Решение квадратных уравнений
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

МБОУ «Коротковская СОШ»

 Урок по теме: "Решение квадратных уравнений"

Учитель математики: Афанасьева В.Д.

Цели урока

Образовательные:

• закрепление и обобщение знаний учащихся, полученные при изучении темы;
• отработка способов решения квадратных уравнений, выработка умения выбрать нужный, рациональный способ решения.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать.

Воспитательные: 

• воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Оборудование к уроку:

• проектор, слайд-фильм «Квадратные уравнения»; (Презентация . Квадратные уравнения)
• оценочный лист работы на уроке (самооценка);
• лист релаксации урока;

Ход урока

1. Организационный момент

            Китайская пословица гласит:
         «Я слушаю, – я забываю;
           Я вижу, – я запоминаю;
           Я делаю, – я усваиваю»

Я желаю вам успешной работы на уроке.

Учитель: Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений».

На этом уроке повторим и закрепим знание и умение решения квадратных уравнений различными способами.   Они  очень важны и для математики, и для других наук. Каждый из вас должен уметь верно  и рационально решать квадратные уравнения.

Результат вашей работы на уроке – ваша самооценка, выставленная в оценочном листе.

2. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Повторим основные вопросы теории темы.

Дети отвечают на теоретические вопросы (за каждый ответ в оценочном листке ставиться “+”).

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида…
2. Уравнение вида ах2+вх=0, где а0 и в 0, называется…
3. Квадратное уравнение называется приведенным, если…
4. Назовите формулу дискриминанта.
5. Квадратное уравнение имеет два корня, если…
6. Квадратное уравнение имеет один корень, если…
7. Квадратное уравнение не имеет корней, если…
8. Составить квадратное уравнение можно, применив…

4. Устные упражнения

Учитель.  Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений группы является лишним?

Слайд 1. 

5. Индивидуальная работа 

Уравнения, которые оказались лишними в группе,  решим  самостоятельно на доске.

Решаются уравнения:

1. 4х2 - х – 3 = 0, (при решении можно воспользоваться приёмом: a + b + c = 0) (1 и – 3/4)

2. 2х2 - 7х – 4 = 0, (по формулам корней квадратного уравнения),  (- 0.5 и 4)

3. х2 + 2х – 35 = 0, (можно использовать условие b = 2k).   ( 5 и -7 )

Проверка решения уравнений фронтально.

6. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Решение квадратного уравнения мы начинаем с нахождения дискриминанта.

Почему? ( он определяет число корней кв.уравнения)

Понятие Дискриминант придумал английский учёный  Сильвестр,  он называл себя даже «математическим Адамом» за множество придуманных терминов. Как же зависит количество корней от Дискриминанта нам расскажет Слава  используя Слайд Слайд2

7. Самостоятельная работа

Слайд 3. 

Ученики выполняют самостоятельную работу, коды ответов на листе 1 в таблице.

Заполняется таблица на слайде. Получается слово - ШТИФЕЛЬ.  Ш  –( -5 и 6)

Т –( -1 и6 ),   И – (-1 и -1/ 7),  Ф – (1,6 и 2 ), Е – ( 0 и 5 ), Л –( -3 и 3 ),  Ь – (-4 и 0,5)

Учитель.  Это фамилия ещё одного ученого, открытия которого связаны с квадратными уравнениями.

8. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Мы знаем, что теорема Виета выражает связь между корнями и коэффициентами

приведённого квадратного уравнения напомню вам:

 По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи постоянства такого
Умножишь ты корни, и дробь уж готова:
В числители “с”, в знаменателе “а”.
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числители “в”, в знаменателе “а”.

Слайд 5. 

Учитель: На уроках изучения теоремы Виета, мы с вами исследовали ситуации, в которых можно использовать эту теорему. Напомнит нам их Наташа

Слайд 6.  

10. Самостоятельная работа. ( Работа в парах)

Выполним задания. (Задания 4 и 5 решаются на доске.)

Слайд 7. 

11. Актуализация знаний учащихся

Учитель. На одном из уроков изучения темы вы, исследуя зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов, получили приёмы устного решения квадратных уравнений .Напомнит нам Миша

Слайд 8 и слайд 9. 

Задание: Решите устно уравнения, применяя эти свойства.

Слайд 10.  

Итог урока

Сегодня на уроке мы с вами повторили и обобщили знания по теме «Квадратные уравнения».

Посмотрим результаты вашей работы.

Оценку за активность работы на уроке выставляет вам ваш сосед.

Кто получил «5», «4», «3»? (Оценочные листы собрать).

Домашнее задание.

Повторить теорию по записям в тетрадях, п.п. 19 – 23.

Решить уравнение 3х2 + 2х – 1 = 0 разными способами (10 способов).

Закончить наш урок я хотела бы словами: Научился сам, научи другого.

Закончить наш урок я хотела бы словами: Научился сам, научи другого. Слайд 19.

Релаксация урока. Давайте поставим общую оценку за урок. С каким настроением вы уходите с урока?

Закрасить ту рожицу, которая, по-вашему мнению, соответствует вашему настроению