Рабочая программа по математике 11 класс к УМК А. Г. Мордкович. Л. С. Атанасян
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре и геометрии, 6 часов в неделю. Профильный курс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_11klass_antokhina.doc | 458.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Глинищевская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ«Глинищевская СОШ» _________ Маталыго Е.В. «___» _________ 20__г. | «Утверждаю» Директор МБОУ«Глинищевская СОШ» ________ В.И.Батурская Приказ № ______ от «___» _________ 20__г. |
«Согласовано» Руководитель ШМО _____________ Протокол № ___ от «____»____________2009 г. |
Рабочая программа учителя
Антохиной Е.А.
по математике, 11 класс
«Согласовано»
Руководитель МО________
/______________ /
протокол №____ от
«___» _________ 20__г.
Рассмотрено на заседании педагогического совета
протокол № ___________ от
«____» __________ 20 __г
2014 - 2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 11 класса (профильный уровень) и реализуется на основе следующих документов:
- Согласно базисному учебному плану МБОУ «Глинищевская СОШ» и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
- Примерная программа основного общего образования по математике.
- Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
- Преподавание математики в 2009/2010 учебном году. Методическое письмо/под ред. И.В. Ященко, А.В. Семёнова – М.:МИОО, 2009.-304с.
- Программы для общеобразовательных школ: Математика, 5 – 6 кл. Алгебра, 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 кл. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
- Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10 – 11 кл. / Сост. Т.А. Бурмистрова / М.: Просвещение, 2009.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучения геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно действующему в школе учебному плану в 11 классе (профильный уровень), предполагается обучение в объеме 204 часа.
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.
Настоящее тематическое планирование ориентировано на действующие в настоящее время учебники математики: Л.С. Атанасян «Геометрия, 10-11»; Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 424 с; Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. –265 с.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Календарно – тематическое планирование
по математике
Класс ____11_____
Учитель Антохина Е. А.
Количество часов
Всего 204 час (136а+68г); в неделю 6 час (4а+2г).
Плановых контрольных уроков 14 (9а+5г)
Зачетов: 4 (геометрия)
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10 – 11 кл. /авт.- сост. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.
Учебники: 1. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 424 с.
2. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 265 с.
3. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –
14-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 206 с.
Дополнительная литература:
- В.И. Глизбург. Под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, 11 класс (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2008 г. – 62 с.
- А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008 г.
- Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2003.
- Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. , Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. / М.: Просвещение, 2003.
- Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. / М.: Просвещение, 2001.
№ п/п | Дата | Наименование раздела, темы | Содержание материала | Коли- чество часов | Вид контроля | Примечание | |||
АЛГЕБРА | ГЕОМЕТРИЯ | ||||||||
план | факт | Повторение материала курса алгебры 10 класса | 5 | ||||||
Глава IV. Векторы в пространстве | 6 | ||||||||
1 | Повторение. Тригонометрические уравнения | Тригонометрические уравнения; виды тригонометрических уравнений; решение простейших тригонометрических уравнений; основные тригонометрические тождества; формулы тригонометрии | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | |||||
2 | Понятие вектора в пространстве | 1 | Фронтальный опрос. Самостоятельная теоретическая работа | ||||||
3 | Повторение. Решение простейших тригонометрических уравнений | Тригонометрические уравнения; виды тригонометрических уравнений; решение простейших тригонометрических уравнений; основные тригонометрические тождества; формулы тригонометрии | 1 | Фронтальный опрос. Взаимопроверка в группах | |||||
4 | Повторение. Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | ||||||
5 | Повторение. Применение производной к решению задач | Производная, таблица производных, производная суммы, произведения, частного функций; производная сложной функции, задачи на применение производной. | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | |||||
6 | Сложение и вычитание векторов | 1 | Фронтальный опрос. Самостоятельная теоретическая работа | ||||||
7 | Повторение. Применение производной к решению задач | Производная, таблица производных, производная суммы, произведения, частного функций; производная сложной функции, задачи на применение производной. | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | |||||
8 | Умножение вектора на число | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | ||||||
ГЛАВА I. МНОГОЧЛЕНЫ | 10 | ||||||||
9 | Многочлены от одной переменной | Арифметические операции над многочленами от одной переменной | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | |||||
10 | Теорема Безу | Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен. | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | |||||
11 | Схема Горнера | Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители | 1 | Фронтальный опрос, Индивидуальная работа, пары сменного состава | |||||
12 | Компланарные векторы | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельная работа обучающего характера | ||||||
13 | Многочлены от нескольких переменных. | Действия с многочленами. Разложение многочленов на множители. Однородная и симметрическая системы | 1 | Индивидуальный контроль, коллективная работа | |||||
14 | Компланарные векторы | Четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
15 | Многочлены от нескольких переменных. Однородные многочлены n-ой степени | Действия с многочленами. Разложение многочленов на множители. Однородная и симметрическая системы | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | |||||
16 | Симметрические и однородные многочлены | Действия с многочленами. Разложение многочленов на множители. Однородная и симметрическая системы | 1 | Фронтальный опрос, дифференцированный контроль | |||||
17 | Уравнения высших степеней | Способы решения уравнений степени выше второй | 1 | Фронтальный опрос, индивидуальный контроль | |||||
18 | Зачет № 1 «Векторы в пространстве» | 1 | Проверочная работа | ||||||
19 | Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения | Способы решения уравнений степени выше второй | 1 | Фронтальный опрос. Математический тест | |||||
Глава V. Метод координат в пространстве | 15 | ||||||||
20 | Координаты точки | Прямоугольная система координат, ордината, абсцисса, аппликата, проекция на оси, на плоскости | 1 | Фронтальный опрос. Самостоятельная теоретическая работа | |||||
21 | Контрольная работа №1 «Многочлены» | 1 | Контрольная работа | ||||||
22 | Анализ контрольной работы | 1 | Анализ контрольной работы | ||||||
ГЛАВА 2. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ | 24 | ||||||||
23 | Понятие корня n-й степени из действительного числа | Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
24 | Координаты вектора | Вектор в пространстве; равенство векторов; правила выполнения действий над векторами; компланарные векторы; правило параллелепипеда | 1 | Фронтальный опрос. Самостоятельная теоретическая работа | |||||
25 | Понятие корня n-й степени из действительного числа. Решение задач | Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Математический диктант | |||||
26 | Координаты вектора | Вектор в пространстве; равенство векторов; правила выполнения действий над векторами; компланарные векторы; правило параллелепипеда | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | |||||
27 | Функции | Свойства функции | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | |||||
28 | Функции | Свойства функции | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
29 | Исследование свойств функции | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | ||||||
30 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельная работа обучающего характера | |||||
31 | Свойства корня n-й степени | Корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
32 | Простейшие задачи в координатах | Декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
33 | Свойства корня n-й степени | Корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
34 | Свойств корня n-й степени. Вычисление иррациональных выражений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
35 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | Корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | |||||
36 | Простейшие задачи в координатах | Декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
37 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | Иррациональные уравнения и способы решения | 1 | Индивидуальный контроль | |||||
38 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. Самостоятельная работа | |||||
39 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения | Иррациональные уравнения и способы решения | 1 | Самостоятельная работа | |||||
40 | Контрольная работа №2 «Корень n-ой степени и его свойства» | 1 | Контрольная работа | ||||||
41 | Контрольная работа №2 «Корень n-ой степени и его свойства» | 1 | Контрольная работа | ||||||
42 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам. | |||||
43 | Анализ контрольной работы | 1 | Анализ контрольной работы | ||||||
44 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями | 1 | Практическая работа в парах | |||||
45 | Обобщение понятия о показателе степени | Свойства степени с любым показателем. | 1 | Фронтальный опрос. Проверочная работа | |||||
46 | Понятие степени с любым рациональным показателем | Корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения | 1 | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа | |||||
47 | Понятие степени с любым рациональным показателем | 1 | Практическая самостоятельная работа (исследовательского типа) | ||||||
48 | Скалярное произведение векторов. Решение задач | Формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
49 | Степенные функции | Определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
50 | Уравнение плоскости | Вывод формулы уравнения плоскости | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
51 | Степенные функции, их свойства и графики | Определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | |||||
52 | Свойства функции | Определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график | 1 | Самостоятельная работа | |||||
53 | Дифференцирование и интегрирование степенной функции | Определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
54 | Движения в пространстве | Понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения | 1 | Фронтальный опрос. Математический диктант | |||||
55 | Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел | Алгоритм извлечения корня n-ой степени из комплексного числа | 1 | Практикум по решению задач. Групповой контроль и взаимоконтроль. | |||||
56 | Преобразование подобия | Понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
57 | Алгоритм извлечения корня n-ой степени из комплексного числа | Алгоритм извлечения корня n-ой степени из комплексного числа | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
58 | Контрольная работа №3 «Степенная функция» | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ | 31 | ||||||||
59 | Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график | Определение, свойства показательной функции и ее график | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
60 | Контрольная работа №4 «Метод координат в пространстве. Движения» | Декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек, формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения | 1 | Контрольная работа | |||||
61 | Исследование свойств показательной функции. Решение примеров | Определение, свойства показательной функции и ее график | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
62 | Анализ контрольной работы. Зачет № 2 «Метод координат в пространстве» | 1 | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа | ||||||
63 | Исследование свойств показательной функции. Решение примеров | Определение, свойства показательной функции и ее график | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
64 | Показательные уравнения | Показательные уравнения, их корни, определение, свойства показательной функции и ее график, основные методы решения показательных уравнений | 1 | Фронтальный опрос. | |||||
65 | Основные методы решения показательных уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар | 16 | ||||||||
66 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
67 | Основные методы решения показательных уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
68 | Цилиндр. Решение задач | Цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
69 | Показательные неравенства | Показательные неравенства и системы уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
70 | Показательные неравенства | Показательные неравенства и системы уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
71 | Понятие логарифма | Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
72 | Цилиндр. Решение задач | Цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; | 1 | Фронтальный опрос. Математический диктант | |||||
73 | Понятие логарифма | Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
74 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | Прямой круговой конус, его элементы, площадь поверхности конуса | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
75 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, определение и свойства логарифмической функции, ее графики | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | |||||
76 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Индивидуальный контроль | ||||||
77 | Подготовка к контрольной работе 4 по теме: «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» | 1 | Индивидуальный контроль. Групповой контроль | ||||||
78 | Усеченный конус | Осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину | 1 | Индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам | |||||
79 | Контрольная работа №5 «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» | 1 | Контрольная работа | ||||||
80 | Контрольная работа №5 «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе. | 1 | Контрольная работа | |||||
81 | Конус. Решение задач | Прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
82 | Анализ контрольной работы. Свойства логарифмов | Анализ контрольной работы. Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | |||||
83 | Свойства логарифмов | 1 | Работа по карточкам Самоконтроль | ||||||
84 | Конус. Решение задач | Прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
85 | Свойства логарифмов Преобразование логарифмических выражений | Преобразование логарифмических выражений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
86 | Контрольная работа №6 «Цилиндр. Конус» | 1 | Индивидуальный контроль | ||||||
87 | Свойства логарифмов Преобразование логарифмических выражений | Свойства логарифмов Преобразование логарифмических выражений | 1 | Работа по карточкам Самоконтроль | |||||
88 | Логарифмические уравнения | Виды логарифмических уравнений, , способы решения | 1 | Индивидуальная работа по карточкам Самоконтроль. | |||||
89 | Логарифмические уравнения | Виды логарифмических уравнений, , способы решения | 1 | Индивидуальная работа по карточкам Самоконтроль. | |||||
90 | Анализ контрольной работы. Сфера и шар. Уравнение сферы | Шар, сфера, уравнение сферы, сечение шара плоскостью, комбинация многогранников и тел вращения | 1 | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа | |||||
91 | Основные методы решения логарифмических уравнений | Виды логарифмических уравнений, , способы решения | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
92 | Взаимное расположение сферы и плоскости | Шар, сфера, уравнение сферы, сечение шара плоскостью, комбинация многогранников и тел вращения | 1 | Самостоятельная работа | |||||
93 | Основные методы решения логарифмических уравнений | Виды логарифмических уравнений, , способы решения | 1 | Практическая работа. | |||||
94 | Логарифмические неравенства | Виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
95 | Логарифмические неравенства | Виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения | 1 | Самостоятельная работа обучающего характера | |||||
96 | Касательная плоскость к сфере | Шар, сфера, уравнение сферы, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения | 1 | Индивидуальная работа по карточкам | |||||
97 | Логарифмические неравенства | Виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
98 | Площадь сферы | Шар, сфера, уравнение сферы, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения, площадь сферы | 1 | Фронтальный опрос. Математический диктант | |||||
99 | Дифференцирование показательной функции | Логарифмическая функция, обратная функция, обратимость, число е ,экспонента, формулы производной, первообразной | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
100 | Дифференцирование логарифмической функции | 1 | Индивидуальная работа у доски | ||||||
101 | Многогранники, цилиндр, конус и шар. Решение задач | Понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения | 1 | Индивидуальный контроль | |||||
102 | Многогранники, цилиндр, конус и шар. Решение задач | Параллельный перенос, параллельные перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y=f(x+l) | 1 | Контрольная работа | |||||
103 | Контрольная работа №7 «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | Контрольная работа | ||||||
104 | Контрольная работа №7 «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | Индивидуальная работа по карточкам Самоконтроль. | ||||||
105 | Анализ контрольной работы | 1 | |||||||
106 | Многогранники, цилиндр, конус и шар. Решение задач | Понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, проходящие через вершину, шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения | 1 | Самостоятельная работа | |||||
ГЛАВА 4. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ | 9 | ||||||||
107 | Определение первообразной | Первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных; первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
108 | Правила отыскания первообразных | 1 | Самостоятельная работа | ||||||
109 | Неопределенный интеграл | Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
110 | Контрольная работа №8 «Сфера. Шар» | 1 | Контрольная работа | ||||||
111 | Определенный интеграл, его вычисление и свойства | Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
112 | Определенный интеграл, его вычисление и свойства | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Индивидуальный контроль | |||||
113 | Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
114 | Анализ контрольной работы. ЗАЧЕТ№3 «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Письменный теоретический контроль | ||||||
115 | Примеры применения интеграла в физике | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
Глава VII. Объемы тел | 17 | ||||||||
116 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Объеме, основные свойства объемов, формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
117 | Контрольная работа №9 «Первообразная и интеграл» | Контрольная работа | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
118 | Анализ контрольной работы | 1 | Индивидуальная работа | ||||||
ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ | 9 | ||||||||
119 | Вероятность и геометрия | Решение вероятностных и статистических задач с использованием различных формул и математических моделей | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
120 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | Объеме, основные свойства объемов, формула для вычисления объема прямой призмы | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
121 | Вероятность и геометрия | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
122 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач | Объеме, основные свойства объемов, формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
123 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | Схема Бернулли. Теорема Бернулли | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
124 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | Схема Бернулли. Теорема Бернулли, алгоритм отыскания наивероятнейшего числа «успехов» | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | |||||
125 | Алгоритм отыскания наивероятнейшего числа «успехов» | 1 | Дифференцированный контроль | ||||||
126 | Объем прямой призмы и цилиндра | Объем, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов призмы, цилиндра, теорема об объеме прямой призмы, цилиндра | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
127 | Алгоритм отыскания наивероятнейшего числа «успехов» | 1 | Дифференцированный контроль | ||||||
128 | Объем прямой призмы и цилиндра. Решение задач | Объем, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов призмы, цилиндра, теорема об объеме прямой призмы, цилиндра | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
129 | Статистические методы обработки информации | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
130 | Статистические методы обработки информации | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
131 | Гауссова кривая. Закон больших чисел | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
132 | Объем наклонной призмы | Объем, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов наклонной призмы, определенный интеграл | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | |||||
ГЛАВА 6. УРАВНЕНИНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ | 33 | ||||||||
133 | Равносильность уравнений | Прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
134 | Вычисление объемов. Объем наклонной призмы | Объем, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов наклонной призмы, определенный интеграл | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
135 | Равносильность уравнений | Прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
136 | Равносильность уравнений. О проверке корней | Прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
137 | Равносильность уравнений. О потере корней | Прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
138 | Объем пирамиды | Объем, основные свойства объемов, формула для вычисления объема пирамиды | 1 | Фронтальный опрос. Проверочная самостоятельная работа | |||||
139 | Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) =g(x) | Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) =g(x) | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | |||||
140 | Объем конуса | Объем, основные свойства объемов, формула для вычисления объема конуса | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
141 | Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители | Метод разложения на множители | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
142 | Общие методы решения уравнений. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод | Общие методы решения уравнений. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
143 | Равносильность неравенств | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
144 | Объем конуса | Объем, основные свойства объемов, формула для вычисления объема конуса | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
145 | Равносильность неравенств | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней квадратного уравнения, посторонние корни. | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
146 | Объем шара | Объем, основные свойства объемов, формула для вычисления объема шара | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
147 | Равносильность неравенств | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней квадратного уравнения, посторонние корни. | 1 | Фронтальный опрос. Математический тест | |||||
148 | Уравнения с модулем | Общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
149 | Неравенства с модулем | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
150 | Объем шара | Объем, основные свойства объемов, формула для вычисления объема шара | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | |||||
151 | Неравенства с модулем | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
152 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Объем, основные свойства объемов, формулы для вычисления объема шара, шарового сегмента и шарового сектора | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
153 | Контрольная работа №10 «Уравнения и неравенства» | 1 | Контрольная работа | ||||||
154 | Контрольная работа №10 «Уравнения и неравенства» | 1 | Контрольная работа | ||||||
155 | Анализ контрольной работы | 1 | Индивидуальная работа | ||||||
156 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Объем, основные свойства объемов, формулы для вычисления объема шара, шарового сегмента и шарового сектора | 1 | Практическая работа. Взаимопроверка в парах | |||||
157 | Иррациональные уравнения | Прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
158 | Площадь сферы | Формула для вычисления площади сферы | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | |||||
159 | Иррациональные неравенства | Прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
160 | Иррациональные неравенства | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
161 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений, неравносильные преобразования уравнений. | 2 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
162 | Контрольная работа №11 «Объемы тел» | 1 | Контрольная работа | ||||||
163 | Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательства неравенств | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметические, среднее геометрическое, неравенство Коши | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
164 | Анализ контрольной работы ЗАЧЕТ№4 «Объемы тел» | Вписанный угол, теорема о вписанном угле, теорема о вписанном угле | 1 | Письменный теоретический контроль | |||||
165 | Диофантовы уравнения | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметические, среднее геометрическое, неравенство Коши | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
166 | Функционально-графические методы доказательства неравенств | 1 | Фронтальный опрос. Математический тест | ||||||
167 | Системы уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
Итоговое повторение | 14 | ||||||||
168 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | ||||||
169 | Равносильные системы уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
170 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей | 1 | Самостоятельная работа с последующей самопроверкой | ||||||
171 | Равносильные системы уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
172 | Равносильные системы уравнений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
173 | Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | ||||||
174 | Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
175 | Контрольная работа №12 «Системы уравнений и неравенств» | 1 | Контрольная работа | ||||||
176 | Контрольная работа №12 «Системы уравнений и неравенств» | 1 | Контрольная работа | ||||||
177 | Анализ контрольной работы. Уравнения с параметром | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
178 | Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
179 | Системы уравнений с параметром | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
180 | Системы уравнений с параметром | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
181 | Задачи с параметром | 1 | Фронтальный опрос | ||||||
182 | Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Самостоятельная работа | ||||||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 16 | ||||||||
183 | Повторение. Тождественные преобразования выражений | 1 | Фронтальный опрос. Дифференцированный контроль | ||||||
184 | Повторение. Тождественные преобразования выражений | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
185 | Повторение. Решение уравнений, неравенств и их систем | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
186 | Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам | ||||||
187 | Повторение. Производная. Применение производной к решению задач | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
188 | Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
189 | Повторение. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
190 | Повторение. Первообразная. Применение первообразной к решению задач | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски | ||||||
191 | Повторение. Показательная и логарифмические функции | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа | ||||||
192 | Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
193 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
194 | Повторение. Объемы тел | Четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
195 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | ||||||
Повторение. Тригонометрические уравнения | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. Математический тест | |||||||
197 | Повторение. Тригонометрические уравнения | 1 | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||
198 | Повторение. Объемы тел | Четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность | 1 | Фронтальный опрос. Индивидуальный контроль | |||||
199 | Повторение. Тригонометрические неравенства | 1 | Индивидуальная работа у доски | ||||||
200 | Контрольная работа №13 «Повторение и обобщение пройденного материала за курс математики 11 класса» | 1 | Контрольная работа | ||||||
201 | Контрольная работа №14 «Повторение и обобщение пройденного материала за курс математики 11 класса» | 1 | Контрольная работа | ||||||
202 | Анализ контрольной работы. Повторение. Тригонометрические уравнения | ||||||||
203 | Повторение. Тригонометрические неравенства | 1 | Дифференцированный контроль | ||||||
204 | Повторение. Тригонометрические неравенства | 1 | Дифференцированный контроль |
Содержание тем учебного курса
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (4ч)
Тригонометрическое уравнение, производная, правило нахождения производной сложной функции.
Многочлены (10ч)
Степени и корни. Степенные функции (24ч)
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Решение иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции (31ч)
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
Производные показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (9ч)
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Элементы теории вероятностей и математической статистики (9ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Итоговое повторение (16ч)
Векторы в пространстве (6ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Метод координат в пространстве (15ч).
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Цилиндр, конус и шар (16ч).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей (17ч).
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Итоговое повторение (14ч).
Требования к уровню подготовки учащихся
Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать / понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
уметь:
- находить значения корня, степени, логарифма с помощью таблиц;
- выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
- решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;
- иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
- решать иррациональные, показательные, логарифм и неравенства;
- иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
- изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;
- представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах;
- выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- построения и исследования простейших математических моделей;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к уровню подготовки выпускников по разделам
- Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (4ч)
Учащиеся должны:
Знать понятия: тригонометрическое уравнение, производная, правило нахождения производной сложной функции
Уметь решать тригонометрические уравнения; производные по таблице, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной.
- Многочлены (10ч)
Учащиеся должны:
Знать многочлены от одной и нескольких переменных, симметрические и однородные многочлены; теорема Безу, схема Горнера.
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач, находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; решать уравнения с помощью теоремы Безу, уметь применять схему Горнера.
- Степени и корни. Степенные функции (24ч)
Учащиеся должны:
Знать корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график; формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции; формула для извлечения корня из комплексного числа.
Уметь вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график, дифференцировать и интегрировать степенные функции; извлекать корень из комплексного числа.
- Показательная и логарифмическая функции (31ч)
Учащиеся должны:
Знать показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной, обратная функция, обратимость, число е ,экспонента, формулы производной, первообразной.
Уметь определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов, применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции, уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график, уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.
- Первообразная и интеграл (9ч)
Учащиеся должны:
Знать первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных, первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообразной, площадь криволинейной трапеции, интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.
Уметь находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную, вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции, вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.
- Элементы теории вероятностей и математической статистики (9ч)
Учащиеся должны:
Знать классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности; формулы для вычисления вероятности; статистические методы обработки информации; понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел.
Уметь вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков.
- Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч)
Учащиеся должны:
Знать понятие равносильности уравнений, неравенств; прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений и их систем; общие методы решения неравенств и их систем; методы решения уравнений и неравенств с модулем; методы решения уравнений и неравенств с параметрами.
Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
- Итоговое повторение (16ч)
- Векторы в пространстве (6ч)
- Метод координат в пространстве (15ч)
Учащиеся должны:
Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения; понятие движения пространства и основные виды движения.
Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; решать простейшие задачи в координатах; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры.
- Цилиндр, конус и шар (16ч)
Учащиеся должны:
Знать понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; взаимное расположение сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы.
Уметь решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; решать задачи на вычисление площади сферы.
- Объемы тел и площади их поверхностей (17ч)
Учащиеся должны:
Знать понятие объёма, основные свойства объёма; формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда; правило нахождения прямой призмы; что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра; формулу для вычисления объёма цилиндра; способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; формулу нахождения объёма наклонной призмы; формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды; формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса; формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов; формулу площади сферы.
Уметь объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях; применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; решать задачи на вычисления объёма цилиндра; воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды; применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач; применять формулу объёма шара при решении задач; различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах; применять формулу площади сферы при решении задач.
- Итоговое повторение (14ч)
Перечень учебно-методического обеспечения
1. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 424 с.
2. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. стер. – М.: Мнемозина, 2013. –265с.
3. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –
14-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 206 с.
- В.И. Глизбург. Под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, 11 класс (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2008 г. – 62 с.
- А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008 г.
- Алгебра и начала анализа. 11кл. КИМы_Рурукин А.Н_2011 -96с
- Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2003.
- Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. , Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. / М.: Просвещение, 2003.
- Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. / М.: Просвещение, 2001.
- Таблица «Многоугольники»
- Компакт-диск «Открытая математика. Стереометрия»
- Компакт-диск «Открытая математика. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация»
- Компакт-диск «Открытая математика. Алгебра и начала анализа 10-11 классы»
- Информационно-справочная таблица «Математика»
- Набор прозрачных геометрических тел с сечением
- Таблицы «Многогранники и тела вращения»
- Таблицы «Производная и ее применение»
- Таблицы «Стереометрия»
- Таблицы «Тригонометрические уравнения и неравенства»
- Таблицы «Тригонометрические функции»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Рабочая программа по математике для 10 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» А.Г. Мордкович, «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа для 10 класса (дистанционное обучение) 3 часа ( 2 часа алгебра и начала анализа, 1 час геометрия)...
Рабочая программа для 10 класса по Ш. А. Алимову и Л. С. Атанасяну.
Данная программа предназначена для обучающихся 10 класса по учебникам: Алгебра и начала математического анализа под редакцией Ш. А. Алимова и Геометрия под редакцией Л. С. Атанасяна. В программу включ...
Рабочая программа для 10 класса по А. Н. Колмогоров и Л. С. Атанасяну.
Данная программа разработана для обучающихся 11 класса. В программе описаны все основные разделы....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...