Главные вкладки

    Решение показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.
    план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

    Обобщающий урок по алгебре и началам анализа "Решение показательных, логарифмических и иррациональных уравнений". Урок с игровыми элементами для учащихся 10 класса. Целью урока является развитие познавательной активности учащихся, навыков самостоятельной и коллективной работы.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №34 ГОРОДА ТИХОРЕЦКА МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТИХОРЕЦКИЙ РАЙОН

    План – конспект

    открытого урока по алгебре и началам анализа 

    10 класс

    Учитель:

    Мирошниченко Валентина Николаевна

    Тихорецк 2010г.

    Тема урока:     Решение иррациональных ,показательных   и

                                      логарифмических уравнений.

     

    Уравнение представляет собой наиболее

    серьёзную и важную вещь в математике ».

                                                                                                          ( О. Лодж.)

    Цели урока: Образовательная: в ходе повторения и обобщения учебного материала повысить осознанность и прочность усвоения знаний по теме.

    Развивающая: на основе использования технологии дифференцированного обучения развивать познавательную активность учащихся, навыки самостоятельной и коллективной работы в микрогруппах, логическое мышление, математическую речь.

    Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, сотрудничество, культуру                                         общения.

      Тип урока:  повторительно – обобщающий.

     

       Форма проведения: урок – путешествие с использованием игровых                                              

                                             элементов.

        Методы обучения:

    – словесные

             – наглядно – демонстрационные

             – самостоятельное  исследование и выполнение расчетов по

                 заданному алгоритму.

        Методические приемы :

              ● наглядность

     ● доступность

             ● сотрудничество учащихся и учителя

             ● использование технологии дифференцированного обучения,

               развитие способностей каждого.

    Материально – техническое оснащение урока: информационные стенды, мультимедийные материалы, экран, задания для самостоятельной работы.

    Ход урока

    I. Организационный момент:

    • проверка присутствующих и их готовности к уроку;
    • мотивация урока (информация о содержании темы, целях и форме провидения урока).

    Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924гг.) заметил «что учится можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. »

    Последуем совету писателя и проведем наш урок в необычной форме – в форме путешествия по «стране уравнений». Будем на уроке внимательны, активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам понадобятся.

    Сегодня перед нами стоит задача: повторить типы, методы решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений. В ходе изучения темы вы обнаружили разный уровень знаний. Исходя из этого, я предложила вам сформировать для путешествия по «стране уравнений» 2 группы. Маршрут путешествия одинаков для всех, но на некоторых станциях вам будут предложены задания разной степени сложности, и в соответствии с этим оцениваться они будут разным количеством балов.

    Роль гида  в нашем путешествии буду играть я, а помогать мне будут учащиеся, которые будут следить за провидением по маршруту каждой группы и каждого из вас, оценивая выполнения вами заданий на каждой станции, а их в нашем маршруте:

    «Угадай-ка»

    «Рабочий городок»

    «Занимательная»

    «Эрудит»

    II. Повторение, обобщение и систематизация знаний по теме.

    1. На станции «Угадай-ка» учащиеся разгадывают кроссворд, составленный по определениям типов уравнений. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. (см. приложение 1).

    2. На станции «Рабочий городок» учащиеся решают иррациональные, показательные и логарифмические уравнения в следующей последовательности:

    • на экране демонстрируется пример решения уравнения, которое комментирует один из учащихся;
    • решение уравнений разной степени сложности учащимся у доски и в микрогруппах.

    Каждое правильное решение учащихся 1ой группы оцениваются в 2 балла, а 2ой группы – в 1 балл.

    1. Иррациональные:

        I. √ 2х2 + 1 = 1 + х

        II. √3х2 +х – 3 = х

    2. Показательное:

        I. 2 –х + 2,5 = √2

          II. =

      3. Логарифмическое:

            I. log 4 (3х+1) + log 4 5 = log 4 20

                II. log 2 (2х – 3) = 4.

    3. На станции «Занимательная» учащиеся в устной форме решают задачи на логическое мышление и смекалку. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл (см. приложение 2).

    4. На станции «Эрудит» учащиеся выполняют тестовые задания . Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

    III. Подведение итогов урока. Выставление и аргументация оценок.

    Задание на дом.

    Приложение № 1.

    Кроссворд

     

                                                     

    По горизонтали:

    1. Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется …..
    2.  Уравнение, содержащее переменную под знаком корня, называется …..
    3.  Без него производство обойтись не может у нас

    Это качества пищи гарант

    Ну а кто же такой …….

           По вертикали:

    1. Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется …..
    2. Ключевое слово: равенство содержащее неизвестное называется ….

       Приложение № 2.

    Занимательные задачи.

    1.У Марины было целое яблоко, две половины и 4 четвертинки. Сколько было у неё яблок?

    2. Что больше 25 или 52 ?

    3. Расположение числа в порядке возрастания.

     А) 1 млн;  В) 100*100;  С) (10003);  Д) (2 млн)  

    4. Чему равно значение вот этого выражения.

                        √

                             √

                                  √ …….

                                         √ 1

    5. Решите уравнение:

         х*х = х+х         (0;2)

                 хх=х                  (1;0)

                 √ х = х              (1;0)

             6. Найдите 5 2; 72; угол в квадрате.

             7. Математик получил приглашение на званый обед. Он ответил запиской: «С а».

               8. В ванне 10 тыс.кг молока, процент внесения закваски 5 %. Сколько нужно внести закваски в ванну?

    Оценочный лист учащихся 1ой группы.

    п/п

    Ф.И.

    учащихся

    Ст. «Угадай-ка»

    Ст. «Рабочий городок»

    Ст. «Занимательная»

    Ст. «Эрудит»

    Итого

    Оценка

    Оценочный лист учащихся 2ой группы.

    п/п

    Ф.И.

    учащихся

    Ст. «Угадай-ка»

    Ст. «Рабочий городок»

    Ст. «Занимательная»

    Ст. «Эрудит»

    Итого

    Оценка

    ВАРИАНТ I

    1. Решите уравнение: 2Х = 32.

        1) 5;    2) 16;    3) 2;    4) 0.

    2. Решите уравнение: 3Х – 1 = 27.

         1) 2;    2) 4;    3) 10;    4) 8.

    3. Решите уравнение: log 3 х = 3.

         1) 3;    2) 1;    3) 27;    4) –3 .

    4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

    log 5 х  + log 5 9 = 3

          1) [ – 10; – 15] ;    2) (5; 10);    3) (10; 13);    4) [ 10; 15]

    5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

         √ х + 1 = 1

          1) [ 2; 5] ;    2) (– 2; – 1);    3) [– 1; 1];    4) [ 1; 2]

    6. Решите уравнение: log 7 (2 х – 3) = log 7 (х – 2).

     

         1) 5;    2) решений нет;    3) 1;    4) 3 (1/3)

     .

     7.  Найдите сумму корней уравнения:

        (1/3) +5 (1/3)х – 24 = 0        

         1) –1;    2) 11;    3) –5;    4) 1 .

    ВАРИАНТ II

    1. Решите уравнение: 4Х = 64.

        1) 3;    2) 16;    3) 4;    4) 8.

    2. Решите уравнение: 4Х + 5 = 16.

         1) 3;    2) –3;    3) 7;    4) 9.

    3. Решите уравнение: log 4 2х = 3.

         1) 3;    2) 6;    3) 32;    4) 1,5 .

    4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: √ 2х + 5 = 4

          1) [ 0; 5] ;    2) (0; 5);    3) (6; 7);    4) [ 5; 7]

    1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:  

      log 7 (3х – 5)  = log 7 (х – 3)

         1) 2;    2) 4;    3) решений нет;    4) 1.

    6. Найдите произведение корней уравнения :

         lg 2 х – 4 lg х– 5= = 0.

     

         1) 5;    2) 10 4;    3) 10;    4) 5; –1.

     

     7. Решите   уравнение    3х  +  3х+1 = 4.

         1) 0;    2) 1;    3) 3;    4) –1.

    ВАРИАНТ III

    1. Решите уравнение: √ х 2 – 1 = √ 8

        1) 3; –3;    2) 3;    3) –3;    4) 7.

    2. Решите уравнение: .  =

         1)2 (5/7);    2) –1(3/7);    3) –2;    4) 1.

    1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

     √ х – 5 + х = 7

          1) (7; +∞) ;    2) [ 7; 9];    3) (–∞; 7];    4) [ 9; +∞)

    4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

         log 5 (3х + 1)  = 2

         1) (–∞; 0) ;    2) [ 0; 7];    3) (2; 3);    4) ( ; +∞)

    5. Решите уравнение: 3х+2 + 3 х + 1 + 3х = 39

         1) –1;    2) 0;    3) 1;    4) 3 .

    6. Найдите сумму корней уравнения:  3  – 4*3х + 3 = 0.

         1) 0;    2) 1;    3) 3;    4) 2.

     

     7.  Решите  уравнение  lg(5х+11)–lg(1/2) = lg13

            

         1) –0,9;    2) 2,5;    3) 10/9;    4) 10.

    ВАРИАНТ IV

    1. Решите уравнение: √ х 2 – 16 = 3.

        1) 5; –5;    2) 5;    3) –5;    4) 4.

    2. Решите уравнение: . 4 х – 2 =

         1) –3 ;    2) 3;    3) 5;    4) .

    1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

      х – √ 2х 2 – 9х + 5 = 3.

          1) [ –5; –2];    2) [ 0; 4];    3) (–5; 0];    4) [ 3; +∞)

    1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

     log 5 (3х – 1)  = 3

          1) (15; 20) ;    2) [ 0; 2];    3) (20; 40);    4) [ 40; 50]

    5. Решите уравнение: 5х+1 + 5х + 5х – 1 = 31.

         1) решений нет;    2) 0;    3) 1;    4) 5 .

    6. Решите уравнение: : log 5 (2 х – 3) + log 5 6 = log 5 18.

         1) 0;    2) 3;    3) 2;    4)

     7.  Найдите сумму корней уравнения: log22 х – 4 log 2 х= 12.   

            

         1) 64,25;    2) 8;    3) 4;    4) 60.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.

    Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест...

    Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями

    Методическая разработкаТема: Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.   Учитель: Удодова Любовь Валентинов...

    Урок - семинар в 11 классе "Решение показательных и логарифмических уравнений с модулем"

    Данный урок - семинар рекомендуется для работы в профильном классе, а также материал этого занятия можно использовать на факультативном занятии. Здесь предложен конспект урока, презентация, разадаточн...

    Урок по теме: «Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений» Итоговое повторение 10 класс

    Урок по теме:«Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений» Итоговое повторение10 класс (информационно-технологический профиль)По учебнику Никольского«Алгебра и нач...

    Решение показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.

    Обобщающий урок по алгебре и началам анализа "Решение показательных, логарифмических и иррациональных уравнений". Урок с игровыми элементами для учащихся 10 класса. Целью урока является развитие позна...

    Урок на тему "Методы решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств"

    Этот урок был проведен в 11 классе. Тип урока - урок обобщения и систематизации пройденного материала с целью подготовки к ЕГЭ....