Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Неравенства с двумя переменными"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Урок закрепления пройденного материала по теме :"Неравенства с двумя переменными" в 9 классе, учебник Алгебра 9, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Разработка урока в форме технологической карты. Организована самостоятельная деятельность учащихся как в группах-парах, так и индивидуальная. Разработан маршрутный лист урока.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_algebry_v_9_klasse.doc | 119 КБ |
| Открытый урок на районном семинаре по алгебре в 9 классе | 41.96 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АЖИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
РАЗРАБОТКА УРОКА
ПО АЛГЕБРЕ
В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ
« Неравенства с двумя переменными»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
ЧУРАЕВА ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА
ЯНВАРЬ 2014
ФИО учителя ___Чураева Людмила Васильевна_______________________________
Класс_9___Предмет_ Алгебра_
Тема урока__ Неравенства с двумя переменными_____
Место и роль урока в изучаемой теме_ Закрепление пройденного материала_________
Цели урока
образовательные: давать определение неравенства, знать его части, применять свойства неравенства при переносе слагаемых из одной части неравенства в другую и деления обеих частей неравенства на отрицательное число. Изображать графики функций: квадратичной, линейной, обратной пропорциональности, изображать окружность в системе координат по её уравнению. Находить решение неравенства с двумя переменными графически, определяя его как часть множества точек координатной плоскости. Выполнять задания по повторению пройденного материала для подготовки к государственному обязательному экзамену по математике.
развивающие: применять полученные знания при решении неравенства графически (простейшие случаи). Правильно использовать в речи термины: левая часть неравенства, правая часть неравенства, график функции, парабола, гипербола, прямая линия, окружность, круг, координатная плоскость, прямоугольная система координат ХОУ
воспитательные: вести эстетические и математически корректные чертежи в координатной плоскости и записи при выполнении заданий, работать самостоятельно и в группах-парах, сопереживать, помогать друг другу, вести диалог.
Учебник Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова, Москва «Просвещение» 2013
Технологическая карта урока
Основные этапы организации учебной деятельности | Цель этапа | Содержание учебного материала | Содержание педагогического взаимодействия | |||
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | |||||
Познавательная | Коммуникативная | Регулятивная | ||||
1.Организация начала урока (1 мин) | Подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм. | Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку | Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку | Приветствуя друг друга, настраиваются на совместное сотрудничество. | Настраиваются на работу на уроке, готовятся к получению новых знаний. | |
2.Проверка выполнения домашнего задания (9 мин) | Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов. | Контрольные вопросы: -Что такое функция? -На предложенных вам карточках примеры нескольких зависимостей между переменными, сказать, какие из них не являются функциями. (Приложение1) -Дать устно краткую характеристику расположения графиков предложенных зависимостей в системе координат ХОУ. Проверка решения домашнего задания № 486 Ответы: а) прямая х = 3 и часть координатной плоскости, расположенная справа от этой прямой, б) часть координатной плоскости, расположенная ниже прямой у = - 1 в) часть координатной плоскости, расположенная между прямыми х = 1 и х = 4, г) прямые у = -3, у = 3 и часть координатной плоскости, расположенная между ними. | Проводит фронтальный опрос, отвечает на вопросы учащихся Предлагает сверить результаты выполнения домашнего задания | Работают индивидуально и в парах. Выполняют задания, готовят ответы на вопросы. Задают вопросы, сравнивают результаты, полученные при выполнении домашнего задания. | Общаются, находят ошибки и устраняют их с помощью диалогового общения. | Проверяют эстетичность и корректность выполнения записей в тетрадях |
3.Подготовка к основному этапу урока (9 мин) (1 мин) | Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений. Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи Подведение детей к формулированию темы и постановке цели урока. | Индивидуальные задания каждому (на карточках) Задания на два варианта. (Приложение 2) Работу выполнить на индивидуальных экранах. Ответы: 1вариант 1) график-парабола, вершина которой находится в т.(0;- 4) и ветви направлены вверх; 2) А(1;- 3) принадлежит графику данной функции, В(0;- 5) не принадлежит графику данной функции; 3)неравенство верно, т.к. прямая у = - 5 не пересекает параболу и расположена ниже вершины параболы. 4) а) окружность с радиусом 2; б)круг с радиусом 2 без границы 5) первая и третья четверти координатной плоскости, включая оси ОХ и ОУ 2 вариант. 1) график-парабола, вершина которой находится в т.(0;4) и ветви направлены вниз; 2) А(1;3)принадлежит графику данной функции, В(0; 5) не принадлежит графику данной функции; 3)неравенство верно, т.к. прямая у = 5 не пересекает параболу и расположена выше вершины параболы. 4) а) окружность с радиусом 3; б)круг с радиусом 3 без границы; 5) вторая и четвертая четверти координатной плоскости, включая оси ОХ и ОУ. Физминутка В положении сидя носочки ног потянуть вперед, откинувшись на спинку стула и отведя руки за спинку стула, голову наклонить назад (повторить трижды) | Организация погружения в проблему Проводит фронтальный опрос. Предлагает учащимся назвать тему урока и цели | Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний. Пытаются решить задания известным способом. Задания выполняют самостоятельноСверяют ответы Фиксируют проблему. | Слушают учителя. Строят понятные для собеседника высказывания | Принимают и сохраняют учебную цель . |
4Усвоение новых знаний и способов действий (8 мин) | . Организация работы в группах | Самостоятельная работа в группах-парах Задание № 487(а. в ) Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства, дать устное обоснование Работу выполняем в рабочих тетрадях. Ответы: а) у ≤ х2 – 4. Решением неравенства является множество точек параболы, ветви которой направлены вверх, и точки координатной плоскости, расположенные во внешней области параболы; в) х2 + у2≤ 25 Решением является множество точек круга с радиусом 5 и центром (0;0) | Организует работу учащихся в группах. Организует диалог с обучающимися. | Записывают в тетрадях неравенства, выполняют построения кривых в координатной плоскости. Объясняют результаты сравнений. Формулируют тему и цель урока | Строят понятные для собеседника высказывания | Обосновывают решения, приводят примеры, учатся анализировать |
5.Первичная проверка понимания (3 мин) | Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала учащимися | Повторение: - Что такое неравенство? – Сколько решений имеет неравенство? – Что собою представляет решение неравенства с одной переменной на числовой оси? – Что собою представляет решение неравенства с двумя переменными на координатной плоскости? | Выявляет пробелы и неверные решения, проводит коррекцию. | Усваивают сущность новых знаний и способов действий на репродуктивном уровне | Учатся коллективному усвоению знаний методом проб и ошибок. | Ликвидируют типичные ошибки и неверные представления о неравенствах и их решениях. |
6.Закрепление знаний и способов действий (5 мин) | Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.. | Выполнение задания № 487 (б,г). Работают в тетрадях и два ученика выполняют работу на обратной стороне классной доски. Ответы: б) у ≥ (х – 2)2 – 1 Решением является множество точек параболы, ветви которой направлены вверх, а вершина в точке (2; - 1), и точки координатной плоскости, находящиеся во внутренней области параболы. г) (х – 1)2 + (у – 2)2 ≤ 4 Решением является множество точек круга с радиусом 2 и центром (1;2) | Проводит коррекционную работу, дает консультацию по просьбе учащихся | Прослушивание информации одноклассников, выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуациях | Учатся слушать, проверять, исправлять ошибки и анализировать работу одноклассников | Проверяют правильность выполнения своих заданий, корректируют записи и рисунки, следят за эстетикой письма в тетрадях |
7Обобщение и систематизация знаний (2 мин) | Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу. | Обобщение рассматриваемого теоретического и практического материала на уроке по теме «Неравенства с двумя переменными» | Контролирует правильность произношения терминов и их применение в построении определений | Активная и продуктивная деятельности учащихся по классификации и систематизации, выявлению внутрипредметных связей | Взаимопроверка правильности высказываний одноклассников | Постановка задач для себя по усвоению материала |
8.Информация о домашнем задании (1 мин) | Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Задание на дом: № 490,491 Ответы к № 490 : а) (х – 2)2+ у2≤ 9 б) х2 + (у – 4)2 ≥ 4; к № 491 а) у > х2 – 9; б) у< (х + 2)2 | Реализует необходимые и достаточные условия для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их развития | Проводят сверку соответствующих записей в тетрадях и дневниках. | Настраиваются на верное выполнение домашнего задания | Оценивают свои возможности для выполнения домашнего задания |
9. Контроль и самопроверка знаний (4 мин) | Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения, об уровне подготовки к государственному обязательному экзамену по математике | Тест (самостоятельная работа) по повторению (Приложение 3) Ответы во всех заданиях под № 1 | Наблюдает за самостоятельным выполнением заданий учащимися | Выявляют качество и уровень овладения знаниями и способами действий по решению неравенств и уравнений. | Обеспечивают коррекцию записей и верных ответов. | Выполняют работу индивидуально |
10.Подведение итогов знаний (1 мин) | Подведение итогов усвоения знаний. Выставление оценок. | (Приложение 4 – маршрутный лист урока) | Комментирует и выставляет оценки за урок | Сдают учителю маршрутные листы на выставление оценок | Проводят оценку своих возможностей на успешное усвоение материала урока | Анализируют и сравнивают результаты своей деятельности за урок с другими учащимися |
11.Рефлексия (1 мин) | Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения). | Предлагает учащимся проанализировать их деятельность на уроке. А также оценить усвоение материала за урок. | Мотивируют свои успехи и учебную деятельность | Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества. Прогнозируют способы саморегуляции и сотрудничества. | Осмысливают свои действия и дают самооценку. |
Самоанализ урока алгебры в 9 классе
Замысел занятия ____Традиционный урок в сочетании с коллективной работой в группах
Каковы главные основания выбора именно такого замысла урока? _»Урок закрепления пройденного»_
Каково место данного урока в теме, разделе, курсе. __Глава «Уравнения и неравенства с двумя переменными», тема «Неравенства с двумя переменными»,4-ый урок по теме
Как он связан с предыдущими, на что опирается. ___Предыдущий урок был посвящен решениям неравенств с одной и двумя переменными_
Как урок работает на последующие уроки, темы, разделы и другие предметы. _На данную тему отведено 6 уроков, следующие два урока – решение простейших систем неравенств с двумя переменными с помощью графической иллюстрации. Затем контрольная работа по теме: «Неравенства с двумя переменными и их системы»
Как были учтены при подготовке к уроку программные требования. Глава «Уравнения и неравенства с двумя переменными» опирается на главу «Квадратичная функция» и главу «Уравнения и неравенства с одной переменной» и нацелена на получение школьниками конкретных знаний о функции, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса: личностные (ответственное отношение к учению, сотрудничество со сверстниками, грамотное изложение мысли в устной и письменной форме, критичность мышления, активность при решении заданий), метапредметные (умение строить логические рассуждения, преобразовывать знаково-символические средства, умение работать в группе, умение находить информацию для решения математической проблемы, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач),предметные (умение работать с математическим текстом, умение выражать свои мысли в устной и письменной формах, владение символьным языком алгебры, умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, умение пользоваться математическими формулами, решать квадратные уравнения и др). Обучающиеся 9 класса на уровне учебных действий должны строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола,окружность.
В чем видится специфика, уникальность этого урока, его особое предназначение. _Специфика урока традиционная, уникальность состоит в возможности приучения учащихся к самостоятельному труду и к общению со сверстниками по нахождению правильных решений заданий, предназначение урока – это получение учащимися дополнительных учебных средств в виде построения графиков в координатной системе ХОУ и нахождения решения неравенства в виде множества точек координатной плоскости.
Как и почему были выбраны форма занятия, тип. _Формы занятия- фронтальная, индивидуальная, групповая выбраны сообразно с целями и темой урока, а также со спецификой класса и возможным уровнем подготовки класса.__
Какие особенности учащихся были учтены при подготовке к уроку? _Были учтены возможные нерешенные вопросы домашнего задания или не усвоенное на предыдущем уроке, или личные причины учащихся (например, недомогание). Причин может быть несколько и всё следует учесть.
Какие главные задачи решались на уроке и почему? __ Это усвоение материала учащимися по теме урока, затем умение применять полученные знания при выполнении заданий по теме.
Чем обосновывается выбор структуры и темы проведения урока? Целями урока и рабочей программой
Чем обосновывается конкретный ход урока._ Обоснованием служит специфика класса. При составлении технологической карты урока я представляю перед собою учащихся данного класса, знаю уровень их возможностей.
Почему было избрано именно такое содержание, методы, средства, формы обучения? _Урок закрепления пройденного материала по теме и стоит вопрос подготовки к контрольной работе. Тестовые задания предлагались для подготовки учащихся к государственному обязательному экзамену по математике.
Какие условия (социально-психологические или учебно-материальные или эстетические) были созданы для проведения урока и почему? _И первые, и вторые, и третьи взаимосвязаны и являются необходимым компонентом урока.
Были ли изменения, отклонения, усовершенствования по сравнению с данным планом в ходе урока. Если да - какие, и к чему они привели. __Изменения в малом. В основном в постановке и корректировке вопросов. Это необходимо, так как в течение урока могут возникнуть ситуации, когда обучающийся что-то не понял в условии или… по другим субъективным причинам_______
Удалось ли решить на необходимом, оптимальном уровне поставленные задачи и получить соответствующие им результаты образования, избежать при этом перегрузки и переутомления учащихся, сохранить и развить продуктивную мотивацию: учение, настроение, самочувствие. ____Поставленные задачи на необходимом уровне решить удалось.___
Каковы причины успехов и недостатков проведенного урока? Причины успехов в организованности учащихся и их подготовке к уроку. Недостатки всегда могут возникать по разным причинам. Но есть время следующего урока, на котором можно спланировать устранение этих недостатков.
Каковы использованные резервные возможности. _В резервное время (его немного) проводилась физминутка._Резервное время использовано для повторения и выяснения возникших непонятностей._
Что в этом уроке следовало бы сделать иначе, по-другому. _Можно варьировать задания тестов, варьировать индивидуальные задания для выполнения работы на экранах и др.
Работа учащихся на уроке (активность, мера занятости)____Учащиеся все работали активно.
Дифференциация и индивидуализация обучения Присутствовала _
Характер самостоятельной работы учащихся Продуктивный
Оценка достижения целей урока ____Цели урока достигнуты
Учитель математики МБОУ Ажиновская СОШ Чураева Людмила Васильевна
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
| ПРИЛОЖЕНИЕ 2 I вариант 1.Изобразите график функции y = x2 - 4 2.Принадлежат ли графику функции точки: A (1;- 3), B (0;- 5) 3.Верно ли неравенство: х2 – 4 > - 5 Пользуясь графиком, докажите истинность неравенства. Как интерпретировать это геометрически? 4.Изобразите решение уравнения и неравенства на координатной плоскости: а) х2 + у2 = 4; б) х2 + у2 < 4 5.Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства ху ≥ 0 II вариант 1.Изобразите график функции y = - x2 + 4 2.Принадлежат ли графику функции точки: A (1; 3), B (0;5) 3.Верно ли неравенство: - х2 + 4 < 5 Пользуясь графиком, докажите истинность неравенства. Как интерпретировать это геометрически? 4.Изобразите решение уравнения и неравенства на координатной плоскости: а) х2 + у2 = 9; б) х2 + у2 < 9 5.Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства ху ≤ 0 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 1.Решите неравенство х2 – х - 12≤ 0 Выбрать вариант ответа 1) [- 3;4] 2) [3; - 4] 3) [3;4] 4) [ -∞;-3]U [4;+ ∞ ] 2.Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых a и b, удовлетворяющих условиям a>0, b <0? 1) (a – b)/a> 1 2) 2a + b > 0; 3) a + b < 0; 4) (b2/a) > 1 3.Решите уравнение (5х – 3)2 = (5х + 6)2 Выбрать вариант ответа: 1) – 0,3 2) 0,3 3) 3 4) – 3 Фамилия, имя уч –ся: |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ УРОКА
Виды деятельности обучающегося на уроке | |||
Фамилия, имя: | Класс | Число | |
Тема урока: | |||
№ п/п | Оценка | Самооценка | |
1 | Проверка домашней работы | ||
2 | Работа по карточкам на индивидуальных экранах | ||
3 | Самостоятельная работа в парах, выполнение № 487 (а,в) | ||
4 | Повторение, первичная проверка понимания (ответы на вопросы) | ||
5 | Работа в тетрадях, № 487 (б.г) | ||
6 | Участие в обобщении знаний | ||
7 | Получение домашнего задания, корректировка | ||
8 | Решение тестов | ||
9 | Получение оценки | ||
10 | Рефлексия (анализ собственной деятельности на уроке, мотивация успехов) |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АЖИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
РАЗРАБОТКА
ОТКРЫТОГО УРОКА
ПО АЛГЕБРЕ
В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ:
«Геометрическая прогрессия»,
проведенного на семинаре
учителей математики средних общеобразовательных школ
Багаевского района Ростовской области
14.02.2018
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
ЧУРАЕВА ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНА
ФИО учителя ___Чураева Людмила Васильевна_______________________________
Класс_9___Предмет_ Алгебра_
Тема урока__ Геометрическая прогрессия_____
Место и роль урока в изучаемой теме_ Закрепление пройденного материала_________
Цели урока
образовательные: давать определение геометрической прогрессии, знать формулы: для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, п-го члена , суммы п членов, основного свойства геометрической прогрессии
развивающие: применять полученные знания при решении простейших заданий по теме (устно), определять вид прогрессии, выполнять задания базового уровня. Правильно использовать в речи термины: геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула п-го члена, среднее геометрическое, номер члена прогрессии.
воспитательные: вести эстетические и математически корректные записи при выполнении заданий, работать самостоятельно и в группах-парах, сопереживать, помогать друг другу, вести диалог.
Учебник Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова, Москва «Просвещение» 2017
Оборудование: слайды, карточки, сборник Ф.Ф.Лысенко Математика, подготовка к ОГЭ-2018
Тип урока: комплексное применение знаний, умений, навыков
Ход урока:
1.Организационный момент: настрой на урок, подготовка принадлежностей к уроку.
2.Основная часть урока.
Проверка домашнего задания Выяснение встретившихся трудностей при выполнении домашнего задания
Самостоятельная работа (Работа в парах, слайды, приложение 1), самопроверка
Устная работа (слайды, приложение 2)
Работа с учебником № 656 – ученик у доски;
Решение: 1) b3 = √b2 b4 ; b3 = √6▪54 =√6▪6▪9 =18; b3 = 18;
2) q = b3 /b2 =18/6 = 3; q = 3;
3) b1 = b2 / q =6 /3= 2; b1 = 2;;
4) S7 =( b1 (qп – 1))/ (q – 1); S7 =( 2 (37 – 1))/ (3 – 1) = 2186. Ответ 2186
Работа по карточкам (Работа в парах см. приложение 3)
Музыкальная пауза (учитель проверяет работу по карточкам)
Подведение итога проделанной работы (повторение формул геометрической прогрессии, нахождение компонентов в формулах по известным из них) ((У доски работают две пары учащихся и на скорость на обратной стороне доски записывают формулы. Затем правильность записей оценивает класс)
3 Закрепление пройденного
Решение заданий из сборника для подготовки к ОГЭ (Работа в парах) (стр.184 № 11 Вар.35;стр. 195 № 11 Вар.37) (см. приложение 4)
4.Домашнее задание (№653(а), №654(б)
№ 653(а) Найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bп), если b7=72,9; q=1,5.
Решение. 1) bп= b1 qп-1; b7= b1 q6;
2) 72,9= b1 1,56; b1=72,9/(3/2)6; b1=72,9▪(64/729)=0,1▪64=6,4; b1=6,4;
3) Sп =( b1 (qп – 1))/ (q – 1); S7 =( 6,4 (1,57 – 1))/ (1,5 – 1) =( 6,4 ((3/2)7 – 1))/ (1,5 – 1) = 6,4▪2186 / (1,5 – 1)= 6,4▪2186 / 0,5= 26970,8. Ответ: 26970,8.
№ 654(б) Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (хп), если х4 =121,5; q = -3.
Решение. 1) хп= х1 qп-1; х4= х1 q3;
2) 121,5 = х1 (-з)3; х1 = 121,5/(-з)3=121,5/(-27) = -4,5; х1 = -4,5;
3) Sп =( b1 (qп – 1))/ (q – 1); S5 =( -4,5( ((-3)5 – 1))/ (-3 – 1) =(-4,5 (-244))/ ( – 4)= -274,5. Ответ. – 274,5
5.Рефлексия. Урок для меня показался коротким/длинным. Во время урока я устал/не устал.
Материал урока мне был полезен/бесполезен; интересен/скучен; понятен/не понятен (подчеркнуть нужное) 6. Маршрутный лист урока (см. приложение 6)
Используемая литература: Учебник Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова, Москва «Просвещение» 2017
Сборник тренировочных заданий ОГЭ-2018 Математика; Ф.Ф.Лысенко, С.О. Иванова; Легион, Ростов-на-Дону, 2017
Приложение 1
Самостоятельная работа (работа в парах)
(самопроверка)
Вариант 1
1.В арифметической прогрессии первый член 5 , второй член 7 . Найти разность d. 2.В арифметической прогрессии первый член 4 , второй 1 . Найти третий член. 3.В геометрической прогрессии первый член 10 , второй член 5 . Найти знаменатель q. 4.В геометрической прогрессии первый член 6 , второй член 3. Найти третий член. 5.Найти четвертый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равен – 2
Вариант 2
1.В арифметической прогрессии первый член равен 4, второй член 1. Найти разность d. 2.В арифметической прогрессии первый член равен 5, второй 7. Найти третий член. 3.В геометрической прогрессии первый член 6, второй член 3. Найти знаменатель q. 4.В геометрической прогрессии первый член 10, второй член 5. Найти третий член. 5.Найти шестой член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равен – 2
Приложение 2
Устная работа
Выберите неверное утверждение:
а) числовая последовательность b1 , b2 , … , bп называется геометрической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство bп+1= bп q ;
б) 𝑎п = 𝑎1 + (n – 1) d – формула n-го члена арифметической прогрессии;
в) каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух последующих членов;
д) bп = b1qп-1 – формула n-го члена геометрической прогрессии.
Приложение 3
Работа по карточкам(Работа в парах)
Вариант 1
1.Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 32, а второй равен 8. Найдите шестой член прогрессии.
Ответ
2.Найдите первый член геометрической прогрессии, если ее пятый член равен 5, а восьмой член равен 40.
Ответ
3.Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 81, а знаменатель равен 1/3.
Ответ .
Вариант 2
1.Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 4, а второй равен 2. Найдите шестой член прогрессии.
Ответ .
2.Найдите первый член геометрической прогрессии, если ее пятый член равен 9 , а восьмой член равен 243 .
Ответ
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 32, а знаменатель равен 1/2 .
Ответ .
Приложение 4
Работа с тестами сборника ОГЭ
1). из Вар.35 стр. 184: (вп) –геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 3, в1=2/5. Найдите сумму первых семи её членов.
2) из Вар.37 стр.195 ( Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …;-3; х; -108; 648; …Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х)
Приложение 6
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ УРОКА
Фамилия, имя учащегося | Класс 9 | Число 14.02.2018 | |
Тема урока: Геометрическая прогрессия | |||
№ п/п | Виды деятельности обучающегося на уроке | Оценка | Самооценка |
1 | Проверка домашней работы, самостоятельная работа (см. Приложение 1) | ||
2 | Устная работа ( см. Приложение 2) | ||
3 | Работа с учебником № 656 | ||
4 | Работа по карточкам (см. Приложение 3) | ||
5 | Участие в подведении итога проделанной работы. | ||
6 | Закрепление пройденного Решение заданий из сборника для подготовки к ОГЭ (стр.184 № 11 Вар.35) (см. Приложение 4) | ||
7 | Получение домашнего задания (№653(а), №654(б) | ||
8 | Рефлексия (анализ собственной деятельности на уроке, мотивация успехов, Урок для меня показался коротким/длинным Во время урока я устал/не устал Материал урока мне был полезен/бесполезен интересен/скучен понятен/не понятен | ||
Самоанализ открытого урока «Алгебра»
по теме «Геометрическая прогрессия»
9 класс
14.02.2018
на семинаре учителей математики
средних общеобразовательных школ Багаевского района Ростовской области.
Учитель математики Чураева Людмила Васильевна
Замысел занятия ____Традиционный урок в сочетании с коллективной работой в группах-парах
Каковы главные основания выбора именно такого замысла урока? _»Урок закрепления пройденного»_
Каково место данного урока в теме, разделе, курсе. __Глава «Арифметическая и геометрическая прогрессии» §10 «Геометрическая прогрессия» 4-ый урок по теме из 6-ти.
Как он связан с предыдущими, на что опирается. __Предыдущий урок был посвящен знакомству с формулой суммы п членов геометрической прогрессии и опирается на формулу п-ого члена геометрической прогрессии_
Как урок работает на последующие уроки, темы, разделы и другие предметы. _На данную тему отведено 6 уроков, следующий урок контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»
Цели урока
образовательные: давать определение геометрической прогрессии, знать формулы: для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, п-го члена , суммы п членов, основного свойства геометрической прогрессии
развивающие: применять полученные знания при решении простейших заданий по теме (устно), определять вид прогрессии, выполнять задания базового уровня. Правильно использовать в речи термины: геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула п-го члена, среднее геометрическое, номер члена прогрессии.
воспитательные: вести эстетические и математически корректные записи при выполнении заданий, работать самостоятельно и в группах-парах, сопереживать, помогать друг другу, вести диалог.
В начале урока установила с детьми доброжелательные отношения и настрой их на активную и внимательную работу. Проведена проверка домашнего задания и выяснение встретившихся трудностей.
Самостоятельной работой предусмотрено повторение по темам: «Арифметическая прогрессия» и «Формула п –го члена геометрической прогрессии». Учащиеся работали в парах. Проведена проверка выполненного задания.
Устная работа в форме теста предусматривала проверку знания определений геометрической и арифметической прогрессии и их компонентов, т.е. повторение материала. Учащиеся работали активно. Заданные вопросы понимали и давали верные ответы.
Работа с учебником ( решение № 656 ) предусматривала повторение формулы суммы п членов геометрической прогрессии с записью решения у доски.
Работа по карточкам (в парах) представляла возможность осознать и закрепить знание формул геометрической прогрессии и уметь находить любой член прогрессии и сумму нескольких членов. Проведена проверка выполненной работы и подведен итог в форме игры на скорость.
На этапе закрепления решили тестовые задания из сборника для подготовки к ОГЭ-2018. (Работа проведена в парах)
Домашнее задание дано на нахождение суммы пяти и семи членов геометрической прогрессии.
Рефлексия. Заполнение маршрутного листа прошли в спокойной обстановке осмысления прошедшего урока. Учащиеся оценили свою работу за урок. Маршрутные листы собраны. Оценки итоговые будут объявлены на следующем уроке после проверки выполненных работ: самостоятельной работы, работы по карточкам.
Маршрутный лист дает возможность каждому ученику увидеть продуктивность своей работы, учителю увидеть активность учащегося при усвоении материала и готовность его выполнить домашнее задание. Учитель по этим результатам уже может правильно построить план следующего урока с учетом появившихся за прошедший урок пробелов в знаниях учащихся.
Считаю, что поставленные цели урока были достигнуты.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по математике 6 класс Система линейных уравнений с двумя переменными.
Урок изучениея нового материала....
Урок геометрии в 7 классе по теме "Неравенство треугольника"
урок объяснения нового материала с использованием компьютерных технологий....
Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Неравенство треугольника"
Урок объяснение нового материала с применением компьютерных технологий (презентация)...
Методическая разработка урока математики для 5 класса по теме "Расстояние между двумя точками. Масштаб"
Урок по математике в 5 классе на тему «Расстояние между двумя точками. Масштаб» представлен на региональном конкурсе учебно-методических разработок педагогич...
Урок геометрии в 7 классе по теме: "Неравенство треугольника"
План-конспект урока в сопровождении мультимедийной презентации. Тип урока: урок изучения нового материала...
самостоятельные и контрольная работа по алгебре 8 класс на тему "Неравенства" для детей с ОВЗ
Работа для отстающих детей и детей с ОВЗ...