Рабочие программы
рабочая программа по алгебре по теме
Статус документа
Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы И.И. Зубаревой, А.Г.Мордкович. Обучение ведется по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.Мордкович «Математика 6», 2010 г.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 331 КБ |
![]() | 462.5 КБ |
![]() | 479.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»
УТВЕРЖДАЮ РАССМОТРЕНО МС
директор школы протокол №_______
____________________ от «___»________201__г.
/В.А. Шевченко/
от «___»________201__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
на 2013-2014 гг.
Структура документа
Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематический план.
.
Пояснительная записка
Цели:
формировать представления о математике как универсальном языке;
развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру;
овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
воспитывать средствами математики культуру личности;
понимать значимость математики для научно-технического прогресса;
обеспечивать прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
Задачи:
приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно - коммуникативной и рефлексивной деятельности;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.
Статус документа
Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы И.И. Зубаревой, А.Г.Мордкович. Обучение ведется по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.Мордкович «Математика 6», 2010 г.
Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
- информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
- организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Межпредметные и межкурсовые связи при работе широко используются:
по биологии-темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»,
по географии - тема «Масштаб»,
по рисованию - тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,
по технологии - тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».
Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования:
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.
- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.
- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.
- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для изучения математики в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю, в том числе для проведения контрольных работ 9 часов.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Технологии обучения:
Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения
Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.
Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника
Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам, позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.
Механизмы формирования ключевых компетенций:
поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;
постановка познавательных задач;
проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;
методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося к его особенностям.
интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками
Виды и формы контроля:
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
опрос в парах;
контрольная работа;
практикум.
В ходе преподавания математики в 6 классе работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, обращается внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Основное содержание.
Положительные и отрицательные числа. (58ч)
Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и её свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.
Знать:
- понятие отрицательного числа;
- понятие координатной прямой;
- определение противоположного числа данному;
- определение целых чисел;
- понятие модуля;
- правила сравнения чисел;
- понимать изменение величин на положительное и отрицательное число;
- что означает к числу а прибавить число в;
- чему равна сумма противоположных чисел;
- правило сложения отрицательных чисел;
- правило сложения чисел с разными знаками;
- правило вычитания;
- правило умножения двух отрицательных чисел;
- правило умножения чисел с разными знаками;
- правило деления отрицательного числа на отрицательное;
- правило деления чисел с разными знаками;
- определение рационального числа;
- свойство рациональных чисел;
- определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
- определение параллельных прямых, отрезков;
- понятие координатной плоскости;
- порядок записи координаты точки и их названия.
Уметь:
- изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
- находить число противоположное данному;
- находить модуль числа;
- сравнивать числа;
- находить изменение числа;
- складывать числа с помощью координатной прямой;
- складывать отрицательные числа;
- складывать числа с разными знаками;
- выполнять вычитание чисел;
- умножать отрицательные числа и числа с разными знаками;
- выполнять деление чисел с разными знаками и отрицательные числа;
- применять свойства рациональных чисел при решении упражнений;
- строить перпендикулярные, параллельные прямые;
- строить точки в координатной плоскости с заданными координатами точки в координатной плоскости;
Контрольные работы -3.
Преобразование буквенных выражений (30ч)
Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.
Знать:
- правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+», «-«;
- определение числового коэффициента;
- определение подобных слагаемых;
- правила решения уравнений;
- определение линейного уравнения;
- формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
- определение радиуса и диаметра шара;
- понятие сферы.
Уметь:
- применять правило раскрытия скобок;
- упрощать выражения;
- приводить подобные слагаемые;
- применять правила при решении линейных уравнений;
- находить часть от целого и целого по его части;
- решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
- находить радиус и диаметр шара, сферы.
Контрольные работы -2.
Делимость натуральных чисел (34ч)
Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.
Знать:
- понятие делителя числа;
- понятие кратного числа;
- признаки делимости на 10, на 5, на 2.
- определение четных и нечетных чисел;
- признаки делимости на 9 и на 3;
- определение простого и составного числа;
- алгоритм разложения числа на простые множители;
- понятие взаимно простых чисел;
- определение НОД и НОК чисел.
Уметь:
- находить делители и кратные чисел;
- определять, делимость чисел на 10,5, 2, 9,3, 4, 25;
- использовать таблицу простых чисел;
- определять четность и нечетность чисел;
- различать простое и составное числа;
- раскладывать число на простые множители;
- находить НОД и НОК чисел.
Контрольные работы -2.
Математика вокруг нас (29ч)
Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.
Знать:
- что называется отношением двух чисел;
- что показывает отношение;
- что называют пропорцией;
- свойство пропорции;
- понятие «вероятность»;
- три вида событий;
- формулу вычисления вероятности.
Уметь:
- находить, какую часть число а составляет от числа в;
- узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
- называть члены пропорции;
- приводить примеры пропорций;
- применять свойства пропорции;
- определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
- приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
- строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
- уметь читать графики.
- уметь оценивать события;
- уметь решать задачи с использование формулы для подсчета вероятности
Контрольные работы -1.
Повторение (10ч)
Итоговая контрольная работа 1ч.
Учебно-тематический план.
№п/п | Тема | Кол-во часов |
1 | Положительные и отрицательные числа. | 58 |
Контрольные работы | 3 | |
2 | Преобразование буквенных выражений. | 30 |
Контрольные работы | 2 | |
3 | Делимость натуральных чисел. | 34 |
Контрольные работы | 2 | |
4 | Математика вокруг нас | 29 |
Контрольные работы | 1 | |
5 | Итоговое повторение | 10 |
Итоговая контрольная работа | 1 |
Требования к уровню подготовки учащихся:
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.
Литература и средства обучения
Зубарева И.И., А.Г. Мордкович. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2010
Л.А. Тапилина Поурочные разработки по математике 6 класс. – В.: Учитель, 2011
Жохов В.И. Преподавание математики в 5/6 классах. – М.: Вербум, 2002
Е.В. Юрченко Тесты. Математика 5-6 класс. – М.: Дрофа, 2006
Самостоятельные работы 6 класс: учеб. Пособие для общеобразоват. школ.М.: Мнемозина, 2007г
Цифровые образовательные ресурсы:
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)
- «Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)
- «Математика в школе» (pressa.ru)
4.Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).
5.«Открытый класс» http://www.openclass.ru
6.Педсовет.org Всероссийский интернет-педсовет (http://pedsovet.org).
Программное обеспечение:
Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики
операционная система Windows;
полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
архиватор Winrar.
Приложение к рабочей программе
по математике для 6 класса
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Дата проведения | Формы и виды контроля | |
по плану | фактически | |||
Положительные и отрицательные числа. Координаты.(61ч) | ||||
Правила действия с десятичными дробями. Техника безопасности и организация рабочего места. | 03.09 | фронтальный опрос | ||
Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей. | 04.09 | фронтальный опрос | ||
Поворот и центральная симметрия. | 04.09 | самостоятельная работа | ||
Построение симметричных фигур. | 05.09 | самостоятельная работа | ||
Построение центрально-симметричных точек. | 09.09 | самостоятельная работа | ||
Построение центрально-симметричных фигур. | 10.09 | самостоятельная работа | ||
Положительные и отрицательные числа. | 11.09 | фронтальный опрос | ||
Построение точек на координатной прямой. | 11.09 | самостоятельная работа | ||
Нахождение координат симметричных точек на координатной прямой. | 12.09 | фронтальный опрос | ||
Положительные и отрицательные числа. Решение упражнений. | 16.09 | самостоятельная работа | ||
Модуль числа. | 17.09 | самостоятельная работа | ||
Противоположные числа. | 18.09 | самостоятельная работа | ||
Изображение противоположных чисел на координатной прямой. | 18.09 | самостоятельная работа | ||
Модуль числа. Противоположные числа. | 19.09 | самостоятельная работа | ||
Сравнение положительных и отрицательных чисел. | 23.09 | самостоятельная работа | ||
Правила сравнения чисел. | 24.09 | самостоятельная работа | ||
Применение правила сравнения чисел. | 25.09 | самостоятельная работа | ||
Сравнение чисел. Решение упражнений. | 25.09 | самостоятельная работа | ||
Параллельность прямых. Основные понятия. | 26.09 | самостоятельная работа | ||
Свойство параллельных прямых. | 30.09 | самостоятельная работа | ||
Построение параллельных прямых. Обобщение по теме «Положительные и отрицательные числа. Координаты» | 01.10 | самостоятельная работа | ||
Контрольная работа №1 по теме: «Положительные и отрицательные числа» | 02.10 | аудиторная контрольная работа | ||
Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-« | 02.10 | фронтальный опрос | ||
Сложение чисел с помощью координатной прямой. | 03.10 | самостоятельная работа | ||
Сложение чисел, используя понятия «долг», «прибыль» | 14.10 | фронтальный опрос | ||
Сложение чисел, используя понятия «доход», «расход» | 15.10 | самостоятельная работа | ||
Алгебраическая сумма. | 16.10 | фронтальный опрос | ||
Алгебраическая сумма и её свойства. | 16.10 | самостоятельная работа | ||
Представление слагаемых в виде алгебраической суммы. | 17.10 | самостоятельная работа | ||
Сложение слагаемых алгебраической суммы. | 21.10 | самостоятельная работа | ||
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | 22.10 | самостоятельная работа | ||
Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. | 23.10 | фронтальный опрос | ||
Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Решение упражнений. | 23.10 | самостоятельная работа | ||
Расстояние между точками координатной прямой. | 24.10 | фронтальный опрос | ||
Расстояние между точками координатной прямой. Решение упражнений. | 28.10 | самостоятельная работа | ||
Нахождение расстояния между точками координатной прямой. | 29.10 | самостоятельная работа | ||
Осевая симметрия | 30.10 | фронтальный опрос | ||
Построение фигур, симметричных данным относительно прямой. | 30.10 | самостоятельная работа | ||
Осевая симметрия | 31.10 | самостоятельная работа | ||
Числовые промежутки | 05.11 | фронтальный опрос | ||
Числовые промежутки. Решение упражнений. | 06.11 | самостоятельная работа | ||
Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа» | 06.11 | самостоятельная работа | ||
Контрольная работа №2 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 07.11 | аудиторная контрольная работа | ||
Работа над ошибками. Умножение положительных и отрицательных чисел. | 11.11 | фронтальный опрос | ||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | 12.11 | самостоятельная работа | ||
Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. | 13.11 | самостоятельная работа | ||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение упражнений | 13.11 | самостоятельная работа | ||
Координаты. Основные понятия. | 14.11 | фронтальный опрос | ||
Координаты. | 25.11 | фронтальный опрос | ||
Координатная плоскость. Основные понятия. | 26.11 | фронтальный опрос | ||
Построение точек по заданным координатам. | 27.11 | самостоятельная работа | ||
Построение фигур, симметричных относительно осей. | 27.11 | фронтальный опрос | ||
Координатная плоскость. Решение упражнений. | 28.11 | самостоятельная работа | ||
Координатная плоскость | 02.12 | фронтальный опрос | ||
Правило умножения дроби на дробь. | 03.12 | фронтальный опрос | ||
Правило деления дроби на дробь. | 04.12 | самостоятельная работа | ||
Умножение и деление обыкновенных дробей. | 04.12 | самостоятельная работа | ||
Умножение и деление обыкновенных дробей. Решение упражнений. | 05.12 | самостоятельная работа | ||
Правило умножения для комбинаторных задач. | 09.12 | фронтальный опрос | ||
Обобщающий урок по теме « Координаты» | 10.12 | самостоятельная работа | ||
Контрольная работа №3 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координаты» | 11.12 | аудиторная контрольная работа | ||
Преобразование буквенных выражений.(32ч) | 12.12 | |||
Раскрытие скобок | 11.12 | фронтальный опрос | ||
Правила раскрытия скобок. | 12.12 | самостоятельная работа | ||
Раскрытие скобок. Решение упражнений. | 16.12 | самостоятельная работа | ||
Упрощение выражений. | 17.12 | фронтальный опрос | ||
Приведение подобных слагаемых. | 18.12 | самостоятельная работа | ||
Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых. | 18.12 | самостоятельная работа | ||
Решение уравнений. Основные понятия. | 19.12 | фронтальный опрос | ||
Решение уравнений способом переноса слагаемых. | 23.12 | самостоятельная работа | ||
Правила нахождения неизвестного числа. | 24.12 | самостоятельная работа | ||
Решение уравнений. | 25.12 | самостоятельная работа | ||
Решение задач на составление уравнений. | 25.12 | фронтальный опрос | ||
Три этапа математического моделирования. | 26.12 | самостоятельная работа | ||
Решение задач на составление уравнений. | 30.12 | самостоятельная работа | ||
Решение задач на движение с помощью уравнений. | 31.12 | самостоятельная работа | ||
Решение задач на работу с помощью уравнений. | 09.01 | самостоятельная работа | ||
Решение задач на составление уравнений. | 13.01 | самостоятельная работа | ||
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование буквенных выражений» | 14.01 | аудиторная контрольная работа | ||
Повторение и обобщение изученного по теме «Преобразование буквенных выражений» | 15.01 | фронтальный опрос | ||
Две основные задачи на дроби. | 15.01 | фронтальный опрос | ||
Нахождение части от целого. | 16.01 | фронтальный опрос | ||
Нахождение целого по его части. | 20.01 | самостоятельная работа | ||
Нахождение части от целого и целого по его части. | 21.01 | самостоятельная работа | ||
Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач. | 22.01 | самостоятельная работа | ||
Окружность. Основные понятия. | 22.01 | фронтальный опрос | ||
Длина окружности. | 23.01 | фронтальный опрос | ||
Окружность. Длина окружности. | 27.01 | самостоятельная работа | ||
Круг. Основные понятия. | 28.01 | фронтальный опрос | ||
Площадь круга. | 29.01 | фронтальный опрос | ||
Круг. Площадь круга. | 29.01 | самостоятельная работа | ||
Шар. Сфера. Основные понятия. | 30.01 | фронтальный опрос | ||
Шар. Сфера. | 03.02 | самостоятельная работа | ||
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование буквенных выражений» | 04.02 | аудиторная контрольная работа | ||
Делимость натуральных чисел( 36ч) | 31.01 | |||
Делители и кратные. | 05.02 | фронтальный опрос | ||
Делители и кратные. НОК. | 05.02 | самостоятельная работа | ||
Делители и кратные. НОД. | 06.02 | фронтальный опрос | ||
Решение упражнений на нахождение НОД и НОК чисел. | 10.02 | самостоятельная работа | ||
Делимость произведения. | 11.02 | фронтальный опрос | ||
Признак делимости произведения. | 12.02 | самостоятельная работа | ||
Решение упражнений по теме «Делимость произведения» | 12.02 | фронтальный опрос | ||
Решение текстовых задач на признак делимости произведения. | 13.02 | самостоятельная работа | ||
Делимость суммы и разности чисел. | 24.02 | фронтальный опрос | ||
Делимость суммы и разности чисел. Решение упражнений. | 25.02 | самостоятельная работа | ||
Закрепление признаков делимости суммы и разности чисел при выполнении упражнений. | 26.02 | фронтальный опрос | ||
Делимость суммы и разности чисел. | 26.02 | самостоятельная работа | ||
Признаки делимости на 2,5,10. | 27.02 | фронтальный опрос | ||
Признаки делимости на 4 и 25. | 27.02 | фронтальный опрос | ||
Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25. | 03.03 | самостоятельная работа | ||
Применение признаков делимости. | 04.03 | фронтальный опрос | ||
Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25. Решение упражнений. | 05.03 | самостоятельная работа | ||
Признаки делимости на 3 и 9 | 05.03 | фронтальный опрос | ||
Признаки делимости на 3 и 9. Решение упражнений. | 06.03 | самостоятельная работа | ||
Применение признаков делимости на 3 и 9 | 10.03 | самостоятельная работа | ||
Признаки делимости. Подготовка к контрольной работе. | 11.03 | фронтальный опрос | ||
Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел» | 12.03 | аудиторная контрольная работа | ||
Простые числа. | 12.03 | фронтальный опрос | ||
Разложение числа на простые множители | 13.03 | фронтальный опрос | ||
Простые числа. Разложение числа на простые множители | 17.03 | самостоятельная работа | ||
Разложение числа на простые множители. Решение упражнений. | 18.03 | фронтальный опрос | ||
Разложение числа на простые множители. | 19.03 | самостоятельная работа | ||
Наибольший общий делитель. | 19.03 | фронтальный опрос | ||
Наибольший общий делитель. Решение упражнений. | 20.03 | самостоятельная работа | ||
Наибольший общий делитель. Решение текстовых задач. | 24.03 | самостоятельная работа | ||
Взаимно простые числа. | 25.03 | фронтальный опрос | ||
Признак делимости на произведение. | 26.03 | самостоятельная работа | ||
Наименьшее общее кратное. | 26.03 | самостоятельная работа | ||
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. | 27.03 | фронтальный опрос | ||
Контрольная работа №7 по теме «Делимость натуральных чисел» | 31.03 | аудиторная контрольная работа | ||
Обобщение и систематизация по теме «Делимость натуральных чисел» | 01.04 | фронтальный опрос | ||
Математика вокруг нас(30ч) | 02.04 | |||
Отношение двух чисел. | 02.04 | фронтальный опрос | ||
Отношение двух чисел. Решение задач на проценты. | 02.04 | самостоятельная работа | ||
Пропорция. | 03.04 | самостоятельная работа | ||
Основное свойство пропорции. | 14.04 | фронтальный опрос | ||
Решение задач с помощью пропорций. | 15.04 | самостоятельная работа | ||
Диаграммы. | 16.04 | фронтальный опрос | ||
Виды диаграмм. | 16.04 | фронтальный опрос | ||
Чтение диаграмм. | 17.04 | самостоятельная работа | ||
Построение диаграмм. | 21.04 | самостоятельная работа | ||
Пропорциональность величин | 22.04 | фронтальный опрос | ||
Прямо пропорциональная зависимость величин. | 23.04 | самостоятельная работа | ||
Обратно пропорциональная зависимость величин | 23.04 | самостоятельная работа | ||
Пропорциональность величин. Решение упражнений. | 24.04 | фронтальный опрос | ||
Решение задач с прямо пропорциональной зависимостью. | 28.04 | фронтальный опрос | ||
Решение задач с обратно пропорциональной зависимостью. | 29.04 | самостоятельная работа | ||
Решение задач с помощью пропорций. | 30.04 | самостоятельная работа | ||
Решение задач с помощью пропорций. | 05.05 | самостоятельная работа | ||
Решение задач с помощью пропорций. Подготовка к контрольной работе. | 06.05 | самостоятельная работа | ||
Контрольная работа №8 по теме «Пропорция» | 07.05 | аудиторная контрольная работа | ||
Разные задачи. | 07.05 | фронтальный опрос | ||
Разные задачи на нахождение процента от числа. | 08.05 | самостоятельная работа | ||
Разные задачи на нахождение числа по его проценту. | 12.05 | самостоятельная работа | ||
Разные задачи на движение. | 13.05 | самостоятельная работа | ||
Разные задачи на составление уравнений. | 14.05 | фронтальный опрос | ||
Разные задачи на совместную работу. | 14.05 | самостоятельная работа | ||
Разные задачи. | 15.05 | самостоятельная работа | ||
Первое знакомство с понятием «вероятность» | 19.05 | фронтальный опрос | ||
Три события в вероятности. | 20.05 | самостоятельная работа | ||
Первое знакомство с подсчетом вероятности | 21.05 | фронтальный опрос | ||
Подсчет вероятности | 21.05 | самостоятельная работа | ||
Повторение (11ч) | ||||
Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа». | 22.05 | фронтальный опрос | ||
Повторение по теме «Преобразование буквенных выражений» | 26.05 | аудиторная контрольная работа | ||
Повторение по теме «Делимость натуральных чисел» | 27.05 | фронтальный опрос | ||
Итоговая контрольная работа | 28.05 | фронтальный опрос | ||
Работа над ошибками. | 28.05 | фронтальный опрос | ||
Повторение | 29.05 | фронтальный опрос | ||
Повторение | фронтальный опрос | |||
Повторение | ||||
Повторение | ||||
Повторение | ||||
Повторение |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»
УТВЕРЖДАЮ РАССМОТРЕНО МС
директор школы протокол №_______
____________________ от «___»________201__г.
/В.А. Шевченко/
от «___»________201__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 7 КЛАССЕ
на 2013-2014 гг.
Структура документа
Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематический план.
Пояснительная записка.
Цели:
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитать отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно - коммуникативной и рефлексивной деятельности;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе примерной программы основного общего образования по математике. Обучение ведется по учебникам А.Г. Мордкович «Алгебра 7» , Л.В. Атанасян «Геометрия 7-9».
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики в 7 классе на общеобразовательном уровне получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики».
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают:
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
представления о символическом языке алгебры, формально-оперативные алгебраические умения и навыки для применения их к решению математических и нематематических задач;
свойства и графики элементарных функций, возможность применения функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования:
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.
- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.
- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.
- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной само регуляции и само поддержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для изучения математики в 7 классе отводится 170ч из расчета 5 ч в неделю (3 часа алгебры, 2 часа геометрии), в том числе для проведения контрольных работ 12 часов (7 - по алгебре, 5 – по геометрии).
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Технологии обучения:
Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения
Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.
Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника
Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам, позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.
Механизмы формирования ключевых компетенций:
поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;
постановка познавательных задач;
проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;
методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося к его особенностям.
интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками
Виды и формы контроля:
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
опрос в парах;
контрольная работа;
практикум.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра
Математический язык. Математическая модель(13 часов)
Числовые и алгебраические выражения и их значения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
Знать/понимать:
основные ключевые понятия: числовое и алгебраическое выражение и их значение, математический язык, математическая модель, линейное уравнение, числовые промежутки; существо понятия алгоритма; алгоритм решения линейного уравнения.
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; изображать числа точками на координатной прямой; приводить примеры алгоритмов; решать линейные уравнения.
Контрольные работы-1
Линейная функция(11 часов)
Декартовы координаты на плоскости. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными.
Знать/понимать:
понятия: прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса, ордината точки, функция, область определения и область значений функции, график функции; алгоритм отыскания координат точки; алгоритм построения точки по ее координатам; способы задания функции.
Уметь:
определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений; описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Контрольные работы-1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(13 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений подстановкой и алгебраическим сложением.
Знать/понимать:
основные понятия: несовместимая система; неопределенная система уравнений; методы решения систем линейных уравнений; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
решать системы двух линейных уравнений тремя методами: графическим, подстановки, алгебраического сложения; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; приводить примеры описания реальной зависимости;
Контрольные работы-1
Степень с натуральным показателем и ее свойства(7 часов)
Степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней Свойства степеней с целым показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Знать/понимать:
понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней с натуральным показателем; таблицу основных степеней, правила действий со степенями с натуральным показателем.
Уметь:
выполнять действия со степенями с натуральным показателем; формулировать и записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем, использовать их при решении упражнений.
Контрольные работы-1
Одночлены (7 часов)
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение, вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Знать/понимать
понятия: одночлен, его стандартный вид, коэффициент, подобные одночлены; алгоритмы действий с одночленами.
Уметь
записывать одночлен в стандартном виде; приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать, умножать, делить одночлены и возводить одночлены в степень.
Многочлены (15 часов)
Многочлены. Сложение, вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочленов. Деление многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
Знать/понимать:
понятия: многочлен, стандартный вид многочлена, подобные члены многочлена; правила умножения и деления многочленов; формулы сокращенного умножения.
Уметь:
записывать многочлен в стандартном виде; уметь приводить подобные члены многочлена; выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
Контрольные работы-1
Разложение многочленов на множители(18 часов)
Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения и с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Знать/понимать:
приемы разложения многочленов на множители; понятие алгебраической дроби, тождества.
Уметь:
выполнять разложение многочленов на множители различными способами; сокращать алгебраические дроби; выполнять тождественные преобразования выражений.
Контрольные работы-1
Квадратичная функция (8 часов)
Квадратичная функция у = х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y = f(x).
Знать/понимать:
понятия: функция, область определения, область значений, график функции, способы задания функции, квадратичная функция, ее график; что означает в математике запись y = f(x).
Уметь:
находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений; описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(4 часа) Комбинаторные задачи. Правило умножения. Перестановки. Дерево вариантов.
Знать/понимать:
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; правило умножения.
Уметь:
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.
Повторение (4 часа)
Контрольные работы-1
Учебно-тематический план
п/п | тема | кол-во часов |
1 | Математический язык. Математическая модель. | 12 |
Контрольная работа №1. «Математический язык. Математическая модель» | 1 | |
2 | Линейная функция | 10 |
Контрольная работа №2. «Линейная функция» | 1 | |
3 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 12 |
Контрольная работа №3. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | |
4 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 6 |
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем» | 1 | |
5 | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 7 |
6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 14 |
Контрольная работа №5. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 | |
7 | Разложение многочленов на множители | 17 |
Контрольная работа №6. «Разложение многочленов на множители» | 1 | |
8 | Функция y=x2 | 8 |
9 | Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 4 |
10 | Повторение | 3 |
Итоговая контрольная работа № 7. | 1 | |
Резерв | 2 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
. уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуации и исследования построенных модели с использованием аппарата алгебры;
описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Литература и средства обучения.
Преподавание курса «Алгебра» в 7 классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:
учебник А.Г. Мордкович «Алгебра 7».- Мнемозина, 2010г
задачник А.Г. Мордкович «Алгебра 7». – Мнемозина, 2010г
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «События. Вероятности. Статистическая обработка данных». - Мнемозина, 2008г
А.Г.Мордкович Методическое пособие для учителя «Алгебра 7-9».- Мнемозина, 2008г
А.Г.Мордкович Тесты «Алгебра 7».- Мнемозина, 2008г
Перечень средств ИКТ, используемых для реализации настоящей программы:
Цифровые образовательные ресурсы:
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)
«Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)
«Математика в школе» (pressa.ru)
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).
«Открытый класс» http://www.openclass.ru
Педсовет.org Всероссийский интернет-педсовет (http://pedsovet.org).
Программное обеспечение:
Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики
операционная система Windows;
полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
архиватор Winrar.
Геометрия
Начальные геометрические сведения (10 часов)
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярность прямых.
Знать/понимать:
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол, биссектриса угла, смежные и вертикальные углы, параллельные и перпендикулярные прямые.
Уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; выполнять простейшие измерения и сравнения.
Контрольные работы-1
Треугольники(17 часов)
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг.
Знать/понимать:
Определение треугольника, его виды и элементы; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников;
Уметь:
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; пользоваться геометрическими инструментами; решать простейшие планиметрические задачи; выполнять построения циркулем и линейкой;
Контрольные работы-1
Параллельные прямые(13 часов)
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Знать/понимать:
определение параллельных прямых; признаки параллельности прямых; практические способы построения параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Уметь:
решать геометрические задачи, опираясь на изученные признаки, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; пользоваться геометрическими инструментами; решать простейшие планиметрические задачи
Контрольные работы-1
Соотношения между сторонами и углами треугольника(18 часов)
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Знать/понимать:
классификацию треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; свойства и признаки прямоугольных треугольников; свойство внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника.
Уметь:
пользоваться геометрическими инструментами; выполнять построение треугольника по трем элементам; решать геометрические задачи, опираясь на изученные признаки, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать задач на построение.
Контрольные работы-1
Повторение (8 часов)
Контрольные работы-1
Учебно-тематический план
№ п/п | тема | кол-во часов |
1 | Начальные геометрические сведения | 9 |
Контрольная работа №1. «Начальные геометрические сведения» | 1 | |
2 | Треугольники | 16 |
Контрольная работа по №2. «Треугольники» | 1 | |
3 | Параллельные прямые | 12 |
Контрольная работа №3. «Параллельные прямые» | 1 | |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 17 |
Контрольная работа №4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники». | 1 | |
5 | Повторение | 7 |
Итоговая контрольная работа № 5. | 1 | |
Резерв | 2 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения геометрии 7 класса ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства;
как используются математические понятия для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
. уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература и средства обучения.
Преподавание курса «Геометрия» в 7классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:
учебник: Л.С. Атанасян Геометрия 7-9.- Просвещение, 2010
Л.С. Атанасян Методические рекомендации к учебнику Геометрия 7-9.- М., 2009
С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.-М.,1987
Цифровые образовательные ресурсы:
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)
- «Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)
- «Математика в школе» (pressa.ru)
4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).
5. «Открытый класс» http://www.openclass.ru
6. Педсовет.org Всероссийский интернет-педсовет (http://pedsovet.org).
Программное обеспечение:
Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики
операционная система Windows;
полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
архиватор Winrar.
Приложение к рабочей программе
по математике для 7 класса
Календарно-тематическое планирование по алгебре
№ | Тема | Дата проведения | Формы и виды контроля | ||
по плану | фактически | ||||
Числовые выражения. | 03,09 | Фронтальный опрос | |||
Алгебраические выражения. | 04,09 | Фронтальный опрос | |||
Числовые и алгебраические выражения. | 06,09 | Фронтальный опрос | |||
Что такое математический язык. | 10,09 | Фронтальный опрос | |||
Правила математического языка. | 11,09 | Фронтальный опрос | |||
Что такое математическая модель. | 13,09 | Фронтальный опрос | |||
Три этапа математического моделирования. | 17,09 | Фронтальный опрос | |||
Применение математического моделирования при решении задач. | 18,09 | Фронтальный опрос | |||
Понятие линейного уравнения с одной переменной. | 20,09 | Фронтальный опрос | |||
Решение линейных уравнений с одной переменной. | 24,09 | Самостоятельная работа | |||
Координатная прямая. | 25,09 | Фронтальный опрос | |||
Числовые промежутки. | 27,09 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 1. «Математический язык. Математическая модель». | 01,10 | Фронтальный опрос | |||
Работа над ошибками. Координатная плоскость. | 02,10 | Фронтальный опрос | |||
Построение точек в координатной плоскости. | 04,10 Конец 1семестра | Фронтальный опрос | |||
Линейное уравнение с двумя переменными. | 15,10 | Фронтальный опрос | |||
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 16,10 | Фронтальный опрос | |||
Решение линейных уравнений с двумя переменными. | 18,10 | Самостоятельная работа | |||
Линейная функция. | 22,10 | Фронтальный опрос | |||
Линейная функция и её график. | 23,10 | Фронтальный опрос | |||
Свойства линейной функции. | 25,10 | Фронтальный опрос | |||
Линейная функция y=kx. | 29,10 | Фронтальный опрос | |||
Взаимное расположение графиков линейных функций | 30,10 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 2. «Линейная функция». | 01,11 | Аудиторная контрольная работа. | |||
Работа над ошибками. Основные понятия системы уравнений. | 05,11 | Фронтальный опрос | |||
Графический метод решения системы линейных уравнений. | 06,11 | Фронтальный опрос | |||
Метод подстановки. | 08,11 | Фронтальный опрос | |||
Алгоритм метода подстановки. | 12,11 | Фронтальный опрос | |||
Решение систем методом подстановки. | 13,11 | Фронтальный опрос | |||
Метод алгебраического сложения. | 15,11 Конец 2семестра | Фронтальный опрос | |||
Алгоритм метода алгебраического сложения. | 26,11 | Фронтальный опрос | |||
Решение систем методом алгебраического сложения. | 27,11 | Самостоятельная работа | |||
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 29,11 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач с использованием системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 03,12 | Фронтальный опрос | |||
Три этапа математического моделирования при решении задач. | 04,12 | Фронтальный опрос | |||
Три метода решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 06,12 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 3. «Система двух линейных уравнений с двумя переменными». | 10,12 | Аудиторная контрольная работа. | |||
Работа над ошибками. Что такое степень с натуральным показателем. | 11,12 | Фронтальный опрос | |||
Таблицы основных степеней. | 13,12 | Фронтальный опрос | |||
Свойства степени с натуральным показателем. | 17,12 | Фронтальный опрос | |||
Применение свойств степени с натуральным показателем. | 18,12 | Фронтальный опрос | |||
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. | 20,12 | Фронтальный опрос | |||
Степень с нулевым показателем. | 24,12 | Самостоятельная работа | |||
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем» | 25,12 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. | 27,12 | Фронтальный опрос | |||
Сложение одночленов. | 31,12 конец 3семестра | Самостоятельная работа | |||
Вычитание одночленов. | 10,01 | Фронтальный опрос | |||
Умножение одночленов. | 14,01 | Фронтальный опрос | |||
Возведение одночлена в натуральную степень. | 15,01 | Фронтальный опрос | |||
Деление одночлена на одночлен. | 17,01 | Фронтальный опрос | |||
Алгебраическая дробь. | 21,01 | Фронтальный опрос | |||
Основные понятия многочлена. | 22,01 | Фронтальный опрос | |||
Сложение многочленов. | 24,01 | Фронтальный опрос | |||
Вычитание многочленов. | 28,01 | Фронтальный опрос | |||
Умножение многочлена на одночлен. | 29,01 | Фронтальный опрос | |||
Вынесение общего множителя за скобки при сложении и вычитании многочленов. | 31,01 | Фронтальный опрос | |||
Умножение многочлена на многочлен. | 04,02 | Самостоятельная работа | |||
Умножение многочленов. | 05,02 | Фронтальный опрос | |||
Раскрытие скобок при умножение многочлена на многочлен. | 07,02 | Фронтальный опрос | |||
Формулы сокращённого умножения. | 11,02 | Фронтальный опрос | |||
Квадрат суммы. | 12,02 | Фронтальный опрос | |||
Квадрат разности. | 14,02 конец 4семестра | Фронтальный опрос | |||
Разность квадратов. | 25,02 | Фронтальный опрос | |||
Разность и сумма кубов. | 26,02 | Фронтальный опрос | |||
Деление многочлена на одночлен. | 28,02 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 5. «Многочлены». | 04,03 | аудиторная к. р. | |||
Работа над ошибками. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно? | 05,03 | Фронтальный опрос | |||
Вынесение общего множителя за скобки. | 07,03 | Фронтальный опрос | |||
Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. | 11,03 | Фронтальный опрос | |||
Способ группировки. | 12,03 | Фронтальный опрос | |||
Упрощение многочленов способом группировки. | 14,03 | Фронтальный опрос | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формулы квадрата суммы . | 18,03 | Фронтальный опрос | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формулы квадрата разности. | 19,03 | Самостоятельная работа | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов. | 21,03 | Фронтальный опрос | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формулы разность кубов. | 25,03 | Фронтальный опрос | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формулы сумма кубов. | 26,03 | Фронтальный опрос | |||
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. | 28,03 | Самостоятельная работа | |||
Метод выделения полного квадрата. | 01,04 | Фронтальный опрос | |||
Разложение многочлена на множители с помощью метода выделения полного квадрата. | 02.04 | Фронтальный опрос | |||
Сокращение алгебраических дробей. | 04,04 | Фронтальный опрос | |||
Упрощение алгебраических дробей. | 15,04 | Фронтальный опрос | |||
Сокращение алгебраических дробей с помощью комбинации различных приемов. | 16,04 | Фронтальный опрос | |||
Тождества. | 18,04 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 6. «Разложение многочленов на множители». | 22,04 | Аудиторная контрольная работа. | |||
Работа над ошибками. Функция y=x2. | 23,04 | Фронтальный опрос | |||
Функция y=x2 и её график. | 25,04 | Фронтальный опрос | |||
Построение графика функции y=x2. | 29,04 | Фронтальный опрос | |||
Графическое решение уравнений. | 30,04 | Фронтальный опрос | |||
Алгоритм графического решения уравнений. | 06,05 | Фронтальный опрос | |||
Что означает в математике запись y=f(x). | 07,05 | Фронтальный опрос | |||
Построение графиков кусочных функций. | 13,05 | Фронтальный опрос | |||
Чтение графиков. | 14,05 | Самостоятельная работа | |||
Правило умножения. | 16,05 | Фронтальный опрос | |||
Применение правила умножения при решении простейших комбинаторных задач | 20,05 | Фронтальный опрос | |||
Дерево вариантов. Построение дерева вариантов. | 21,05 | Фронтальный опрос | |||
Перестановки. Теорема о перестановках. | 23,05 | Фронтальный опрос | |||
Итоговая контрольная работа. | 27,05 | Аудиторная контрольная работа. | |||
Работа над ошибками. Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства | 28,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 30,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Функции. | Фронтальный опрос | ||||
Повторение. Одночлены. | Фронтальный опрос | ||||
Повторение. Арифметические операции над многочленами. | Фронтальный опрос |
Приложение к рабочей программе
по математике для 7 класса
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ | Тема | Дата проведения | Формы и виды контроля | Примечание | |
по плану | фактически | ||||
Прямая и отрезок. | 05,09 | Фронтальный опрос | |||
Луч и угол. | 09,09 | Фронтальный опрос | |||
Сравнение отрезков и углов. | 12,09 | Фронтальный опрос | |||
Измерение отрезков. | 16,09 | Самостоятельная работа | |||
Единицы измерения отрезков. Инструменты для измерения отрезков. | 19,09 | Фронтальный опрос | |||
Измерение углов. | 23,09 | Фронтальный опрос | |||
Свойства смежных и вертикальных углов. | 26,09 | Фронтальный опрос | |||
Перпендикулярные прямые. | 30,09 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». | 03,10 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 1. «Начальные геометрические сведения». | 14,10 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Понятия треугольника и его элементов. | 17,10 | Фронтальный опрос | |||
Понятие теоремы и доказательства теоремы. | 21,10 | Фронтальный опрос | |||
Первый признак равенства треугольников. | 24,10 | Фронтальный опрос | |||
Медианы треугольника. | 28,10 | Фронтальный опрос | |||
Биссектрисы треугольника. | 31,10 | Фронтальный опрос | |||
Высоты треугольника. | 07,11 | Фронтальный опрос | |||
Второй признак равенства треугольников. | 11,11 | Фронтальный опрос | |||
Третий признак равенства треугольников. | 14,11 | Фронтальный опрос | |||
Применение второго признака равенства треугольников при решении задач. | 25,11 | Самостоятельная работа | |||
Применение третьего признака равенства треугольников при решении задач. | 28,11 | Фронтальный опрос | |||
Окружность и ее элементы. | 02,12 | Фронтальный опрос | |||
Простейшие задачи на построение. | 05,12 | Фронтальный опрос | |||
Задачи на построение циркулем и линейкой. | 09,12 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 12,12 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на построение циркулем и линейкой. | 16,12 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Треугольники». | 19,12 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 2. «Треугольники». | 23,12 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Параллельные прямые. | 26,12 | Фронтальный опрос | |||
Признаки параллельности двух прямых связанные с накрест лежащими углами. | 30,12 | Фронтальный опрос | |||
Признаки параллельности двух прямых связанные с односторонними углами. | 09,01 | Фронтальный опрос | |||
Признаки параллельности двух прямых связанные с соответственными углами. | 13,01 | Фронтальный опрос | |||
Представление об аксиомах. | 16,01 | Фронтальный опрос | |||
Аксиома параллельных прямых. | 20,01 | Фронтальный опрос | |||
Свойства параллельных прямых. | 23,01 | Самостоятельная работа | |||
Применение аксиомы параллельных прямых. | 27,01 | Фронтальный опрос | |||
Применение свойств параллельных прямых. | 30,01 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых. | 03,02 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на применение свойств параллельных прямых. | 06,02 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Параллельные прямые». | 10,02 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 3. «Параллельные прямые». | 13,02 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника. | 24,02 | Фронтальный опрос | |||
Задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника. | 27,02 | Фронтальный опрос | |||
Первая теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. | 03,03 | Фронтальный опрос | |||
Вторая теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. | 06,03 | Самостоятельная работа | |||
Следствия из теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника . | 10,03 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 13,03 | Фронтальный опрос | |||
Свойства прямоугольных треугольников. | 17,03 | Фронтальный опрос | |||
Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 20,03 | Фронтальный опрос | |||
Применение свойства прямоугольных треугольников при решении задач. | 24,03 | Фронтальный опрос | |||
Применение признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач. | 27,03 | Самостоятельная работа | |||
Расстояние от точки до прямой. | 31,03 | Фронтальный опрос | |||
Расстояние между параллельными прямыми. | 03,04 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 4. «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники». | 07,04 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Построение треугольника по трём элементам. | 14,04 | Фронтальный опрос | |||
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. | 17,04 | Самостоятельная работа | |||
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. | 21,04 | Фронтальный опрос | |||
Построение треугольника по трем сторонам. | 24,04 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». | 28,04 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». | 05,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач на построение циркулем и линейкой. | 08,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 12,05 | Самостоятельная работа | |||
Повторение. Решение задач по теме «Треугольники». | 15,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 19,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам». | 22,05 | Самостоятельная работа | |||
Итоговая контрольная работа №5 | 26,05 | Фронтальный опрос | |||
Работа над ошибками. | 29,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». | Фронтальный опрос | ||||
Повторение. Решение задач по теме «Параллельные прямые». | Фронтальный опрос |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»
УТВЕРЖДАЮ РАССМОТРЕНО МС
директор школы протокол №_______
____________________ от «___»________201__г.
/В.А. Шевченко/
от «___»________201__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ
на 2013-2014 гг.
Структура документа
Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематический план.
Пояснительная записка.
Цели:
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитать отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно - коммуникативной и рефлексивной деятельности;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе примерной программы основного общего образования по математике. Обучение ведется по учебникам А.Г. Мордкович «Алгебра 8» , Л.В. Атанасян «Геометрия 7-9».
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики в 8 классе на общеобразовательном уровне получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики».
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают:
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
представления о символическом языке алгебры, формально-оперативные алгебраические умения и навыки для применения их к решению математических и нематематических задач;
свойства и графики элементарных функций, возможность применения функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования:
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.
- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.
- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.
- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной само регуляции и само поддержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для изучения математики в 8 классе отводится 170ч из расчета 5 ч в неделю (3 часа алгебры, 2 часа геометрии), в том числе для проведения контрольных работ13 часов (8 - по алгебре, 5 – по геометрии).
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Технологии обучения:
Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения
Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.
Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника
Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам, позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.
Механизмы формирования ключевых компетенций:
поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;
постановка познавательных задач;
проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;
методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося к его особенностям.
интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками
Виды и формы контроля:
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
опрос в парах;
контрольная работа;
практикум.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра
- 1 Алгебраические дроби.
Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Приведение нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное уравнение. Степень с отрицательным целым показателем.
Знать:
- основные понятия алгебраической дроби (числитель, знаменатель); приводить примеры дробей;
- свойство алгебраической дроби;
- рациональное выражение; целое выражение; дробное выражение;
- определение степени с отрицательным целым показателем;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь:
- выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать рациональные уравнения;
- преобразовывать степень с отрицательным целым показателем.
Контрольные работы-2
2 Функция y=√x. Свойства квадратного корня.
Бесконечная десятичная периодическая дробь (рациональное число). Бесконечная десятичная непериодическая дробь (иррациональное число). Числовая прямая. Квадратный корень из неотрицательного числа. Кубический корень из неотрицательного числа. Подкоренное выражение. Извлечение квадратного (кубического) корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Функция y=√x. Функция y=|x|. Графики функций.
Знать:
- основные понятия (рациональное и иррациональное числа; квадратный и кубический корень);
- основные свойства квадратных корней;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Контрольные работы-1
3 Квадратичная функция. Функция y=k/x.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Знать:
- функции вида: y-kx² ,y-k/x для любого коэффициента k≠0;y=ax²+bx+c для любых a,b,c;
- какая кривая является графиком данной функции;
- алгоритм построения графиков следующих функций: y=f(x+l), y=f(x)+m ,y=f(x+l)=m;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Контрольные работы-1
- 4 Квадратные уравнения.
- Квадратное уравнение. Старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член. Полное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Неприведенное квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Параметр. Уравнение с параметром. Равносильные уравнения. Равносильные и неравносильные преобразования уравнения. Формула корней квадратного уравнения.
Знать:
- основные понятия (определение квадратного уравнения, его виды, определение рационального уравнения);
- теорему Виета;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов: решения квадратного уравнения и решения рационального и иррационального уравнений;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять тождественные преобразования выражений;
- решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Контрольные работы-2
5 Неравенства.
Неравенства одинакового смысла. Неравенства противоположного смысла. Линейное неравенство. Квадратное неравенство. Решение неравенства. Равносильные неравенства. Равносильные преобразования неравенств. Монотонная функция. Среднее арифметическое. Среднее геометрическое двух чисел. Свойства числовых неравенств. Приближенное значение числа по недостатку, по избытку. Округление числа. Погрешность приближения. Стандартный вид положительного числа. Порядок числа.
Знать:
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов (решение неравенств);
- свойства числовых неравенств;
- как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить приближенное значение числа по недостатку, по избытку;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Контрольные работы-1
- 6 Элементы логики, комбинаторики, статистики теории вероятностей
Выбор нескольких элементов. Сочетания. Случайные события и их вероятности.
Знать:
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
- события: достоверные, невозможные и случайные;
- примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь:
- проводить выбор нескольких элементов;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
- Учебно-тематический план
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения алгебры 8 класса ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
. уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуации и исследования построенных модели с использованием аппарата алгебры;
описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Литература и средства обучения.
Преподавание курса «Алгебра» в 8 классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:
учебник А.Г. Мордкович «Алгебра 7».- Мнемозина, 2010г
задачник А.Г. Мордкович «Алгебра 7». – Мнемозина, 2010г
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «События. Вероятности. Статистическая обработка данных». - Мнемозина, 2008г
А.Г.Мордкович Методическое пособие для учителя «Алгебра 7-9».- Мнемозина, 2008г
А.Г.Мордкович Тесты «Алгебра 7».- Мнемозина, 2008г
Перечень средств ИКТ, используемых для реализации настоящей программы:
Цифровые образовательные ресурсы:
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)
«Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)
«Математика в школе» (pressa.ru)
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).
«Открытый класс» http://www.openclass.ru
Педсовет.org Всероссийский интернет-педсовет (http://pedsovet.org).
Программное обеспечение:
Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики
операционная система Windows;
полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
архиватор Winrar.
Геометрия
Основное содержание
1 Четырехугольники.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.
Контрольная работа-1
Знать:
-определение многоугольника, его элементов;
-определение параллелограмма, его свойства и признаки;
-определение прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства;
- определение фигур, симметричных относительно точки и прямой;
уметь:
-находить сумму углов выпуклого многоугольника;
-находить периметры многоугольников;
-решать задачи на применение свойств (признаков) параллелограмма, свойств ромба.
- определять фигуры, симметричные относительно точки и прямой.
2 Площадь.
Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Площадь четырехугольника. Теорема Пифагора.
Контрольная работа-1
Знать:
- единицы измерения площадей;
- формулы для вычисления площадей фигур планиметрии;
- основные свойства площадей;
- теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь:
- вычислять площади фигур, применяя изученные свойства , формулы и теорему Пифагора;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- вычислять значения геометрических величин (площадей);
- находить площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
3 Подобные треугольники.
Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. Связь между площадями подобных фигур. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Контрольная работа-2
Знать:
- определение пропорциональных отрезков;
- определение подобных треугольников;
- признаки подобия треугольников;
- отношение площадей двух подобных треугольников;
- определение средней линии треугольника и теорему о ней;
- определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов 30°, 45°, 60°;
- основное тригонометрическое тождество;
уметь:
- решать задачи на применение признаков подобия треугольников;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- вычислять значения для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
4 Окружность.
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Контрольная работа-1
Знать:
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- определение касательной;
- свойство и признак касательной;
- определение центрального и вписанного углов;
- свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра;
- определение вписанной в многоугольник (треугольник, четырехугольник) окружности и описанной около многоугольника (треугольника, четырехугольника) окружности;
уметь:
- решать задачи на применение сведений об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностей, центральных и вписанных углов;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов); в том числе: дуг окружности;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
- Учебно-тематический план
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения геометрии 8 класса ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства;
как используются математические понятия для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
. уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература и средства обучения.
Преподавание курса «Геометрия» в 8классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:
учебник: Л.С. Атанасян Геометрия 7-9.- Просвещение, 2010
Л.С. Атанасян Методические рекомендации к учебнику Геометрия 7-9.- М., 2009
С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.-М.,1987
Цифровые образовательные ресурсы:
- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)
- «Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)
- «Математика в школе» (pressa.ru)
4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).
5. «Открытый класс» http://www.openclass.ru
6. Педсовет.org Всероссийский интернет-педсовет (http://pedsovet.org).
Программное обеспечение:
Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики
операционная система Windows;
полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
архиватор Winrar.
Приложение к рабочей программе
по математике для 7 класса
Календарно-тематическое планирование по алгебре
№ | Тема | Дата проведения | Формы и виды контроля | Примечание | |
по плану | фактически | ||||
| фронтальный опрос | ||||
Основное свойство алгебраической дроби | фронтальный опрос | ||||
Сокращение алгебраических дробей | фронтальный опрос | ||||
Приведение алгебраической дроби к заданному знаменателю | фронтальный опрос | ||||
Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями |
| ||||
Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями |
| ||||
Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями |
| ||||
Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями |
| ||||
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями |
| ||||
Контрольная работа №1. «Сложение и вычитание алгебраических дробей». |
| ||||
Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей. |
| ||||
Возведение алгебраической дроби в степень. |
| ||||
Правила преобразования рациональных выражений. |
| ||||
Преобразование рациональных выражений |
| ||||
Преобразование рациональных выражений. Доказательство тождеств |
| ||||
Первые представления о решении рациональных уравнений |
| ||||
Правила решения рациональных уравнений |
| ||||
Понятие степени с отрицательным целым показателем |
| ||||
Свойства степени с отрицательным целым показателем |
| ||||
Степень с отрицательным целым показателем |
| ||||
Контрольная работа №2. «Алгебраические дроби». |
| ||||
Анализ контрольной работы. Рациональные числа |
| ||||
Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби |
| ||||
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа |
| ||||
Правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа |
| ||||
Иррациональные числа |
| ||||
Множество действительных чисел |
| ||||
Функция y=√x |
| ||||
Функция y=√x, ее свойства и график | самостоятельная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| самостоятельная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| аудиторная контрольная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| самостоятельная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| аудиторная контрольная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| самостоятельная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| аудиторная контрольная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| аудиторная контрольная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| самостоятельная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| самостоятельная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| аудиторная контрольная работа | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
| фронтальный опрос | ||||
Выбор двух элементов. Числа Cnк | фронтальный опрос | ||||
Выбор трех и более элементов | фронтальный опрос | ||||
События достоверные, невозможные и случайные | фронтальный опрос | ||||
Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. | фронтальный опрос | ||||
96. | Вероятность суммы несовместных событий | фронтальный опрос | |||
97. | Повторение: алгебраические дроби | фронтальный опрос | |||
98. | Повторение: решение уравнений и неравенств | фронтальный опрос | |||
99. | Повторение: решение задач | фронтальный опрос | |||
100. | Повторение: функции | фронтальный опрос | |||
101. | Итоговая контрольная работа №8 | аудиторная контрольная работа | |||
102. | Анализ итоговой контрольной работы. Повторение: построение графиков функций | фронтальный опрос |
Приложение к рабочей программе
по математике для 7 класса
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ | Тема | Дата проведения | Формы и виды контроля | Примечание | |
по плану | фактически | ||||
Прямая и отрезок. | 04,09 | Фронтальный опрос | |||
Луч и угол. | 06,09 | Фронтальный опрос | |||
Сравнение отрезков и углов. | 11,09 | Фронтальный опрос | |||
Измерение отрезков. | 13,09 | Самостоятельная работа | |||
Единицы измерения отрезков. Инструменты для измерения отрезков. | 18,09 | Фронтальный опрос | |||
Измерение углов. | 20,09 | Фронтальный опрос | |||
Свойства смежных и вертикальных углов. | 25,09 | Фронтальный опрос | |||
Перпендикулярные прямые. | 27,09 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». | 02,10 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 1. «Начальные геометрические сведения». | 04,10 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Понятия треугольника и его элементов. | 16,10 | Фронтальный опрос | |||
Понятие теоремы и доказательства теоремы. | 18,10 | Фронтальный опрос | |||
Первый признак равенства треугольников. | 23,10 | Фронтальный опрос | |||
Медианы треугольника. | 25,10 | Фронтальный опрос | |||
Биссектрисы треугольника. | 30,10 | Фронтальный опрос | |||
Высоты треугольника. | 01,11 | Фронтальный опрос | |||
Второй признак равенства треугольников. | 06,11 | Фронтальный опрос | |||
Третий признак равенства треугольников. | 08,11 | Фронтальный опрос | |||
Применение второго признака равенства треугольников при решении задач. | 13,11 | Самостоятельная работа | |||
Применение третьего признака равенства треугольников при решении задач. | 15,11 | Фронтальный опрос | |||
Окружность и ее элементы. | 27,11 | Фронтальный опрос | |||
Простейшие задачи на построение. | 29,11 | Фронтальный опрос | |||
Задачи на построение циркулем и линейкой. | 04,12 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 0612 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на построение циркулем и линейкой. | 11,12 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Треугольники». | 13,12 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 2. «Треугольники». | 18,12 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Параллельные прямые. | 20,12 | Фронтальный опрос | |||
Признаки параллельности двух прямых связанные с накрест лежащими углами. | 25,12 | Фронтальный опрос | |||
Признаки параллельности двух прямых связанные с односторонними углами. | 27,12 | Фронтальный опрос | |||
Признаки параллельности двух прямых связанные с соответственными углами. | 08,01 | Фронтальный опрос | |||
Представление об аксиомах. | 10,01 | Фронтальный опрос | |||
Аксиома параллельных прямых. | 15,01 | Фронтальный опрос | |||
Свойства параллельных прямых. | 17,01 | Самостоятельная работа | |||
Применение аксиомы параллельных прямых. | 22,01 | Фронтальный опрос | |||
Применение свойств параллельных прямых. | 24,01 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых. | 29,01 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач на применение свойств параллельных прямых. | 31,01 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Параллельные прямые». | 05,02 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 3. «Параллельные прямые». | 07,02 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника. | 12,02 | Фронтальный опрос | |||
Задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника. | 14,02 | Фронтальный опрос | |||
Первая теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. | 26,02 | Фронтальный опрос | |||
Вторая теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. | 28,02 | Самостоятельная работа | |||
Следствия из теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника . | 05,03 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 07,03 | Фронтальный опрос | |||
Свойства прямоугольных треугольников. | 12,03 | Фронтальный опрос | |||
Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 14,03 | Фронтальный опрос | |||
Применение свойства прямоугольных треугольников при решении задач. | 19,03 | Фронтальный опрос | |||
Применение признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач. | 21,03 | Самостоятельная работа | |||
Расстояние от точки до прямой. | 26,03 | Фронтальный опрос | |||
Расстояние между параллельными прямыми. | 28,03 | Фронтальный опрос | |||
Контрольная работа № 4. «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники». | 02,04 | Аудиторная контрольная работа | |||
Работа над ошибками. Построение треугольника по трём элементам. | 04,04 | Фронтальный опрос | |||
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. | 16,04 | Самостоятельная работа | |||
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. | 18,04 | Фронтальный опрос | |||
Построение треугольника по трем сторонам. | 23,04 | Фронтальный опрос | |||
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». | 25,04 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». | 30,04 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач на построение циркулем и линейкой. | 02,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 07,05 | Самостоятельная работа | |||
Повторение. Решение задач по теме «Треугольники». | 09,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 14,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам». | 16,05 | Самостоятельная работа | |||
Итоговая контрольная работа №5 | 21,05 | Фронтальный опрос | |||
Работа над ошибками. | 23,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». | 28,05 | Фронтальный опрос | |||
Повторение. Решение задач по теме «Параллельные прямые». | 30,05 | Фронтальный опрос |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/18/picture-334695-1384788787.jpg)
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/13/picture-400367-1668370355.jpg)
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426802-1395931414.jpg)
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/04/picture-810889-1633353536.jpg)
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/04/picture-1302223-1609746647.jpg)
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...