Рабочая программа по математике, 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по  математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой,А. Г. Мордковича и адресована учащимся 6 классов.    

Концепция программы строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне. Математические методы и законы формулируются в виде правил систематического развития понятия числа, выработки умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На основании требований Федерального государственного стандарта общего образования в содержании тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно -  ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют:

Цели  программы:

- продолжить овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;

     -  обеспечить положительную динамику качественных показателей образовательной деятельности;

- продолжить формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

     - продолжить воспитание отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи программы:

    - обеспечение выполнения муниципального заказа (успеваемость не ниже 99,2 %, качество 45 %) через активное применение новых образовательных технологий, систему работы со слабоуспевающими и с одаренными детьми;

   - обеспечение положительной динамики участия учащихся в интеллектуальных и исследовательских конкурсах через систему индивидуальной работы с одаренными детьми.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснований; поиска, систематизации, анализа и классификации информации; использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Исходя из поставленных задач, можно спрогнозировать результаты обучения учащихся 6 классов:

Необходимо усиленно работать над совершенствованием УУД (владеть общим приемом решения задач; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; умение выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи; работа по алгоритму, с памятками по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий). Работа исследовательского характера вестись не будет, так как большинству учащимся этого класса присущ только репродуктивный уровень.

Формы организации учебного процесса: беседа, рассказ, дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, практикум, дискуссия, игра, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая,  парная, выполнение исследовательских и творческих заданий, презентации творческих работ.

Основные методы обучения: учитывая естественно-научную специфику предмета, предполагается при обучении использовать дифференцированный подход, элементы проблемного обучения, объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, групповые и игровые формы работы, включать обучающихся в исследовательскую деятельность. Образовательный процесс строить с учетом индивидуально-психологических возможностей обучающегося.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, игровые и здоровьесберегающие.

Система оценки достижений учащихся осуществляется через контрольные работы, промежуточные самостоятельные работы, математические диктанты и тесты; фронтальную устную проверку, индивидуальный устный опрос.

Использовать различные формы работы с одаренными учащимися

Цель: развитие у учащихся интереса к исследовательской дельности, склонности к выполнению сложных заданий, способности мыслить творчески, а также скрепить в них уверенность в своих силах.

Задачи:

- выявить способных и одаренных детей, проявляющих интерес к предмету;

- использовать индивидуальный подход в работе с одаренными учащимися на уроках математики и во внеурочное время с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей;

- развивать творческие и интеллектуальные способности учащихся через внеклассную работу.

Методы работы:

- собеседование;

- тестирование;

- анализ литературных источников;

- творческие работы;

- проективный метод;

- метод исследования проблемы

Формы работы:

- урочная форма обучения с использованием системы заданий повышенной сложности;

- организация временных групп;

- свободное самообразование;

- проведение предметных недель;

- научно-практические конференции;

- олимпиады;

- интеллектуальный марафон.

Использовать различные формы работы со слабоуспевающими  учащимися

Цель: повысить уровень обученности и качество обучения отдельных учеников.

Задачи:

- формирование ответственного отношения учащихся к учебному труду;

- выявление возможных причин низкой успеваемости и качества знаний учащихся;

- принятие комплексных мер, направленных на повышение успеваемости учащихся.

Формы  работы:

- использование различных видов опроса (устный, письменный, индивидуальный);

- регулярный и систематический опрос;

- комментирование оценки ученика;

- ликвидация пробелов в знаниях, выявленных в ходе контрольных работ;

-стимулирование учебной деятельности (поощрение, создание ситуации успеха, побуждение к активному труду);

- организация самостоятельной работы на уроке: (разбивка заданий на дозы, ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее, напоминание приема и способа решения, ссылка на правила и свойства);

- при организации самостоятельной работы: выбор наиболее рациональных упражнений, более подробное объяснение последовательности выполнения задания, предупреждение о возможных затруднениях;

- использование карточек-консультантов, карточек с направляющим планом действий;

- проверка всех домашних заданий; организация специальной системы домашних заданий: подготовка памяток; разбивка домашнего задания на блоки; коррекция неудовлетворительной отметки;

- использование карточек, в которых показаны образцы того, как следует вести решения;
- рационально распределять учебный материал (трудное – сначала!);

- применять частую смену видов деятельности на уроке;

- многократно проговаривать и закреплять материал урока.

В связи с увеличением учебного года до 35 недель, количество часов по темам рабочей программы отличается от количества часов государственной программы

Структура учебно – тематического плана

Технологическая карта тем

Содержание программы

1. Положительные и отрицательные числа – 63 ч., из них три контрольные работы.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Поворот. Центральная симметрия, осевая симметрия. Координатная прямая. Числовые промежутки. Координатная плоскость. Расстояние между точками координатной прямой. Правило умножения для комбинаторных задач.

2. Преобразование буквенных выражений – 40 часов, из них 2 контрольные работы.

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, круг, шар, сфера. Длина окружности, площадь круга.

3. Делимость натуральных чисел – 32 часа, из них 2 контрольные работы.

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение.

Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических: действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок.

4. Математика вокруг нас – 25 часов, из них одна контрольная работа.

Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Диаграммы.

5. Основные понятия теории вероятностей – 4 часа. Понятие вероятности. Подсчет вероятности.

6. Повторение – 11 часов, из них одна контрольная работа.

В связи с тем что занятия попадают на праздничные дни 8 марта и 1 мая. Тема «Признаки делимости на 3 и  на 9» интегрируется с темой по информатике «Что такое алгоритм. Исполнители вокруг нас» на 10 марта. Тема «анализ контрольной работы» интегрируется с темой по информатике «Создание презентаций» 5 мая.

Тематическое планирование

( Всего – 175 часов       5 часов в неделю)

Требования к уровню подготовки учащихся 6 классов

Учащиеся должны иметь представление:

• О числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;
• О вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;
• О пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны уметь:

• Использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
• Решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;
• Решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
• Составлять и решать пропорции;
• Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• Применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;
• Вычислить длину окружности, площадь круга.

Литература

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., «Математика, 6», 2006.

2. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО  

    «Издательство Астрель», 2004.

3. Зубарева И.И. Методическое пособие для учителя, 2003.

4. Самостоятельные работы в V-VI классах. // «Математика в школе», 2005. № 4, 6, 9,  

    19.  2006. № 1, 2.

      5. Виленкин Н.Я. и др. «Математика», 6 класс. М.: «Мнемозина», 1998-2006

Календарно-тематический план ориентирован на использование:

( перечень учебно-методического обеспечения)

1.Зубарева, И. И. Математика: 6 класс / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.

2.Зубарева, И. И. Математика: 6 класс. Рабочие тетради 1, 2 / И. И. Зубарева. - М.:

   Мнемозина, 2008.

3.Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. - М.:  

    Мнемозина, 2007.

4.Зубарева И.И. и др. Математика. Самостоятельные работы./И.И.Зубарева.- М.:                

   Мнемозина,2008.

5.Тульчинская Е.Е. Математика. Тесты 5-6 классы./Е.Е.Тульчинская.- М.: Мнемозина,    

   2007.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
3. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко,

          О. Г. Гет-маненко.-Ярославль: Академия развития, 1998.

4. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.

для учителя:

      1. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. -М.:    

          Просвещение, 2007.

      2.Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М., 1995.

       3.Заболотнева, Н. В. Олимпиадные задания по математике: 5-8 классы / Н. В. Заболотнева. –

          Волгоград: Учитель, 2006.

       4. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

      5. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1.Отметьте на координатной прямой числа:  2; -3,7; 3,5; -1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

      а) 0,5;                             б) -7;                           в) 0.

3. Запишите │х│, если:

а) -х = 5;                             б) х = ;                   в) х = 0.

4. Сравните числа и их модули:
а) -5,8 и -0,1;                      б) .

5. Вычислите:

а)                        б) |-0,5| -

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа: -2; 2,5; 3; -4.
Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) -10;                                   б) 0;                                    в)

3. Запишите │ х│, если:
а) х =                             б) х = 0;                              в) -х = -5,2

•4. Сравните числа и их модули:

   а) -8,3 и -3,8;                  б)    

•5. Вычислите:

    а)          б)

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

     а) -8 + 5;                             в) – 10 – 9;

     б) 17 - 25;                           г) – 45 + 60.

2. Вычислите:

3. Найдите значение алгебраической суммы

-4,1 + (-8,3) - (-7,3) - (+1,9).

4. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй — 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

 5. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36ц, что составило 40% всей партии, во второй день — 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

     а) -7 -15;                        в) -16 + 20;

     б) 23 - 40;                      г) – 9 + 3.                                    

2. Вычислите:

3. Найдите значение алгебраической суммы

-8,9 + (+18) - (+1,1) - (-12).

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй  — 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5. За три дня предприятием по производству пластиковой тары были проданы 5000 бутылок. В первый день продали 30% этого количества, а во второй — 70% остатка. Какое количество  бутылок  продано в третий день?

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Вычислите:

а)-0,4 · 7,1;        б)        в)  

2. Отметьте на координатной плоскости точки  

А(-7; -2),  В(2; 4), С(1;-5), D(-3;-1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой СD.

3. Найдите значение выражения

(2,4 + 0,78) • (-0,5) - (8,57 - 19,826) : 2,01.

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:       -4 < х < 3.

    Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 • (-0,8);    б)   в)          

2. Отметьте на координатной плоскости точки

А(-5; 1), В(5; 5), С(-2; 8), D(4; -7).

   Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой СD.

•3. Найдите значение выражения

(4,3 - 6,58) • 2,5 + (-16,8 + 70,98): (-8,4).

•4. Дана аналитическая модель числового промежутка:       х > -4.
     Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1.Упростите выражение  6(3а - b) - 2(а – 3b).

2. Решите уравнение     10 - 2(3х + 5) = 4(х - 2)

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять  количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т  картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4. Вычислите:

 5.Цена яблок — 30 р., а цена груш — 40 р. за 1 кг.

     а) На сколько  процентов груши дороже яблок?

     б) На сколько  процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1.Упростите выражение  5(4 - у) - 3(у + 2х).

2. Решите уравнение  7(х - 5)+ 1 = 2 - 3(2х -1).

3.  В результате ошибки при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза  длиннее  другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от  первого состава отцепили 4 вагона и  прицепили  их ко второму  составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

•4. Вычислите:

• 5. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние — 1500 р.

      а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

     б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1.Считая, что , определите длину окружности и площадь круга, если радиус

   R=5 см.

2. Кукурузой   занято 84 га, что составляет   площади всего поля. Определите площадь поля.

3.Площадь поля — 84 га, из них   занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4.В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй —  остатка, после чего ей осталось  прочитать 48 страниц. Сколько страниц  в книге?

5. Вычислите:  

Вариант 2

1.Считая,  что, определите длину окружности и площадь круга, если радиус

   R = 7 см.

2. Площадь поля - 75 га, из них   занято картофелем. Определите площадь , занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет   площади всего поля. Определите площадь поля.

4. За первый месяц со склада было вывезено     хранившегося там запаса муки, а за второй — 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76,5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5.Вычислите:

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Даны числа               1724, 3965, 7200, 1134.

   Выберите те из них, которые делятся:

    а) на 2;

    б) на 3;

    в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы? Поясните ответ.

4. Найдите частное:     18 аb : 6а.

5. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1.Даны числа        8141, 3615, 4833, 3240.

   Выберите те из них, которые делятся:
  а) на 3;
  б) на 5;
  в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:
   

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 15 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов? Поясните ответ.

4. Найдите частное:          15ху : 5х.

5. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1.Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД(126; 84);  б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь     

4. Вычислите:  

5. Найдите значение выражения

Вариант  2

1.Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД(105; 924);  б) НОК(105;924).

3. Сократите дробь  

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1.Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2:3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4. Вычислите:

5. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2:5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3:2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4. Вычислите:

5. 8 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Итоговая контрольная работа за курс 6-го класса

Вариант 1

1. Вычислите:    

2. Выполните действия:  

3. Упростите выражение   5(3 + 2х) - 2(12 – 8х).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были  в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй — 52% оставшегося, а в третий —54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите:      

2. Выполните действия:      

3. Упростите выражение       -7(6х + 3) - 5(4 - х).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй — 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй — 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Список тем по проектной деятельности