Рабочая программа по математике для 5 класса по Л.Г. Петерсону, Г.В.Дорофеева.
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) по теме

Паспорт  программы

Учебная программа составлена на основе типовой программы  «Учусь учиться» курса математики для 5-6 классов средней школы. Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон/ 20011г.

Курс математики для 5-6 классов средней школы в данной программе является, с одной стороны, непосредственным продолжением одноименного курса математики для начальной школы, а с другой - этапом, обеспечивающим непрерывность математической подготовки учащихся средней школы при их переходе к предпрофильному и профильному обучению.

Всего отводится на курс 210 часов (6 ч. в неделю), из них лицейский компонент составляет 35 часов (1 час в неделю), в том числе 10 контрольных работ и итоговая контрольная работа, 31 с. р. Запланирован  интегрированный  урок  с библиотекой, внеклассные мероприятия.

Формы организации учебного процесса:

- фронтальная;

- групповая;

- индивидуальная;

- коллективная.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи обучения математике.

         Главной целью программы является всестороннее развитие ребенка, формирование у него способностей к самоизменению и саморазвитию, картины мира и нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в культуру и созидательную жизнь общества, самоопределения и самореализации личности.

Главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, деятельностных способностей и системы ценностей, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, динамичной адаптации человека к этому обществу, самоопределения и самореализации.

На основании требований ФГОС второго поколения в содержании рабочей программы, а также календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

– приобретение математических знаний и умений;

– овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

– освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Таким образом, цели обучения математике могут быть конкретизированы следующим образом.

1) в направлении личностного развития

• - развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  - формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  - воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  - формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  - развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  
  2) в метапредметном направлении
  - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  - развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  - формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  
  3) в предметном направлении
  - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  - создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика курса математики.

Функция курса математики в системе школьных предметов традиционно заключается в том, что она, по меткому высказыванию М.В. Ломоносова, «ум в порядок приводит». Использование деятельностного метода обучения расширяет и укрепляет межпредметные связи, поскольку включение учащихся в учебную деятельность предполагает выявление математических закономерностей на основе проблематизации реальных, значимых для них жизненных ситуаций, а затем приложение полученных результатов математического исследования к практике.

Выделяются четыре типа уроков в зависимости от их целей:

• уроки «открытия» нового знания;
• уроки рефлексии;
• уроки общеметодологической направленности;
• уроки развивающего контроля.

Особенностью уроков «открытия» нового знания является то, что деятельностные цели обучения математике в средней школе - формирование коммуникативных и деятельностных способностей и абстрактного мышления - реализуются в процессе освоения детьми новой для них содержательной области.

На уроках рефлексии учащиеся закрепляют полученные знания и умения, доводя их до уровня автоматизированного навыка, и одновременно учатся выявлять причины своих ошибок и корректировать их.

Уроки общеметодологической направленности посвящены структурированию и систематизации изучаемого математического содержания и формированию у учащихся «умения учиться».

Целью уроков развивающего контроля является контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов, в процессе которого у учащихся формируется способность к осуществлению контрольной функции.

Таким образом, основные цели уроков выделенных типов можно сформулировать следующим образом.

Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.

Содержательная цель: формирование системы математических понятий.

1. Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий.

Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий - математических понятий, алгоритмов и т.д.

2. Урок общеметодологической направленности.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания и способностей к учебной деятельности.

Содержательная цель: выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курса математики средней школы и построение обобщенных норм учебной деятельности.

3. Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных математических понятий и алгоритмов.

Технология проведения уроков каждого типа реализует деятельностный метод обучения. Так,технологиядеятельностного метода для урока «открытия» нового знания включает в себя следующие шаги:

1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

1. актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);
2. создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);
3. устанавливаются тематические рамки («могу»).

В развитом варианте здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробногоучебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.

Соответственно, данный этап предполагает:

актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковую фиксацию;

актуализацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

мотивацию к пробному учебному действию («надо» - «могу» - «хочу») и его самостоятельное осуществление;

фиксацию учащимися индивидуальных затруднений в выполнении или обосновании пробного учебного действия и формулировку ими темы урока.

Завершение этапа связано с организацией выхода учащихся в рефлексию пробного учебного действия.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения. Для этого они должны:

восстановить выполненные операции и зафиксировать (в речи и знаково) место - шаг, операцию, где возникло затруднение;        

соотнести свои действия с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать в речи причину затруднения - те конкретные знания, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).

На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), формулируют тему, выбирают способ (дополнение или уточнение), строят план достижения цели и определяют средства (алгоритмы, модели, учебник и т.д.). Этим процессом руководит учитель (подводящий диалог, побуждающий диалог, мозговой штурм и т.д.).

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково в форме эталона. Далее построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

2. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

         Включение в систему знаний и повторение.        

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность с точки зрения непрерывности развития содержания курса. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой - подготовка к введению в будущем следующих тем.

 Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Описание места курса в учебном плане.

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики в 5 классе отводится по 6 часов в неделю, всего 210 часов,  из них лицейский компонент составляет 35 часов (1 час в неделю). Увеличение количества часов (лицейский компонент) направлено на изучение тем:

Решение математических моделей (3 ч.), свойства умножения и деления чисел (3 ч), геометрия (1ч), смешанное число ( 1 ч), координатный луч (1 ч), основное свойство дроби (3 ч), сравнение дробей (2 ч), все действия с дробями (10 ч), решение текстовых задач (8 ч), десятичныедроби (3 ч).

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

В 5-6 классах у учащихся закрепляется сформированная в начальной школе ценность максимальной личной эффективности в коллективной деятельности, приобретается первичный опыт рефлексии собственных способностей и их реализации в процессе решения коллективной задачи.

В системе математического образования на данном этапе акцент делается на формировании у учащихся умения видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования, освоении математической терминологии как слов родного языка и математической символики как фрагмента общемирового искусственного языка, играющего существенную роль в процессе коммуникации и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку. Математическое образование может и должно играть существенную роль в повышении уровня владения учащимися родным языком с точки зрения правильности и точности выражения мыслей в активной и пассивной речи.

    Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся, достичь

следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
5. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
6. Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
7. Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
8. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета.

1. Математический язык (36 часов)

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения. Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании. Способы доказательства общих утверждений. Введение обозначений.

Основная содержательная цель - сформировать представление о математическом методе исследования реального мира.; повторить известные из начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора.

Программа 5 класса начинается со знакомства детей с математическими моделями, приемами их построения и исследования. Формируется представление о математике как о языке, описывающем закономерные связи и отношения реального мира.

Первый этап математического моделирования - построение математической модели - по существу является переводческой работой. Навык «перевода» текстов с русского языка на математический и наоборот, который отрабатывается на этих и последующих уроках, становится фундаментом изучения курса математики в старших классах.

Внутримодельное исследование предполагает различные способы работы с математическими моделями. Прежде всего, дети вспоминают известные им способы. Затем они знакомятся с общенаучными методами исследования реального мира, а именно методом проб и ошибок и методом перебора. Изучение этих методов не только помогает им осмыслить пути развития научного знания, но и учит их действовать в нестандартных ситуациях, мотивирует их дальнейшую деятельность на уроках математики.

Уточняется понятие высказывания. Дети знакомятся с понятиями темы и ремы, различными видами высказываний, учатся обосновывать и опровергать их. Так, они узнают, что для доказательства высказывания о существовании достаточно привести пример, а для опровержения высказывания общего вида - привести контрпример. Принципиально новым для них методом доказательства общих утверждений, который затем эффективно используется в курсе, является введение обозначений.

2. Делимость натуральных чисел (46 часов)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Делимость суммы и разности. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25.Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления.

Равносильность предложений. Определения.

Основная содержательная цель - повторить знания о натуральных числах и их свойствах; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить теоретическую основу для изучения обыкновенных дробей.

Изучение вопросов делимости чисел тесно связано с развитием логической линии курса: освоением понятия определения, равносильности, закреплением умения обосновывать общие высказывания посредством введения буквенных обозначений.

Рассматриваются различные способы нахождения НОК и НОД чисел, что не только способствует развитию у учащихся вариативного мышления, но и готовит их к изучению действий с дробями.

Знакомство с понятиями определения и равносильности позволяет повторить геометрический материал, изученный в начальной школе, и продолжить развитие геометрической линии. В процессе изучения этой и последующих тем продолжается повторение и развитие алгебраической, функциональной и комбинаторной линий из курса начальной школы.

3. Дроби (82 часа)

Натуральные числа и дроби. Смешанные числа.

Основное свойство дроби. Преобразование дробей. Сравнение дробей.

Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение и деление. Задачи на дроби. Задачи на совместную работу.

Основная содержательная цель - сформировать понятия дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа; выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; познакомить с новыми приемами решения задач на дроби; повторить задачи на совместную работу.

В начальной школе дети уже знакомились с понятиями правильной и неправильной дроби, смешанного числа, учились сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, преобразовывать смешанное число в неправильную дробь и обратно, решать три типа задач на дроби. При этом задачи на проценты рассматривались как частные случаи задач на дроби со знаменателем 100.

Все эти вопросы уточняются и дополняются новыми алгоритмами действий. Разнообразие предложенных способов действий, связь с понятиями и методами логико-языкового характера, организация самостоятельной учебной деятельности учащихся позволяют придать процессу освоения данного содержания развивающий характер.

Параллельно с этим идет опережающая подготовка детей к изучению отрицательных чисел, исследование свойств геометрических фигур, простейшие алгебраические преобразования, решение уравнений и решение задач с помощью уравнений, построение и исследование формул и графиков зависимостей между величинами.

4. Десятичные дроби (45 часов)

Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби. Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей.

Арифметика десятичных дробей: сложение, вычитание, умножение и деление.

Основная содержательная цель - сформировать понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с десятичными дробями, навыки преобразования и действий с именованными числами; вывести правила округления чисел, условия преобразования дробей из десятичной в обыкновенную и обратно, сформировать умение применять эти правила в процессе преобразования дробей.

Раскрывается аналогия записи десятичных дробей и натуральных чисел. Алгоритмы сравнения десятичных дробей и действий с ними выводятся самими детьми как частные случаи соответствующих алгоритмов действий с обыкновенными дробями.

Условие возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную обосновывается в общем виде. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную приводит к понятиям бесконечной периодической дроби и приближенного числа. Устанавливаются и отрабатываются навыки округления чисел до заданного разряда.

Использование десятичных дробей позволяет выполнять преобразования именованных чисел и действия с именованными числами.

Задания на отработку алгоритмов действий разнообразны: игровые, исследовательского характера, требующие перебора вариантов, владения методом проб и ошибок и т.д. Они интересны детям и помогают решать задачу включения их в учебно- познавательную деятельность.

Повторяется решение текстовых задач всех видов, встречавшихся ранее, но с представлением исходных данных десятичными дробями. Продолжается развитие всех содержательно- методических линий курса и опережающая подготовка детей к изучению следующих тем.

5. Итоговые уроки, повторение (1 часа)

                    Реализация  воспитательной  компоненты.

Основные направления организации воспитания и социализации учащихся Лицея:

1. Гражданско-патриотическое:

-воспитание уважения к правам, свободам и обязанностям человека;

-формирование ценностных представлений о любви к России, народамРоссийской Федерации, к своей малой родине;

-развитие нравственных представлений о долге, чести и достоинстве в контексте отношения к Отечеству, к согражданам, к семье;

-развитие компетенции и ценностных представлений о верховенстве закона и потребности в правопорядке, общественном согласии и межкультурном

взаимодействии;

2. Нравственное и духовное воспитание:

-формирование у обучающихся ценностных представлений о морали, об основных понятиях этики (добро и зло, истина и ложь, смысл и ценность жизни, справедливость, милосердие, проблема нравственного выбора, достоинство, любовь и др.);

- формирование у обучающихся набора компетенций, связанных с усвоением ценности многообразия и разнообразия культур, философских восприятием ценности терпимости и партнерства в процессе освоения и формирования единого культурного пространства;

- формирование у обучающихся комплексного мировоззрения, опирающегося на представления о ценностях активной жизненной позиции и нравственной ответственности личности, на традиции своего народа и страны в процессе определения индивидуального пути развития и в социальной практике;

- формирование у обучающихся уважительного отношения к традициям, культуре и языку своего народа и других народов России.

3. Воспитание положительного отношения к труду и творчеству:

-формирование у обучающихся  представлений об уважении к человеку труда, о ценности труда и творчества для личности, общества и государства;

-формирование условий для развития возможностей обучающихся с ранних лет получить знания и практический опыт трудовой и творческой деятельности как непременного условия экономического и социального бытия человека;

- формирование компетенций, связанных с процессом выбора будущей профессиональной подготовки и деятельности, с процессом определения и развития индивидуальных способностей и потребностей в сфере труда и творческой деятельности;

-формирование лидерских качеств и развитие организаторских способностей, умения работать в коллективе, воспитание ответственного отношения к осуществляемой трудовой и творческой деятельности;

-формирование дополнительных условий для психологической и практической готовности обучающихся  к труду и осознанному выбору профессии, профессиональное образование, адекватное потребностям рынкам труда, механизмы трудоустройства и адаптации молодого специалиста в профессиональной среде.

4. Интеллектуальное воспитание:

-формирование у обучающихся представлений о возможностях интеллектуальной деятельности и направлениях интеллектуального развития личности (например, в рамках деятельности научного сообщества, кружков, специализирующихся в сфере интеллектуального развития детей и подростков, в процессе работы с одаренными  детьми, в ходе проведения предметных олимпиад, интеллектуальных марафонов и игр, научных форумов и т.д.);

- формирование представлений о содержании, ценности и безопасности современного информационного пространства (например, проведение специальных занятий по информационной безопасности обучающихся по развитию навыков  работы с научной информацией, по стимулированию научно –исследовательской деятельности учащихся и т.д.);

- формирование отношение к образованию как общечеловеческой ценности, выражающейся в интересе обучающихся к знаниям, в стремлении к интеллектуальному овладению материальными и духовными достижениями человечества, к достижению личного успеха в жизни.

5. Здоровьесберегающее воспитание:

- формирование у обучающихся культуры здорового образа жизни, ценностных представлений о физическом здоровье, о ценности духовного и нравственного здоровья;

- формирование у обучающихся навыков сохранения собственного здоровья, овладение здоровьесберегающими технологиями в процессе обучения во внеурочное время;

-формирование представлений о ценности занятий физической культурой и спортом, понимания влияния этой деятельности на развитие личности человека, на процесс обучения и взрослой жизни.

6. Социокультурное и медиакультурное воспитание:

- формирование у обучающихся представлений о таких понятиях как «толерантность», «миролюбие», «гражданское согласие», «социальное партнерство», развитие опыта противостояния таким явлениям как «социальная агрессия», «межнациональная рознь», «экстремизм», «терроризм», «фанатизм» (например, на этнической, религиозной, спортивной, культурной или идейной почве);

-формирование опыта восприятия, производства и трансляции информации, пропагандирующей принципы межкультурного сотрудничества, культурного взаимообогащения, духовной и культурной консолидации общества, и опыта противостояния контркультуре, деструктивной пропаганде в современном информационном пространстве.

7. Культуротворческое и эстетическое воспитание:

- формирование  обучающихся навыков культуроосвоения и культуросозидания, направленных на активизацию их приобщения к достижениям общечеловеческой и национальной культуры;

- формирование представлений о своей роли и практического опыта в производстве культуры и культурного продукта;

-формирование условий для проявления и развития индивидуальных творческих способностей;

-формирование представлений об эстетических идеалах и ценностях, собственных эстетических предпочтений и освоение существующих эстетических эталонов различных культур и эпох, развитие индивидуальных эстетических предпочтений в области культуры;

8. Правовое воспитание и культура безопасности:

-формирования у обучающихся правовой культуры, представлений об основных правах и обязанностях, о принципах демократии, об уважении к правам человека и свободе личности, формирование электоральной культуры;

-развитие навыков безопасности и формирования безопасной среды в школе, в быту, на отдыхе; формирование представлений об информационной безопасности, о девиантном и делинкветном поведении, о влиянии на безопасность молодых  людей отдельных молодёжных субкультур.

9. Воспитание семейных ценностей:

- формирование у обучающихся ценностных представлений об институте

семьи, о семейных ценностях, традициях, культуре семейной жизни;

-формирование у обучающихся знаний в сфере этики и психологии семейных

отношений.

10. Формирование коммуникативной культуры:

-формирование у обучающихся дополнительных навыков коммуникации, включая межличностную коммуникацию, межкультурную коммуникацию;

-формирование у обучающихся ответственного отношения к слову как к поступку;

-формирование у обучающихся знаний в области современных средств коммуникации и безопасности общения;

-формирование у обучающихся ценностных представлений о родном языке, его особенностях и месте в мире.

11. Экологическое воспитание:

- формирование ценностного отношения к природе, к окружающей среде, бережного отношения к процессу освоения природных ресурсов региона, страны, планеты;

-формирование ответственного и компетентного отношения к результатам производственной и непроизводственной деятельности человека, затрагивающей и изменяющей экологическую ситуацию на локальном и глобальном уровнях, формирование экологической культуры, навыков безопасного поведения в природной и техногенной среде;

-формирование условий для развития опыта многомерного взаимодействия учащихся общеобразовательных учреждений в процессах, направленных на сохранение окружающей среды.  

Планируемые результаты изучения учебного курса.

В результате изучения данного курса математики учащиеся должны уметь:

- выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

- выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

- составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

- решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия;

- строить дерево вариантов в простейших случаях;

- определять длину отрезка, величину угла;

- вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объемкуба и прямоугольного параллелепипеда.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Учебно-методический комплект по математике для 5 класса

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика: Учебник для 5 класса средней школы. Части 1-2. - М.: Ювента, 2011.

Данные учебники соответствуют федеральному учебному плану, обеспечивают выполнение государственных стандартов образования, рекомендованы Минобрнауки РФ для общеобразовательной школы и входят в Федеральные перечни учебников.

Учебники оснащены методическими пособиями и дидактическими материалами, среди них:

1. Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5-6 классов / Составитель М.А. Кубышева. - М.: Ювента, 2006.
2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5-6 классов. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.
3. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 5 класс. Методическое пособие. - М., УМЦ «Школа 2000...», 2004.
4. Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5-6 класс. Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.
5. СмирноваЕ.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2004.

Технические средства обучения.

1. Компьютер
2. Проектор
3. Устройства вывода звуковой информации –  колонки для озвучивания всего класса.
4. Локальная сеть и интернет.
5. Документ-камера

Программные средства. (CD-диски)

1. Интерактивная математика 5-9
2. Живая геометрия
3. Живая математика

• построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Приложение

Контрольно-измерительные материалы.

Вводная контрольная работа

Вариант № 1

1. Запиши числовое выражение и найди его значение:

а) Сумма числа 49 и частного чисел 98 и 14;

б) Разность частного чисел 105 и 7 и произведения чисел 3 и 5.

2) Реши задачу, составляя выражение:

 «Между Москвой и Ржевом 250 км. Автомобилист по шоссе ехал 3 ч со скоростью 70 км/ч. Оставшийся путь он ехал по проселочной дороге со скоростью 40 км/ч. Сколько времени он ехал по проселочной дороге?»

3) Реши уравнения:

а) 30047 – х = 549;                         б) 705 + ( х – 70) = 2005.

4) Найдите значение числового выражения: (70 *3 + 40) : 5 – 48 : 4 +7.

5) Вычисли: а) 9м5см – 4дм7см;            б) 76м + 3км5м.

6)* Составь буквенное выражение:

«Длина прямоугольного участка земли а см, а его площадь 40 м2. Длину участка увеличили на 2 м. На сколько увеличилась площадь участка? »

7)* Продолжи ряд : 1, 3, 7, 15, 31, 63, …

 Вариант № 2

1) Запиши числовое выражение и найди его значение:

а ) Разность произведения чисел 8 и 15 и числа 75;

б) Сумма произведения чисел 102 и 3 и частного чисел 120 и 30

2) Реши задачу, составляя выражение:

«Длина первого прямоугольника 36 см, а длина второго прямоугольника на 6 см меньше. Оба прямоугольника имеют одинаковую площадь. Найди ширину второго прямоугольника, если известно, что ширина первого прямоугольника 15 см».

2. Реши уравнения:

а) х + 285 = 60503;                    б) 435 – ( х – 274) = 299.

4) Найдите значение числового выражения: 25 + (240 : 12) – 12 * 3 + 50 * 6.

5) Вычисли: а) 9дм5мм + 6см8мм;       б) 2м2мм – 1см1мм.

6)* Составь буквенное выражение:

«Ширина прямоугольного участка земли b м, а его площадь 48 м2. Ширину участка уменьшили на 4м. На сколько уменьшилась площадь участка? »

7)* Продолжи ряд: 2, 1, 6, 5, 10, 9, …

Промежуточная контрольная работа

Вариант № 1

1. а) Найди НОД и НОК чисел 6, 16 и 32 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 126 и 132 методом разложения на множители.

2) Вычисли:

а) НОД(8, 15); б) НОК (8,15); в) НОД(5,250); г) НОК(5,250).

3) Найди значения выражений:

а) 182, б) 83, в) (7*9)2, г) 7*92, д) (7+ 9)2, е) 72 + 9.

4) Из пункта А одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость одного мотоциклиста 45 км/ч, а скорость второго – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

5)выполни действия:

 а) 5мин 45с + 17мин 36с;  б) 8ч17мин – 5ч24мин; в) 7мин12с *3; г) 12ч36мин :9.

6)* Представь число 1230405 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

7)* Сравни:

а) а =12 и а +3; б) 89*b и 91*b; в) 196 – с и 188 – с; г) d – 32 и  d – 29;

д) х: 35 и х: 27; е) 326 : у и 226: у.

Вариант № 2

1. а) Найди НОД и НОК чисел 12,21 и 42 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на множители.

2) Вычисли:

а) НОД(4, 480); б) НОК (4,480); в) НОД(6,17); г) НОК(6,17).

3) Найди значения выражений:

а) 242, б) 73, в) (6*7)2, г) 6*72, д) (6 + 7)2, е) 62 + 7.

4) От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Скорость первого катера 40км/ч, а скорость второго – 50км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 270км?

6)* Представь число 7038021 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

7)* Сравни:

а) а + 16 и а + 21; б) 51*b и 49*b; в) 281 – с и 279 – с; г) d – 119 и d – 131;

д) х: 99 и  х : 101; е) 479 : у и 578 : у.

Итоговая контрольная работа (5 класс)

Вариант № 1.

1. Среди чисел ; 17; 3,012; ; 0; 5,25; ; 1;  найди: а) натуральные числа; б) обыкновенные дроби; в) смешанные числа; г) десятичные дроби.

2. В записи числа 41*5673* поставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось число: а) кратное 2; б) кратное 3; в) кратное 5; г) кратное 10; д) кратное 9; е) кратное 2 и 3.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 дм, ширина составляет 80% длины, а высота составляет длины. Найдите объем этого параллелепипеда.

4. Вычисли: .

5. Сравни числа:

 а)  д) 1,8 и 1,089;

б) ; е) 21,56 и 2,

 в) ;                                                                                 ж) 1,03 и 1,0078;

 г) ;                                                                                    з) 3,701 и 3,0701.

6)* Запишите выражение:

«Сумма квадрата числа a и разности чисел bиc».

7)* Продолжи ряд: 18; 0,5; 3,6; 1; 0,72; 2; 0,144; 4;…

Вариант № 2.

1. Среди чисел; 0; 1,514; ; 93; 8,01; ; 2;  найди: а) натуральные числа; б) обыкновенные дроби; в) смешанные числа; г) десятичные дроби.

2. В записи числа 7*03582* поставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось число: а) кратное 2; б) кратное 3; в) кратное 5; г) кратное 10; д) кратное 9; е) кратное 2 и 3.

3. Высота прямоугольного параллелепипеда равна25 м, ширина составляет 20% высоты, а длина составляет высоты. Найдите объем этого параллелепипеда.
4. Вычисли:
5. Сравни числа:

 а) ;                                               д) 3,1 и 3,073;

б) ;                                             е) 37,86 и 7,386;          

в) ;                                                 ж) 0,02 и 0,0089;

г) ;                                                 з)12,903 и 12,9003.

6. Запиши выражение:

«Разность суммы чисел a и b и квадрата числа c».

7. Продолжи ряд: 4; 2,5; ; 7,5; ; 22,5; 6; 67,5; …