Квадрат суммы и квадрат разности
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Разработка урока алгебры

в 7 классе по теме:

«Квадрат суммы и квадрат разности»

Тема урока: Квадрат суммы и квадрат разности.

Класс: 7

УМК: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. М: Мнемозина, 2010.

Тип урока: урок усвоения нового материала.

Цели урока:

• Обучающая: вывести формулы ; сформировать ЗУН по использованию формул при решении заданий различного уровня сложности.

• Развивающая: способствовать выработке у учащихся умения сравнивать, формулировать выводы;  развивать память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
• Воспитывающая: формировать навыки самоконтроля и самооценки.
• Способствовать формированию компетенций: учебно-познавательной и  рефлексивной.

Оборудование: интерактивная доска SmartBoard, мультимедийный проектор.

Структура урока:

1. Организационный этап.
2. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Физкультминутка.
5. Закрепление.
6. Подведение итогов. Рефлексия.
7. Домашнее задание. Инструктаж.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Цель: подготовить учащихся к работе.

Приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку.

2. Подготовка  учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в деловой ритм. Обосновать важность  изучения темы «Квадрат суммы и квадрат разности» .

Учитель: Любите ли вы, например, длинные, долгие, громоздкие алгебраические преобразования? Нет на земле человека, который не хотел бы сократить время и уменьшить усилия, необходимые для выполнения нужной, но не всегда увлекательной работы. Сегодня на уроке мы научимся экономить время и силы, освоив технику алгебраических преобразований, которой раньше не пользовались. Вы уже умеете умножать многочлен на многочлен. В одних  случаях это приводит к компактному, легко запоминающемуся результату. Именно в этих случаях предпочтительнее не умножать каждый раз один многочлен на другой, а пользоваться уже готовым результатом. Сегодня мы и рассмотрим два таких случая и познакомимся с двумя очень важными формулами. Но, сначала поработаем устно. Начнем с традиционной пятиминутки.

«Вопрос-ответ» (Слайд 2):

Вопрос: Что называют одночленом?

Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.

Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Вопрос: Что называют многочленом?

Ответ: Сумму одночленов.

Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Вопрос: Как возвести произведение в степень?

Ответ: Возвести в данную степень каждый множитель.

Учитель: Вспомните правило умножения многочлена на многочлен. Найдите произведение (Слайд 3):

            Проверка:    

Вопрос: А какой многочлен получится, если выражения в скобках одинаковые?

Пример.

              Проверка:  

После выполнения работы учитель проводит фронтальное обсуждение результатов.

Вопросы: Что общего в условиях? В ответах? Можно ли исходное выражение записать короче?

Класс переходит к обсуждению получившихся результатов.

Учитель задает вопросы:

- Что общего в полученных результатах? (результатом является трехчлен)

- Что представляет первый, второй и третий члены трехчлена? (первый – квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемых, третий – квадрат второго слагаемого).

Учитель: Итак, давайте определим цель нашего сегодняшнего урока. Чему мы должны научиться?

Учитель организовывает работу по выведению формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, путем перехода от геометрической интерпритации равенства к его алгебраической записи.

3. Изучение нового материала.

Цель: подготовить учащихся к усвоению новых знаний. Показать переход от геометрической интерпретации  равенства к алгебраической.

1. Проходит фронтальное обсуждение вывода формул. (Используется наглядность при доказательстве путем перетаскивания фигур и выражений на слайде). Проводится проверка. (Слайды 4-5)
2. Учащиеся записывают в тетради формулы, их формулировку и схемы.(Слайды 6-7)
3. Учитель приводит примеры рассуждений при выполнении одного из заданий. Делает вывод, что задание может быть выполнено не единственным образом. (Слайд 8)

4. Физкультминутка.

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая  до 5. Повторить 4- 5 раз.
• В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.

• И.п. – сидя на стуле.

     1- 2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад;

     3- 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать.

     Повторить 4- 6 раз. Темп медленный.

5. Закрепление.

Цель: закрепить полученные знания на практике, проверить уровень усвоения изученного материала.

Распознаем квадрат суммы и квадрат разности. Учащиеся выполняют задания.

1. Продолжите записи так, чтобы они стали равенствами. Осуществляется самопроверка. (Слайд 9)
2. Учитель: Перед вами три ящика и десять карточек с алгебраическими выражениями. Разложите карточки по ящикам. (Слайд 10). Остался ли какой-то ящик пустым? Остались ли карточки вне ящиков? Соберем вместе полученные нами формулы. Эти формулы имеют и общее название: ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. (Слайд 11)
3. Учимся работать по формулам. Соберите правильно выражения. (на выбор: Слайд 12 или Слайд 13). В 12 слайде выражения перетаскиваем и сопоставляет. На слайде 13 (создан с  помощью конструктора занятий 11 версии  ПО notebook) одновременно проводится проверка. Те выражения, которые являются верными,  фиксируются в центре рамки, в противном случае они возвращаются на место.
4. Заполните пропуски так, чтобы получились верные равенства. Нажимаем на «сердечки» (они исчезают), «ластиком» стираем многоточия  и проверяем. (Слайд 14)
5. Проводится тест по теме. Раскройте скобки.  После выполнения которого осуществляется самоконтроль путем нажатия на кружочек.  Проявляются «красный» и «зеленый» (с звуковым сопровождением «аплодисменты») цвета соответственно. (Слайды 15-18).  

6. Итог урока. Рефлексия.

Цель: дать оценку  успешности достижения урока.

Проводится с помощью кубика- экзаменатора, на каждой грани которого записан квадрат суммы или разности двух выражений. Вызывается  к доске ученик. Подбрасывает кубик (Слайд 19) и с помощью другого кубика    (Слайд 20) ищем многочлен, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена. (Здесь важно открыть одновременно оба слайда с помощью функции на панели инструментов «посмотреть экраны – экран на две страницы»)

Учитель осуществляет  самоанализ, дает качественную и количественную оценку урока. Учащиеся проводят  самооценку реальных результатов усвоения темы.

Рефлексия.

• Что нового и интересного узнали на уроке?
• Какие этапы урока понравились?
• На каком из них испытывали трудности?

6. Домашнее задание. Инструктаж.

Цель: сообщить учащимся домашнее задание..

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

Используемая  литература:

1. Э.Г.Гельфман и др. МПИ-проект. Тождества сокращенного умножения. Учебное пособие по алгебре  для 7 класса.- Томск: Изд-во Том.ун-та, 1994.
2. И.Б.Ремчукова. «Игровые технологии на уроках. Математика. 5-8 классы.», -Волгоград : Учитель, 2006.-99с.

Раздаточный материал

1.

Задания

1. Найдите произведение:

2. Продолжите записи так, чтобы они стали равенствами

3. Тест. Раскройте скобки.

2.

Задания

1. Найдите произведение:

2. Продолжите записи так, чтобы они стали равенствами

3. Тест. Раскройте скобки.

3.

Задания

1. Найдите произведение:

2. Продолжите записи так, чтобы они стали равенствами

3. Тест. Раскройте скобки.