Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

                                                        Пояснительная записка.

           Программа курса математики за 6 класс  составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089),  примерной программы основного общего образования по математике, учебного материала учебника «Математика. 6 класс/Н. Я. Виленкин, В. И Жохов и др., М.,2009г, приказа  МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003

         Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.

        Цели

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное  распределение учебных часов.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

На изучение математики в 6 классах отводится  175 часов из расчета 5ч в неделю

         Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

         В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действия с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления  об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

          При составлении рабочей программы использовалась традиционная методика планирования. Программа включает пояснительную записку, учебно-тематическое планирование, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки, контроль уровня обученности, перечень литературы и средств обучения.

          Принцип модульности предполагает построение единиц учебного материала  в виде блоков - модулей, внутри которых  учебный материал структурируется в виде системы учебных элементов в расчете по 2 часа или по 1 часу на каждый урок модуль. Из блоков  модулей как из элементов конструируется учебный курс по предмету. Элементы внутри блока – модуля взаимозаменяемые и подвижны.

          Ведущие принципы – учет возрастных особенностей учащихся, органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей учащихся, практическая направленность преподавания, выработка необходимых для этого навыков.

             Программа курса математики 6 класс состоит из 11 блоков – модулей. Первые 10 блоков  рассчитаны на изучение соответствующих программе тем.  11-й блок рассчитан на повторение курса математики за 6 класс.

         Внутри раздела  - модуля часы распределены в зависимости от сложности уровня усвоения материала учащимися. Выделены часы на проведение контроля за ЗУН учащихся в соответствии с примерной программой.

       Каждый раздел имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть учащиеся, а также заложены те умения, которые должны быть отработаны по программе и   контрольную работу  по теме.

      При подаче учебного материала применяется  индивидуальный подход, развивающие и игровые  методики обучения. Преподавание ведется с использованием  элементов современных педагогических технологий. Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.  

Формы, методы, технологии обучения. При подаче учебного материала применяется  индивидуальный подход, развивающие и игровые  методики обучения. В процессе обучения используются  элементы  дифференцированного обучения, лекции, групповые формы работы, практикумы по решению задач. Преподавание ведется с использованием  элементов современных педагогических технологий. Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.  

Формы и способы проверки результатов обучения: 

      Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных  форм.

       Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий,  решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

      Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Отличительные особенности программы государственного стандарта

от рабочей программы

Тематический план за 6 класс

В  авторской  программе отсутствует раздел «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», но его целесообразно изучить в курсе 6 класса, так как он входит в обязательный минимум изучения математики (Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

        • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости   расширения понятия числа;

        • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

        • выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять   проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

  и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

         • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,  

           связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате изучения математики ученик должен

Раздел  1                            ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: культуру вычислительных навыков;   умение работать в коллективе, паре,  группе; математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел   2                  

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.  

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки;   умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел  3     УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ.

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.  

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

             Раздел  4                ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной        

пропорциональности.            

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре,  группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел   5     ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

 Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием позволяет расширить представления  учащихся  о числе путём введения отрицательных чисел.    

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

      Раздел  6  СЛОЖЕНИЕ  И ВЫЧИТАНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием позволяет выработать у учащихся   прочные навыки сложения и вычитания  положительных  и отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или  карточкой; умение работать в коллективе, паре,  группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7 УМНОЖЕНИЕ  И ДЕЛЕНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных  навыков арифметических действий

с  положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Раздел  8                                 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

 Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований  выражений, решению уравнений.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: умение доказывать, апеллируя  математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму;  умение оформлять решения  текстовых задач на уравнения; работать в паре и в  группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Раздел  9                               КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с  прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: графические умения и  навыки; навыки изображения геометрических фигур;  навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Раздел  10          Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей    

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с  теорией вероятностей и элементами комбинаторики

В результате изучения материала учащиеся должны

Развивать: умение доказывать, апеллируя  математическими терминами 

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий

Раздел  11                                                 ПОВТОРЕНИЕ

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием поможет учащимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.

Учащиеся к концу года должны

Развивать: умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

         Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.

Список литературы

1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М., 2009. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
2. Нестандартные урок. Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках.И.Б. Ремчукова, Волгоград, 2005г.
3. Преподавание математики 5-6 класс, Вербум, М, 2005г., В.И. Жохов.
4. самостоятельные и контрольные работы. Математика – 6.А.П. Ершова,В.В. Голобородько, Илекса, Мосвка, 2006г.
5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004
6. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М., 2008
7. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений – М., 2006
8. Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов– М., 2009

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

МАТЕМАТИКА  6  КЛАСС  5 УРОКОВ В НЕДЕЛЮ