Открытый урок: "Текстовые задачи на движение по реке"
материал по алгебре (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Подготовка к ГИА. Решение текстовых задач на движение по реке».
Цели урока:
-обобщить и систематизировать знания по теме «Задачи на движение по реке»:
- проверить знание теоретического материала, умение решать задачи арифметическим способом;
Тип урока: урок методологической направленности.
Форма урока: урок решения задач, традиционный урок.
Методы обучения: словесно-наглядный, частично-поисковый.
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.
В ходе урока учащиеся должны показать свою компетентность в умении извлекать информацию из условия задач, ведущую к правильному решению, показать алгоритм решения задач на составление уравнений. Умение использовать формулы в решении задач и умение проводить вычисления.
Виды контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.
Оборудование: таблица заданий (по одну на группу); карточки самостоятельной работы, листы самоанализа.
Ход урока.
- Организационный момент;
- Устная работа;
- Работа по группам;
- Решение задач;
- Самостоятельная работа;
- Самооценка деятельности.
- Организационный момент. Сообщается тема урока, его цели.
- Устная работа. (Актуализация знаний учащихся).
Вопросы, задачи | Наглядность, ответы | |
1. | Какие величины характеризуют движение? | V,T,S |
2. | Сформулируйте правило нахождения пути. | S=V*T |
3. | Как найти скорость? Время? | V=S:T T=S:V |
4. | Как движется тело по реке? | -по течению, против течения |
5. | Как движутся два тела по реке? | - встречное движение, движение тел в одном направлении с разной скоростью. |
6. | Что такое собственная скорость тела? | -скорость теля в стоячей воде. |
7. | Задача. Собственная скорость катера равна 14,6 км/ч, а его скорость против течения реки – 12,1 км/ч. А) С какой скоростью течет река? Б) Какова скорость катера по течению реки? В) Какое расстояние проплывет катер, если будет двигаться 2ч. по течению реки? | А) 2,5 км/ч. Б) 17,1 км/ч. В) 34,4 км/ч. |
- Задание.
Класс разбивается на группы по 4 человека (соседние парты).
Ребята работают в группах. Задание внутри группы распределяются между участниками. После окончания работы следует обмен карт между группами и ребята проверяют работы по предложенному образцу, идет оценка работы группы. Далее учащиеся вслух оценивают работу. При верных ответах каждый ученик в группе получает по 1 баллу за верно решенную задачу. Свой результат каждый заносит в итоговую таблицу самооценки. Условия задач выводятся на доску.
Группа №. | |
№ задания | Вариант ответа |
Задача 1. | |
Задача 2. | |
Задача 3. | |
Задача 4. | |
Задача 5. |
Задача 1. Катер прошел 20 км. по течению реки и такой же путь обратно, затратив на весь путь 1 ч. 45 мин. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите время катера в пути.
Пусть х км/м – собственная скорость катера. Какое из уравнений соответствует условию задачи:
А) 20/(х+2)=1,45 Б) 20/(х-2)-20/(х+2)=1,45
В) 20/(х-2)+20/(х+2)=7/4 Г) 20/(2-х)+20(2+х)=7/4
(Ответ В)
Задача 2: Катер прошел 3 км по течению реки и на 30 минут быстрее, чем 8 км против течения реки. Собственная скорость катера 15 км/ч.
Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какой из уравнений соответствует условию задачи?
А) 3/(15-х)-8(15+х)=0,5 Б) 8/(15-х)-3/(15+х)=0,5
В) 8/(х-15)-3/(х+15)=0,5 Г) 8/(15-х)+3/(15+х)=30
(Ответ Б)
В следующих заданиях составить уравнение.
Задача 3. Катер прошел 30 км. по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?
(Ответ 30/(х+2)+13(х-2)=1,5)
Задача 4. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч ?
(Ответ: 6(х+1)+6(х-1)=4,5 )
Задача 5. Моторная лодка шла 0,4 ч по озеру и 0,3 ч по течению реки, скорость течения которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите ее собственную скорость.
(Ответ: 0,4(х+2)+0,4(х-2)=9 )
- Решение задач.
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 6 часов после начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?
- Самостоятельная работа.
Данная работа дает возможность учащимся самим выбрать тот уровень, который им кажется по силам.
Уровень 1 (на «4»)
1 вариант. | 2 вариант. |
1. Собственная скорость теплохода 20 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Какой путь пройдет теплоход против течения реки за 5 часов 30 минут. | 1. Собственная скорость теплохода 27 км/ч., скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними равно 120 км.? |
2. Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а собственная скорость лодки 7 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 часа? | 2. Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки по течению 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? |
Уровень 2. (на «5»)
1 вариант. | 2 вариант. |
1. Собственная скорость теплохода в 7 раз больше скорости течения реки. Найти скорость теплохода против течения, если, двигаясь по течению, он прошел 42 км. за 1 ч 15 мин.? | 1. Скорость моторной лодки против течения в 4 раза больше скорости течения реки. Найти скорость течения, если по озеру лодка проходит 28 км за 2 ч. 48 мин.? |
2. Моторная лодка прошла вверх по реке 60 км, а вниз 150 км. Найти среднюю скорость лодки на всем пути, если ее собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения 4 км/ч? | 2. Катер прошел от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всем пути, если его собственная скорость 18 км/ч, а скорость течения 2 км/ч. |
После сдачи работы идет проверка ответов. В листе самоанализа проставляются баллы (1 балл за каждую верно решенную задачу 1 уровня и по 2 балла за каждую правильно решенную задачу 2 уровня).
Ответы на самостоятельную работу:
1 уровень:
1 вариант: 2 вариант:
№1 96,25 км. №1 4 часа.
№2 31,5 км. №2 14 км.
2 уровень:
1 вариант : 2 вариант:
№1 25,2 км/ч №1 2 км/ч
№2 21 км. №2 17 7/9 км/ч.
- Итог урока. Самооценка деятельности.
Карточка самоанализа по теме «Задачи на движение по реке».
№ | Вопросы по теме | Знаю | Не знаю | Знаю, но не умею применять. | Знаю, но еще допускаю ошибки. |
1. | Формула скорости по течению. | ||||
2. | Формула скорости против течения. | ||||
3. | Формула собственной скорости объекта. | ||||
4. | Формула скорости течения реки. | ||||
5. | Количество баллов за работу в группе. | ||||
6. | Количество баллов за самостоятельную работу | ||||
7. | Оценка за работу на уроке: |
Домашнее задание: учебник № 7.16: 7.38; 7.42
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/02/picture-85203-1351880020.jpg)
урок по теме "Задачи на движение по реке"
Методическая разработка урока по УМК Петерсон "Математика5". В уроке представлены все основные типы задач на движение по реке. В разработке представлены все концепции, заложенные в программе развивающ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/08/picture-174193-1357661747.jpg)
Задачи на движение по реке
С давних пор задачи играют огромную роль в обучении. Решение задач выступает и как цель,и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уро...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/26/picture-276749-1516977773.jpg)
Подготовка к ЕГЭ. Задания В13. "Задачи на движение по реке"
В работе представлены решения всех прототипов В13 из банка заданий ЕГЭ по теме "Задачи на движение по реке". Подобраны задачи для самоподготовки учащихся. Ко всем задачам даны ответы. Они сведены...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/17/picture-566603-1421498788.jpg)
Технологическая карта М5 Задачи на движение по реке
Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Движение по реке"....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/22/picture-32623-1356179983.jpg)
Конспект урока по математике "Задачи на движение по реке"
Урок по математике. Задачи на движение по реке. Самоанализ урока....
Урок открытия нового знания по теме "Задачи на движение по реке", 5 класс
Урок открытия нового знания по теме "Задачи на движение по реке", 5 класс...