным материалом

Многозначные числа, вычисления с многозначными числами, сложение и вычитание многозначных чисел, цифры одноименных разрядов

Иметь представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами, о сложении и вычитании многозначных

Умение проверить, какие
вычисления выполнены правильно, а какие – нет; восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированные ответы, приведение примеров; умение составить набор карточек с заданиями (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

чисел, о цифрах одноименных разрядов.

Уметь составлять текст научного стиля (Р)

27

Вычисления
с многозначными числами

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– проверить, какие вычисления выполнены правильно,

а какие – нет;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

– составлять конспект, участвовать в диалоге (П)

Наличие умений выполнять любые действия
с многозначными числами, сделать прикидку перед выполнением вычислений, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать, выделить и записать главное,
привести примеры (ТВ)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Работа
со справочной литературой

28

Вычисления
с многозначными числами

1

Частично-поис-ковый

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения

Уметь:

– выполнять
любые действия
с многозначными числами;

– сделать прикидку перед выполнением вычислений;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект,

Наличие умений решать текстовые задачи

на выполнение действий

с многозначными числами, подбирать аргументы,

соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ, использовать для решения познавательных задач справочную

литературу (И)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

приводить и разбирать примеры (П)

29

Подготовка
к контрольной работе

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу.

Построение алгоритма

решения

задания

Уметь:

– демонстрировать теоретические и практические знания об округлении
натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами;

– приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Свободное применение знаний и умений об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Создание варианта контрольной работы по теме

30

Контрольная

работа 2

1

Контроль, оценка

и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

– расширять
и обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами;

– составлять текст научного стиля (П)

Наличие умений самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на округление натуральных чисел, на вычисления с многозначными числами. Овладение

навыками самоанализа

и самоконтроля (ТВ)

3

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

23, 24, 25

Поиск
исторических сюжетных задач
по теме

31

Анализ
контрольной

работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах.

Выполнение
упражнений
по образцу

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

и придумать свой

вариант задания на данную ошибку (П)

Наличие умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы (ТВ)

1, 2

Проблемные дифференцированные задания

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

32

Прямоугольник

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, площадь

фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур

Иметь представление о прямоугольнике, о периметре

и площади прямоугольника и треугольника.

Знать понятия
площадь фигуры,
единица длины,
равные фигуры,
наложение фигур. Уметь дать оценку информации, фактам, процессам, определять их
актуальность (Р)

Наличие умений записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить и устранять причины возникших трудностей

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Создание презента-
ции результатов по теме «Числовая окружность»

33

Прямоугольник

1

Комбинированный

Практикум,
фронтальный
опрос, решение упражнений

Уметь:

– находить площади прямоугольника и треугольника;

– определять равные фигуры наложением;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Наличие умений отличить равные фигуры
от равновеликих фигур; вычислить площади
любых фигур, построенных на клетчатой бумаге; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять
их (ТВ)

1, 2

Тестовые материалы

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

34

Формулы

1

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Формулы, формула площади прямоугольника, формула

Иметь представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра

Наличие умений записывать на математическом языке формулы площади прямоугольника, пути,

1, 2

Раздаточный дифференцированный

1, 2

Составление обобщающих

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

пути, формула

периметра прямоугольника, правило вычисления величин

прямоугольника.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р)

периметра прямоугольника; воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму (П)

материал

информа-

ционных таблиц

35

Формулы

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– находить по фор-
мулам площади прямоугольника, пути,
периметра прямоугольника;

– выполнять и оформлять тестовые задания;

– подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П)

Свободное нахождение по формулам площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника, составляя буквенные выражения; отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать (ТВ)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

36

Законы арифметических действий

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, переместительный закон умножения,

Иметь представление о законах арифметических действий.

Уметь:

– воспроизводить
изученную инфор-
мацию с заданной степенью свернутости;

Наличие умений представить геометрически законы арифметических действий; рассуждать

и обобщать, вести диалог, выступать с обоснованием решения проблемы, аргументированно отвечать на вопросы

собеседников (П)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

сочетательный закон умножения, распределительный закон

– подбирать аргументы, соответствующие решению;

– правильно оформ-
лять работу (Р)

37

Законы арифметических действий

1

Учебный практикум

Практикум,
индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

– применять законы арифметических действий;

– отражать в письменной форме свои решения;

– рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать, обосновывая решение про-
блемы (П)

Наличие умений словесную форму закона арифметических действий

записать на математическом языке; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

38

Уравнения

1

Проблемный

Проблемные задачи;

составление опорного конспекта, решение задач

Иметь представление об уравнении,
о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи.

Уметь выполнять
и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (Р)

Наличие понятий уравнение, корень уравнения. Умение решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня; отражать в письменной форме свои решения, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы (П)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Составление обобщающих информационных таблиц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

39

Уравнения

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос;

построение алгоритма, решение задач

Уметь:

– решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня;

– воспроизводить изученную инфор- мацию с заданной степенью сверну-тости;

– работать по заданному алгоритму

и правильно оформлять работу;

– составлять текст
научного стиля (П)

Наличие умений составлять уравнения для

заданного корня, применять рациональные

способы решения; подбирать аргументы, соответствующие решению; формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять,

собирать материал для

сообщения по заданной

теме (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Работа
со справочной литературой

40

Упрощение выражений

2

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Преобразование выражений с использованием законов арифметических действий, упрощение выражений, числовой множитель, буквенный множитель,

коэффициент, вынесение за скобки

Иметь представление о преобразовании выражений с использованием
законов арифметических действий.

Уметь:

– воспроизводить

правила и примеры;

– работать по заданному алгоритму (Р)

Наличие умений упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель; отражать

в письменной форме
свои решения; формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем (П)

1, 2

Слайд-лекция «Преобразование выражений»

1, 2

Создание презентации своего проекта по обобщению собранного материала по теме

41

Упрощение выражений

1

Проблемный

Проблемные задачи;

составление

Уметь:

– упрощать выражения, применяя

Наличие умений упрощать выражения наиболее рациональным  

1, 2

Иллюстрации на доске,

1, 2

Использование  

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

опорного

конспекта, решение задач

общего множителя

законы арифметических действий;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой

анализ лекции;

– приводить и разбирать примеры;

– участвовать
в диалоге (П)

способом, применяя различные приемы; проводить

информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифици-ровать (ТВ)

сборник задач

справочной литературы,

а также Интернет

42

Упрощение выражений

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь:

– решать уравнения, упрощая выражение, применяя

законы арифмети-ческих действий;

– рассуждать,
аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (П)

Свободное решение уравнений, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий. Наличие умений выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников; составить набор карточек с заданиями (ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Составление обобщающих информационных таблиц

43

Математический язык

2

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Математический язык, математическое предложение,

перевод математической

записи на обычный

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

– составлять буквенные выражения по заданному

условию;

Наличие умений составлять задачи по математической модели; решать

задачи с использованием математической модели; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

язык, чтение выражения

– решать шифровки и логические задачи;

– составлять текст

научного стиля (П)

находить и использовать информацию (ТВ)

44

Математическая модель

1

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Математическая модель, составление математической модели данной ситуации

Знать понятие
математической
модели.

Уметь:

– составлять буквенные выражения по заданному условию, математическую модель к задаче;

– решать шифровки и логические задачи (П)

Наличие умений составлять задачи по математической модели; решать задачи с использованием математической модели; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; составить набор карточек с заданиями (ТВ)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Работа
со справочной литературой

45

Подготовка
к контрольной работе

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому
материалу;
построение
алгоритма решения задания

Уметь:

– демонстрировать теоретические

и практические

знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной

ситуации;

Свободное применение знаний и умений о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий,

о составлении математической модели данной ситуации. Наличие умения объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Создание

варианта контрольной работы по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

46

Контрольная работа 3

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации;

– составлять текст

научного стиля (П)

Наличие умений самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений, используя законы арифметических действий, на составление математической модели данной ситуации; владение навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)

3

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

23, 24, 25

Поиск
исторических сюжетных задач
по теме

47

Анализ
контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах;
выполнение
упражнений
по образцу

Уметь:

– объяснить характер своей ошибки;

– решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Наличие умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы (ТВ)

1, 2

Проблемные дифференцированные
задания

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

48

Обобща-
ющий урок
по теме
«Натуральные числа»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные
задания;

работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы должны быть сформированы познавательные компетенции: сравнение,

1, 2

Слайд-лекция
«Натуральные числа»

1, 2

Создание презентации своего проекта по

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Уметь:

– определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

обобщению материала

Обыкновенные дроби

34

Основная цель:

– формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах;

– овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби

49

Деление
с остатком

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацело, четные числа, нечетные числа

Иметь представление о делении
с остатком, о неполном частном,
о четных и нечетных числах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Наличие умений записывать формулой деление

с остатком; делить натуральные числа нацело

и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа; давать оценку информации, фактам, процессам, определять (П)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

50

Деление
с остатком

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

– делить натуральные числа нацело

и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Наличие умений решать задания на деление натуральных чисел с остатком, используя понятие четного и нечетного числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

51

Обыкновенные дроби

1

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, частное от деления, доли, дробь как одна или несколько равных долей

Иметь представление о дроби как результате деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как одной или нескольких равных долей.

Уметь развернуто обосновывать
суждения (Р)

Наличие умений отмечать на координатном луче точки с дробными координатами; воспринимать устную речь,

участвовать в диалоге, аргументированно

рассуждать и обобщать, приводить примеры (П)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Поиск нужной информации в различных источниках

52

Обыкновенные дроби

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

– решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел;

Наличие умений свободно решать задачи, рассматривая дробь как

результат деления натуральных чисел, как одну или несколько равных

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Составление обобщающих ин-
формационных таблиц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

53

Обыкновенные дроби

1

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

– участвовать
в диалоге, понимать точки зрения собеседника, подбирать аргументы

для ответа на поставленный вопрос;

– составлять конспект, приводить
и разбирать примеры (П)

долей; самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

54

Отыскание части от целого и целого по его части

1

Комбинированный

Взаимопроверка в группе;

работа с опорным материалом

Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Иметь представление об отыскании части от целого, целого по его части.

Уметь:

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

– подбирать аргументы, соответствующие решению;

– правильно оформлять работу (Р)

Наличие знаний о решении задач на нахождение части от целого и целого по его части. Умение

отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

55

Отыскание части от целого и целого по его части

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; постро-
ение алгоритма действия,

решение

Знать, как решать задачи на нахождение части от целого и целого по его

части.

Решение задач на нахож-
дение части от целого

и целого по его части.

Правильное оформление

работы, аргументирование

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

упражнений

Уметь:

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

– подбирать аргу-
менты, соответствующие решению;

– проводить сравнительный анализ (П)

 своего решения. Наличие умений выбирать задания, соответствующие знаниям; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Работа
со справочной литературой

56

Отыскание части от целого и целого по его части

1

Проблемный

Проблемные задачи; составление опорного конспекта, решение

задач

Уметь:

– решать задачи

на нахождение части от целого и целого по его части;

– рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению;

– участвовать в диалоге (П)

Свободное решение задач на нахождение части от целого и целого

по его части. Наличие умения использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

57

Основное
свойство
дроби

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;
выполнение упражнений
по образцу

Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве дроби,
о сокращении дробей, о приведении дробей к общему

знаменателю

Использование основного
свойства дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, признание права на иное мнение (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Уметь излагать информацию,

интерпретируя факты, разъясняя
значение и смысл теории (Р)

58

Основное
свойство
дроби

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; составление опорного конспекта, решение задач

Знать, как использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем.

Уметь осуществлять проверку
выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

Наличие умений приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

59

Основное
свойство
дроби

1

Проблемный

Проблемные задачи; решение упражнений, ответы
на вопросы

Уметь:

– приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством дроби;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)

Свободное решение задач на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем. Наличие умений привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Поиск нужной информации
в различных источниках

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

60

Основное
свойство
дроби

1

Частично-поисковый

Взаимопроверка в группе; практикум

Уметь:

– решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Наличие умений сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Составление обобщающих информационных таблиц

61

Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части дроби

Знать:

– понятие обыкновенной дроби, различия между правильными и неправильными дробями;

– понятие смешанного числа, правило выделения целой части дроби.

Уметь развернуто обосновывать
суждения (Р)

Наличие знаний о расположении на числовой прямой правильной и неправильной дроби, а также смешанного числа. Умение использовать правил и формул, аргументировать решение, правильно оформлять работу (П)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Поиск нужной информации

в различных источниках

62

Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей;

Наличие умений составлять правильные и неправильные дроби по заданным условиям, располагать дроби на числовой прямой, объяснить изученные положения на

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Составление обобщающих информационных таблиц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

63

Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа

1

Проблемное изложение

Индивидуальный опрос;
решение качественных

задач

Уметь:

– выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной;

– давать оценку
информации, фактам, процессам,

определять их актуальность (П)

Наличие умений решать уравнения и задачи различного уровня сложности с использованием дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

64

Окружность
и круг

1

Комбинированный

Практикум,
фронтальный
опрос

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, формула радиуса

Иметь представление об окружности, круге, дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле радиуса.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)

Наличие умений решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

65

Окружность
и круг

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

Уметь:

– решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

– осмыслить ошибки и устранить их. (П)

Наличие умений с помощью циркуля и линейки изображать сложные

рисунки, состоящие

из окружностей разного радиуса; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

66

Подготовка к контрольной работе

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу;

построение
алгоритма
решения задания

Уметь:

– демонстрировать теоретические
и практические знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании
части от целого
и целого по его
части;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Свободное применение знаний о различных обыкновенных дробях
и умений найти часть
от целого и целое по его части. Наличие умения объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных конкретных примерах
(ТВ)

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Создание варианта контрольной работы по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

67

Контрольная

работа 4

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять и обобщать учебный материал о различных обыкновенных дробях, об отыскании

части от целого и целого по его части;

– составлять текст научного стиля (П)

Наличие умений самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на различные обыкновенные дроби, на отыскание части от

целого и целого по его части; овладение навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)

3

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

23, 24, 25

Поиск исторических

сюжетных задач по теме

68

Анализ
контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах;
выполнение
упражнений
по образцу

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание

и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)

1, 2

Проблемные дифференцированные
задания

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

69

Сложение
и вычитание обыкновенных дробей

1

Комбинированный

Выборочный диктант; обсуждение решения поставленной проблемы,

составление правила

Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание обыкновенных дробей, дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю,

Иметь представление о правиле сравнения дробей

с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– отражать в письменной форме свои решения;

Наличие знаний о применении правил сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Умение пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

1, 2

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

дополнительный множитель

– применять знания предмета в жизненных ситуациях;

– выступать с решением проблемы (Р)

70

Сложение
и вычитание обыкновенных дробей

1

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Знать, как применять правила
сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Умение сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их (ТВ)

1, 2

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

71

Сложение
и вычитание обыкновенных дробей

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упраж-нений

Уметь:

– сравнивать,
складывать
и вычитать дроби
с одинаковыми
знаменателями;

– формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблем-

ную ситуацию (П)

Умение свободно сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; излагать информацию, 
обосновывая свой собственный подход (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

72

Сложение
и вычитание обыкновенных дробей

1

Практикум

Решение качественных задач; выполнение заданий

Уметь:

– свободно сравнивать, складывать

и вычитать дроби

Умение свободно решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий с ними;

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и обсуждение проблемных задач в паре

с одинаковыми

знаменателями;

– подбирать аргументы для доказательства своего решения;

– выполнять и оформлять тестовые задания (П)

пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (И)

литературы,
а также Интернет

73

Сложение
и вычитание смешанных чисел

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; выборочный диктант; обсуждение решения поставленной проблемы

Сложение смешанных чисел, вычитание смешанных чисел

Знать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Иметь представление о правиле

вычитания и сложения смешанных чисел.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение складывать и вычитать смешанные числа, смешанные числа и целые числа; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

1, 2

Сборник задач, тетрадь

с конспек-
тами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

74

Сложение
и вычитание смешанных чисел

1

Учебный практикум

Индивидуальный опрос;
построение
алгоритма действия, решение

Знать, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше

Умение применять известные правила на практике; проверить решение примера и определить, верное оно или нет; выполнять и оформлять тестовые

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

упражнений

дробной части вычитаемого

Уметь:

– складывать и вычитать смешанные числа;

– найти и устранить причины возникших трудностей (П)

задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ)

75

Сложение
и вычитание смешанных чисел

1

Проблемный

Практикум;

проблемные задачи; составление опорного конспекта, решение

задач

Уметь:

– применять изученные правила на практике;

– проверить решение примера и определить, верное оно или нет;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных

задач информацию (П)

Умение составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям, решать уравнения и задачи с использованием дробей повышенного уровня сложности. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

76

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным матери-
алом

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число, деление обыкновенной

Иметь представление об умножении обыкновенной дроби на натуральное число, о делении обыкновенной

Умение применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений; участвовать в диалоге, понимать точку

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Поиск нужной информации в различных источниках

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

дроби на натуральное число, правило умножения

и деления дроби на число

дроби на натуральное число, правиле умножения и деления дроби на число (Р)

зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

77

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Уметь:

– умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Наличие умений увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Составление обобщающих информационных таблиц

78

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число

1

Проблемное изложение

Индивидуальный опрос; решение качественных задач

Уметь:

– решать задачи
на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число; – давать оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность (П)

Свободное решение примеров на все арифметические действия с обыкновенными дробями. Умения формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную

ситуацию; находить и использовать информацию (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Использование справочной литературы,
а также Интернет

79

Подготовка к контрольной работе

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу.

Построение алгоритма

Уметь:

– демонстрировать теоретические

и практические

знания о  

Свободное применение знаний и умений о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнение всех действий

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Создание варианта контрольной

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

решения задания

различных действиях над обыкновенными дробями;

– выполнять все действия с обыкновенными дробями;

– привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы (П)

с обыкновенными дробями.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

работы по теме

80

Контрольная работа  5

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять
и обобщать знания

о различных действиях над обыкновенными дробями;

– выполнять все действия с обыкновенными дробями;

– составлять текст научного стиля (П)

Самостоятельный выбор рационального способа решения заданий на различные действия над обыкновенными дробями. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

3

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

23, 24, 25

Найти исторические сюжетные
задачи
по теме

81

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Наличие умений планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы (ТВ)

1, 2

Проблемные дифференцированные задания

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

82

Обобща-ющий урок
по теме
«Обыкновенные дроби»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Должны быть сформулированы ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем; умение мотивированно отказываться от образца,
искать оригинальные решения

1, 2

Слайд-лекция
«Обыкновенные дроби»

1, 2

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Основная цель:

– формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре – треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой;

– формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла;

– овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников;

– овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника
при решении задач на построение треугольника

83

Определение угла.
Развернутый угол

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Дополнительные лучи, противоположные лучи, угол, развернутый угол, сторона угла, вершина угла

Иметь представление о дополнительных и противоположных лучах, о развернутом угле.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты,

Наличие умений провести сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Поиск нужной информации по заданной теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

разъясняя значение и смысл теории (Р)

84

Определение угла.
Развернутый угол

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– начертить углы
и записать их название, объяснить, что такое вершина, сторона угла;

– осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

Наличие умений делать
рисунки, изображения углов с комбинированными условиями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

85

Сравнение углов наложением

1

Поисковый

Работа

с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Сравнение углов, наложение углов

Уметь:

– сравнивать углы, применяя способ наложения;

– отражать в пись-
менной форме свои решения;

– рассуждать, выступать с решением

проблемы (П)

Наличие умений сравнивать углы в разных фигурах, применяя способ наложения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Использование справочной литературы,
а также
Интернет

86

Измерение
углов

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Измерение углов, транспортир, градус, градусная мера,

острый угол, тупой угол, прямой угол

Иметь представление об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, об остром, тупом и прямом углах.

Наличие умений измерить угол транспортиром; построить угол

по его градусной мере; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; составить набор карточек с заданиями (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Поиск нужной информации
по заданной теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (Р)

87

Измерение
углов

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– измерить угол транспортиром;

– построить угол по его градусной мере;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Наличие умений начертить угол, градусная

мера которого определяется частью от заданного угла в градусах; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

88

Биссектриса угла

1

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Биссектриса угла, равные углы, углы между пересекающимися прямыми

Уметь:

– строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов;

– аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить при-меры (П)

Умение проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Наличие умений обобщать, приведение примеров, проводить самооценку собственных

действий (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Использование справочной литературы,
а также
Интернет

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

89

Треугольник

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия; изучение правил
работы с чертежными принадлежностями

Угольники, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник,

тупоугольный треугольник, правило треугольника

Иметь представление об угольнике,

о различных видах треугольников.

Уметь:

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и лекции;

– приводить и разбирать примеры;

– участвовать
в диалоге (Р)

Наличие умений записывать и находить периметры всех видов треугольников; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;
составлять конспект;

работать с чертежными инструментами, давать оценку информации,

фактам, процессам, определять их актуальность (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

90

Треугольник

1

Учебный практикум

Практикум;
выполнение
построений
по заданиям, составление заданий по построениям

Уметь:

– использовать определение остроугольного треугольника

для построения любых треугольников;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

– вычленять главное;

– участвовать
в диалоге (П)

Наличие умений при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

91

Площадь треугольника

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Площадь треугольника, высота треугольника, формула площади

треугольника, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник

Иметь представление о площади

треугольника,
о равнобедренном
и равностороннем треугольнике.

Уметь:

– работать по заданному алгоритму, аргументировать

решение и найденные ошибки;

– участвовать
в диалоге (Р)

Наличие умений провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге (П)

1, 2

Тестовые материалы

1, 2

Создание базы тестовых заданий по теме

92

Площадь треугольника

1

Проблемный

Решение

проблемных задач

Уметь:

– найти площади выделенных фигур на рисунке;

– выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собесед-
ников (П)

Наличие умений строить высоты, выходящие

из всех углов треугольника, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников (ТВ)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Изучение дополнительной литературы

93

Свойство углов треугольника

1

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Свойство углов треугольника, измерение углов

Иметь представление о свойстве углов треугольника.

Уметь:

– измерять углы
треугольников;

– воспринимать устную речь,

Наличие умений, если треугольник существует, найти его третий угол

и определить вид треугольника; воспроизводить изученные правила
и понятия, подбирать

аргументы,

1, 2

Опорные конспекты учащихся

1, 2

Поиск нужной информации в различных источниках

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры (Р)

соответствующие решению; работать с чертежными инструментами (П)

94

Свойство углов треугольника

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в парах;
выполнение упражнений
по образцу

Уметь:

– если треугольник существует, найти его третий угол

и определить вид треугольника;

– оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации (П)

Наличие умений обосновать вывод свойства

углов треугольника; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Составление обобщающих информационных таблиц

95

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Расстояние между точками, длина

пути, масштаб, кратчайшее расстояние между двумя точками

Иметь представление о расстоянии между точками,

о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Уметь:

– воспроизводить прослушанную
и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (Р)

Наличие умений определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения; находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (П)

1, 2

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2

Составление опорного конспекта, ответы

на вопросы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

96

Расстояние между двумя точками. Масштаб

1

Учебный практикум

Индивидуальный опрос;
выполнение
упражнений
по теме

Уметь:

– выполнить необходимые измерения;

– найти длины маршрутов, зная масштаб изображения;

– формировать умения составлять конспект;

– проводить сравнительный анализ,

сопоставлять, рассуждать (П)

Наличие умений решать задачу на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками

по любой схеме изображения; составлять план выполнения построений, приводить примеры; формулировать выводы (ТВ)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

97

Расстояние
от точки
до прямой. Перпендикулярные прямые

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фрон-тальный опрос, упра-жнения

Перпендикуляр, перпендикулярный прямой отрезок, длина перпендикуляра, взаимно перпендикулярные

прямые

Иметь представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра, о взаимно перпендикулярных прямых.

Уметь самосто-
ятельно искать
и отбирать необхо-
димую для решения учебных задач
информацию (Р)

Наличие умений находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Изучение дополнительной литературы

98

Расстояние
от точки
до прямой.

1

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Уметь:

– строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой;

Наличие умений построить перпендикуляры

от точки внутри угла

к его сторонам;

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Поиск нужной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Перпендикулярные прямые

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

– подбирать аргументы, соответствующие решению;

– правильно офор-

млять работу (П)

перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их (ТВ)

в различных источниках

99

Серединный перпендикуляр

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в группе;

практикум

Отрезок, прямая, перпендикуляр, середина отрезка, доказательство,

серединный перпендикуляр, точка, равноудаленная от концов

отрезка

Иметь представление о серединном перпендикуляре,

о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Уметь добывать информацию
по заданной теме
в источниках различного типа (Р)

Наличие умений обосновывать свои суждения

о построении серединного перпендикуляра к отрезку; самостоятельно

искать и отбирать
необходимую для решения учебных задач

информацию (П)

1, 2

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2

Работа
со справочной литературой

100

Серединный перпендикуляр

1

Поисковый

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Уметь:

– строить серединный перпендикуляр к отрезку и находить точку, равноудаленную от концов отрезка;

– выделить и записать главное, приводить примеры (П)

Уметь обосновывать свои суждения о свойстве, которым обладают точки серединного перпендикуляра к отрезку; передавать информацию сжато, полно, выбороч-но (ТВ)

1, 2

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2

Поиск нужной информации
в различных источниках

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

101

Свойство биссектрисы угла

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Биссектриса угла, свойство биссектрисы угла, точка, равноудаленная от сторон угла

Иметь представление о точках,

равноудаленных

от сторон угла. Уметь:

– отражать в творческой работе

свои знания;

– сопоставлять

окружающий мир

и геометрические фигуры;

– рассуждать, выступать с решением проблемы (Р)

Наличие умений сформулировать и применять свойство точек биссектрисы угла; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собесед-
ников (П)

1, 2

Сборник

задач, тетрадь с конспектами

1, 2