Рабочая программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по алгебре по теме

Опубликовано 21.06.2014 - 12:22 - Краус Марина Александровна

Пояснительная записка

 Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 5-6 классов и реализуется на основе следующих документов:

·         Стандарт основного общего образования. Стандарт основного общего образования//Математика в школе. 2004 г., №4, с.4

·         Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого (шестого) класса И.И.Зубаревой, А.Г. Мордкович

Преподавание ведется по   5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

 

Цель рабочей программы

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon matematika_5-6.doc643.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 12»

г. Новоалександровск, Ставропольского края

                                                                                                                                             Утверждено решением

педагогического совета

( протокол №1 от 30.08.2013 года)  

Председатель ПС______И.А.  Фоменко

Рабочая программа

по предмету «Математика» для 5-6 класса

Срок реализации: 2 года

Основное (общее) образование,

340 часов, базовый уровень

Программа разработана на  основе  Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007

Учебник: И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович  Математика  Мнемозина, М 2009

.                                                                                                                                                  

Составитель: Краус Марина Александровна,  

учитель математики высшей категории

                                                   

г. Новоалександровск, 2013 год

Пояснительная записка

 Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 5-6 классов и реализуется на основе следующих документов:

  • Стандарт основного общего образования. Стандарт основного общего образования//Математика в школе. 2004 г., №4, с.4
  • Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого (шестого) класса И.И.Зубаревой, А.Г. Мордкович

Преподавание ведется по   5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

Цель рабочей программы

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Задачи рабочей программы

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиск, систематизация, анализ и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание программы

5 класс  (170 ч)

Арифметика

Натуральные числа (27 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби (32 ч)

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приёма.

Десятичная дробь (28 ч)

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся  к решению задач алгебраическим методом)

Измерения, приближения, оценки (8 ч)

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты (7 ч)

Нахождение процента от величины, величины по её проценту.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения (11 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты (2 ч)

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развёрнутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы комбинаторики (4 ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

6 класс (170 ч)

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма  отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого  и целого по его части в один приём.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные  выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трёх этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число П. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6 ч)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчёт вероятности события в простейших случаях.

Требования к математической подготовке учащихся 5 класса

                Учащиеся должны иметь представление:

  1. о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;
  2. об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  3. о достоверных, невозможных и случайных событиях;
  4. о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

Учащиеся должны уметь:

  1. выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
  2. выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
  3. выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;
  4. решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
  5. составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х + 8 = 7,7 + 8);
  6. решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);
  7. строить дерево вариантов в простейших случаях;
  8. использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
  9. определять длину отрезка, величину угла;
  10. вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объём куба и прямоугольного параллелепипеда.

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса

Учащиеся должны иметь представления:

  • о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;
  • о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчёте вероятности;
  • о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

           Учащиеся должны уметь:

  • использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейшие буквенных выражений, применять приобретённые навыки в ходе решения задач;
  • решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;
  • решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;
  • составлять и решать пропорции;
  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;
  • вычислять длину окружности, площадь круга

Учебно-тематическое планирование

Математика 5 класс

(в неделю 5 ч., всего – 170 ч.)   

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

Натуральные числа (49ч)

1-3

Десятичная система исчисления.

3

4-6

Числовые и буквенные выражения.

3

7,8

Язык геометрических рисунков.

2

9-10

Прямая. Отрезок. Луч.

2

11-12

Сравнение отрезков. Длина отрезка.

2

13-14

Ломаная

2

15-16

Координатный луч

2

17

Подготовка к контрольной работе

1

18

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

1

19

Анализ результатов контрольной работы. Решение геометрических задач.

1

20 - 21

Округление натуральных чисел

2

22-23

  Прикидка результата действий

2

24-27

Вычисления с многозначными числами

4

28

Обобщающий урок - соревнование

1

29

Подготовка к контрольной работе

1

30

Контрольная работа №2 по теме «Вычисления с многозначными числами"

1

31

Анализ результатов контрольной работы. Вычисления с многозначными числами.

1

32-33

Прямоугольник

2

34-35

Формулы

2

36-37

Законы арифметических действий

2

38-39

Уравнения

2

40-43

Упрощение выражений

4

44-45

Математический язык

2

46

Математическая модель

1

47

Подготовка к контрольной работе

1

48

Контрольная работа №3 по теме «Упрощение выражений»

1

49

Анализ результатов контрольной работы. Упрощение выражений.

1

Глава2. Обыкновенные дроби ( 35ч )

50-51

Деление с остатком

2

52-54

Обыкновенные дроби

3

55-57

Отыскание части от целого и целого по его части

3

58-61

Основное свойство дроби

4

62-64

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

3

65-66

Окружность и круг

2

67

Подготовка к контрольной работе

1

68

Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби»

1

69

Анализ результатов контрольной работы. Обыкновенные дроби.

1

70-74

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

5

75-77

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

79-81

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

4

82

Подготовка к контрольной работе

1

83

Контрольная работа №5  по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

84

Анализ результатов контрольной работы.  Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.

1

Глава3. Геометрические фигуры ( 22ч )

85-86

Определение угла. Развёрнутый угол.

2

87

Сравнение углов наложением

1

88-89

Измерение углов

2

90

Биссектриса угла

1

91-92

Треугольник

2

92-93

Площадь треугольника

2

94-95

Свойства углов треугольника

2

96-97

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

2

98-99

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

2

100-101

Серединный перпендикуляр

2

102-103

Свойство биссектрисы угла

2

104

Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры»

1

105

Анализ результатов контрольной работы. Решение задач по теме «Геометрические фигуры»

1

Глава 4. Десятичные дроби( 41ч )

106

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1

107-108

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

2

109-110

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

2

111-113

Сравнение десятичных дробей

3

114-118

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

119

Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

120

Анализ результатов контрольной работы. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач.

1

121-126

Умножение десятичных дробей

6

127-128

Степень числа

2

129-132

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

4

133-136

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

4

137

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

138

Анализ результатов контрольной работы. Умножение и деление десятичных дробей.

1

139-140

Понятие процента

2

141-144

Задачи на проценты

4

145-146

Десятичные дроби

2

Глава 5. Геометрические тела (10ч)

147

Прямоугольный параллелепипед

1

148-150

Развёртка прямоугольного параллелепипеда

3

151-153

Объём прямоугольного параллелепипеда

3

154

Подготовка к контрольной работе

1

155

Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела»

1

156

Анализ результатов контрольной работы. Решение задач по теме «Проценты».

1

Глава 6. Введение в вероятность (14ч)

157-158

Достоверные, невозможные и случайные события

2

159-162

Комбинаторные задачи

4

163

Подготовка к контрольной работе

1

164-165

Итоговая контрольная работа

2

166

Анализ результатов контрольной работы. Повторение: Натуральные числа.

1

167

Повторение: Обыкновенные дроби

1

168

Повторение: Десятичные дроби

1

169

Повторение: Геометрические фигуры и тела

1

170

Итоговый урок-игра

1

6 класс

№ урока п/п

Тема

Кол-во часов

Дата

Глава 1. Положительные и отрицательные числа

§ 1. Поворот.

1

§ 1. Решение задач по теме «Поворот».

1

§ 1. Центральная симметрия.

1

§ 1. Центрально-симметричные фигуры.

1

§ 1. Решение задач по теме «Центральная симметрия».

1

§ 1. Поворот и центральная симметрия.

1

§ 2. Положительные и отрицательные числа.

1

§ 2. Координатная прямая.

1

§ 2. Изображение чисел на координатной прямой.

1

§ 2. Изображение положительных и отрицательных дробных чисел.

1

§ 3. Модуль числа.

1

§ 3. Противоположные числа.

1

§ 3. Целые и рациональные числа.

1

§ 3. Неотрицательные и неположительные числа.

1

§ 4. Сравнение чисел с разными знаками.

1

§ 4. Сравнение отрицательных чисел.

1

§ 4. Сравнение положительных и отрицательных чисел.

1

§ 4. Сравнение чисел.

1

§ 5. Определение параллельных прямых.

1

§ 5. Построение параллельных прямых.

1

§ 5. Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

§ 5. Положительные и отрицательные числа.

1

Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

§ 6. Сложение положительных и отрицательных чисел.

1

§ 6. Вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

§ 6. Решение примеров на сложение и вычитание чисел с разными знаками.

1

§ 7. Определение алгебраической суммы.

1

§ 7. Свойства алгебраической суммы.

1

§ 7. Решение примеров с использованием свойств алгебраической суммы.

1

§ 7. Алгебраическая сумма и её свойства.

1

§ 8. Правило вычисления алгебраической суммы для слагаемых с одинаковыми знаками.

1

§ 8. Правило вычисления алгебраической суммы для слагаемых с разными знаками.

1

§ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1

§ 9. Расстояние между точками координатной прямой.

1

§ 9. Правило нахождения расстояния между точками координатной прямой.

1

§ 9. Нахождение расстояния между точками координатной прямой.

1

§ 10. Понятие осевой симметрии.

1

§ 10. Ось симметрии.

1

§ 10. Осевая симметрия.

1

§ 11. Изображение на координатной прямой луча, открытого луча, интервала и отрезка.

1

§ 11. Изображение числовых промежутков на координатной прямой.

1

§ 11. Числовые промежутки.

1

§ 11. Решение задач по теме «Алгебраическая сумма и её свойства».

1

Контрольная работа по теме «Расстояние между точками координатной прямой».

1

§ 12. Умножение положительных и отрицательных чисел.

1

§ 12. Деление положительных и отрицательных чисел.

1

§ 12. Решение задач по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

§ 13. Координаты

1

§ 14. Координатные оси.Система координат.

1

§ 14. Координатная плоскость

1

§ 14. Координаты точки на плоскости.

1

§ 14. Построение точек по заданным координатам.

1

§ 14. Построение рисунка по координатам точек.

1

§ 15. Умножение обыкновенных дробей.

1

§ 15. Деление обыкновенных дробей.

1

§ 15. Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

§ 15. Решение задач по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

§ 16. Решение текстовых задач на  умножение и деление обыкновенных дробей

1

§ 16. Правило умножения для комбинаторных задач.

1

§ 16. Решение задач по теме: « Правило умножения для комбинаторных задач».

1

§ 16. Решение примеров и  задач по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».

1

Глава 2. Преобразование буквенных выражений.

§ 17. Распределительный закон умножения.

1

§ 17. Раскрытие скобок, если перед скобками стоит знак плюс.

1

§ 17. Раскрытие скобок, если перед скобками стоит знак минус.

1

§ 17. Раскрытие скобок.

1

§ 18. Подобные слагаемые.

1

§ 18. Приведение подобных слагаемых.

1

§ 18. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

1

§ 18. Упрощение выражений с помощью приведения подобных слагаемых.

1

§ 18. Упрощение буквенных выражений.

1

§ 18. Преобразование буквенных выражений.

1

§ 19. Переменные и постоянные величины.

1

§ 19. Алгоритм решения уравнений.

1

§ 19. Приведение подобных слагаемых при решении уравнений.

1

§ 19. Решение уравнений, применяя алгоритм.

1

§ 19. Решение  различных уравнений.

1

§ 19. Решение уравнений.

1

§ 20. Понятие математической модели.

1

§ 20. Этапы математического моделирования.

1

§ 20. Составление математической модели.

1

§ 20. Решение задач по этапам математического моделирования.

1

§ 20. Решение задач на движение.

1

§ 20. Решение задач на проценты.

1

§ 20. Решение задач на составление уравнений.

1

Контрольная работа по теме «Преобразование буквенных выражений»

1

§ 21. Нахождение части от целого.

1

§ 21.Решение задач на нахождение части от целого.

1

§ 21. Нахождение целого по его части.

1

§ 21.Решение задач на нахождение целого по его части.

1

§ 22. Окружность.

1

§ 22. Длина окружности.

1

§ 22. Решение задач по теме «Окружность».

1

§ 23. Круг.

1

§ 23. Площадь круга.

1

§ 23. Решение задач по теме «Круг».

1

§ 24. Шар. Сфера.

1

§ 24. Решение задач по теме «Шар. Сфера».

1

Контрольная работа по теме «Нахождение части от целого и целого по его части»

1

Глава 3. Делимость натуральных чисел

§ 25. Делители и кратные.

1

§ 25. Наименьшее общее кратное.

1

§ 25. Наибольший общий делитель.

1

§ 26. Делимость произведения.

1

§ 26. Признак делимости произведения.

1

§ 26. Решение примеров на применение признака делимости произведения.

1

§ 26. Решение задач по теме «Делимость произведения».

1

§ 27. Делимость суммы.

1

§ 27. Решение задач по теме «Делимость суммы».

1

§ 27. Делимость разности.

1

§ 27.Решение задач по теме «Делимость разности».

1

§ 28. Признак делимости на 2.

1

§ 28. Признак делимости на 5 и 10.

1

§ 28. Признак делимости на 4.

1

§ 28. Признак делимости на 25.

1

§ 29. Признак делимости на 3.

1

§ 29. Признак делимости на 9.

1

§ 29. Признак делимости на 3 и 9.

1

§ 29. Признаки делимости.

1

Контрольная работа по теме «Признаки делимости».

1

§ 30. Простые числа.

1

§ 30. Составные числа.

1

§ 30.Разложение числа на простые множители.

1

§ 30. Основная теорема арифметики.

1

§ 31. Наибольший общий делитель.

1

§ 31. Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя.

1

§ 31. Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя.

1

§ 32. Взаимно простые числа.

1

§ 32. Признак делимости на произведение.

1

§ 32. Наименьшее общее кратное.

1

§ 32. Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного.

1

§ 32. Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного.

1

Контрольная работа по теме «Наибольший общий делитель».

1

Глава 4. Математика вокруг нас

§ 33. Отношение двух чисел.

1

§ 33. Пропорция.

1

§ 33. Основное свойство пропорции.

1

§ 33. Решение задач на составление пропорций.

1

§ 34. Диаграмма.

1

§ 34. Столбчатая диаграмма.

1

§ 34. Круговая диаграмма.

1

§ 34. Графическая диаграмма.

1

§ 35. Пропорциональность величин.

1

§ 35. Обратно пропорциональные величины.

1

§ 35. Прямо пропорциональные величины.

1

§ 35. Решение задач на пропорциональность величин.

1

§ 36. Решение текстовых задач на прямо пропорциональные величины.

1

§ 36. Решение текстовых задач на обратно пропорциональные величины.

1

§ 36. Решение задач на прямо и обратно пропорциональные величины.

1

§ 36. Решение задач на составление пропорций.

1

§ 36. Решение задач с помощью пропорций.

1

Контрольная работа по теме «Пропорциональность величин».

1

§ 37. Задачи на части.

1

§ 37.. Решение задач на части.

1

§ 37. Задачи на отношение величин.

1

§ 37. Решение задач на отношения величин

1

§ 37. Задачи на движение.

1

§ 37. Задачи на совместную работу.

1

§ 37. Задачи на проценты.

1

§ 38. Достоверные, невозможные и случайные события.

1

§ 38. Решение задач на события.

1

§ 39. Теория вероятностей.

1

§ 39. Решение задач на расчёт вероятности случайного события.

1

Повторение. (13 часов)

Положительные и отрицательные числа.

1

Координатная прямая.

1

Координатная плоскость.

1

Преобразование буквенных выражений.

1

Две основные задачи на дроби.

1

Делимость натуральных чисел.

1

Признаки делимости.

1

Решение задач на прямо и обратно пропорциональные величины

1

Решение задач с помощью пропорций.

1

Решение задач на нахождение НОД и НОК

1

Итоговая контрольная работа

1

Поворот и центральная симметрия.

1

Окружность. Круг. Шар.

1

Организация текущего и промежуточного контроля знаний

  • Мониторинг качества знаний по четвертям, полугодиям, за год.
  • Самостоятельные работы, контрольные работы, тесты, математические диктанты.
  • ДКР.

5 класс

Тема

Виды

контроля

Тема 1. Натуральные числа

С.р. и К.Р.-2

Тема 2. Упрощение выражений.

С.р. и К.Р.-1

Тема 3. Обыкновенные дроби

С.р. и К.Р.-1

Тема 4.  Сложение и вычитание смешанных чисел

С.р. и К.Р.-1

Тема 5. Геометрические фигуры

С.р. и К.Р.-1

Тема 6. Сложение и вычитание десятичных дробей.

С.р. и К.Р.-1

Тема 7. Умножение и деление десятичных дробей.

С.р. и К.Р.-1

Тема 8. Геометрические тела.

С.р. и К.Р.-1

Тема 9. Итоговая контрольная работа.

К.Р.-1

Итого

К.Р.-10

       

         6 класс

Тема

Виды

контроля

Тема 1. Положительные и отрицательные  числа

С.р. и К.Р.-1

Тема 2. Алгебраическая сумма.

С.р. и К.Р.-1

Тема 3. Умножение и деление положительных и отрицатель-

ных чисел

С.р. и К.Р.-1

Тема 4.  Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений.

С.р. и К.Р.-1

Тема 5. Нахождение части от целого и целого по его части

С.р. и К.Р.-1

Тема 6. Делители и кратные. Признаки делимости.

С.р. и К.Р.-1

Тема 7. НОД. НОК.

С.р. и К.Р.-1

Тема 8. Отношения. Пропорции.

С.р. и К.Р.-1

Тема 9. Итоговая контрольная работа.

К.Р.-1

Итого

К.Р.-9

         Примеры контрольных работ см. в приложении1.

Критерии оценки.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

  • Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  • Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

       Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или  

       выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответ;
  • Допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
  • Допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставиться в следующих случаях:

  • Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
  • Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • Не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • Работа выполнена полностью;
  • В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

5 класс

  1. Мордкович А.Г. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений, 9-е изд, стер.  М.: Мнемозина, 2009
  2. Зубарева И.И. Рабочая тетрадь ( 2ч ). М.: Мнемозина, 2009
  3. Зубарева И.И. Мордкович А.Г. Математика 5. Книга для учителя. М.: Мнемозина, 2008.
  4. Зубарева И.И. Мильштейн М.С.. Самостоятельные работы 5кл,  М.: Мнемозина, 2008.
  5. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике 5 кл М.: Мнемозина, 2009
  6. Зубарева И.И. Мордкович А.Г.  Методическое пособие для учителя Математика 5-6 кл М.: Мнемозина, 2005
  7. И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ (№1, №2), Мнемозина, М: 2009

6 класс

  1. Мордкович А.Г. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений, 9-е изд, стер.  М.: Мнемозина, 2009
  2. Зубарева И.И. Рабочая тетрадь ( 2ч ). М.: Мнемозина, 2009
  3. Зубарева И.И. Мордкович А.Г. Математика 6 Книга для учителя. М.: Мнемозина, 2008.
  4. Зубарева И.И. Мильштейн М.С.. Самостоятельные работы 6кл,  М.: Мнемозина, 2008.
  5. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике 6 кл М.: Мнемозина, 2009
  6. Зубарева И.И. Мордкович А.Г.  Методическое пособие для учителя Математика 5-6 кл М.: Мнемозина, 2005

Интернет-сайты для математиков

  1. www.ege.moipkro.ru
  2. www.fipi.ru
  3. ege.edu.ru
  4. www.mioo.ru
  5. www.1september.ru
  6. www.math.ru
  7. www.allmath.ru
  8. www.uztest.ru
  9. http://schools.techno.ru/tech/index.html
  10. http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
  11. http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp
  12. http://wwwexponenta.ru/
  13. http://comp-science.narod.ru/
  14. http://methmath.chat.ru/index.html

Рассмотрено на                                                           Согласовано:

заседании                                                                     Заместитель директора по УВР 5-8 классов

методического объединения                                      Момотова Л.А________________

учителей математики                                                  Дата

протокол №          от______
подпись руководителя МО

_____________(Ключко О.Ю.)

Приложение 1

КИМ, позволяющие оценить уровень достижения результатов

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K.

4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.

5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде  выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Для числа 203 574 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: Лучи  MN и CD пересекаются в точке K.

4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.

5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед;

г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Округлите до тысяч:

а) 75 860; б) 124 320.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28.

3. Вычислите: (12 148 + 305  12) : 52.

4О.  За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5О.  Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за   5 часов, при совместной работе?

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Округлите до сотен тысяч:

а) 1 599 300;  б) 853 000.

2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26.

3. Вычислите: (1860 –  1010 : 5)  12.

4О.   Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.

5О. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно?

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2: 3х + 15х – 8.

2. Решите уравнение: 7y – 2y = 35.

3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4О.  Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.

5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на     2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5: 25у + 2у – 7.

2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24.

3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4О.   Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.

5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость велосипедиста на шоссе;

б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч  по проселочной дороге.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) ; б) .

2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило  книги. Сколько страниц в книге?.

3. Площадь тепличного хозяйства,  которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами

4О. Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет  собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет  диаметра первой. Начертите эти окружности.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем  8: а) ;  б) .

2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал  книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

3. Капустой занято 30 м2, что составляет  площади всего огорода. Найдите площадь огорода.

4О.  Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет                 собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это составляет  диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Вычислите:

а) ; б)  +  – .

2. Выполните действия:

а)   5; б)  : 3.

3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано  числа всех пар обуви, во второй – . Какая часть обуви была продана в третий день?

4О. За 3 часа из бассейна через одну трубу выливается  , а через другую –  всей воды. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ;   б) 3 – 1 + 5.

2. Выполните действия:

а)  : 7; б)   3.

3О. За первую неделю бригада выполнила  всей работы по строительству дома, а за вторую –  всей работы. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?

4О. Один экскаватор за день работы выкапывает  часть котлована, а второй – . Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?  

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.

2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B  треугольника ABC.

3О. Вычислите:  201  15 – 7042 : 14.

4О.  В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.

3О. Вычислите:  24 032 : 8 + 108  23.

4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

   б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы – 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.

5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его.

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

    б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4О.  Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина – 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5О.  Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его.

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Вычислите: а) 8,3  6; б) 2,06  1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3О.  За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р?

4О.  На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Контрольная работа № 8

Вариант 2

1. Вычислите: а) 3,4  5; б) 3,08  6,7;      в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2;  4,5;  2,9;  3,1; 4,2.

3О.  За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.

4О.  В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго 7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?.

Контрольная работа № 9

Вариант 1

1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?

3. Объем комнаты 45,36 м3. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8 м2.

4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?

5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг.

Контрольная работа № 9

Вариант 2

1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола – 854 м2.

4О. За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?

5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями    2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72)  (5,5 – 3,45).

2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на  5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана четверть конфет,  вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 60 кг.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85)  (10,9 – 4,86).

2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана половина конфет,  вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 50 кг.

Варианты контрольных работ за курс 6 класса

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2;   –3,7;   3,5;   –1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5;   б) –7;   в) 0.

3. Запишите x , если:

а) –х = 5;   б) х = –;   в) х = 0.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –5,8 и –0,1;   б) – и –.

5О. Вычислите:

а) –;   б)  – .

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

–2;   2,5;   3;   –4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –10;   б) 0;   в) .

3. Запишите x , если:

а) х = ;   б) х = 0;   в) –х = –5,2.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –8,3 и –3,8;   б) – и  –.

5О. Вычислите:

а) + ;   б)  – .

Вариант 3

1. Отметьте на координатной прямой числа:

–4,5;   –1,8;   4;   3,2.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0;   б) –7,2;   в) .

3. Запишите x , если:

а) х = 0;   б) х = –;   в) –х = 3.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –84,7 и 7,48;     б) –  и  –.

5О. Вычислите:

а)  – ;   б)  – .

Вариант 4

1. Отметьте на координатной прямой числа:

4;   –5;   1;   –1,75.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –8;   б) 0;   в) 4,6.

3. Запишите x , если:

а) х = ;   б) –х = –10;   в) х = 0.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) 3,48 и –84,3;   б) –  и –.

5О. Вычислите:

а)   – ;   б)  + .

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) –8 + 5;

в) –10 – 9;

б) 17 – 25;

г) –45 + 60.

2. Вычислите:

    а) ;   б) –;   в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

     –4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) –7 –15;

в) –16 + 20;

б) 23 – 40;

г) –9 + 3.

2. Вычислите:

    а) ;  б) ;  в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4  7,1;  б) ;  в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1).  

Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

(2,4 + 0,78)  (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

–4  х  3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4  (–0,8);  б) ;  в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).  

Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

(4,3 – 6,58)  2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х  –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4О. Вычислите:

.

5О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение 5(4x – y) – 3(y + 2x).

2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого.  Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 О. Вычислите:

.

5О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них  занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй  остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5О. Вычислите:  8  2 – 10 3.

Вариант 2

1. Считая, что   = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них  занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет  площади всего поля. Определите площадь поля.

4О. За первый месяц со склада было вывезено  хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5О. Вычислите:      –10 : 1 + 3 : 1.

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;  

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а)  ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4О. Найдите частное: 18 ab : 6a.

5О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада  перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4О. Найдите частное: 15xy : 5x

5О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84);  б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1: .

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924);  б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1 : .

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава  массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4О. Вычислите:  + .

5О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4О. Вычислите:  + .

5О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти  грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия:  .

3. Упростите выражение  5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение  –7(6x + 3) – 5(4 – x).  

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Рассмотрено на                                                           Согласовано:

заседании                                                                     Заместитель директора по УВР 5-8 классов

методического объединения                                      Момотова Л.А________________

учителей математики                                                  Дата

протокол №          от______
подпись руководителя МО

_____________(Ключко О.Ю.)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математике 5-6 классы...

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено  календарное планирование....