рабочая программа по математике
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Тамбовская область Кирсановский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Уваровщинская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по учебному предмету «математика»

для реализации среднего (полного) общего образования в рамках

основной профессиональной образовательной программы НПО (СПО)

профессии (специальности)  110809 «Механизация сельского хозяйства»                                       190631 «ТО и ремонт автомобильного транспорта»

Технического профиля

наименование

на 2012- 2015 учебные года

                                                                        Составитель:        Мединская И.А

Рассмотрена и рекомендована

 к утверждению

методическим советом

МБОУ Уваровщинской СОШ

Протокол от __________№

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению

МО учителей

_________________________ цикла

МБОУ Уваровщинской СОШ

Протокол от__________ №

                                                            2012 г.

      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007   № 03-1180).

Программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена. 

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180)  математика в учреждениях начального профессионального образования (далее – НПО) и среднего профессионального образования (далее – СПО) изучается с учетом профиля  получаемого профессионального образования.

Учебная программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей

и задач:

• сформировать фундаментальные математические знания;
• развивать логическое мышление;
• сформировать профессионально-значимые компетенции.

Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования  отражается на  выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественно-научного профиля выбор целей  смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера  изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

–  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Программа рассчитана на максимальную учебную нагрузку 435 учебных часов, в том числе 290 часов – обязательная аудиторная учебная нагрузка, самостоятельная работа обучающегося – 145 часов.

Формы организации  образовательного процесса:

• урок
• практическая работа
• лекция

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

• развивающее обучение
• использование ИКТ
• игровое обучение
• использование опорных конспектов

  Виды и формы контроля:

• устный фронтальный опрос

• письменный опрос
• тестирование
• зачет
• контрольная работа

Рабочая программа предполагает использование учебников: 

1. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями. М., Издательство «Лань», 2011.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М., Высшая школа, 2000. 

3.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. – М., Просвещение, 2008.

4. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. - М., Просвещение, 2004.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного      года в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения прописан в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников».                                   

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

АЛГЕБРА

Развитие понятия числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

знать:

определение действительного числа,  абсолютной  и относительной погрешности приближений; практические приёмы вычислений с приближёнными данными.

уметь:

выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) на микрокалькуляторе арифметические действия;   вычислять значения элементарных функций.

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

знать:

понятие степени с действительным показателем и её свойства; свойства корня с рациональным показателем; определение логарифма числа; основное логарифмическое тождество; свойства логарифмов.

уметь:

вычислять   значения   показательных   выражений с помощью основных тождеств и вычислительных средств; выполнять преобразования иррациональных выражений; вычислять логарифмы; выполнять преобразование логарифмических выражений, действия логарифмирования и потенцирования.

Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

знать:

определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; основные формулы тригонометрии, перечисленные в содержании материала; понятие обратных тригонометрических функций; способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

  уметь:

вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности; преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул.

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

знать:

определение числовой функции, способы её задания; простейшие преобразования графиков функции; свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала.

уметь:                    

находить область определения функции; находить значение функции, заданной  аналитически  или  графически,  по значению аргумента и наоборот; строить графики известных степенных функций; применять  геометрические  преобразования  (сдвиг  или  деформацию)   при построении графиков; по графику установить важнейшие  свойства функции  (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, непрерывность).

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

знать:

свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;  свойства и графики тригонометрических функций.

уметь:

строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций.

Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с  двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

знать:

способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств,

иррациональных уравнений;

способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений, показательных и логарифмических неравенств.

уметь:

решать линейные и квадратные неравенства, системы линейных неравенств; решать простейшие иррациональные уравнения; решать несложные показательные и логарифмические  уравнения и неравенства,

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Дифференциальное и интегральное исчисление

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

знать:

 определение предела функции в точке; свойства пределов; определение непрерывности функции ;

определение производной, её геометрический и механический смысл; правила    и    формулы    дифференцирования    функций,    определение второй производной, её физический смысл; достаточные  признаки  возрастания  и  убывания   функции,   существование экстремума; общую схему построения графиков функций с помощью производной; определение первообразной; определение неопределенного интеграла и его свойства; формулы интегрирования; способы вычисления неопределенного интеграла; определение определённого интеграла, его геометрический смысл и свойства; способы вычисления определённого интеграла; понятие     криволинейной     трапеции.

уметь:            

вычислять несложные пределы функции в точке и на бесконечности; дифференцировать  функции,  используя  таблицу  производных  и  правила дифференцирования, находить производные сложных функций;

вычислять значение функции в указанной точке;  составлять
уравнение касательной к графику функции в данной точке; применять производную для  вычисления скорости неравномерного движения; находить производные второго порядка; применять вторую производную для решения физических задач; находить дифференциал функции; применять   производную   для   нахождения   промежутков   монотонности   и экстремумов функции; находить  наибольшее  и  наименьшее значение  функции,  непрерывной  на промежутке; решать   несложные   прикладные   задачи   на   нахождение   наибольших   и наименьших значений реальных величин. находить неопределённые интегралы, сводящиеся к табличным с помощью основных свойств и простейших преобразований; восстанавливать   закон   движения   по   заданной   скорости,   скорость   по ускорению; вычислять определённый интеграл с помощью основных свойств и формуле Ньютона-Лейбница; находить площади криволинейных трапеций.

ГЕОМЕТРИЯ

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических прикладных задач.

знать:

определения вектора, действия над векторами свойства действий над векторами; понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве; правила действий над векторами, заданными  координатами; формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками; уравнения прямой; уравнение окружности.

уметь:

выполнять действия над векторами; разлагать вектор на составляющие; вычислять угол между векторами, длину вектора; составлять уравнение прямой на плоскости и окружности и строить эти линии.

Прямые и плоскости в пространстве 

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

знать

основные понятия стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия их них; взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве; основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей; свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии; понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, двугранного
угла, угла между плоскостями; основные  теоремы  о  перпендикулярности  прямой  и  плоскости, перпендикулярности двух плоскостей.

уметь:

устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах, признак перпендикулярности плоскостей для вычисления углов   расстояний в пространстве.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

знать:

понятие      многогранника,      его      поверхности,      понятие      правильного многогранника; определение призмы, параллелепипеда;

виды призм;  пирамиды, правильной пирамиды.

уметь:

вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид, строить простейшие сечения многогранников, указанных выше, вычислять площади этих сечений.

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

знать:

понятие тела вращения и поверхности вращения; определение цилиндра, конуса, шара, сферы.

уметь:

вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндров и конуса, шара; строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше,
вычислять площади этих сечений.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

знать:

понятия объема и площади поверхности геометрического тела; формулы для вычисления объёмов и площадей поверхностей геометрических
тел, перечисленных в содержании учебного материала.

уметь:

находить объём прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и
конуса, шара; находить площади поверхностей призмы,  пирамиды, цилиндра, конуса и шара. 

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

знать:

основные понятия комбинаторики; формулы для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний.

уметь:

решать комбинаторные задачи.

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

знать:

классическое и статистическое определения вероятности; теоремы сложения и умножения вероятностей; формулу полной вероятности; формулу Бернулли; понятие дискретной случайной величины и закон её распределения; числовые характеристики дискретной случайной величины; понятие о законе больших чисел.

уметь:

оценивать по относительной частоте события его вероятность, и наоборот, подсчитывать события, пользуясь классическим определением вероятности, используя  простейшие комбинаторные схемы; вычислять вероятности суммы событий,  произведения независимых событий; вычислять  вероятности  событий,  связанных со  случайной  величиной,  по заданному закону распределения этой величины.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

знать:

понятие дискретной случайной величины и закон её распределения; числовые характеристики дискретной случайной величины; закон больших чисел.

уметь:

оценивать по относительной частоте события его вероятность, и наоборот,
подсчитывать события, пользуясь классическим определением вероятности и используя простейшие комбинаторные схемы;

 вычислять вероятности суммы несовременных событий, произведения независимых событий; вычислять  вероятности  событий,  связанных со  случайной  величиной,  по заданному закону распределения этой величины;

вычислять  математическое  ожидание  случайной  величины  по  закону  её
распределения, а также пользуясь свойствами математического ожидания.

Учебно-тематический план.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Учебно-методическое обеспечение предмета

и перечень используемой литературы.

Основная литература:

1. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями. - М., Издательство «Лань», 2011.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М., Высшая школа, 2000.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. – М., Просвещение, 2008.

4. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. - М., Просвещение, 2004.

5. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: Учебник. – М., Мнемозина, 2008.

6. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: Задачник. – М.,  Мнемозина, 2008.

Дополнительная литература:

1. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов общеобразовательных школ. М., Мнемозина, 2007.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.  /Под редакцией Мордковича А.Г./ М., Мнемозина, 2008.  

3. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. /Под редакцией Мордковича А.Г./ М., Мнемозина, 2009.

4. Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.  /Под редакцией Данко П.Е./ – Учебное пособие для втузов. - 5-е изд., испр.- М., Высшая школа, 1997.

Методическая литература.

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень). Методическое пособие для учителя – М., 2010.

2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с  ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов. /Сост. Ковалева Г.И., Бузулина Т.И., Безрукова О.Л., Розка Ю.А./ – Волгоград, Учитель, 2005.

3. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. М., 2000.

4. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С. Устные  упражнения  по алгебре и началам анализа, М., 1989.

5. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике. Ростов-на-Дону, Феникс, 2004.

6. Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I, II, III. Волгоград. 2004.

7. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

8. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

9. Математика. 10-11 класс: Элективный курс «В мире закономерных случайностей» /авт. сост. Студенецкая В. Н. и др./ – Волгоград, Учитель, 2007.

10. Денищева Л. О. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 класс. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. /Под ред. Мордковича А.Г./ – М., Мнемозина, 2005.

11. Кочагин В. В. и др. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор. М., Просвещение, Эксмо, 2006.

12. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост. Ковалева Г.И. и др./ – Волгоград, Учитель, 2005.

Рабочая программа предусматривает разные варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса.  Она включает кроме демонстрационных печатных пособий раздаточные таблицы, различные рабочие тетради и дидактические материалы, сборники тестов и т.д. Эти печатные материалы могут значительно облегчить работу преподавателя математики, их можно использовать для опроса на уроке и в качестве заданий для самостоятельной работы.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: 

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
2. CD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. «Математика, 5 - 11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

• http://www.informika.ru/;      http://www.edu.ru/;                                http://school-collection.edu.ru/ 
• Online тестирование: 5-11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/           
• Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/           
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
• сайты «Энциклопедия энциклопедий».

Календарно-тематическое планирование