Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Тема:  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цель:  Формировать вычислительные навыки, умения складывать и вычитать отрицательные и положительные числа. Воспитывать культуру записи, грамотную математическую речь. Повторить решение задач с помощью уравнений. Продолжить учить решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Формировать навыки взаимопроверки, взаимооценки, умение работать в команде.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Решение упражнений.

В давние-давние времена, в некотором царстве жила Марья-искусница. И была у нее волшебная иголочка. Сошьет Марья платье – само себя платье стирает и гладит. Разошьет скатерть пряниками да конфетами, постелет на стол, глядь – и впрямь сладости появляются на столе. А вышьет на полотне звезды яркие или зорьку ясную – и оживает вышитый узор, и приходит в мир красота.

Прознал про Марью-искусницу Змей Горыныч, захотел сам решать: какую красоту в мир пускать. Прилетел он к Марье и стал уговаривать ее продать ему чудесную иголку. Согласилась Марья, но с условием, что прилетит он за иголкой через столько лет, сколько получится в ответе такого примера:

-3,7+5.8+(-2,2)+(-5,8)  (=  -5,9лет)

Понял Змей, что смеется над ним Марья, разозлился, отнял он волшебную иголочку, а Марью-искусницу превратил в Чудище-Змеище.

Стала красота на земле меркнуть, стало зла на земле больше появляться. И решили люди, что пора пришла выручать из беды Марью и ее волшебную иголочку. Снарядили корабль, собрали смельчаков, чтоб отправить их на поиски Змея. Ну и мы с вами попробуем помочь им. Сегодня наш урок мы проведем как путешествие в сказку. Тема урока  «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Мы продолжим учиться складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, повторим решение задач с помощью уравнений. Как всегда на уроках математики будет учиться грамотно говорить, оформлять свои работы. Понадобятся ваши вычислительные навыки, готовность прийти на помощь товарищу в трудную минуту. Итак, в путь!

Каждая ваша группа – это команда корабля, и от того, как вы будете дружно выполнять задания, помогать друг другу зависит успех нашего предприятия в целом. Проверим снаряжение, которое будет необходимо нам в походе. А снаряжение это – ваши знания.

Устно:

а)  

б) вычислить         -38+(-22);    - 5+17;   3-9;    -14+14;        -8-12.

в) решить уравнения   -а=-3;   -в=6;   |х|=5;   |р|=0;   |т|=-7.

Ну, что ж, необходимыми знаниями вы владеете, можно отправляться в путь. А маршрут вашего путешествия вы узнаете из такого задания.

Работа по группам самостоятельно. В каждой группе капитан распределяет задания, проверяет правильность выполнения, следит за тем, чтоб работал каждый член команды, оценивает работу. Оценку на уровне П получает капитан. Задание из «Рабочей тетради», стр.81 №21.

        Критерии оценки: 1.Вычитание чисел.                                                           -15 -17 = -32                      -32 –(-3,2) = -28,8  

                                           2.Сложение чисел.                                                             -28,8 – (-31,2) = 2,4          2,4 – (-4,7) = 7,1

                                           3. Вычислительные навыки.                                 7,1 – 7,7 = -0,6                   -0,6 + 0,06 = -0,54

                                           4.Групповая работа.                                                         -0,54 – ½ = -1,04              -1,04 – 13,96 = -15

                                           5. Взаимопроверка и оценка.

Тем временем Змей Горыныч почуял, что господству и покою его гроза идет, и решил сразиться со смельчаками. Но не силою меряться, а знаниями. Для начала предложил такую задачу решить.

Царство мое имеет форму прямоугольника, огорожено валом, длина которого 180км. Длина одной стороны вала на 20% меньше другой. Найдите длины сторон вала.

а – хкм

в –( х-0,2х)км=0,8хкм    

                         1  ( х+0,8х)2 = 180;

                                1,8х=90;

                                х=50.           50км-одна сторона вала.

                          2. 0,8 * 50=40(км) – вторая сторона вала.   Ответ: 50км, 40км.

Критерии оценки:    уровень П 

1. математическая речь.
2. составление уравнения.
3. решение уравнения.
4. вычислительные навыки.
5. культура записи.

Испугался Змей Горыныч, и другую задачку задал. А справиться с ней сможет лишь тот, кто друзей в беде не бросит, кто в трудную минуту плечо подставит.

Группой выполнить: Найти значение выражения (-3,7 + 5,2 – 1 ½) : 2,85 – (3,8 – 4,3 – 3 4/5).

-3,7 + 5,2 = 1,5;    1,5 – 1 ½ = 0;   0 : 2,85 = 0;   3,8 – 4,3 = -0,5;   -0,5 – 3 4/5 =  -4,3;    0 – (-4,3) = 4,3.

Условие на доске и у каждой команды на листах. Уровень П. Оценку получает команда, первой верно выполнившая задание.

                                                                                     Критерии оценки: 1. сложение чисел.

                                                                                                          2.вычитание чисел.

                                                                                                          3.вычислительные навыки.

                                                                                                          4.работа в команде.

                                                                                                          5.взаимопроверка и оценка.                              

Увидав, какие дружные и умные у него противники, испугался Змей Горыныч, и самую сложную задачу задал.

Решить уравнение.   Уровень Э.    

Критерии оценки:  1. модуль числа.

                                 2. решение уравнений.

                                 3.вычислительные навыки..

                                 4. оформление работы.

                                 5. математическая речь.

а)

-|у|=-15+(-8 5/12);

-|у|=-23 5/12;

 |у|=23 5/12;

 у = 23 5/12 или у = -23 5/12.  Ответ: 23 5/12,  -23 5/12.

б) ( устно)

|t + 7,4|=-3.

в) (устно)

|у - 5|=0.

г)

|а+12|=5,2;

а+12=5,2;   или   а+12=-5,2;

а=-6,8                   а=-17,2.      Ответ: -6,8,    -17,2.

Разрушились тут чары колдовские, исчез Змей Горыныч. Вместо Чудища Змеища появилась Марья Искусница, и стала красоту в мир возвращать. А помогли ей в этом – вы, ваши знания, ваша дружба. Тут и сказке конец. Мы возвращаемся из сказки домой. Но помните: сказка – ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок. Какой урок вы получили сегодня? (Сложение и вычитание чисел, решение уравнений, определение модуля, решение задач с помощью уравнений. Работа в команде, взаимопомощь и взаимопроверка.)  

 В жизни все может произойти, но от ваших знаний, поведения, поступков зависит очень многое. И красота в мире, и доброта  зависят от вас. Я надеюсь, что вы пройдете по жизни такими же отзывчивыми, готовыми придти на помощь друг другу и тем, кто будет нуждаться в вас. И никакому Змею Горынычу не позволите восторжествовать на нашей Земле.

     (-3,7 + 5,2 – 1 ½) : 2,85 – (3,8 – 4,3 – 3 4/5)

     (-3,7 + 5,2 – 1 ½) : 2,85 – (3,8 – 4,3 – 3 4/5)

     (-3,7 + 5,2 – 1 ½) : 2,85 – (3,8 – 4,3 – 3 4/5)

     (-3,7 + 5,2 – 1 ½) : 2,85 – (3,8 – 4,3 – 3 4/5)