Методическая разработка урока по математике для 6 класса по теме "Пропорции"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Методическая разработка  урока математики в 6 классе на тему: «ПРОПОРЦИИ».

        Учитель:Никерова Анна Алексеевна

Место работы: Красномаяковская ООШ Ковровского района Владимирской области

   Цель. -Ввести понятия пропорции и ее членов,   Сформулировать основное свойство пропорции.

- Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи.

- Активизировать познавательную и творческую активность учащихся..

  Учебник: Математика: Учебник 6 кл. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург.-22-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2008.

  Тип урока: урок сообщения новых знаний.

ХОД УРОКА.

I. Организационный момент

     Проверить готовность учащихся класса к уроку.  

II.Устные упражнения по карточкам

1. Выразите в процентах числа:  

Оборотная сторона карточки.

2. Сколько процентов составляет:

3. Найдите отношение:

1. Что называется отношением двух чисел?
2. Что показывает отношение двух чисел?
3. Какую часть первое число составляет от второго?
4. Сколько процентов одно число составляет от другого?

III. Изучение нового материала  

1. Устная  работа.

-Придумайте отношения, равное 4

-Если наши отношения равны 4, я могу записать из них равенства:

200:50=80:20

12:3=160:40

36:9=280:70

-Как по-другому можно записать равенство? (Записать частное в виде дроби.)

40      12

--- ==---

10      3

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

2. Работа над новой темой.

 Общий вид пропорции:

a : b=c : d или  

    Чтение записи a : b=c : d следующее:

«Отношение a к b равно отношению c к d»; Чтение записи  : «a так относится к b, как c  относится к d».

     Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами, a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.

- Назовите крайние и средние члены пропорций.

                                    средние

                           a : b        =        c : d

крайние

Задание 1. Установить является ли пропорцией равенство:

Вопросы к учащимся.

Формулируется определение понятия пропорции записывается учащимися в тетрадь.

(Задание записано на доске, Выполняется учениками устно)

а)  [ пропорция, так как 0,3=0,3];

б) [равенство не является пропорцией, так как ].

Задание 2. В пропорции 2,4:0,6=8:2 найдем произведение её крайних и произведение её средних членов:

           2,4·2=4,8 и 0,6·8=4,8.

Получим, что 2,4·2=0,6·8.

Задание 3. Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов:

а) [6·9=3·18; 72=72];

б)

-Что интересного заметили?

-Какой вывод можно сделать?

Вывод: Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

 Итак,мы вывели основное свойство пропорции.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

-Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.

Приведите свой пример.[Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.]

   Запишем основное свойство пропорции:

; a · d= b · c.

или   a : b   =   c : d;    a · d= b · c.

И обратно: если a · d= b · c, то .

Далее создается проблемная ситуация: Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?

    На размышление учащимся дается две минуты, затем верное решение демонстрируется на доске  

Вывод делают сами ученики.

Вопросы к учащимся.

Запись в тетрадях учащихся.

                                         a : b   =   c : d 

                              a · d= b · c

  Задание 4. Используя верное равенство: 5·1,2=2·3, составьте четыре верные пропорции.

Решение. Из верного равенства 5·1,2=2·3 получаем четыре пропорции:

- верная пропорция, так как 5·1,2=2·3, 6=6.

 - верная пропорция;

- верная пропорция;

- верная пропорция.

Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

   Пример 1. Найдите в пропорции n:0,6=7:2,1 неизвестный крайний член n.

  Решение. n:0,6=7:2,1;

                   n·2,1=0,6·7;

                   n=;  n=;  n=2.

Ответ: n=2.

Пример 2. Решим уравнение:

1 способ:                                 2 способ:

0,2·0,105=х·0,7.                      

Ответ: х=0,03.                     Ответ: х=0,03.

IV. Закрепление изученного материала

№762(в, д - устно, а, е -письменно).

Решение.

в) неверная пропорция; д) верная пропорция;

а)          е)  

- верная.   - неверная.                                                      

№763(в,г,д,з). Решить уравнение.

Ответы. в) ; г) ; д) х=1,23; з) х=3.

V. Домашнее задание  

§4, п. 21, №№776, 777(а, в), 781(а).

VI. Подведение итогов урока

1. Что такое пропорция?

2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Сколько можно составить новых пропорций из данной?

Сообщаются оценки учащимся.