Главные вкладки

    Элективный курс "Подготовка к ЕГЭ по математике", 10 класс
    элективный курс по алгебре (10 класс) по теме

    элективный курс по подготовке к ЕГЭ по математике

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon Элективный курс416.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Цели курса:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;
    • развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебра и начал анализа и стереометрии;
    • развитие у учащихся интереса к изучению математики;
    • подготовка к Единому государственному экзамену.

    Задачи курса:

    • сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;
    • формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;;
    • учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

    В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

    • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    • решать задачи на движение, совместную работу, проценты, на оптимизацию, смеси и сплавы;
    • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
    • решать тригонометрические уравнения, неравенства и  их системы различной степени сложности;
    • решать  простейшие планиметрические задачи в треугольниках, по нахождению площадей фигур;
    • решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
    • решать рациональные неравенства, их системы;
    • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;
    • решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;
    • анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    • описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
    • решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.

    Учебно-тематический план.

    № п/п

    Тема

    Коли-чество часов

    1

    Действительные числа.

    Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

    1

    2

    Решение задач на движение.

    1

    3

    Решение задач на проценты.

    1

    4-5

    Тригонометрические выражения и их преобразования.

    2

    6

    Угол между прямыми в пространстве.

    1

    7

    Решение задач на соотношение между натуральными числами.

    1

    8

    Решение задач на совместную работу.

    1

    9

    Решение треугольников.

    1

    10

    Вычисление площадей планиметрических фигур.

    1

    11

    График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    1

    12

    Решение задач на оптимизацию.

    1

    13

    Решение задач на смеси и сплавы.

    1

    14

    Решение тригонометрических уравнений.

    1

    15

    Решение тригонометрических неравенств.

    1

    16-17

    Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных и др

    2

    18

    Решение задач на нахождение расстояний в пространстве.

    1

    19

    Угол между прямой и плоскостью.

    1

    20

    Угол между плоскостями

    1

    21

    Производная сложной функции.

    1

    22

    Квадратные неравенства (метод построения параболы).

    1

    23

    Рациональные неравенства (метод интервалов).

    1

    24

    Касательная к графику функции.

    1

    25

    Задачи на построение сечений.

    1

    26-27

    Площадь боковой поверхности многогранников.

    2

    28

    Правильные многогранники.

    1

    29

    Исследование функции с помощью производной.

    1

    30

    Наибольшее и наименьшее значение функции

    1

    31

    Решение задач с помощью производной

    1

    32

    Векторы в пространстве.

    1

    33-34

    Зачет (по материалам варианта ЕГЭ)

    2

    35

    Резерв

    1

    Пояснительная записка.

    Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» имеет огромное значение для подготовки выпускников к итоговой аттестации в форме ЕГЭ и к поступлению в ВУЗы. Он  разработан для 10 классов общеобразовательных школ и рассчитан на 35 часов изучения, 1 час в неделю.

    Запланировано  более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание), «Основные приемы решения систем уравнений», »Взаимное расположение прямых и плоскостей», «производная и ее применение», «Площадь поверхности многогранников». Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень),10-11» и Атанасяна Л.С. и др. » Геометрия (базовый  уровень),10-11».  Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения  таких тем, как «Решение неравенств с одной переменной»,«Решение  прямоугольных треугольников», «Вычисление площадей планиметрических фигур», «Решение треугольников».

     Тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение всех типичных заданий экзамена по данным темам (часть В), а также предполагает создание прочной базы для начала работы над  более серьёзными заданиями (часть С). Обширность  тем позволяет при изучении  «Основных приемов решения систем уравнений» разбирать серьезные задания С1, а при решении уравнений и неравенств – задания С3, изучение стереометрии в данном курсе рассчитана на овладение необходимыми навыками для решения заданий С2.

    Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и  устойчивого интереса к математике.

    В преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. Итоговый контроль – зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.

    Литература

    Литература для учителя

    1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.
    2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.
    3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
    4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
    5. Белоненко Т. В., Васильева Н. И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов – СПб, «СМИО Пресс», 2006.-448с.
    6. 3000 конкурсных задач по математике. Е. Д. Куланин и др. – 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2006.-624с.
    7. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.
    8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.
    9. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

     Литература для учащихся

    1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.
    2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.
    3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
    4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
    5. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

    Вариант зачетной работы

    В1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

    В2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

         В3 Решить уравнение:

    В4 В треугольнике ABC угол C , , . Найдите AB.

    В5 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

    Тарифный план

    Абонентская плата

    Плата за 1 минуту разговора

    1. Повременный

    Нет

    0,25 руб.

    2. Комбинированный

    100 руб. за 350 минут в месяц

    Свыше 350 минут в месяц — 0,2 руб. за каждую минуту.

    3. Безлимитный

    200 руб.

    0 руб.

    Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минут? Ответ дайте в рубля

    В6 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (1;9).

    В7 Найдите значение выражения :  

        В8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

    В9  Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

    В10 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где  м — начальный уровень воды,  м/мин2, и  м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

    В11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

    В12 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

                                           

                          С2.

                                 


    В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

    • Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
    • Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и логарифмы и тригонометрические функции;
    • Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;
    • Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
    • Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
    • Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;
    • Вычислять производные и первообразные элементарных функций;
    • Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
    • Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
    • Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
    • Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
    • Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
    • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
    • Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
    • Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
    • Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
    • Решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Программа элективного учебного предмета "Трудные вопросы математики" (10 класс)

    Программа элективного учебного предмета    по математике в 10 классе организуется в целях подготовки выпускников школы к сдаче  единого  государственного  экзамена по мат...

    Рабочая программа элективного курса "Избранные задачи по математике" (11 класс)

                                   Элективные курсы«Избранные задачи по математике»(учебный курс профильной подготовк...

    Рабочая программа элективного курса "Решение задач по математике" для 6 класса

    Предлагаемый курс "Решение задач " своим содержанием заинтересует учащихся 6 классов, которые хотят научиться решать задачи. Курс является дополнением школьного учебника по математике для 6 класса, на...

    Рабочая программа элективного учебного курса "Актуальные вопросы математики" для учащихся 10-11 классов

    Данный курс «Актуальные вопросы математики» под­держивает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса  своим содержанием ...

    Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы по математики» для 10 - 11 классов (базовый уровень)

    Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы по математики»   для 10 - 11 классов (базовый уровень)...

    Рабочая программа по элективному курсу "За страницами учебника «Математика" 5 класс

    Содержание элективного курсаРабочая программа составлена на основе авторской  Шейниной О.С. в соответствии с пособием «Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.»,Шейнина О.С., Соловьева Г.М.,...

    Программа элективного курса (дополнительной работы) по математике для учащихся 9-го класса «Технология работы с контрольно-измерительными материалами при подготовке к ОГЭ »

    Программа элективного курса (дополнительной работы) по математике для учащихся 9-го класса«Технология работы с контрольно-измерительными материаламипри подготовке к ОГЭ »...