Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

к учебнику Макарычева (алгебра), Погорелов (геометрия)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл matematika_8klass.docx75.47 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа п.Юбилейный

«Рассмотрено»

Руководитель МО

______.Учайкина Т.Ю.

Протокол № 1  от

«____»____________2013 г.

Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МКОУ СОШ п.Юбилейный

_______ Жидеева Е.Н.

«____»____________2013 г.

«Утверждено»

Директор МКОУ СОШ п.Юбилейный

____________ Тимофеева М.А.

Приказ № ___ от «___»___2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Учайкиной Татьяны Юрьевны

2 квалификационная категория

по предмету «математика» 8 класс.

                  Рассмотрено на заседании

                                                                                        педагогического совета школы

                                                                                       протокол № 1 от «29 » августа 2013 г.

2013 - 2014  учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования.

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-2010 учебный год.

• Стандарт основного общего образования по математике.

• Программа для общеобразовательных школ : Математика. 5-11 кл.

 Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е издание, стереотип. -М. Дрофа 2001 -320с

• Стандарт основного общего образования по математике.

Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику алгебры под редакцией

С. А. Теляковского и учебнику геометрии под редакцией Погорелова А.В..в объеме учебного времени 175 часов

( 5 уроков в неделю).

Цели:

Изучение математики в 8 классах направлено на достижение следующих целей:

выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратный корень, решать квадратные и простейшие рациональные уравнения, применятъ их к решению задач; ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; расширять понятие степени, рассмотреть свойства степени с целым показателем;  сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации,

расширить и углубитъ знания о геометрических фигурах;

познакомить с новыми фигурами — четырехугольниками и ах свойствами

сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой;

понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, теорему Пифагора;

дать понятие подобных треугольников и применение подобия треугольников в процессе решения задач;

• расширить сведения об окружности, ввести понятия вписанной и описанной окружности, вписанного и центрального углов;

• развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся, самостоятельности, способность анализировать и систематизировать изучаемый материал.

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

сформировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

проведения доказательственных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификация информация, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технология;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи:

1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

2. Научить применять теорию к решению задач.

3. Развивать математическую речь.

4. Осуществлять связь алгебры с физикой,  геометрией, химией.

      5. Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

      6. Начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади.

      7. Ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников.

      8. Ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике

      научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников.

      9. Ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на

      применение признаков подобия.

      10. Ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число.

      11. Познакомить с понятием касательной к окружности.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структуирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение программного материала предполагается в виде блоков. На уроках используются элементы лекции, семинары, консультации, практические занятия, собеседования, анализы контрольных работ, тестов, самостоятельных работ, работа над проектами, защита проектов, зачеты.

    На занятиях будет развиваться чувство общности: задания разнообразного характера позволят организовать  деятельность учеников по их усмотрению.

    Инициировать интерес у учащихся в начале занятий по программе предполагаю

- за счет ясной формулировки целей;

- посредством демонстрации ее актуальности для интересов и потребностей учащихся.

    В результате изучения программы будут организованы следующие виды учебной деятельности учащихся:

- применение знаний в практических проблемных ситуациях;

- ролевая игра;

- групповые проекты

целью, которых является расширение кругозора учащихся; привитие интереса к изучению математики.    

    Главной целью проектов является информационно-познавательная. В результате работы над проектами будут развиваться навыки работы в команде. Во время самостоятельной работы учащихся над проектами будет организована поддержка в виде разнообразных источников информации. Выполненные проекты будут презентироваться на уроках математики для учеников класса.

    При изучении математики учащиеся испытывают разнообразные трудности  (вычислительные, теоретические, практические и т.д.). Для таких учеников будут организованы виды работ, которые помогут им облегчить усвоение материала.

     Для того, чтобы определить эффективность преподавания образовательной программы в целом будут проводиться разнообразные мониторинги, контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, программированный контроль, диктанты.

    Продвижение учащихся будет отслеживаться в виде их рейтинга по предмету.

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби.(23ч)

       Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция  и ее график.

       Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

       Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

       Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

     При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

       Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.Четырёхугольники.(20ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

3. Квадратные корни.(19ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

4.Теорема Пифагора.(16ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель: сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла,

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45 , 60°.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметр и pi и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней,  преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т. е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.

5. Квадратные уравнения.(21ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

6.Декартовы координаты на плоскости. (14ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель: обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических  задачах,  тем  самым дается  представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры

7. Неравенства.(20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ахостановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

8. Движение. (9ч)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель: познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств, Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

9.  Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

10.Векторы. (9ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Основная цель: познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач;  сформировать умение  производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

11.Повторение. Решение задач.(4ч)

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

12. Повторение. (9ч)

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Учебно-тематическое планирование

по  математике    

Класс: 8

Учитель: УчайкинаТ.Ю.

Количество часов:

Всего 175 часов; в неделю 5  часов.

Плановых контрольных уроков 17.  

. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений 1 Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова Под ред. С. А. Теляковского. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 238 с.: ил.

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
  2.  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

№ урока

Тема урока

Кол-во уроков

Конт.

раб

ИКТ

Повторение

Дата

по плану

фактич.

А.

Глава I. Рациональные дроби – 23 часа

1.

Рациональное выражение, рациональная дробь.

1

2.

Допустимые значения рационального выражения.

1

3.

Тождество. Доказательство основного свойства дроби. Тождественное преобразование выражения.

1

4.

Сокращение рациональных дробей.

1

презентация

5.

Приведение дробей к новому знаменателю.

1

6.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

7.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

презентация

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

8.

Самостоятельная работа «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

1

9.

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

Сложение дробей с разными знаменателями

10.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

презентация

Вычитание дробей с разными знаменателями.

11.

Обобщение знаний по сложению и вычитанию дробей.

1

12.

Контрольная работа №1 «Сокращение дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей»

1

13.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Умножение рациональных дробей

1

14.

Возведение рациональных дробей в степень.

1

презентация

15.

Практикум по умножению рациональных дробей, возведению в степень.

1

возведение в степень.

16.

Деление рациональных дробей.

1

17.

Практикум по делению рациональных дробей.

1

18.

Преобразование рациональных выражений.

1

19.

Порядок действий при работе с преобразованием рациональных выражений.

1

20.

График обратной пропорциональности, его свойства

1

презентация

21.

Чтение графика обратной пропорциональности, его построение.

1

график обратной пропорциональности

22.

Обобщение знаний по теме «Рациональные дроби», подготовка к контрольной работе.

1

23.

Контрольная работа №2

«Рациональные дроби».

1

Г.

Глава II. Четырёхугольники – 20 часов

24.

Определение четырехугольника.

1

презентация

25.

Определение четырехугольника.

1

презентация

четырехугольник

26.

Параллелограмм.

1

презентация

27.

Свойства диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

1

презентация

28.

Свойства диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

1

параллелограмм

29.

Прямоугольник.

1

презентация

прямоугольник

30.

Ромб.

1

31.

Квадрат.

1

квадрат.

32.

Решение задач.

1

презентация

33.

Решение задач.

1

34.

Контрольная работа №3  по теме «Четырехугольник».

1

35.

Теорема Фалеса.

1

36.

Средняя линия треугольника.

1

презентация

треугольник

37.

Средняя линия треугольника.

1

38

Трапеция.

1

39

Трапеция.

1

40

Теорема о пропорционального отрезка.

1

41

Построение четвертого пропорционального отрезка.

1

42.

Решение задач.

43.

Контрольная работа №4.по теме

Теорема Фалеса. Трапеция.

А.

Глава III. Квадратные корни – 19 часов

44.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Рациональное число.

1

рациональное число.

45.

Иррациональные и действительные числа.

1

презентация

46.

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень из числа.

1

квадратный корень.

47.

Уравнения х2=а.

1

презентация

48.

Возможные способы нахождения приближённых значений квадратного корня.

1

49.

Построение графика функции у=√х, применение свойств функции при решении задач.

1

презентация

построение графика функции

50.

Обобщение теоретических и практических сведений. Решение задач.

1

51.

Свойства квадратного корня из произведения и дроби.

1

52.

Применение свойств для вычисления значений квадратных корней.

1

презентация

свойства квадратного корня из произведения и дроби.

53.

Квадратный корень из степени.

1

54.

Контрольная работа№4  «Свойства квадратного корня»

1

55.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня.

1

56.

Внесение множителя под знак корня.

1

презентация

57.

Практикум по вынесению и внесению множителя.

1

внесение множителя под знак корня

58.

Преобразование иррациональных выражений.

1

вынесение множителя из-под знака корня

59.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

60.

Тождественные преобразования выражений с корнями.

1

презентация

61.

Контрольная работа №5 «Квадратные корни».

1

62.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

Г.

Глава IV. Теорема Пифагора – 16 часов

63.

Косинус угла.

1

острый угол, треугольник

64.

Теорема Пифагора.

1

презентация

65.

Теорема Пифагора.

1

66.

Египетский треугольник.

1

67.

Перпендикуляр и наклонная.

1

презентация

68.

Неравенство треугольников.

1

69.

Решение задач.

1

70

Контрольная работа №  6  по теме Теорема Пифагора

1

71.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1

72.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1

73.

Основные тригонометрические тождества.

1

презентация

74.

Основные тригонометрические тождества.

тригонометрические тождества

75.

Значение синуса, косинуса и тангенса  некоторых углов.

1

76.

Значение синуса ,косинуса и тангенса  некоторых углов.

1

значение синуса ,косинуса и тангенса

77.

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

1

78.

Контрольная работа № 7 по теме Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

А.

Глава V. Квадратные уравнения – 21 час

79.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения.

Решение неполных квадратных уравнений.

1

80.

Формула корней квадратного уравнения.

1

презентация

81.

Решение квадратных уравнений по формуле.

1

82.

Практикум по решению полных и неполных квадратных уравнений.

1

презентация

формула корней квадратного уравнения.

83.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

84.

Составление уравнений по условию задачи.

1

85.

Проверка соответствия найденного решения условию задачи.

1

формула корней квадратного уравнения

86.

Теорема Виета. Применение данной теоремы для решения квадратных уравнений.

1

презентация

87.

Теорема, обратная теореме Виета.

1

формула корней квадратного уравнения

88.

Контрольная работа  №7 «Квадратное уравнение и его корни»

1

89.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Дробные рациональные уравнения.

1

90.

Решение дробных рациональных уравнений.

1

теорема Виета.

91.

Алгоритм решения данных уравнений.

1

презентация

92.

Практикум по решению уравнений изученного вида.

1

93.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

94.

Составление уравнений по условию задачи.

1

формула корней квадратного уравнения

95.

Составление условия задачи по готовому уравнению.

1

презентация

96.

Решение задач изученного вида на движение и совместную работу.

1

97.

Решение задач, проверка соответствия найденного решения условию задачи.

1

формула корней квадратного уравнения

98.

Обобщающее повторение изученной темы.

1

99.

Контрольная работа  №8 «Квадратные уравнения»

1

Г

Глава VI. Декартовы координаты – 14 часов

100.

Определение декартовых координат.

1

координатная плоскость

101.

Координаты середины отрезка.

1

102.

Расстояние между  точками.

1

презентация

103.

Расстояние между  точками.

1

презентация

окружность

104.

Уравнение окружности.

1

презентация

105.

Уравнение прямой .

1

106.

Решение задач.

1

107.

Координаты точки пересечения прямых.

1

108.

Расположение прямой относительно системы координат.

1

презентация

109.

Угловой Коэффициент в уравнение прямой . График линейной функции.

1

график линейной функции.

110.

Пересечение прямой с окружностью.

1

прямая, окружность

111.

Контрольная работа № 9 по теме Определение декартовых координат. Уравнение прямой.

1

презентация

112.

Определение синуса, конуса  и тангенса  для любого угла  0 до 180

1

113.

Определение синуса, конуса  и тангенса  для любого угла  0 до 180

1

А.

Неравенства 20 часов.

114.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

115.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

формула корней квадратного уравнения

116.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

презентация

117.

Сложение и умножение числовых неравенств

1

118.

Сложение и умножение числовых неравенств

1

119.

Сложение и умножение числовых неравенств

1

сложение и умножение числовых неравенств

120.

Погрешность и точность приближения

1

презентация

121.

Погрешность и точность приближения

1

122.

Контрольная работа №11 «Свойства числовых неравенств»

1

123.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств, пустое множество

1

124.

Практическая отработка изученных понятий

1

презентация

125.

Числовой промежуток

1

числовой промежуток

126.

Работа с числовыми промежутками

1

презентация

127.

Решение линейных неравенств

1

128.

Решение неравенств с одной переменной

1

129.

Алгоритмизация при решении неравенств с одной переменной

1

130.

Решение систем неравенств с одной переменной

1

131.

Алгоритмизация при решении систем линейных неравенств с одной переменной

1

презентация

решении систем линейных неравенств с одной переменной

132.

Практическое применение изученных алгоритмов

1

133.

Контрольная работа  №12 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Г.

Глава VШ. Движение  –  9 часов

134.

Преобразование фигур.

1

135.

Свойства движения.

1

презентация

преобразование фигур

136.

Симметрия относительно точки.

1

137.

Симметрия относительно прямой.

1

презентация

138.

Поворот.

1

презентация

139.

Параллельный перенос и его свойства.

1

140.

Существование и единственность параллельного переноса

1

141.

Сонаправленность полупрямых Равенство фигур.

1

параллельный перенос и его свойства.

142.

Контрольная работа №13 по теме Движение.

1

А

Глава IX.  Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11 часов

143.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Степень с целым отрицательным показателем

1

144.

Вычисление степени с целым отрицательным показателем

1

презентация

Степень с целым показателем

145.

Свойства степени с целым показателем

1

146.

Применение свойств степени в вычислениях и преобразованиях

1

Степень с целым показателем

147.

Стандартный вид числа, порядок числа

1

презентация

148.

Выполнение действий над числами, записанными в стандартном виде

1

157.

Контрольная работа № 14 «Степень с целым показателем и её свойства»

1

149.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных, составление таблиц частот и относительных частот

1

размах, медиана, мода

150.

Построение интервального ряда, нахождение основных статистических характеристик

1

презентация

статистические характеристики

151.

Способы наглядного изображения результатов статистических исследований

1

152.

Построение диаграмм, полигонов, гистограмм

1

презентация

153.

Решение заданий по статическим данным.

1

Г

Векторы -9часов

154.

Абсолютная величина и направление вектора.

1

155.

Равенство векторов.

1

156.

Координаты вектора.

1

157.

 Сложение векторов. Сложение сил.

1

158.

Умножение вектора на число.

1

159.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

160.

Скалярное произведение векторов.

1

161.

Разложение вектора по координатным осям.

1

162.

Контрольная работа №15 по теме « Векторы».

1

Г

Глава X.  Повторение (вводное+итоговое) – 2+2 часа

163

Вводное повторение. Треугольники.

1

презентация

164.

Вводное повторение. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

презентация

параллельные прямые.

165.

Итоговая контрольная работа №16 по геометрии

1

166.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

А.

Глава XI.  Повторение (вводное+итоговое) 10часов

167.

Вводное повторение. Одночлен. Многочлен. Действия с многочленами.

1

презентация

Одночлен ,многочлен.

168.

Вводное повторение. Способы разложения на множители.

1

169.

Вводное повторение. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

1

решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

170.

 Повторение по теме «Рациональные дроби».

1

презентация

171.

Повторение по теме  «Квадратные уравнения», «Неравенства»

1

презентация

Формула квадратного уравнения

172.

Итоговое тестирование по темам курса алгебра 8 класса

1

  173.

Итоговая контрольная работа №17 по алгебре

1

  174.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1

      175.

Повторение по теме «Квадратные корни»

1

Требования к результатам обучения и освоения курса математики

В результате изучения курса   ученик должен:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

  • выполнять  устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
  • осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;
  • для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;
  • находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
  • находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
  • решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Перечень учебно-методического обеспечения по математике в 8 классе.

  1. Алгебра-8: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. –М.: Просвещение, 2010.
  2. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010.
  3. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение,  2010.
  4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.
  5. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс /  Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.
  6. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
  7. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2007.
  8. Геометрия 7-9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010
  9. Геометрия. Рабочая тетрадь, 8 класс (к уч. Погорелова) / Ю.П.Дудницын. — М.: Просвещение, 2010.
  10. Дидактические материалы. Геометрия 8 класс / В.А.Гусев, А.И.Медяник. — М.: Просвещение, 2010.
  11. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы / Е.М.Рабинович. М: Илекса, 2001.
  12. Геометрия: тематические тесты 8 класс / Т.М.Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.
  13. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов:книга для учителя / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2008.
  14. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М: Илекса, 2009.
  15.  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
  16.  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
  17. www.mat.1september.ru
  18. www.edu.ru
  19. www.school.edu.ru
  20. www.fipi.ru
  21. www.mioo.ru
  22. www.math.ru


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...