Главные вкладки

    Урок решения задач с экономическим содержанием (эл.курс 9 класс)
    методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

    Афанасьева Валентина Дмитриевна

         Цель:  1. научится анализировать реальные ситуации с помощью математического аппарата.

                    2. уметь решать задачи экономического содержания и применять формулы в сложных процентах.

    3. Развивать логическое мышление.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

                                                                                МОУ « Коротковская СОШ»

                            Урок решения задач с экономическим  содержанием        

                                                                                               

                            ( элективный курс, математика -9 класс)

                                                                                    Учитель: Афанасьева В.Д.

         Тема: «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием».

         Цель:  1. научится анализировать реальные ситуации с помощью математического аппарата.

                    2. уметь решать задачи экономического содержания и применять формулы в сложных процентах.

    3. Развивать логическое мышление.

                                                              Ход

    1. Повторение теоретического материала
    1. Запишите на доске формулу сложных процентов и ее частный случай:

    [ An=Ao·(1±0,01x1) × … ×(1±0,01xn);

    An=Ao·(1±0,01x)]

    1. Объясните смысл входящих в формулу символов  

    (Ао – начальное значение некоторой величины;

    Аn  - значение, которое получилось, в результате нескольких изменений    начальной величины;

     n - количество изменений начальной величины;

     х – процент изменения.)

         3. Когда применяется общая формула, а когда ее частный случай?

        ( Частный случай применяется тогда, когда некоторая величина Ао изменяется несколько раз на один и тот же процент. Общая формула используется тогда, когда процент изменения не остается одним и тем же).

    4. В каких случаях в формуле сложных процентов ставим знак « - », в каких « + »?

          ( Знак « +» применяется в задачах о начислении процентов по вкладу в банке, а также при подсчете увеличения цены товара. Знак « -» - при подсчете снижения цены.)

          5. Запишите формулу процентного сравнения.

               [А>B на (·100)%;            В·100)%]            

              2.  Проверка домашнего задания:

     

     № 1: Какой процент ежегодного дохода давал банк, если, положив на счет 13 000 руб., вкладчик через два года получил 15 730руб.?

     

     Дополнительные вопросы:  1) Почему не подходит корень х 2 =  -210?

    (Сумма вклада увеличивается, и поэтому процент изменения не может быть отрицательным.)

    1. За счет чего банк имеет возможность выплачивать вознаграждение вкладчику?

     (Полученные от вкладчика деньги банк использует для выдачи кредитов организациям и частным лицам под проценты. Банк при этом сам получает прибыль и делится частью этой прибыли с вкладчиком).

    1. А если бы х2 был бы равен 210. Мы тоже отбросили бы этот корень?

     (Да, так как это означало бы, что банк выплачивает 210% годовых. Такой процент нереален. Ни один банк не будет давать вкладчику за год в качестве процентных отчислений сумму, которая вдвое превышает сам вклад)

    1. Кроме банка, какие предприятия или частные лица занимаются подобной финансово-кредитной деятельностью?

    (Ломбард выдает деньги в залог сданных вещей, выкупать которые приходится за большую цену. Ростовщик – человек, делающий деньги «врост», т.е. в долг с обязательством выплачивать проценты)

      №2: «Цена товара после двух последовательных снижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 до 80 руб. На сколько процентов снижалась цена за каждый раз?»

     Дополнительные вопросы:

    1) Как реально выглядела бы ситуация, если бы цену снизили на 180%?

     (Покупатель получил бы товар бесплатно и еще 80% от его стоимости)

    2) Можно ли сказать, что в итоге цена снижена на 40%?

     (Нет, так как вторая скидка была сделана с иной (меньшей) суммы, а проценты разных величин складывать нельзя)

     3) А если бы цену сразу снизили на 40%, то в итоге цена была бы больше 80 руб. или меньше?

     (цена была бы меньше 80рув., т.к. 125-1,25·40=125-50=75руб.)

     4) Я просила вас найти в словарях, как звучат слова «скидка» и «распродажа» на разных языках?

     («Скидка» - «Sleva» - по-чешски; «discount» - по-английски;

      «Распродажа» - «Sale» - по-английски)

     5) Какое иностранное слово, связанное с этим термином, вошло в наш язык?

     (Дисконтные карты – карты, обеспечивающие скидки постоянным покупателям)

           3. Решение задач:

     Задача №1: «В осеннее-зимний период цена на свежие продукты возрастала трижды: на 10%, на 20% и на 25%. На сколько процентов возросла зимняя цена по сравнению с летней?»

     Ответ: цена возросла на 65% (Решение оформляется на доске и в тетрадях)

     Дополнительные вопросы: 1. Итак, мы доказали, что зимняя цена больше летней на 65%. А можно ли сказать, что летняя цена ниже зимней на 65%?

     (Нет, так сказать нельзя. В задаче зимняя цена сравнивается с летней и летняя цена берется за 100%. А если сравнивать с зимней ценою, то ее придется взять за 100%. А эта цена больше.)

       Задача №2: «Владелец магазина купил товар по себестоимости: 51,2 руб. за единицу товара. На пути к прилавку цена поднималась трижды на один и тот же процент. Товар продавался плохо, и коммерсант распорядился

    трижды сделать скидку на тот же самый процент. В итоге цена оказалась равной 21,6 руб. найти процент изменения цены.

     Дополнительные вопросы: 1) Можете ли вы объяснить, почему повышается цена на пути товара от производителя к потребителю.

     (Из-за налогов, из-за того, что оплачиваются услуги продавцов, водителей, оформителей документации. Наконец, и сам предприниматель должен получить прибыль)

     2) Как вы думаете, что произойдет с владельцем этого магазина?

     (Скорее всего он разорится, так как торгует себе в убыток)

     3) Какой экономический вывод можно сделать из описанной в задаче ситуации?

     (Завышение цены в погоне за прибылью ведет к снижению товарооборота, что негативно влияет на экономические процессы)

       Задача №3: «На предприятии выработка продукции возросла за год на 4%, а на следующий год повысилась еще на 8%. Найти средний годовой прирост за эти 2 года.

            Предварительный опрос:

    1. Можно ли дать ответ, вычислив среднее арифметическое =6(%)?

     (Нет, так как во втором случае находим процент от большей величины)

     Учитель разбирает с классом идею решения (учащиеся ничего не записывают). С одной стороны : А20·(1+0,01х), где х – средний, одинаковый для каждого года, процент прироста продукции.

    Задача 4: Вкладчик открыл счёт в банке, внеся 2000р на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течении 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счёте через 6 лет?

    (Учащиеся решают разными способами задачу и обмениваются своими решениями. Затем способы решения задачи рассматриваются всеми учащимися и сверяются ответы)

    4.Самостоятельная работа ( в двух вариантах)

     В -1 №  7.7.  (1),  стр.138

     В – 2 № 7.53.  (1), стр.151

    Задания даются из сборника для полготовки к итоговой аттестации в 9 классе, издательство « Просвещение», Кузнецова Л. В.

    Релаксация урока. Давайте поставим общую оценку за урок.

    Ответим на вопросы небольшого теста:

    1. Я узнал(а) много нового.
    2. Мне это пригодится в жизни.
    3. На уроке было над чем подумать.
    4. На все возникшие вопросы я получил(а) ответы.
    5. На уроке я поработал(а) добросовестно.

    В случае согласия поставьте знак «+», не согласны знак «минус». Теперь поднимите руки у кого 5 плюсиков, 4…, 3…, именно вы мне эти оценки поставили за урок. Среднее арифметическое за мой урок получилось (оценка).

       5. Итоги урока, домашнее задание.

    1. Выполнить письменное решение задачи №3  

       2.Составить презентацию по теме: « Проценты»  

    Если когда-нибудь учащиеся обо мне скажут словами, что учитель в нас доброе семя полагал, а не отбывал повинность, то это для меня будет высшей наградой.

             Спасибо за урок !

         

             


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок" Решение задач с помощью уравнений"6 класс

    Цель урока - научить составлять уравнения по данным задачи. Используется исторический материал. Развиваются навыки решения задач практического содержания....

    Конспект открытого урока" : «Решение задач с помощью уравнений » " 5 класс

    В конспекте представлен урок ,целью которого является:"Повторение ранее изученного материала, формирование навыков решения задач с помощью уравнений. формирование умений составления таблиц для р...

    Урок решения задач по теме резонанс 11 класс

    План конспект урока решения задач по теме резонанс. I Организационный моментII Обращение к теме главы «Механические колебания»Фронтальный опрос:Что называют механическими колебаниями?Какие колеба...

    Задания к уроку "Решение задач на закон Ома" 8 класс

    Задания для интерактивной доски...

    урок решения задач реальной математики в 10 классе

    Решение задач реальной математики в 10 классе...

    Методическая разработка урока решения задач по физике для 10 класса: "Обобщение знаний и умений учащихся по теме «Постоянный ток»".

    Методическая разработка урока решения задач по физике для 10 класса – "Обобщение знаний и умений учащихся по теме «Постоянный ток»"....

    Открытый урок.Решение задач при помощи уравнений.6 класс. 1 урок по теме.

    Первый урок по теме: "Решение задач" при помощи уравнений.Технологическая карта+презентация к уроку.По учебнику Зубарева,6 класс....