Конспект урока по математике по теме "Рациональные числа" 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

ФИО

Айвазян Марина Михайловна

Место работы

школа

Должность

Учитель

Предмет

математика

Класс

6

Тема урока

«Рациональные числа»

Базовый учебник

Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. Учреждений / М 34 (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин).- 5-е изд.- М.: Просвещение, 2007.- 256 с. : ил.- ISBN 978-5-09-017220-2.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

1.

Организация начала занятия

Приветствие.

Подготовка учащихся к работе на занятии.

Полная готовность класса, включение учащихся в деловой ритм.

1 мин.

2.

Анализ результатов контрольной работы №4 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Раздает контрольные тетради для работы над ошибками. Знакомит учащихся с результатами контрольной работы.

Указывает наиболее типичные ошибки.

Вызывает к доске учащихся для решения заданий по устранению типичных ошибок

Просмотр тетрадей с контрольной работой, разбор ошибок в контрольной тетради

2 -3 учащихся решают на доске.

5 мин.

4.

Усвоение новых знаний и способов действий

1) Оглашение целей и темы урока.

2) Подготовительная работа.

Объяснение новой темы с помощью доски, учебника, основываясь на пройденный материал.

«Теоретическая часть»

Число которое можно записать в виде  , где p и q – целые числа и q≠0, называют рациональным числом или дробью.

Например: ,  ,  , и  - Число p называют числителем,  число q– знаменателем дроби

Некоторые дроби считают равными. Равенство дробей устанавливают при помощи основного свойства дроби:

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же целое ,не равное нулю число , то получится равная ей дробь:

         (1)

где  p, q ,n –целые числа, q≠0 ,n≠0.

Переход от дроби    к дроби   называют приведением дроби к новому знаменателю, а обратный переход называют сокращением дроби:

(2)  

Равенство (2) означает, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель n–целое ,не равное нулю число ,то дробь можно сократить на n. При этом получается дробь ,равная данной .

Две дроби равны тогда и только тогда, когда одна из них может быть получена из другой сокращением на общий множитель её числителя и знаменателя.

Рациональное число   есть:

• Положительная дробь ,если pи q одного знака;
• Отрицательная дробь , если  p и q  разных знаков;
• Число нуль ,если p=0, а q≠0

Для любого целого числа p верно  равенство

 =

Таким образом, любое целое число является рациональным числом.

Фронтальная работа: устно выполняют задание, анализируют, участвуют в обсуждении.

6 мин.

3) Работа над новой темой.

Демонстрирует наглядный материал в виде плаката к уроку для выполнения устного задания.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:    

      1)   найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,  
            оно и будет их наименьшим общим знаменателем;  

                  Например

4 = 2 • 2 ;       6 = 2 • 3 ;       НОК ( 4 , 6 )   =   2 • 2 • 3   =   12 ;  

                  НОЗ (наименьший общий знаменатель)     =   12 ;  

      2)   разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных  
            дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;

      3)   умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее  
            дополнительный множитель;

Устное задание.

Привести дроби к наименьшему общему знаменателю:

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .

4) Организует навигацию самостоятельного рассмотрения учащимися нового понятия «Рациональные числа» и способа их нахождения.

Индивидуальная самостоятельная работа: разбирают и усваивают понятие «Рациональные числа» и способ их нахождения.

5.

Первичная проверка понимания

Демонстрирует опорный конспект по новой теме.

Рациональные числа.

Вид:  ,  p-Z, q-N q≠0.

Устанавливает правильность и осознанность усвоения нового учебного материала, выявляет пробелы и неверные представления и их коррекция.

Далее конспект демонстрируется по мере необходимости.

Фронтальная работа: участвуют в обсуждении новой темы, демонстрируя новые знания и умения.

1 мин

6.

Закрепление знаний и способов действий

Организует выполнение заданий, проверяющих понимание нового материала, корректирует действия учащихся.

Задания:

Сократите дробь, запишите результат в виде дроби с положительным знаменателем:

,  , , ,  .

Индивидуальная самостоятельная работа: выполняют пошаговый тест из 5 уровней (заданий).

10 мин.

7.

Физкультминутка

Проводит гимнастику для глаз.

Прекращают работу, выполняют гимнастику для глаз.

1 ми.

8.

Обобщение и систематизация знаний

Демонстрирует опорный конспект по новой теме с комментариями, вопросами.

Далее конспект демонстрируется по мере необходимости.

Выполняют запись опорного конспекта в тетради, отвечают на вопросы

1 мин.

9.

Повторение изученного материала

Организует выполнение заданий, проверяющих понимание нового материала, комментирует выполнение заданий № 447,451,452,457,459.

№447. Сократить дроби:,    ,   ,  ,   .

№451. Приведите к знаменателю 60 дробь:  а) ;   б)  ;    в)   ;   г ) ;  д) ;   е)  .

№452.Упростить запись рационального числа:   а)  ;    б);   в) ;  г) ;  д);

е)  ;  к);  л)  .

№157. Равны ли рациональные числа:;     б)    и  ;  в)   и ;    г)   и   ?

№ 459.Даны рациональные числа: ,   , ,  , ,  ,  , , .  Выпишите те из них, которые являются : а) натуральными, б) целыми.

Индивидуальная самостоятельная работа + фронтальная работа: выполняют задания из учебника в тетради и на доске, участвуют в обсуждении заданий №453,462,463.

№453.Сократите дробь, запишите результат в виде дроби с положительным знаменателем: а), б) ,  в), ж) ,  з) .

№462.является ли дробь положительной, отрицательной: а)  , б) , в) ,  г) , д)  ,ж) ?

15 мин.

10.

Подведение итогов занятия

Демонстрирует на карточках и проговаривает вслух вопросы, выставляет оценки.

Вопросы:

1) Какое число называют рациональным?

2) Является ли натуральное число рациональным?

3) Является ли целое число рациональным?

4)  Является ли положительная дробь рациональным числом?

5) В каком случае дробь можно сократить?

6) В каком случае дробь положительна?

7)  В каком случае дробь отрицательна?

8) Любую ли дробь можно привести к положительному знаменателю

Отвечают на вопросы, выставляют оценки в дневник.

1 мин.

11.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Демонстрирует на доске и проговаривает вслух домашнее задание, выполняет инструктаж по выполнению, проверяет записи.

Выполняют запись в дневнике. Сообщают об отсутствии вопросов по выполнению домашнего задания.

1 мин.