КТП по алгебре для 7 класса.
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) по теме

Холина Елена Евгеньевна

Календарно-теметическое планирование по УМК Макарычева Ю.Н. и др.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

            Рабочая  программа  основного общего образования по алгебре  для 7  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с учетом Примерных программ по математике  и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения "Программы по алгебре. 7 класс." Ю.Н. Макарычев и др./Сборник: Программы общеобразоват. учреждений.  Алгебра 7-9 классы, составитель  Бурмистрова Т,А,- М.: «Просвещение»,  2008.

Программа отражает базовый уровень подготовки школьников. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры  в 7  классе основной школы отводит 5 часов в 1 четверти и 3 часа в неделю со второй четверти (34 рабочих недель), всего 120 уроков.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

         Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

        Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

       Требуя от учащихся  умственных и  волевых  усилий,  концентрации  внимания,  активности развитого  воображения,  алгебра  развивает  нравственные черты  личности  (настойчивость, целеустремлённость,  творческую  активность,  самостоятельность,  ответственность,  трудолюбие,  дисциплину и  критичность  мышления) и  умение  аргументированно отстаивать  свои взгляды и  убеждения, а  также  способность  принимать  самостоятельные  решения.

        Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

          Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

          Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

        В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

        Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

         Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

        Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

       Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

      Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

       При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать линейные, системы двух линейных уравнений;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;
  • статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера;
  • как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить примеры статистических закономерностей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

уметь

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • определять средние значения результатов измерений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, времени, скорости;
  • понимание статических утверждений.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

  1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

  1.  Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

Основная цель – ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

  1. Степень и ее свойства

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2 , у=х3 и их графики.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm·аnm+n;  аmnm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)n = anbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

  1. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

  1. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

  1. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель –  ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

  1. Повторение

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.
  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2010.
  3. Программы по алгебре. 7 класс. Ю.Н. Макарычев и др./Сборник: Программы общеобразоват. учреждений.  Алгебра 7-9 классы, составитель  Бурмистрова Т,А,- М.: «Просвещение»,  2008.
  4. Учебник:    Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009-2013г.
  5. Алгебра: математические диктанты. 7 – 9 классы / авт.-сост. А.С. КОНТЕ. – Волгоград: Учитель, 2007.
  6. Ершова А.П., Голобородько В.В. Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.; Илекса, - 2010 – 2013.
  7. Комплект таблиц по математике. 7 класс.
  8. Комплект портретов для кабинета математики (10 портретов).
  9. Технические средства: персональный компьютер.
  10. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование: Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450) Комплект стереометрических тел (демонстрационный).


Предварительный просмотр:

Рассмотрено                                                                                                         Утверждаю

на заседании м/о                                                                                                        приказ № ______ от _________

Протокол № ___ от ____________                                                                                        Директор МБУ школы № 28

Председатель м/о _______________                                                                                ______________С.Ю.Карзанов

Календарно-тематическое планирование

Предмет  ___Алгебра___________

Классы   ____7 «А», 7 «Б»_____

Учитель      Холина Е.Е., Мельникова Е.А.

Количество часов в неделю  5  в I чет.,   3  в II – IV всего часов  120       

Плановых к/р ___10________ зачетов _   0____

Программа: Программы по алгебре. 7 класс. Ю.Н. Макарычев и др./Сборник: Программы общеобразоват. учреждений.  Алгебра 7-9 классы, составитель  Бурмистрова Т,А,- М.: «Просвещение»,  2008. 

Учебник:    Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009-2013г.

№ урока п/п

Тема урока

Кол-во часов

Срок проведения (неделя)

Тип урока

Результаты обучения

знать

уметь

Выражения, тождества, уравнения (24 часа).

Выражения (5 часов).

1

Числовые выражения.

1

1

Повторение и закрепление изученного материала

Понятия значения выражения, выражений, которые не имеют смысла.

Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби.

2

Выражения с переменными

2

1

Применение знаний и умений

Понятие значения выражения с переменными.

Находить значение выражения при заданных значениях переменных.

3

Выражения с переменными

1

Закрепление изученного материала

Правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел с разными знаками.

Находить значение выражения при заданных значениях переменных.

4

Сравнение значений выражений

2

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Способы сравнения числовых и буквенных выражений.

Сравнивать выражения

5

Сравнение значений выражений

1

Закрепление изученного материала

Понятие строгого и нестрогого неравенства.

Читать и записывать неравенства и двойные неравенства.

Преобразование выражений (5 часов).

6

Свойства действий над числами

2

2

Повторение и систематизация знаний

Формулировки свойств действий над числами.

Выполнять действия с целыми и дробными числами.

7

Свойства действий над числами

2

Применение знаний и умений

Формулировки свойств действий над числами.

Применять свойства действий над числами для преобразования выражений.

8

Тождества. Тождественные преобразования выражений

3

2

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение тождества и тождественных преобразований выражений.

Приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования.

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений

2

Закрепление изученного материала

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений

2

Применение знаний и умений

Определение тождества и тождественных преобразований выражений.

Расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий.

11

Контрольная работа № 1 по теме: «Преобразование выражений»

1

3

Контроль знаний и умений

Применять знание материала при выполнении упражнений.

Уравнения с одной переменной (8 часов).

12

Уравнение и его корни.

2

3

Ознакомление с новым учебным материалом

Определения уравнения, корней уравнения, равносильных уравнений, что такое решить уравнение.

Определять является ли данное число корнем уравнения.

13

Уравнение и его корни.

3

Закрепление полученных знаний.

Находить корни уравнения или доказывать, что их нет.

14

Линейное уравнение с одной переменной

3

3

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение линейного уравнения с одной переменной. зависимость количества корней уравнения от коэффициентов.

Применять алгоритм решения линейных уравнений.

15

Линейное уравнение с одной переменной

3

Закрепление полученных знаний.

Решать линейные уравнения с одной переменной.

16

Линейное уравнение с одной переменной

4

Применение знаний и умений

Решать линейные уравнения и уравнения вида 0х=b и 0х=0.

17

Решение задач с помощью уравнений

3

4

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.

Применять алгоритм решения задач с помощью составления уравнений.

18

Решение задач с помощью уравнений

4

Закрепление полученных знаний.

Решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной.

19

Решение задач с помощью уравнений

4

Применение знаний и умений

Решать задачи с помощью уравнений.

Статистические характеристики (4 часа)

20

Среднее арифметическое, размах и мода.

2

4

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел.

Различать среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел.

21

Среднее арифметическое, размах и мода.

5

Применение знаний и умений

Находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел.

22

Медиана как статистическая характеристика

2

5

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики.

Различать среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел.

23

Медиана как статистическая характеристика

5

Применение знаний и умений

Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел.

24

Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной»

1

5

Контроль, оценка и коррекция знаний

Обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний.

Функции (14 часов)

Функции и их графики (6 часов)

25

Что такое функция.

1

5

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение функции.

Устанавливать функциональную зависимость.

26

Вычисление значений функции по формуле

2

6

Ознакомление с новым учебным материалом

Способ задания функции с помощью формулы.

Находить значение функции по формуле.

27

Вычисление значений функции по формуле

6

Закрепление полученных знаний.

Находить область определения функции, находить значение аргумента, используя формулу.

28

График функции

3

6

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение графика функции.

По графику находить значение функции или аргумента.

29

График функции

6

Закрепление полученных знаний.

По данным таблицы строить график зависимости величин.

30

График функции

6

Применение знаний и умений

Читать графики функций, строить графики функций.

Линейная функция (7 часов).

31

Прямая пропорциональность и ее график

3

7

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента

Распознавать прямую пропорциональность.

32

Прямая пропорциональность и ее график

7

Закрепление полученных знаний.

Находить коэффициент пропорциональности, строить график функции .

33

Прямая пропорциональность и ее график

7

Применение знаний и умений

Понятие графика прямой пропорциональности.

Строить график прямой пропорциональности, определять знак углового коэффициента по графику.

34

Линейная функция и ее график

4

7

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение линейной функции. Понятие графика линейной функции, чем является график линейной функции. Взаимное расположение прямых в зависимости от углового коэффициента.

Находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции.

35

Линейная функция и ее график

7

Закрепление полученных знаний.

Строить график линейной функции.

36

Линейная функция и ее график

8

Применение знаний и умений

По графику находить значения k и b.

37

Линейная функция и ее график

8

Систематизация знаний учащихся

Расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.

38

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции»

1

8

Контроль знаний и умений

Строить графики функций  и .

Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень и её свойства (8 часов).

39

Определение степени с натуральным показателем

2

8

Комбинированный

Понятия степень, основание степени, показатель степени.

Записывать произведения в виде степени и наоборот, распознавать основание и показатель степени.

40

Определение степени с натуральным показателем

8

Закрепление изученного материала

Что получается при возведении в степень нуля, положительного и отрицательного чисел.

Возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

41

Умножение и деление степеней

3

9

Ознакомление с новым учебным материалом

Правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения.

42

Умножение и деление степеней

9

Закрепление изученного материала

Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

43

Умножение и деление степеней

9

Применение знаний и умений

Умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

44

Возведение в степень произведения и степени

3

9

Ознакомление с новым учебным материалом

Правила возведения в степень произведения.

Возводить в степень.

45

Возведение в степень произведения и степени

9

Закрепление изученного материала

46

Возведение в степень произведения и степени

10

Обобщение и систематизация знаний

Применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений.

Одночлены (6 часов).

47

Одночлен и его стандартный вид

2

10

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Определять является ли выражение одночленом, приводить его к стандартному виду.

48

Одночлен и его стандартный вид

10

Закрепление изученного материала

Находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

49

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

2

11

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень.

Действовать по алгоритму умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень.

50

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

11

Применение знаний и умений

Применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

51

Функция  и ее график

2

11

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Строить параболу.

52

Функция  и ее график

12

Ознакомление с новым учебным материалом

Свойства функции у = х2.

Описывать геометрические свойства кубической параболы, находить значение функции  на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

53

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

1

12

Контроль, оценка и коррекция знаний

Умножать и возводить в степень одночлены, строить график .

Многочлены (20 часов).

Сумма и разность многочленов (4часа).

54

Многочлен и его стандартный вид.

2

12

Комбинированный

Определение многочлена

Приводить подобные слагаемые.

55

Многочлен и его стандартный вид.

13

Закрепление изученного материала

Понятие степени многочлена.

Находить значение многочлена и определять степень многочлена

56

Сложение и вычитание многочленов

2

13

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритмы сложения и вычитания многочленов. Правило раскрытия скобок.

Раскрывать скобки, складывать и вычитать многочлены.

57

Сложение и вычитание многочленов

13

Применение знаний и умений

Решать уравнения, представлять выражение в виде суммы или разности многочленов.

Произведение одночлена и многочлена (6 часов).

58

Умножение одночлена на многочлен

3

14

Ознакомление с новым учебным материалом

Правило умножения одночлена на многочлен.

Умножать одночлен на многочлен, решать уравнения.

59

Умножение одночлена на многочлен

14

Закрепление изученного материала

60

Умножение одночлена на многочлен

14

Применение знаний и умений

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

61

Вынесение общего множителя за скобки

3

15

Ознакомление с новым учебным материалом

Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

62

Вынесение общего множителя за скобки

15

Закрепление изученного материала

63

Вынесение общего множителя за скобки

15

Применение знаний и умений

Выносить общий множитель за скобки.

64

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены»

1

16

Контроль знаний и умений

Умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки.

Произведение многочленов (8 часов).

65

Умножение многочлена на многочлен

4

16

Комбинированный

Правило умножения многочлена на многочлен

Выполнять умножение многочлена на многочлен, упрощать выражения, содержащие многочлены, представлять выражение в виде многочлена.

66

Умножение многочлена на многочлен

16

Закрепление изученного материала

67

Умножение многочлена на многочлен

17

Применение знаний и умений

Доказывать тождества и делимость выражений на число.

68

Умножение многочлена на многочлен

17

Обобщение и систематизация знаний

Решать уравнения и задачи, применять правило умножения многочленов.

69

Разложение многочлена на множители способом группировки

4

17

Ознакомление с новым учебным материалом

Способ группировки для разложения многочлена на множители

Представлять в виде произведения многочленов выражение.

70

Разложение многочлена на множители способом группировки

18

Закрепление изученного материала

Раскладывать многочлен на множители способом группировки.

71

Разложение многочлена на множители способом группировки

18

Применение знаний и умений

Применять способ группировки при разложении многочлена на множители

72

Разложение многочлена на множители способом группировки

18

Обобщение и систематизация знаний

Раскладывать на множители квадратный трехчлен способом группировки.

73

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов»

1

19

Контроль знаний и умений

Умножать многочлен на многочлен, применять способ группировки для разложения многочлена на множители.

Формулы сокращённого умножения (20 часов).

Квадрат суммы и квадрат разности (5 часов).

74

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

2

19

Комбинированный

Формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Применять формулы квадрата суммы и квадрата разности

75

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

19

Закрепление изученного материала

76

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

20

Ознакомление с новым учебным материалом

Формулировку куба суммы и разности двух выражений.

Применять формулу куба суммы и разности двух выражений.

77

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2

20

Ознакомление с новым учебным материалом

Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Применять формулы для разложения трехчлена на множители.

78

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

20

Закрепление изученного материала

Преобразовывать выражения в квадрат суммы.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов (5 часов).

79

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

21

Ознакомление с новым учебным материалом

Формулу

Применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму

80

Умножение разности двух выражений на их сумму

21

Закрепление изученного материала

81

Разложение разности квадратов на множители

2

21

Ознакомление с новым учебным материалом

Формулу разности квадратов двух выражений.

Раскладывать разность квадратов на множители.

82

Разложение разности квадратов на множители

22

Применение знаний и умений

83

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

22

Ознакомление с новым учебным материалом

Формулу суммы и разности кубов.

Применять формулу при разложении.

84

Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1

22

Контроль знаний и умений

Применять формулы сокращенного умножения.

Преобразование целых выражений (8 часов).

85

Преобразование целого выражения в многочлен.

4

23

Комбинированный

Определение целого выражения.

Распознавать целые выражения.

86

Преобразование целого выражения в многочлен

23

Закрепление изученного материала

Умножать, складывать, возводить в степень многочлены.

87

Преобразование целого выражения в многочлен

23

Применение знаний и умений

Применять формулы сокращенного умножения. Представлять целое выражение в виде многочлена.

88

Преобразование целого выражения в многочлен

24

Обобщение и систематизация знаний

Решать уравнения и доказывать тождества.

89

Применение различных способов для разложения на множители

4

24

Ознакомление с новым учебным материалом

Способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения.

Применять различные способы для разложения многочлена на множители

90

Применение различных способов для разложения на множители

24

Закрепление изученного материала

91

Применение различных способов для разложения на множители

25

Применение знаний и умений

Применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители

92

Применение различных способов для разложения на множители

25

Обобщение и систематизация знаний

Применять различные способы для разложения на множители

93

Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»

1

25

Контроль знаний и умений

Преобразовывать целые выражения различными способами.

Системы линейных уравнений (17 часов).

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6 часов).

94

Линейное уравнение с двумя переменными

2

26

Комбинированный

Определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения.

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными.

95

Линейное уравнение с двумя переменными

26

Закрепление изученного материала

Понятие равносильных уравнений. Свойства уравнений с двумя переменными.

Находить пары решений уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую.

96

График линейного уравнения с двумя переменными

2

26

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными.

Строить графики линейного уравнения с двумя переменными.

97

График линейного уравнения с двумя переменными

27

Закрепление изученного материала

98

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

27

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными. Определение решения системы уравнений с двумя переменными.

Находить решение системы с двумя переменными.

99

Системы линейных уравнений с двумя переменными

27

Закрепление изученного материала

Графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений.

Решение систем линейных уравнений (10 часов).

100

Способ подстановки

3

28

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритм решения системы уравнений способом подстановки.

Действовать по алгоритму решения системы уравнений способом подстановки.

101

Способ подстановки

28

Закрепление изученного материала

Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям.

102

Способ подстановки

28

Применение знаний и умений

103

Способ сложения

3

29

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Действовать по алгоритму решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

104

Способ сложения

29

Закрепление изученного материала

Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

105

Способ сложения

29

Применение знаний и умений

Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.

106

Решение задач с помощью систем уравнений

4

30

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

107

Решение задач с помощью систем уравнений

30

Закрепление изученного материала

Решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке.

108

Решение задач с помощью систем уравнений

30

Применение знаний и умений

Решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

109

Решение задач с помощью систем уравнений

31

Обобщение и систематизация знаний

Решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности.

110

Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»

1

31

Контроль знаний и умений

Решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения, решать задачи.

Повторение (10 часов).

111

Повторение. Уравнения с одной переменной.

1

31

Комбинированный

Решать уравнения с одной переменной.

112

Решение задач с помощью уравнений

1

32

Обобщение и систематизация знаний

Решать задачи с помощью уравнений.

113

Линейная функция.

1

32

Комбинированный

Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций.

114

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

32

Обобщение и систематизация знаний

Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

115

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

1

33

Применение знаний и умений

Умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Приводить подобные слагаемые.

116

Формулы сокращенного умножения

2

33

Комбинированный

Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

117

Формулы сокращенного умножения

33

Обобщение и систематизация знаний

Свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

118

Итоговая контрольная работа

1

34

Контроль знаний и умений

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса.

119

Итоговый зачет

1

34

Контроль и систематизация изученного материала.

120

Обобщение и систематизация изученного материала

1

34

Обобщение и систематизация изученного материала

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского

Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса по учебнику "Алгебра 9 класса", Москва, "Просвещение", 2010 г., авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса по учебнику "Алгебра 9 класс", авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова....

Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."

1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс 2017 - 2018 год по учебнику "Алгебра 9 класс" А.Г. Мордковича и др. и "Геометрия 7 - 9 кл" Л.С. Атанасяна

Рабочая программа содержит планируемые предметные результаты освоения алгебры и геометрии 9 класса, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование по алгебре (5часов) и геометрии (...

Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...