Главные вкладки

    Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 10 класс, УМК А.Н.Колмогорова
    календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме

    Широкая Ирина Юрьевна

    Предварительный просмотр:

    Каледарно-тематическое планирование

    по алгебре и началам анализа в 10 классе

    (102 ч, 3 ч в неделю)

    Учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11»

    А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.,

    11-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.

    № п/п

    Урок №

    Наименование темы

    Количество часов

    Дата проведения

    Требования к уровню подготовки    обучающихся

    Факт

    I. Тригонометрические функции (54 часа)

    1

    1-2

    Радианная мера угла. Угол поворота

    2

    Знать: единицы измерения углов, приближенное значение 1 радиана в градусах.

    Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значения выражений, определять знаки выражений.

    2

    3-4

    Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

    2

    Знать: основные тригонометрические формулы одного и того же угла

    Уметь: применять к преобразованию выражений

    3

    5-6

    Формулы сложения

    2

    Знать: формулы синуса и косинуса суммы, формулу тангенса суммы

    Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригоном. функций

    4

    7-8

    Формулы приведения

    2

    Знать: мнемоническое правило: а) когда название функции меняется на кофункцию;  б) определение знака первоначальной функции от сложного аргумента.

    Уметь: пользоваться формулами приведения к преобразованию функций.

    5

    9

    Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

    1

    Знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций.

    Уметь: применять  эти формулы при преобразовании  тригонометрических функций

    6

    10-11

    Преобразование произведения в сумму

    2

    7

    12-13

    Формулы преобразования двойного аргумента

    2

    Знать: формулы двойного угла.

    Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических выражений.

    8

    14

    Решение задач

    1

    Знать: основные формулы тригонометрии.

    Уметь: применять формулы при решении задач.

    9

    15

    Контрольная работа № 1

    1

    Учащиеся демонстрируют умение находить области определения и значений функций, выполнять преобразование тригонометрических выражений, по значению одной тригонометрической функции вычислять значения других.

    10

    16-17

    Функция  и ее график

    2

    Знать: свойства функций у = sin x, y = cos x  

    Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций у = sin x, y = cos x

    11

    18-19

    Функция  и ее график

    2

    12

    20

    Функция ; и их графики

    1

    Знать: свойства функций y = tg x,  y = сtg x.  

    Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций  y =tg x,  y =ctg x.  

    13

    21-23

    Числовая функция. Преобразование графиков функции

    3

    Знать: определение функций, область определения функций, область значения функции.

    Уметь: строить графики путем переноса графика  f на вектор (0;в)  вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом  к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат.

    14

    24

    Четные и нечетные функции

    1

    Знать:  определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций.

    Уметь: строить и распознавать графики четной и нечетной функций.

    15

    25

    Периодические функции

    1

      Знать, чему равен наименьший положительный период функций  у=sinx, y=cosx,  y=tgx, y=ctgx, что для построения графика периодической функции с периодом Т достаточно провести пост-роение на отрезке длины Т и  затем полученный график параллельно перенести на  расстояния  nТ вправо и влево вдоль оси ОХ.

    Уметь: находить Т сложных функций.

    16

    26-27

    Возрастание и убывание функции

    2

    Знать: определение убывающей и возрастающей функций.

    Уметь: находить промежутки возрастающих и убывающих функций, определить точки минимума и максимума функций, определять точки экстремума функций.

    17

    28-29

    Исследование функций

    2

    Знать: схему исследования функций.

    Уметь: проводить исследование функций, придерживаясь схемы, описанной в книге, строить графики функций, если известны ее свойства

    18

    30-31

    Свойства тригонометрических функций

    2

    Знать: свойства тригонометрических функций.

    Уметь: решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций.

    19

    32

    Решение задач

    1

    Знать: свойства тригонометрических функций.

    Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций, точки пересечения графиков с осями координат

    20

    33

    Контрольная работа № 2

    1

    Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Тригонометрические функции»

    21

    34-35

    Арксинус, арккосинус, арктангенс

    2

    Знать: теорему о корне, понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

    Уметь: применять  теорему о корне, вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

    22

    36

    Решение задач

    1

    Знать: понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций.

    Уметь: вычислять их при решении более сложных упражнений; пользоваться микрокалькулятором для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса; иметь представление о графинах обратных тригонометрических функций.

    23

    37-39

    Уравнения вида

    3

    Знать: формулы корней уравнений sin x = а, сos x =а,  tg x =а, ctg x =а;  особые формы записи решений уравнений для а=1,-1,0

    Уметь:  применять эти формулы при решении уравнений, иллюстрировать на единичной окружности

    24

    40-42

    Решение уравнения вида

    3

    25

    43-44

    Решение уравнения вида

    2

    26

    45

    Решение простейших тригонометрических уравнений

    1

    27

    46

    Решение простейших тригонометрических уравнений. Проверочная работа

    1

    28

    47-49

    Решение тригонометрических неравенств

    3

    Уметь: отмечать на единичной окружности точки, для которых соответствующие значения t удовлетворяют данному неравенству; правильно записать решения, учитывая периодичность тригонометрических функций.

    29

    50-51

    Тригонометрические уравнения

    2

    Уметь решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы тригонометрии,  введением новой переменной, приведением к однородным уравнениям, делением на сos x, сos2 x, сos3  x и т.д.

    30

    52

    Тригонометрические уравнения и системы уравнений

    1

    Уметь: решать тригонометрические системы

    31

    53

    Решение задач

    1

    Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

    Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; тригонометрические неравенства, системы уравнений.

    32

    54

    Контрольная работа № 3

    1

    Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; системы уравнений; тригонометрические неравенства

    II. Производная и ее применение (36 часов)

    33

    55-56

    Вводное повторение

    2

    34

    57-58

    Приращение функции

    2

    Знать: понятие приращения.

    Уметь: выражать ∆f и   через х0  и ∆f, знать понятие «секущая» к графику  f, уметь находить угловой коэффициент секущей.

    35

    59-61

    Понятие о производной. Алгоритм нахождения производной

    3

    Знать: определение производной.

     Уметь: находить производную различных функций,  пользуясь определением производной.

    36

    62

    Понятие о непрерывности и предельном переходе

    1

    Знать: понятие предельного перехода; непрерывности функций; правила предельного перехода.

    Уметь: применять правила предельного перехода при решении упражнений

    37

    63-65

    Правила вычисления производных

    3

    Знать и уметь: доказывать теорему 1, знать лемму о связи между дифференцируемостью и непрерывностью функций в точке х0, правила 2 и 3; формулу производной степенной функции, уметь пользоваться этими формулами

    Знать: правило дифференцирования суммы, произведения, частного, степени.

    38

    66

    Решение задач

    1

    39

    67

    Проверочная работа

    1


    40

    68-70

    Производная сложной функции

    3

    Уметь: представлять сложные функции в виде композиции  более простых функций; знать и уметь пользоваться формулой для вычисления производной сложной функции.

    41

    71-72

    Производные тригонометрических функций

    2

    Знать: формулы производных тригонометрических функций.

    Уметь: пользоваться этими формулами

    42

    73

    Решение задач

    1

    Знать: правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

    Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных.

    43

    74

    Контрольная работа № 4

    1

    Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных.

    44

    75

    Применение непрерывности

    1

    Знать: определение непрерывной функции, свойство знакопостоянства.

    Уметь: различать функции, не являющиеся непрерывными и непрерывные, но не дифференцируемые в данной точке

    45

    76-77

    Уравнение касательной к графику функции

    2

    Знать: определение касательной; геометрический смысл углового коэффициента касательной; уравнение касательной к графику функции.

    Уметь: проводить касательные к графику функции в данной точке, угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, писать уравнение касательной к графику функции f в данных точках.

    46

    78

    Производная в физике и технике

    1

    Знать: механический смысл производной.

    Уметь: находить скорость движущегося тела, его ускорение.

    47

    79-80

    Признак возрастания (убывания) функции

    2

    Знать: достаточный признак возрастания (убывания функций)

     Уметь: рисовать эскиз графика любой возрастающей (убывающей) функций, находить промежутки возрастания, убывания функций.

    48

    81-82

    Критические точки, максимумы и минимумы

    2

    Знать: определение критических точек.

    Уметь: находить критические точки функции, определять какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума.

    49

    83-85

    Применение производной к исследованию функции

    3

    Знать: схему исследования функций для построения графиков.

     Уметь: проводить исследование функции с помощью производной  и  строить ее график.

    50

    86

    Проверочная работа

    1

    Уметь:  проводить исследование функции и  строить ее график.

    51

    87-88

    Наибольшее и наименьшее значения функции

    2

    Знать: метод поиска наибольших и наименьших значений функции.

    Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

    52

    89

    Решение задач

    1

    Уметь:  проводить исследование функции и  строить ее график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

    53

    90

    Контрольная работа № 5

    1

    Уметь:  проводить исследование функции и  строить ее график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

    III. Итоговое повторение (12 часов)

    54

    91-92

    Тригонометрические преобразования

    2

    Знать: соотношения между тригонометрическими функциями.

    Уметь:  выполнять преобразование тригономет-рических выражений

    55

    93-94

    Функции и графии

    2

    Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

    строить графики изученных функций;

    описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков

    56

    95-97

    Производная функции. Применение производной

    3

    Повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический,  физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

    57

    98-100

    Тригонометрические уравнения

    3

    Повторить способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

    58

    101-102

    Итоговая контрольная работа

    2



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По алгебре и началам анализа Класс 10

    Количество часов: всего  102   часов; в неделю  3 часа; Планирование составлено на основе рабочей программы, составленной  Ворониной Н.Г., утвержденной на педагогич...

    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По алгебре и началам анализа Класс 11

    Количество часов: всего  102   часов; в неделю  3 часа; Планирование составлено на основе рабочей программы, составленной  Ворониной Н.Г., утвержденной на педагогич...

    календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 10 класс

    тематическое планирование по алгебре и началом математического анализа, 10 класс. К учебнику Алимоав Ш. А....

    Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс

    Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса, универсальный профиль,  4 часа в неделю. УМК Мордкович...

    Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 11 класс, УМК А.Н.Колмогорова

    Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 11 класс, УМК А.Н.Колмогорова (3 ч в неделю)...

    Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа. 11 класс, учебник Колмогорова А.Н. и др.

    Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа. 11 класс, учебник Колмогорова А.Н. и др....