Рабочая программа по математике 5-6 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре по теме

Краснодарский край, муниципальное образование город Армавир

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

основная общеобразовательная школа № 25

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

I вида

По    _________________________________математике________________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Ступень обучения (класс) ______основное общее образование, 5 – 6 классы____________

(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов _________               Уровень _____базовый______________

                                                                                            (базовый, профильный)            

Учитель    _Хлыбова Наталья Александровна, Оганесян Валентина Ашотовна ________

Программа разработана на основе _Программы для общеобразовательных учреждений

(указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания при наличии)

Математика, 5 – 6 классы, авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,

 С.И. Шварцбург______________________________________________________________

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 и 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2008

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2008-2013 гг.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
•       Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
•       Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
•       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
•       Находить числовые значения буквенных выражений.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

•       ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       математической речи;
•       сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       внимания; памяти;
•       навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

•       культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•       волевых качеств;
•       коммуникабельности;
•       ответственности.

Таблица тематического распределения количества часов.

Содержание обучения.

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы.(18ч)

 Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник . Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- какие числа применяют для счёта предметов

- определение натуральных чисел

- названия разрядов в классе единиц, тысяч и т. д.

- единицы измерения длины

- определения отрезка, треугольника, плоскости, прямой, луча

- единицы измерения массы

-правила сравнения натуральных чисел

 Уметь

- читать и записывать многозначные числа

- переводить одни единицы длины в другие

- чертить отрезки, лучи, прямые с помощью линейки

- измерять отрезки

- чертить координатный луч и отмечать на нём точки с заданными координатами

- сравнивать натуральные числа

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.(20ч)

Сложение  натуральных чисел и свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

 Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- названия чисел при сложении

- формулировки переместительного и сочетательного свойств сложения

- определение периметра многоугольника

- названия чисел при вычитании

- свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы

- определения числовых и буквенных выражений

- буквенную запись свойств сложения и вычитания

- что называют уравнением, корнем уравнения

- как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое

Уметь

-  выполнять сложение натуральных чисел

- вычислять периметр многоугольника

- применять переместительное и сочетательное свойства при вычислениях

- выполнять вычитание натуральных чисел

- применять свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы при вычислениях

- записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв

- решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого

3. Умножение и деление натуральных чисел.(21ч.)

Умножение  натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- названия чисел при умножении

- формулировки переместительного и сочетательного свойств умножения

- названия чисел при делении

- как найти неизвестный множитель, делимое, делитель

- алгоритм выполнения деления с остатком

- формулировку распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания

-порядок выполнения действий

- определения квадрата и куба числа

 Уметь

- выполнять умножение натуральных чисел

- применять переместительное и сочетательное свойства умножения при вычислениях

- выполнять деление натуральных чисел

- выполнять деление с остатком

- упрощать выражения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания

- находить квадрат и куб числа

4. Площади и объёмы.(15ч)

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

 Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение формулы

- формулу площади прямоугольника

- единицы измерения площадей

- из чего состоит прямоугольный параллелепипед

- формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда

Уметь

- записывать формулу пути

- находить площадь прямоугольника по формуле

- переводить одни единицы площади в другие

- находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле

5. Обыкновенные дроби.(26ч)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения окружности и круга, радиуса, диаметра

- какая дробь называется обыкновенной

- что показывает числитель и знаменатель обыкновенной дроби

- правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями  

- определение правильных и неправильных обыкновенных дробей

- алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

- что называют целой и что дробной частью

- правило выделения целой части из неправильной дроби

- алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби

- правило сложения смешанных чисел

Уметь

- чертить окружность и круг

- изображать радиус, диаметр окружности

- отмечать обыкновенные дроби на координатном луче

- сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

- различать правильные и неправильные дроби

- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

- выделять целую часть из неправильной дроби

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби

- складывать и вычитать смешанные числа

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.(13ч)

 Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

 Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- алгоритм записи десятичных дробей

- правило сравнения десятичных дробей

- алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

- правило округления чисел

Уметь

- записывать и читать десятичные дроби

- сравнивать десятичные дроби

- складывать и вычитать десятичные дроби

- записывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых

- округлять числа

7. Умножение и деление десятичных дробей.(25ч)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 В ходе изучения обучающиеся должны:

Знать

- правило умножения десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь

- правило деления десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь

- определение среднего арифметического

- алгоритм нахождения среднего арифметического

Уметь

- умножать десятичные дроби на натуральные числа

- делить десятичные дроби на натуральные числа

- умножать десятичную дробь на десятичную дробь

- делить на десятичную дробь

- находить среднее арифметическое двух и более чисел

В ходе изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей» проводятся контрольная работа №10 и контрольная работа №11.

8. Инструменты для вычислений и измерений. (15ч)

 Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- для чего используется микрокалькулятор

- определение процента

- алгоритм обращения десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь

- определение угла, виды углов

- правила измерения углов с помощью транспортира

- определение круговых диаграмм

Уметь

- использовать микрокалькулятор для вычислений

- обращать десятичную дробь в проценты и проценты в десятичную дробь

- решать простейшие задачи на проценты

- определять виды углов

- измерять углы с помощью транспортира и строить углы с заданной градусной мерой с помощью транспортира

- строить круговые диаграммы

9. Повторение, решение задач. (17ч)

6 класс

1. Делимость чисел (16 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

Знать:

• Делители и кратные числа.
• Признаки делимости на 2,3,5,10.
• Простые и составные числа.
• Разложение числа на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Наименьшее общее кратное.

Уметь: 

• Находить делители и кратные числа.
• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2.        Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Знать:

• Обыкновенные дроби.
• Сократимая дробь.
• Несократимая дробь.
• Основное свойство дроби.
• Сокращение дробей.
• Сравнение дробей.
• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: 

• Сокращать дроби.
• Приводить дроби к общему знаменателю.
• Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

-             Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.  

3.        Умножение и деление обыкновенных дробей (33 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

Знать:

• Умножение дробей.
• Нахождение части числа.
• Распределительное свойство умножения.
• Взаимно обратные числа.
• Нахождение числа по его части.

Уметь: 

• Умножать обыкновенные дроби.

-          Находить часть числа.

• Находить число обратное данному.
• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений

4.        Отношения и пропорции (17 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Знать:

• Отношения.
• Пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
• Формула длины окружности.
• Формула площади круга.
• Масштаб. Шар.

Уметь: 

• Составлять и решать пропорции.

-     Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

-           Масштаб.

-           Длина окружности, площадь круга.

•  Решать задачи по формулам.

-           Решать задачи с использованием масштаба

5.        Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные  числа.   Модуль  числа  и  его  геометрический  смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами. 

Знать:

• Противоположные числа.
• Координаты на прямой.
• Модуль числа.

Уметь: 

• Находить для числа противоположное ему число.
• Находить модуль числа.

-          Сравнивать рациональные числа.

6.        Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. 

Знать:

• Правило сложения отрицательных чисел.
• Правило сложения двух чисел с разными знаками.
• Вычитание рациональных чисел
• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь: 

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.
• Складывать и вычитать рациональные числа.

7.        Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (9 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

Знать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь: 

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел

-          Свойства действий с рациональными числами.

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

8.        Решение уравнений (18 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Знать:

• Подобные слагаемые.
• Коэффициент выражения.
• Правила раскрытия скобок.

Уметь: 

• Раскрывать скобки.
• Приводить подобные слагаемые
• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

9.        Координаты на плоскости (11ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Знать:

• Перпендикулярные прямые.
• Параллельные прямые.
• Координатная плоскость.
• Координаты точки.
• Столбчатая диаграмма.
• График зависимости.

Уметь: 

• Изображать координатную плоскость.
• Строить точку по заданным координатам.
• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
• Строить столбчатые диаграммы.
• Находить значения величин по графикам зависимостей.

 10 Повторение. Решение задач (16 ч).

Комбинаторика, математическая статистика и теория вероятностей  (Материал не выделен отдельной темой, рассматривается при изучении различных тем курса математики 6 класса)

Сбор и группировка статистических данных; наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков); понятие о случайном опыте и событии; достоверное и невозможное события; сравнение шансов; решение комбинаторных задач перебором вариантов; применение правила умножения в комбинаторике; множество (элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами.

Основная цель — развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением; научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Как и в V классе, нет теоретического материала по  данным темам, а задания рассматриваются в рубрике, расширяющей круг математических  знаний и представлений. Продолжается решение задач путем систематического перебора возможных вариантов. Однако теперь учащиеся имеют дело с большим количеством элементов и в более сложных ситуациях. Здесь они знакомятся с кодированием как способом представления информации, упрощения записей.

Продвижением вперед является знакомство на содержательном уровне с комбинаторным правилом умножения. Термин «правило умножения» здесь не вводится, и какое-либо формальное правило действий не предлагается. Учащиеся остаются на уровне содержательного подхода, зрительной основой действий по-прежнему служит дерево, изображенное на бумаге или представленное мысленно.

При изучении  элементов теории вероятностей используется статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов.

Учебно-методическая литература для учителя

1. Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2007.
2. Жохов В.И., Математические диктанты. 6 класс, М, РОСМЕН, 2003
3. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
4. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Математика, 5 класс. Тематические тесты. Ростов, ЛЕГИОН-М, 2011
5. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса. М. Генжер, 2008
6. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 6 класс, М. ВАКО,2012г
7. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 2004.
8. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.
9. Шустова Е.В. Математика. Десятичные дроби. Саратов, Лицей,2012г
10. Шустова Е.В. Математика. Обыкновенные дроби. Саратов, Лицей,2012г

Учебная литература для учащихся

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., Математика 5 класс. М., Мнемозина, 2008
2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др., Математика 6 класс. М., Мнемозина, 2008
3. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
4. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса. М. Генжер, 2008
5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.  М. Классик Стиль, 2004.
6. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  М. Классик Стиль, 2004.
7. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.