Линейные уравнения с параметрами
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Линейное уравнение Уравнение вида ах = в , где а и в – числа, х - переменная, называется линейным. 0 ∙ х = 0 х – любое число 0 ∙ х = в уравнение не имеет корней уравнение имеет один корень х = 0 уравнение имеет один корень Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 3

Примеры: 4) 23 x = 10 - n 23 x = 10 – n 23 и 10 – числа , х – неизвестное число , n – выполняет роль известного числа. n – называют параметром , уравнение – уравнение с параметром. Линейное уравнение Матчина Надежда Егоровна, школа №258 , СПБ.

Слайд 4

Линейное уравнение с параметром Уравнение ах = 2а+8 с параметром а . Напишите уравнение, которое получится при 1) а =10 , 2) а = -3 , 3) а = 0. Дано уравнение ах = 5х+4. Найти множество корней уравнения в случае, если 1) а =5 , 2) а ≠ 5. I II Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 5

Линейное уравнение с параметром При каких значениях параметра а уравнение ах +7 = 1+2а имеет единственный корень; имеет бесконечное множество корней; не имеет корней ? III Проверь себя : Если а≠0, то ах =2а – 6 - единственный корень. Если а=0, то 0 ∙ х +7=1+0 0 ∙ х = -6 - корней нет. Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 6

Линейное уравнение с параметром Решите уравнение (b-3)x=10(2b+x) с параметром b . IV Решение: (b-3) x = 20b +10x (b-13) x =20b Случаи: b - 13≠0 если b-13=0 , то b=13 и 0∙ x =260 уравнение корней не имеет если b-13≠0 , то b≠13 и единст в енный корень н ет решения Ответ: 1) если b =13 , то корней нет, Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ. . 2) если b≠13 , то уравнение имеет единственный корень

Слайд 7

Вывод: Решить уравнение с параметром b – это значит установить соответствие, с помощью которого для каждого значения параметра b указывается множество корней данного уравнения. Линейное уравнение с параметром Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 8

Решите уравнение с параметром а (1-а) х=а-1 (1+а) х=2а+1+а 2 ах – 3 = х +3а Линейное уравнение с параметром Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 9

Д/З Решить уравнения a х = 7a-3 5 b ( b -1) x = 2 2ax – a =16 n(x-1) = n+1 * a (a-1) x = a 2 +a – 2 Линейное уравнение с параметром Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.