Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Отдел образования администрации города Лермонтова

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 города Лермонтова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа, 10 класс

ступень   среднего общего образования

уровень:  общеобразовательный

срок реализации: 1 год

Составлена на основе учебной Программы для общеобразовательных учебных учреждений по алгебре и началам анализа для 10 класса, автор Бурмистрова Т.А.

Составитель: учитель математики В.И. Горбаченко

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Курс ориентирован на достижение основных целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основой целью является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  алгебры и начал анализа.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г.  в содержании  курса  предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретения математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

2. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана программа

Данная рабочая программа разработана на основе

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004 №1089);
• учебника: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений» / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.;  под редакцией А.Н.Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014;
• программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10 класс». Составитель: Т.А. Бурмистрова.  – М: «Просвещение», 2012 год.

3. Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 10 классе основной школы отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа. Учебное время увеличено до 4 уроков в неделю (всего 136 часов) за счет вариативной части Базисного плана.

Специфика изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

4. Информация о внесенных изменениях в программу

Базисный учебный план на изучение алгебры и начал анализа  в 11 классе основной школы отводит 3 часа в неделю, всего 102 часа. В данной программе учебное время увеличено до 4 уроков в неделю, всего 136 часов, что позволяет увеличить количество часов по каждому разделу (главе) на 2-7 уроков, а это в свою очередь дает возможность расширить круг задач и повысить результативность усвоения материала.

5. Информация об учебнике

Обучение ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений» / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;  под редакцией А.Н.Колмогорова.

6. Распределение учебных часов по видам деятельности

Кроме того, по некоторым разделам предусмотрены проверочные самостоятельные работы длительностью 10-20 минут:

1. Тригонометрические функции – 4 работы;
2. Функции и их графики – 2 работы;
3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств – 3 работы;
4. Производная  – 2 работа;
5. Применение непрерывности – 2 работы;
6. Применение производной – 3 работы.

7.  Требования к результатам обучения и освоения содержания курса

Программа обеспечивает  достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
3. критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4. креативность мышления, инициативы, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные:

1. умение самостоятельно  выбирать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение  адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
3. умение устанавливать причинно-следственные связи;
4. умение  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
5. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;
6. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7. умение находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем;
8. умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9. умение выдвигать  гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
10. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных математических проблем;

Предметные:

1.  умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
3. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
4. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.  

8. Учебно - методический комплекс

1. Алгебра и начала анализа 10-11классов,  Москва «Просвещение»  2014 г., Авторы: А.Н.Колмогоров и др.
2. Учебно-методическое пособие «Математика, подготовка к ЕГЭ-2014, вступительные испытания».   Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. - Издательство «Легион», Ростов-на-Дону, 2013 г.,
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. - М. «Просвещение» 2011 г., авторы:  Б.М.Ивлев,  С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.
4. Тематические тесты 10-11 класс «Математика ЕГЭ-2014»,   Ф.Ф.Лысенко.  - Издательство «Легион», Ростов-на-Дону, 2013 г.
5. ЕГЭ-2014. Математика. Типовые тестовые задания; под редакцией А.Л.Семенова , И.В. Ященко. - М.: Экзамен, 2013.
6. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Экзамен, 2013.
7. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа (пособие для учителя). М.Л.Галицкий, М.М. Мошкович, С.И.Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1990г.

9. Содержание рабочей программы

Раздел 1. Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы.

Содержание.

Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их графики

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

знать

• основные тригонометрические формулы;
• формулы сложения, двойного и половинного аргумента;
• формулы приведения;
• знать таблицу значений тригонометрических функций;

уметь

• выполнять преобразования тригонометрических выражений;
• строить  графики основных тригонометрических функций.

Раздел 2. Функции и их графики

Содержание.

Функции и их графики. Преобразование графиков: у=kf(x), y=f(kx). Преобразование графиков: у=|f(x)|, y=f(|x|). Преобразование графиков: y=f(x)+b, y=f(x-a), y=f(x-a)+b. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических  функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

знать 

• формулы функций, изученных в 7-9 классах;

• основные четные и нечетные функции и уметь проверять функцию на четность;
• период основных тригонометрических функций, определять его для сложных функций;

 уметь

• строить их графики  (эскизы) и преобразовывать;
• определять по графику промежутки возрастания  и убывания;
• определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.

Раздел 3. Решение тригонометрических уравнений.

Содержание

Арксинус. Арккосинус. Арктангенс и арккотангенс. Решение простейших тригонометрических  уравнений. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, методом разложения на множители. Решение тригонометрических уравнений, методом введения вспомогательного аргумента. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических неравенств.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

уметь

• вычислять числовые значения обратные тригонометрические  функции;
• решать простейшие  тригонометрические  уравнения и неравенства;
• применять тригонометрические преобразования к более сложным уравнениям;
• показывать решение тригонометрических неравенств  на единичной окружности.

Раздел 4. Производная

Содержание.

Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических   функций.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

знать 

• таблицу производных;

уметь

• находить приращение функции по формулам, вычислять производную по определению;
• находить производную сложной функции;
• вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций.

Раздел 5. Применение непрерывности и производной

Содержание.

Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

уметь

• решать дробно-рациональные неравенства;
• написать уравнение касательной к графику функции в заданной точке;
• вычислять приближенные значения некоторых  выражений;
• определять угол наклона касательной;
• вычислять скорость и  ускорение по заданному уравнению пути.

Раздел 6. Применение производной к исследованию функции

Содержание.

Признак возрастания функции. Критические точки функции.  Критические точки функции. Исследование функции. Наибольшее и наименьшее значение.

Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны

уметь

• определять промежутки возрастания и  убывания функции;
• находить критические точки функций;
• полностью исследовать функцию по схеме и строить ее график;
• находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном  промежутке;
• решать задачи геометрического содержания на нахождение  минимального, максимального значения функции.

10. Методы, приемы, технологии обучения

Ведущими методами обучения алгебре в 10 классе являются:

1) информационный;

2) исследовательский;

3) проблемный;

4) модульный;

5) алгоритмизированный;

6) методы развития способностей к самообучению и самообразованию.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно – ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно – компьютерные  технологии (интерактивная доска, проектор). Для информационно – компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование Интернет – ресурсов.

Качество учебно – воспитательного процесса отслеживается с помощью:

• домашних общих и индивидуальных работ,
• тестирования,
• самостоятельных обучающих и проверочных работ,
• классных контрольных работ,
• домашних контрольных работ,
• зачетов.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Календарно – тематическое планирование

Планирование индивидуальной формы преподавания

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения учителей

математики, физики и информатики

от «____» ___________ 2014 №1,

Руководитель ШМО

______________ С.Н. Сидько

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

 _____________ Е.А. Оруджалиева

 «____» ___________ 2014