Рабочие программы
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему
рабочие программы 5,10 и 11 классов, 10 кл автор Никольский С.М.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 258.55 КБ |
Предварительный просмотр:
«Согласовано» Руководитель РМО ________Сагдиева Т.Х./ Протокол № 1 от «28» августа 2013г | «Согласовано» Заместитель руководителя по УР МБОУ «Старо-Казеевская СОШ» _________/Юсупов Р.А./ «_29_»__августа___2013г | «Согласовано» Руководитель МБОУ «Старо-Казеевская СОШ» ___________/Гильмутдинов Х.Б./ «_29_»__августа_____2013г. Приказ № 107\1 |
Рабочая программа
Математика 11 класс
Базовый уровень
МБОУ «Старо- Казеевская СОШ»
Учитель математики первой квалификацион-ной категории
Маннапова Роза Агллуловна.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «29»августа 2013г
2013-2014 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:
1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273
2. Методическое письмо №1293\ 9 от 02.03.2009 « Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего общего образования»
3. Федеральный компонент Стандарта среднего(полного) общего образования по математике Приказ МО РФ 05.03.2004г. №1089
4. Сборник нормативных документов Математика.сост.Днепров Э.Д.,Аркадьев А.Г.,М.Дрофа,2008г.
5. Приказ Минобрнауки РФ от19.12.2012 №1067» Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013\14 у.г.»
6. Приказ от 10.07.2012г №4165\12 «Об утверждении базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РТ , реализующих программы среднего( полного) общего образования»
7. СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации в общеобразовательных учреждениях » (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированным в Минюсте России 3 марта 2011 г., регистрационный номер 19993);
8. Учебный план МБОУ «Старо- Казеевская СОШ» на 2013\14 учебный год.
Данная рабочая программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2009, программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2009г. рекомендована Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по предмету «Математика», примерной программой среднего (полного) общего образования, федеральным базисным планом.
Программа соответствует учебникам «Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007 и «Геометрия, 10–11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2013г..
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч +1 ч.(школьный компонент) в неделю.
Введение дополнительных часов позволит:
- систематизировать полученные знания и выполнить надстройку над уже существующими знаниями ученика за счет углубления и расширения тем курса;
- обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием;
- более эффективно подготовить выпускников к сдаче ЕГЭ, поступлению в ВУЗ и продолжению образования в вузах;
Распределение школьного компонента. Часы школьного компонента добавлены на курс «Алгебра и начала анализа».
Название темы | Количество часов по базисному плану | Школьный компонент |
Повторение курса 10 класса | 3 | 2 |
Первообразная. | 8 | 0 |
Интеграл | 10 | 0 |
Обобщение понятия степени | 12 | 1 |
Показательная и логарифмическая функции | 17 | 5 |
Производная показательной и логарифмической функций | 15 | 0 |
Элементы теории вероятностей | 8 | 5 |
Итоговое повторение | 12 | 21 |
итого | 85 | 34 |
.
Контрольных работ – 9: по алгебре – 5, по геометрии – 3, 1 итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
- повторение и контроль теоретического материала;
- разбор и анализ домашнего задания;
- устный счет;
- математический диктант;
- индивидуальные задания по карточкам.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа», которые изучаются блоками. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Учебно-тематическое планирование
Тема | Количество часов |
Повторение. | 5 |
Первообразная. | 8 |
Интеграл. | 10 |
Метод координат в пространстве. | 11 |
Обобщение понятия степени. | 13 |
Цилиндр, конус и шар. | 13 |
Показательная и логарифмическая функции. | 22 |
Объемы тел. | 15 |
Производная показательной и логарифмической функций | 15 |
Элементы теории вероятностей | 13 |
Итоговое повторение курса геометрии. | 12 |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (с использованием материалов ЕГЭ) | 33 |
Всего | 170 |
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 9
Содержание обучения
1. Первообразная и интеграл(18 часов)
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель: ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Показательная и логарифмическая функция(22часа)
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
3. Производная показательной илогарифмической функции (15 часов)
Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической и степенной функций , сформировать у учащихся навыки вычисления производной и первообразной показательной, логарифмической и степенной функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно – интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания, показательная функция должна выступать как математическая модель , находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.
4. Комбинаторика и элементы теории вероятностей(13 часов)
. Правило произведения.Перестановки.Размещения без повторений.Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий
Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона
Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).
Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в программу включается лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из различных әлементов..
Сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных әлементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.
Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается болышинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.
Независимость событий разъясняется на конкретных примерах.
При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.
5. Итоговое повторение. Решение задач(33 часа)
Цели:повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, показательные, логарифмические, степенные функции, производная и ее применение при исследовании функций, при нахождении наибольшего и наименьшего значения функций, первообразная и интеграл и их применение при вычислении площади криволинейной трапеции, различные виды уравнений
Курс геометрии
- Метод координат в пространстве. Движения(11 часов)
Координаты точки и координаты вектора.Декартовые координаты в пространстве.Формула расстояния между двумя точками.Уравнение сферы Скалярное произведение векторов. Формула расстояния между двумя точками.. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатныи метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы к оординат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскостиВ конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
2. Цилиндр,конус,шар(13 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель- дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения- цилиндре, конусе, сфере и шаре.Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и и поверхностей завершает знакомство учащихся с основным пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответств ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательност площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наиболыпего размера каждой грани В задачах рассматриваются различные комбинации кру лых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимномном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
3. Объемы тел (15 часов)
Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Основная цель — ввести понятие объема тела и выве-сти формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометриПонятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы а цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по| мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис-: пользуется для вывода формулы площади сферы.
4.Обобщающее повторение (12часов)
Требования к уровню подготовки учеников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАСТИКИ и ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
О О твет оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
- Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Учебно-тематическое планирование.
№ | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности | Виды, контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала | Домашнее задание | Дата проведения | |
план | факт | ||||||||
1-5 | Повторение основного курса средней школы и 10 класса | 5 | Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней школы; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основному курсу средней школы; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | ||||||
1 | Определение произво-дной, производные функций | 1 | Закрепление знаний | фронтальный опрос, решение примеров на вычислениепроизводной | Вспомнить правила вычисления производных,уметь вычислять производные элементарных функций | П13-17,№ 217а,219ав,220бв,223а | |||
2 | Применение непрерывности функций, метод интервалов. | 1 | Закрепление знаний и умений | Решение неравенств | Математический диктант | Уметь применять непрерывность функций прирешении неравенств | П18-21,№245г,249г,250г | ||
3 | Геометрический и механический смысл производных | 1 | Закрепление знаний и умений | Фронтальный опрос, разбор заданий ЕГЭ | Контрольные вопросы | Знать геом. и механический смысл произ-водных,уметь применять в решении практ задач | П15-17,№274,278,255,25ие 6 | ||
4 | Исследование функций применяя производную | 1 | Комбинированный урок | Опрос, решение примеров на исследование функций | Индивидуальная работа | Знать алгоритм исследования функции Уметь применять производную | П22-24,№78(5),60(5),29(5) | ||
5 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 1 | Урок отработки и закрепления пройденного материала | Решение примеров на вычисление наиб. и наимен. значений функ-ции,решение практич.задач | Фронтальная работа с классом, решение задач ЕГЭ , В 14. | Уметь применять алгоритм | Задания В 14 | ||
Глава III. Первообразная и интеграл. (18 часов) | Основная цель: - формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; - овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. | ||||||||
6 | Определение первообразной | 1 | УОНМ | Составление опорного конспекта | Иметь представление о понятии первообразной Уметь находить первообразные используя справочные материалы. | §7 п.26 с.174-175 №326а,327(аб),330аб | |||
7 | Определение первообразной | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знать понятие первообразной. Уметь находить первообразные используя справочные материалы | П26,№332а,333,329аб,331а | |||
8 | Основное свойство первообразной | 1 | УОНМ | Составление опорного конспекта. | Работа по карточкам | Иметь представление о понятии общего вида первообразных. Уметь находить первообразные для простых функций . | §7 п.27, №336а, 337аб(в),338а | ||
9 | Основное свойство первообразной | 1 | Урок закрепления изученного материала | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Устный опрос | Знать понятие первообразной. Уметь находить первообразные для простых функций | П27,345ав,347ав | ||
10 | Три правила нахождения первообразных | 1 | Урок ознакомления нового материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Работа индивидуальная по карточкам | Иметь представление о понятии первообразной Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы | п.28, №342аб,343а,346аб 344 | ||
11 | Три правила нахождения первообразных | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный опрос | Построение графиков первообразных | Применять понятие первообразной. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы Знать три правила нахождения первообразных | №352вг,, 349 | ||
12 | Контрольная работа №1 «Первообразная» | 1 | Контроль ,оценка и коррекция знаний | Индивидуальное выполнение работы | Решение контрольных заданий | Применять понятие первообразной. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, не используя справочные материалы Знать три правила нахождения первообразных | |||
13 | Итоговый урок по теме «Первообразная» | 1 | Повторение и систематизация знаний | Работа над ошибками ,выполнение теста | Самостоятельная работа (20-25 м.) Задания теста в карточках | №3(2,3) с.206 | |||
14 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | Урок ознакомления нового материала | Фронтальная беседа | Устный опрос.работа на доске | Знать вычислять площадь криволинейной трапеции Уметь находить первообразные для простых функций | §8 п.29, №353вг, 351г | ||
15 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | Закрепление изученного материала | Решение упражнений на вычисление площади фигур | Работа на доске и по карточкам | Уметь вычислять площадь фигуры с ограниченными линиями | №355ав, 357аб,358аб | ||
16 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | Закрепление изученного материала | Фронтальный и индивидуальный опрос | Выполнение заданий ЕГЭ | Уметь вычислять площадь фигур ограниченными линиями, уметь выполнять задания ЕГЭ. | П29,№356аг,359аб,362аб | ||
17 | Интеграл, формула Ньютона-Лейбница | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знать формулу Ньютона-Лейбница. Уметь - использовать формулу Ньютона-Лейбница; -вычислять площади с использованием первообразной в простейших задачах. | §8 п.30с. №358аг,359б | |||
18 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Закрепление изученного материала | Индивидуальные карточки | Самостоятельная работа на 25 м. задания в карточках | №360в,361г,368 | |||
19 | Интеграл, формула Ньютона-Лейбница | 1 | Повторение и систематизация знаний | Решение упражнений для вычисления интеграла | Знать -определение первообразной, основное свойства первообразной; -таблицу первообразных; -формулу вычисления площади криволинейной трапеции; -формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются. Уметь –находить площадь | №366г | |||
20 | Применение интеграла к решению задач | 1 | Ознакомление с новым материалом | Решение упражнений для площади с помощью интеграла | Работа на доске и по карточкам | П31,№371аб.В14 | |||
21 | Решение задач по теме Примене ние интеграла» | 1 | Применение знаний и умений | Индивидуальные карточки | Самостоятельная работа на 25 м. задания в карточках | №379,п31 | |||
22 | Контрольная работа №2А »Интеграл» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи. | П26-31 повторить,решить другой вариант | |||
23 | Анализ контрольной работе, работа над ошибками | 1 | Коррекция знаний, обобщение маетриала | Работа над ошибками | Индивидуальное исправление ошибок, выполнение аналогичных заданий | Знать -определение первообразной, основное свойства первообразной; -таблицу первообразных; -формулу вычисления площади криволинейной трапеции; -формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются. Уметь –находить площадь | Повторить тему «Векторы» | ||
Глава V. Метод координат в пространстве (11ч) | |||||||||
§1. Координаты точки и координаты вектора. | Основная цель: - формирование представлений о понятии координаты точки и координаты вектора; - овладение умением применения алгоритмов вычисления длины вектора, длины отрезка, координаты середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. | ||||||||
24 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | 1 | Ознакомление нового материала | Устный опрос. | Знать построения прямоугольной системы в пространстве и построение в точки . Уметь строить точки в координатной плоскости в пространстве. | §1 п.42,43 №)401(для точки В) ,403,405 | |||
25 | Действия с векторами | 1 | Ознакомления с новым материалом | Фронтальный опрос | Знать формулы суммы и разности векторов в координатах Уметь вычислять координаты суммы, разности и произве-дение вектора на число. | §1 п.44с.98-99 №407,408,411,п43 | |||
26 | Связь между координатами точки вектора. | 1 | Комбинированный урок | Практическая работа. Решение задач. | Срез знаний | Знать формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками. Уметь применять указанные формулы для решения задач | §1 п.44 №409,413, 415 | ||
27 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Закрепление нового материала | Практическая работа. Решение задач. | Работа на доске и по карточкам | Знать алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка. Уметь применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка . | №417,418,п 45 | ||
28 | Решение простейших задач в координатах. | 1 | Повторение и систематизация знаний | Практическая работа. Решение задач. | Знать алгоритм вычисления координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь применять алгоритмы вычисления координаты середины отрезка построения точек по координатам при решении задач | №430,431а, П45 | |||
§2. Скалярное произведение векторов. | Основная цель: - формирование представлений о понятий угла между векторами и скалярного произведения векторов ; - овладение умением применять формулы скалярного произведения в координатах , находить угол между векторами и вычислять углы между двумя прямыми также между прямой и плоскостью. | ||||||||
29 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Фронтальный опрос | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. Знать форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь находить угол между прямой и плоскостью. | §2 п.46 ,47 №443,447 | |||
30 | Угол между векторами Скалярное произведение векторов. | 1 | Урок закрепления изученного материала | Практическая работа | Математический диктант | §2 п.46,47,№445г,453 | |||
31 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 1 | Комбинированный урок | Фронтальный опрос | §2 п.48,№466бв,467а | ||||
32 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | 1 | Повторение и систематизация знаний | Практическая работа. Решение задач | П46-48,№510,511 | ||||
§3. Движения. | Основная цель: - формирование представлений понятия движения пространства и основными видами движения; - овладение умением применять полученные знания при решении задач. | ||||||||
33 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 | Комбинированный урок | Изображение каждого вида движения под контролем учителя | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. | §3 п.49-50 №486а, 488а | |||
34 | Контрольная работа №3,Г1» Метод координат в пространстве» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам. | ||||
§9. Обобщение понятия степени. (13 часов) | Основная цель: - формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; -овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикал; -обобщение и систематизация знаний о степенной функции; -формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от оснований и показателей степени. | ||||||||
35 | Корень n-ой степени и его свойства. | 1 | Изучение нового материала | Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта | Иметь представление об определении корня n –степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. | §9 п.32 №381аб, 386аб | |||
36 | Корень n-ой степени и его свойства. | 1 | Комбинированный урок | Проблемные задачи, решение упражнений. | Иметь представление об определении корня n –степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n –степени; -самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения. | П32,№398аб,400аб,402а,403а | |||
37 | Применение свойств корня n-ой степени. | 1 | Учебный практикум | Практикум; решение упражнений. | Самостоятельная работа 20 мин |
§9 п.32,№417а,418а,422а | |||
38 | Иррациональные уравнения. | 1 | Изучение нового материала | Составление опорного конспекта, решение задач | Иметь представление об иррациональных уравнениях и систем уравнений, его свойства. Уметь решать простейшие системы уравнения и уравнения содержащие корни n –степени; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения. | §9 п.33 №418, 419а,420а,422б,423а | |||
39 | Иррациональные уравнения. | 1 | Комбинированный урок | Проблемные задачи, решение упражнений. | №423бг,424а | ||||
40 | Иррациональные системы уравнений. | 1 | Учебный практикум | Практикум; решение упражнений. | Самостоятельная работа 20 мин | §9 п.33 426аб,427а | |||
41 | Решение иррациональных уравнений и систем уравнений | 1 | Отработка и закрепление пройденного материала | Выполнение индивидуальных заданий | Выполнение заданий из ЕГЭ | Задания из Кимов ЕГЭ | |||
42 | Решение иррациональных уравнений и систем уравнений | 1 | Отработка и закрепление пройденного материала | Разбор заданий ЕГЭ | Самостоятельная работа по теме | Иметь представление об иррациональных уравнениях и систем уравнений, его свойства. Уметь решать простейшие системы уравнения и уравнения содержащие корни n –степени; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения. | Работа по карточкам | ||
43 | Степень с рациональным показателем. | 1 | Изучение нового материала | Составление опорного конспекта, решение задач | Знать как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. | §9 п.34 №429, 431 аб | |||
44 | Степень с рациональным показателем. | 1 | Учебный практикум | Практикум; решение упражнений. | Тест | П34,№434 | |||
45 | Применение свойств степени с рациональным показателем | 1 | Комбинированный урок | Проблемные задачи, решение упражнений. | П34,№441 | ||||
46 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 1 | Учебный практикум | Практикум; решение упражнений. | Математический диктант | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. | №444, 438б,в,444г с.223 | ||
47 | Контрольная работа №4»Обобщение понятия степени» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать способы решения иррациональных уравнений и неравенств. Уметь решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства.. | ||||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар. (13часов) | |||||||||
§1. Цилиндр. (3 часа) | Основная цель: - формирование представлений о понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующей, ось, высота, радиус); -вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; -овладение умением решать задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра. | ||||||||
48 | Понятие цилиндра. | 1 | Урок ознакомления нового материала | Устный опрос | Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. | §1 п.53 с.119-120 №522, 524, 526 | |||
49 | Цилиндр. (Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра). | 1 | Комбинированный урок | Решение задач. | Практическая работа на построение сечений 10 мин. | Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. | §1 п.53 №523, 530, 545 | ||
50 | Площадь поверхности цилиндра. | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Самостоятельная работа 15 мин | Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей. | §1 п.53,54 №531, 542, 544 | ||
§2. Конус. (3 часа) | Основная цель: - формирование понятий конической поверхности, конуса, усеченного конуса; -вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; -овладение умением работать с рисунком и читать его, также решать задачи. | ||||||||
51 | Конус. | 1 | Урок ознакомления нового материала | Фронтальные опрос | Практическая работа | Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы. | §2 п.55 с.124 №550,556, 558, | ||
52 | Площадь поверхности конуса.. | 1 | Урок изучения нового материала | Формирование новых понятий | Математический диктант | Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | §2 п.57 с.125-126 №567, 561, с.128 | ||
53 | Решение задач на вычисление поверхности конуса. | 1 | Урок закрепления навыков и знаний | Решение задач | Решение задач ЕГЭ | Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | П55.56.№562 | ||
54 | Усеченный конус | 1 | Урок изучения нового материала | Формирование новых понятий | Решение задач | Знать элементы усеченного конуса. Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах | П57,№567,569,571 | ||
§3. Сфера и шар (5 часов) | Основная цель: - формирование понятий сферы, шара их элементов, рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере; -вывести уравнения сферы в заданной прямоугольной системе координат, формулу площади сферы ; -овладение умением работать с рисунком и читать его, также решать задачи. | ||||||||
55 | Сфера и шар. | 1 | Урок ознакомления нового материала | Устный опрос | Самостоятельная работа 15 мин | Знать определение сферы и шара. Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости. | §3 п.58,59 №57б,578б, 579б | ||
56 | Сфера и шар. (Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера). | 1 | Урок закрепления изученного материала | Решение задач. | Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь решать задачи по теме | П60,№584, 586б. | |||
57 | Плоскость касательная к сфере. | 1 | Урок ознакомления нового материала | Решение задач. | Практическая работа | Знать уравнение сферы опред.касательной плоскости к сфере. Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек типовые задачи по теме | §3 п.61 №587, 591, 592 | ||
58 | Площадь сферы. | 1 | Комбинированный урок | Фронтальный опрос | Самостоятельная работа 15 мин | Знать формулы площади сферы. Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы. | §3 п.62 с.133 №594, 596 с.135 | ||
59 | Решение задач по теме: «Сфера и шар» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Решение задач | Тест по теме «Тела вращения» | Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях. | №588, 590 | ||
60 | Контрольная работа №5»Цилиндр,конус и шар» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/18/picture-334695-1384788787.jpg)
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/13/picture-400367-1668370355.jpg)
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426802-1395931414.jpg)
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/04/picture-1302223-1609746647.jpg)
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...