Урок математики в 11 классе !Логарифмические неравенства".
статья по алгебре (11 класс) по теме

Тема урока: "Логарифмические неравенства". Алгебра и начала анализа. 11-й класс

"Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он разнообразен."

Цели урока:

• Отрабатывать навыки решения логарифмических неравенств с помощью логарифмических преобразований, использующих свойства логарифмов и свойства логарифмической функции.
• Развивать логическое мышление, математическую речь, активизировать познавательную деятельность.
• Воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, самостоятельность, формирование адекватной самооценки.

Методы: частично-поисковый, индуктивный, метод групповой работы, самостоятельной работы.

Тип урока: урок формирования знаний, умений и навыков.

Ход урока.

1. Организационный момент. 
2. II. Актуализация опорных знаний. (Устные упражнения.)

III. Решение логарифмических неравенств различных типов. Этот этап работы выполняется в группах.

2) Найти область определения функции.

Y = log 3 (2x - 10) + log 3 (12 - 2x)

Решить неравенства.

1) log 7 (3x - 9) < log 7 (x + 1)

3) log 1/3 (x + 6) -2

4) log 1/2 (x - 5) + log 1/2 (x + 2) > -3

5) lg2 x - lg x - 2 0

Кодированные ответы: 

в) -3 х 6;
н) 3 < x < 5;
е) 5 < x < 6;
a) -6 < x < 3;
р) 0 < x 0,1; х 100;
о) х 100; х 0,1;
п) -6 < х 3;

Найти область определения функции.

y = log 3 (2x - 10) + log 3 (12 - 2x)

Ответ. 5 < x < 6. е

Решить неравенства:

log 7 (3x - 9) < log 7 (x + 1)

Ответ. 3 < x < 5. н 

log 1/2 (x - 5) + log 1/2 (x + 2) > -3

Ответ. 5< x < 6. е 

log 1/3 (x + 6) -2

Ответ. - 6 < x 3. п

lg2 x - lg x - 2 0

Ответ. 0 < x 0,1 , x 100. р

Историческая справка.

Джон Непер – шотландский математик, который изобрел логарифмы, составил первые таблицы логарифмов.

Группа ребят, которая закончила работу раньше, выполняет задание "найти ошибку".

>

()3 > ( )4

lg()3 > lg()4 

3lg > 4lg

3 > 4

IV. Обучающая самостоятельная работа.

В-1

B-2

V. Рефлексия.

а) активное участие в дидактической игре – (до 2 баллов.)

б) работа в группе (уровень самостоятельности, помощь товарищу, правильность выполнения) –

до 5 баллов.

в) результат самостоятельной работы – до 3 баллов.

9–10 баллов - "5"
7–8 баллов - "4"
5–6 баллов - "3"
ниже 5 баллов - "2"

VI. Итог урока.