Рабочая программа по математике 7 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему
Пояснительная записка и поурочный план к учебнику Мордкович и Атанасян для 7 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
поурочный план | 329.5 КБ |
Пояснительная записка | 306.5 КБ |
Пояснительная записка 11 класс профильный | 313 КБ |
Поурочный план 11 класс профильный | 574.5 КБ |
поурочный план 7 класс | 400 КБ |
поурочный план 7 класс | 1.73 МБ |
приложение к рабочей программе | 543.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Поурочное планирование 2014-2015 учебный год
№ урока | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Коли- чество часов | Дата | Корректи- ровка | |
I ПОЛУГОДИЕ | ||||||
Повторение | Цель: обобщить и систематизировать знания по курсу планиметрии. | 4 | ||||
1 2 3 4 | Повторение материала курса алгебры 7-9 классов. | Уметь:
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы | 4 | |||
Блок № 1. Действительные числа | Цель: повторение, углубление и расширение представлений учащихся о действительных числах. | 16 | ||||
НАТУРАЛЬНЫЕ И ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА. | Знать и понимать:
принцип математической индукции. | |||||
5 | Делимость чисел. Признаки делимости | 1 | ||||
6 | Простые и составные числа. Деление с остатком | 1 | ||||
7 | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | ||||
8 | Основная теорема арифметики натуральных чисел | 1 | ||||
9 10 | Рациональные числа. | Уметь: выполнять каноническое разложение числа; выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные); строить простейшие графики с модулем; выполнять арифметические действия с действительными числами (точными и приближенными), сравнивать числа; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; применять метод математической индукции. | 2 | |||
11 12 | Иррациональные числа | 2 | ||||
13 | Действительные числа и числовая прямая. Числовые неравенства. Числовые промежутки, п.1-3. | 1 | ||||
14 | Аксиоматика действительных чисел, п.6. | 1 | ||||
15 16 | Модуль действительного числа. Подготовка к контрольной работе. | 2 | ||||
17 | Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа». | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | 1 | |||
18 19 20 | Работа над ошибками. Метод математической индукции. | 3 | ||||
Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии. | Цель: обобщить и систематизировать знания по курсу планиметрии. | 12 ч | ||||
21 22 | Угол между касательной и хордой. Теоремы об отрезках связанных с окружностью | Учащиеся знают о параллельности прямых, сумме углов треугольника, внешнем углу треугольника, средней линии треугольника, признаки равенства треугольников, признаки подобия треугольников. Умеют решать задачи с применением соответствующих данным темам теорем. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Знают определения различных видов четырехугольников, умеют изображать их на чертеже. Умеют распознавать на чертежах и моделях планиметрические конструкции; соотносить различные виды четырехугольников с их описаниями, изображениями. Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Решать прямоугольные треугольники. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Знание формулировок теорем Менелая, Чевы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | 2 ч | |||
23 24 | Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. | 2 ч | ||||
25 26 27 | Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Формула Герона. Задача Эйлера. | 3 ч | ||||
28 29 | Теорема Менелая. Теорема Чевы. | 2 ч | ||||
30 31 32 | Эллипс. Гипербола. Парабола. | 3 ч | ||||
Блок № 3. Параллельность прямых, прямой и плоскости | Основная цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе; вывести первые следствия из аксиом; дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. | 11 ч | ||||
33 34 | Основные понятия и аксиомы стереометрии | Иметь представление о содержании предмета стереометрии, об аксиоматическом методе построения геометрии. Знать аксиомы стереометрии и их следствия. Уметь применять их при решении задач Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве, признаки параллельности прямых и плоскостей. Уметь решать простые задачи по этой теме. | 2 ч | |||
35 | Следствия из аксиом стереометрии | 1 ч | ||||
36 37 38 39 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. | 4 ч | ||||
40 41 | Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. | 2 ч | ||||
42 43 | Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа № 2 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых.» | 2 ч | ||||
Блок № 4. Числовые функции | Цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о числовых функциях, углубить и расширить функциональные представления учащихся. | 12 | ||||
44 45 | Определение числовой функции и способы ее задания. | Знать и понимать: числовая функция; способы задания функции; | 2 | |||
46 47 48 | Свойства функций. |
Уметь:
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | 3 | |||
49 50 | Периодические функции | 2 | ||||
51 52 53 | Обратная функция. Подготовка к контрольной работе. | 3 | ||||
54 55 | Контрольная работа № 3 по теме «Числовые функции». Работа над ошибками. | 2 | ||||
Блок № 5. Параллельность плоскостей | Цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости; изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. | 8 | ||||
56 57 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве, признаки параллельности прямых и плоскостей. Уметь решать простые задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи, решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел. | 2 ч | |||
58 59 | Тетраэдр. Параллелепипед. | 2 ч | ||||
60 61 | Задачи на построение сечений. Подготовка к контрольной работе. | 2 ч | ||||
62 63 | Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность плоскостей». Работа над ошибками. | 2 ч | ||||
Блок № 6. Тригонометрические функции | Цель: изучить свойства тригонометрических функций. | 20 | ||||
64 65 | Работа над ошибками. Понятие числовой окружности. | 2 | ||||
66 67 68 | Числовая окружность на координатной плоскости. | Знать и понимать:
Уметь: строить графики основных тригонометрических функций; читать по графикам их свойства. Уметь применять теоретический материал при выполнении письменных заданий | 3 | |||
69 70 71 72 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс.. | 4 | ||||
73 74 75 76 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 4 | ||||
77 78 79 80 | Тригонометрические функции углового аргумента. | 4 | ||||
81 82 | Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции» | 2 | ||||
83 | Работа над ошибками. | 1 | ||||
Блок № 7. Графики тригонометрических функций | ||||||
16 ч | ||||||
84 85 | Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики | 2 | ||||
86 87 | Построение графика функции y = m f(x). | Знать и понимать:
y = ctg x;
Уметь:
| 2 | |||
88 89 | Построение графика функции y = f(kx). | 2 | ||||
90 91 | График гармонического колебания . | 2 | ||||
92 93 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. | 2 | ||||
94 95 | Обратные тригонометрические функции | 2 | ||||
96 | Функция y=arcsin x, п.1. Функция y=arccos x, п.2. | . | 1 | |||
97 | Функция y=arctg x. Функция y=arcctg x, .Подготовка к контрольной работе. | 1 | ||||
98 99 | Контрольная работа № 6 по теме «Построение графиков тригонометрических функций». Работа над ошибками. | . | 2 | |||
Блок № 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Основная цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей; изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями; изучить свойства прямоугольного параллелепипеда. | 17 | ||||
100 101 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. | Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей. Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве. Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве. Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь решать простые задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи, решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел. | 2 ч | |||
102 103 104 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 3 ч | ||||
105 106 107 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 3 ч | ||||
108 109 | Угол между прямой и плоскостью. | 2 ч | ||||
110 111 112 | Двугранный угол Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 3 ч | ||||
113 114 | Прямоугольный параллелепипед. Подготовка к контрольной работе. | 2 ч | ||||
115 116 | Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Работа над ошибками. | 2 ч | ||||
Блок № 9. Тригонометрические уравнения | Цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и научить обучающихся некоторым приемам решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 12 | ||||
117 | Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях | Знать и понимать:
Уметь:
| 1 | |||
118 | Решение уравнения cos t = a, | 1 | ||||
119 | Решение уравнения sin x = a, | 1 | ||||
120 | Решение уравнений tg x = a,. ctg x = a, | 1 | ||||
121 | Простейшие тригонометрические уравнения, | 1 | ||||
122 | Метод замены переменной, | 1 | ||||
123 | Метод разложения на множители | 1 | ||||
124 125 126 | Однородные тригонометрические уравнения. Подготовка к контрольной работе | 3 | ||||
127 | Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | ||||
128 | Работа над ошибками. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | 1 | |||
Блок № 10. Многогранники | Основная цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии. | 8 ч | ||||
129 | Понятие многогранника | Понимать, что такое многогранник. Уметь определять вид многогранника. Знать свойства многогранников. Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью. | 1 | |||
130 131 | Призма. | 2 | ||||
132 133 | Пирамида. | 2 | ||||
134 135 136 | Усеченная пирамида. | 3 | ||||
Блок № 11. Правильные многогранники | 6 ч | |||||
137 | Симметрия в пространстве | Иметь представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. Уметь различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге | 1 | |||
138 | Понятие правильного многогранника | 1 | ||||
139 | Элементы симметрии правильного многогранника. | 1 | ||||
140 | Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
141 | Контрольная работа № 9 по теме «Правильные многогранники» | 1 | ||||
142 | Работа над ошибками. | 1 | ||||
Блок № 12. Преобразование тригонометрических выражений | Цель: выработать знания и умения, связанные с применением изученных формул тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений. | 26 | ||||
143 144 145 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | Знать и понимать:
| 3 | |||
146 147 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 2 | ||||
148 149 | Формулы приведения. | Уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | 2 | |||
150 151 152 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 3 | ||||
153 154 155 156 | Преобразование тригонометрических сумм в произведение. | 4 | ||||
157 158 159 | Преобразование произведений функции в суммы. | 3 | ||||
160 161 162 | Преобразования выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t) | 3 | ||||
163 164 165 166 | Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | Уметь: преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; выполнять преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t). | 4 | |||
167 168 | Контрольная работа № 10 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | 2 | |||
Блок 13. Векторы в пространстве | Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действия над ними; ввести понятие компланарных векторов в пространстве; рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам. | 6 ч | ||||
169 | Понятие вектора. | Знать определение вектора, свойства векторов. Уметь производить действия с векторами. Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода. | 1 ч | |||
170 | Равенство векторов. | 1 ч | ||||
171 | Сложение и вычитание векторов. | 1 ч | ||||
172 173 | Умножение вектора на число. | 2 ч | ||||
174 | Компланарные вектора. | 1 ч | ||||
Блок № 14. Производная | Цель: ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, научить использовать приобретенные знания и умения в простейших случаях , в практической деятельности и повседневной жизни. | 35 | ||||
175 |
Определение числовой последовательности и способы ее задания, п.1. | Знать и понимать:
Уметь:
Знать и понимать:
Уметь:
| 1 | |||
176 177 | Свойства числовых последовательностей, | 2 | ||||
178 | Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей, | 1 | ||||
179 | Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | ||||
180 | Предел функции на бесконечности | 1 | ||||
181 | Предел функции в точке | 1 | ||||
182 | Приращение аргумента, приращение функции | 1 | ||||
183 | Задачи, приводящие к понятию производной | 1 | ||||
184 | Определение производной | 1 | ||||
185 | Формулы дифференцирования | 1 | ||||
186 187 | Правила дифференцировани | 2 | ||||
188 | Понятие и вычисление производной n-го порядка | 1 | ||||
189 190 191 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. | 3 | ||||
192 193 | Уравнение касательной к графику функции. | 2 | ||||
194 | Зачет | 1 | ||||
195 196 | Контрольная работа № 11 по теме «Производная» | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | 2 | |||
197 | Исследование функций на монотонность | Знать и понимать:
Уметь:
решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа | 1 | |||
198 | Отыскание точек экстремума | 1 | ||||
199 200 | Применение производной для доказательства тождеств и неравенств, п.2. | 2 | ||||
201 202 | Построение графиков функций | 2 | ||||
203 204 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, п.1. | 2 | ||||
205 206 207 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, п.2.. Подготовка к контрольной работе. | 3 | ||||
208 | Контрольная работа № 12 по теме «Применение производной». Работа над ошибками | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | 2 | |||
209 | ||||||
Блок 15. Комплексные числа | 11 | |||||
210 | Комплексные числа и операции над ними | Знать и понимать:
Уметь:
в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. | 1 | |||
211 212 | Комплексные числа и координатная плоскость. | 2 | ||||
213 214 215 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 3 | ||||
216 217 | Комплексные числа и квадратное уравнение. | 2 | ||||
218 219 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение степени из комплексного числа. Подготовка к контрольной работе. | 2 | ||||
220 | Контрольная работа № 13 по теме «Комплексные числа», Работа над ошибками. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | 1 | |||
Блок № 16. Комбинаторика и вероятность | Цель: способствовать учащимся в совершенствовании навыков решения комбинаторных задач с использованием различных формул и математических моделей, познакомить учащихся с основными понятиями теории вероятностей. | 9 | ||||
221 222 223 | Правило умножения. Перестановки и факториалы. | Знать и понимать:
| 3 | |||
224 225 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. |
Уметь:
| 2 | |||
226 227 228 | Случайные события и вероятности. Подготовка к контрольной работе. | 3 | ||||
229 | Контрольная работа № 14 по теме «Комбинаторика и вероятность». Работа над ошибками. | 1 | ||||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 9 ч | |||||
Алгебра | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 класса). | 4 ч | ||||
230 | Действительные числа. | 1 | ||||
231 | Числовые функции. | 1 | ||||
232 233 | Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | ||||
1 | ||||||
Геометрия | Основная цель: обобщить и систематизировать знания по курсу 10 класса | 5 ч | ||||
234 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | Уметь выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, решать задачи на вычисление геометрических величин, решать задачи на доказательство, строить простейшие сечения геометрических тел Понимать стереометрические чертежи | 1 | |||
235 236 | Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 2 | ||||
237 | Решение задач по темам «Многогранники | 1 | ||||
238 | Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» | 1 | ||||
Контрольная работа Итоговая работа. |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике в 10 профильных классах разработана на основе следующих документов:
- Федерального закона от 29.12.2012 г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- приказа Минобразования России от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
- «Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», (СанПиН 2.4.2.2821-10), утвержденными Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г № 189;
- примерной программы (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и федерального компонента государственного стандарта общего образования, письма Минобрнауки РФ от 07.07.2005г № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и методического письма о преподавании учебных предметов в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г N 253 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год";
- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008г.
- авторской программы: Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011г.
- авторской программы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009г.
- учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла» г.Уссурийска Уссурийского городского округа (принят на педагогическом совете протокол № 1 от 28 августа 2014 г и утверждена приказом директора № 147 от 29 августа 2014 года);
- календарного учебного графика МБОУ СОШ № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла на 2014-2015 учебный год.
В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин , для продолжения образования ;
-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования;
-воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В профильном курсе содержание образования определяет следующие задачи:
- формировать представления о числовых множествах; совершенствовать вычислительные навыки;
-развивать технику алгебраических преобразований, решение уравнений, неравенств, систем;
- систематизировать и расширять сведения о функциях; совершенствовать графические умения; формировать умения решать геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширять систему сведений о свойствах плоских фигур, систематически изучать свойства пространственных тел;
- развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач и смежных дисциплин.
Расширение целей и задач изучения предмета по сравнению с примерной программой за счёт введения школьного компонента Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 408 ч из расчета 6 ч в неделю, 4 часа на курс алгебры (136 часа в 10 классе, 136 часов в 11 классе), 2 часа на курс геометрии (68 часа в 10 классе, 68 часов в 11 классе). При этом изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Итоговая отметка по предмету «Математика» выставляется как среднее арифметическое четвертных, полугодовых, годовых отметок согласно локальному акту ОУ о выставлении отметок.
Учитывая объем, сложность учебного материала, подготовки к ЕГЭ, на алгебру и начала анализа выделено еще один час за счет школьного компонента. Итого 476 часов из расчета 7 часов в неделю, 5 часов на курс алгебры и начала анализа (170 часов в 10 классе и 170 часов в 11 классе), 2 часа на курс геометрии (68 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе). В связи с расширением содержания и сложности в изучении тем количество часов на темы изменилось по сравнению с примерной программой (изменения представлены в таблице).
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной.
Тема | Количество часов по базисному плану | Количество часов на содержание школьного компонента (усиление программы) | Итого всего часов |
Алгебра и начала анализа | |||
«Действительные числа » | 12 ч | 4 ч | 16 ч |
«Некоторые сведения из планиметрии» | 12 ч | 12 ч | |
«Числовые функции» | 10 ч | 2 ч | 12 ч |
«Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 11 ч | 11 ч | |
«Тригонометрические функции» | 14 ч | 6 ч | 20 ч |
Параллельность плоскостей | 8 ч | 8 ч | |
«Графики тригонометрических функций» | 16 ч | 0 | 16 ч |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 ч | 0 | 17 ч |
«Тригонометрические уравнения» | 10 ч | 2 ч | 12 ч |
Многогранники. Правильные многогранники. | 14 ч | 14 ч | |
«Преобразование тригонометрических выражений» | 21 ч | 5 ч | 26 ч |
Векторы в пространстве | 6 ч | 0 ч | 6 ч |
«Производная» | 29 ч | 6 ч | 35 ч |
«Комплексные числа» | 8 ч | 3 ч | 11 ч |
«Комбинаторика и вероятность» | 6 ч | 3 ч | 9 ч |
Повторение | 10 ч | 3 ч | 13 ч |
ИТОГО | 204 ч | 34 ч | 238 ч |
Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль. Основным видом деятельности учащихся на уроке является самостоятельная работа. Контроль знаний проводится в форме тестов, контрольных работ.
Ведущие формы и методы, технологии обучения.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Ведущей технологией обучения - принцип развивающего обучения, позволяющий осуществлять деятельностный, личностно-ориентированный, компетентностные подходы.
Предусматривается применение и других технологий обучения:
игровые технологии;
лекционно-семинарская система обучения;
технологии уровневой дифференциации;
здоровье сберегающие технологии;
ИКТ и Интернет технологии;
Метод проектов и исследования.
Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения: входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ЕГЭ, диагностические работы в форме ЕГЭ.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.
Формы контроля
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;
тематический: зачет, контрольная работа.
Контроль уровня знаний
Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий
ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА УМК
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Обучение по УМК А.Г. Мордковича профильного уровня носит развивающий, личностно-ориентированный характер.
Основной содержательно-методической линией курса алгебры и начал анализа является функционально-графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция – уравнения-преобразования.
Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных графиков; чтения графиков.
В ходе изучения алгебры и начал анализа в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. В 10 классе обучающиеся приобретают компетенции в построении графиков элементарных функций, кусочно-заданных функций как математических моделей реальных ситуаций, в решении тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений, дифференциального исчисления, комбинаторики и вероятности, задач с параметрами. Используют учебную, справочную литературу и ИКТ технологии.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
по математике в 10 классе (профильный уровень)
Наименование разделов и тем | Количество часов | Форма контроля | ||
всего | теория | прак тика | ||
Блок № 1. Действительные числа. | 16 | 16 | самост. контр. работа | |
1. Повторение | 8 | 4 | 4 | |
2. Натуральные числа | 4 | 1 | 3 | |
3. Рациональные числа | 2 | 1 | 1 | |
4. Иррациональные числа | 2 | 2 | ||
5. Множество действительных чисел | 2 | 2 | ||
6. Модуль действительного числа | 2 | 1 | 1 | |
7. Метод математической индукции | 3 | 1 | 2 | |
8. Контрольная работа № 1 | 1 | 1 | ||
Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии | 12 | 4 | 8 | самост. работа |
1. Углы и отрезки, связанные с окружностью | 4 | 1 | 3 | |
2. Решение треугольников | 3 | 1 | 2 | |
3. Теоремы Менелая и Чевы | 2 | 1 | 1 | |
4. Эллипс, гипербола и парабола | 3 | 1 | 2 | |
Блок № 3. Параллельность прямых, прямой и плоскости | 11 | 4 | 7 | самост.контр. работа |
1. Основные понятия и аксиомы стереометрии | 2 | 1 | 1 | |
2. Следствия из аксиом стереометрии | 1 | 1 | ||
3. Параллельность прямых, прямой и плоскости | 4 | 2 | 2 | |
4. Взаимное расположение прямых в пространстве | 2 | 1 | 1 | |
5. Угол между прямыми | 1 | 1 | ||
6. Контрольная работа № 2 | 1 | 1 | ||
Блок № 4. Числовые функции | 12 | 4 | 8 | самост. контр. работа |
1. Определение числовой функции и способы её задания | 2 | 1 | 1 | |
2. Свойства функций | 3 | 1 | 2 | |
3. Периодические функции | 2 | 1 | 1 | |
4. Обратная функция | 3 | 1 | 2 | |
5. Контрольная работа № 3 | 2 | 2 | ||
Блок № 5. Параллельность плоскостей | 8 | 3 | 5 | самост.контр. работа |
1. Параллельность плоскостей | 2 | 1 | 1 | |
2. Тетраэдр. Построение сечений | 2 | 1 | 1 | |
3. Параллелепипед | 3 | 1 | 2 | |
4. Контрольная работа № 4 | 1 | 1 | ||
Блок № 6. Тригонометрические функции | 20 | 11 | 9 | самост.контр. работа |
1. Числовая окружность | 2 | 1 | 1 | |
2. Числовая окружность на координатной плоскости | 3 | 1 | 2 | |
3. Синус, косинус. Тангенс и котангенс | 5 | 3 | 2 | |
4. Тригонометрические функции числового аргумента | 4 | 2 | 2 | |
5. Тригонометрические функции углового аргумента | 4 | 3 | 1 | |
6. Контрольная работа № 5 | 2 | 1 | 1 | |
Блок № 7. Графики тригонометрических функций | 16 | 6 | 10 | самост.контр. работа |
1. Функция y=sinx, y=cosx, их свойства и графики | 3 | 1 | 2 | |
2. Построение графика функции y=mf(x) | 2 | 1 | 1 | |
3. Построение графика функции y=f(kx) | 3 | 1 | 2 | |
4. График гармонического колебания | 2 | 1 | 1 | |
5. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | 2 | 1 | 1 | |
6. Обратные тригонометрические функции | 3 | 1 | 2 | |
7. Контрольная работа № 6 | 1 | 1 | ||
Блок № 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 5 | 12 | самост.контр. работа |
1. Перпендикулярность прямой и плоскости | 5 | 1 | 4 | |
2. Перпендикуляр и наклонные | 4 | 1 | 3 | |
3. Угол между прямой и плоскостью | 2 | 1 | 1 | |
4. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 5 | 2 | 3 | |
5. Контрольная работа № 7 | 1 | 1 | ||
Блок № 9. Тригонометрические уравнения | 12 | 3 | 9 | самост.контр. работа |
1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 5 | 2 | 3 | |
2. Методы решения тригонометрических уравнений | 5 | 1 | 4 | |
3. Контрольная работа № 8 | 2 | 2 | ||
Блок № 10. Многогранники | 8 | 2 | 6 | самост.контр. работа |
1. Понятие многогранника. Призма | 3 | 1 | 2 | |
2. Пирамида | 4 | 1 | 3 | |
3. Контрольная работа № 9 | 1 | 1 | ||
Блок № 11. Правильные многогранники | 6 | 1 | 5 | самост.контр. работа |
1. Правильные многогранники | 5 | 1 | 4 | |
2. Самостоятельная работа | 1 | 1 | ||
Блок № 12. Преобразование тригонометрических выражений | 26 | 7 | 19 | самост.контр. работа |
1. Синус и косинус суммы и разности аргументов | 3 | 1 | 2 | |
2. Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | 2 | ||
3. Формулы приведения | 2 | 1 | 1 | |
4. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 4 | 1 | 3 | |
5. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 4 | 1 | 3 | |
6. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 3 | 1 | 2 | |
7. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t) | 2 | 1 | 1 | |
8. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 4 | 1 | 3 | |
9. Контрольная работа № 10 | 2 | 2 | ||
Блок 13. Векторы в пространстве | 6 | 4 | 2 | |
1.Понятие вектора в пространстве | 1 | 1 | ||
2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 2 | 1 | 1 | |
3. Компланарные векторы. | 3 | 2 | 1 | |
Блок № 14. Производная | 35 | 10 | 25 | самост.контр. работа |
1. Числовые последовательности | 3 | 1 | 2 | |
2. Предел числовой последовательности | 2 | 1 | 1 | |
3. Предел функции | 3 | 1 | 2 | |
4. Определение производной | 2 | 1 | 1 | |
5. Вычисление производных | 4 | 1 | 3 | |
6. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции | 3 | 1 | 2 | |
7. Уравнение касательной к графику функции | 3 | 1 | 2 | |
8. Контрольная работа № 11 | 2 | 2 | ||
9. Применение производной для исследования функций. | 4 | 1 | 3 | |
10. Построение графиков функций | 2 | 1 | 1 | |
11. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | 5 | 1 | 4 | |
12. Контрольная работа № 12 | 2 | 2 | ||
Блок № 15. Комплексные числа | 11 | 3 | 8 | самост.контр. работа |
1. Комплексные числа и арифметические операции над ними | 2 | 1 | 1 | |
2. Комплексные числа и координатная плоскость | 2 | 2 | ||
3. Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 2 | 1 | 1 | |
4. Комплексные числа и квадратные уравнения | 2 | 1 | 1 | |
5. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 2 | 2 | ||
6. Контрольная работа № 13 | 1 | 1 | ||
Блок № 16. Комбинаторика и вероятность | 9 | 4 | 6 | самост.контр. работа |
1. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки факториалы | 3 | 1 | 2 | |
2. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. | 3 | 1 | 2 | |
3. Случайные события и вероятности | 1 | 1 | 1 | |
4. Контрольная работа № 14 | 1 | 1 | ||
Повторение. Геометрия. | 5 | |||
Повторение. Алгебра | 8 | |||
Всего часов | 238 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Всего 238 часов. 10 класс (профильный уровень)
Блок № 1. Действительные числа (16 ч.)
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии (12 ч.)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные четырёхугольники. Формулы медианы и биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Геометрические определения эллипса, гиперболы и параболы..
Блок № 3. Параллельность прямых и плоскостей (11 ч.)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Блок № 4. Числовые функции(12 ч.) Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции
Блок № 5. Параллельность плоскостей (8 ч.)
Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Блок № 6. Тригонометрические функции (20 ч.)
Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента.
Блок № 7. Графики тригонометрических функций (16 ч.)
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Блок № 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч.)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Блок № 9. Тригонометрические уравнения (12 ч.)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арккосинус, арксинус. Решение уравнений cost=a, sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Блок № 10. Многогранники (8 ч.)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.
Блок № 11. Правильные многогранники (6 ч). Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Блок № 12. Преобразование тригонометрических выражений (26 ч.)
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Блок № 13. Векторы в пространстве (6 ч). Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Блок № 14. Производная (35 ч). Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Дифференцирование сложной функции и обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Блок № 15. Комплексные числа (12 ч.)
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Блок № 16. Комбинаторика и вероятность (9 ч.)
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Повторение. Геометрия (5 ч.)
Повторение. Алгебра (8 ч.)
Перечень обязательных контрольных и других видов работ
по математике 10 класс профильный уровень
№ контроля | Тема | Кол-во часов | Класс | Дата |
№ 1 | по теме «Действительные числа». | 1 | 10 «Б» | |
№ 2 | по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых.» | 1 | 10 «Б» | |
№ 3 | по теме «Числовые функции». | 1 | 10 «Б» | |
№ 4 | по теме «Параллельность плоскостей». | 1 | 10 «Б» | |
;№ 5 | по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 10 «Б» | |
№ 6 | по теме «Построение графиков тригонометрических функций». | 1 | 10 «Б» | |
№ 7 | по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 10 «Б» | |
№ 8 | по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | 10 «Б» | |
№ 9 | по теме «Правильные многогранники» | 1 | 10 «Б» | |
№ 10 | по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | 10 «Б» | |
№ 11 | по теме «Производная» | 1 | 10 «Б» | |
№ 12 | по теме «Применение производной». | 1 | 10 «Б» | |
№ 13 | по теме «Комплексные числа», | 1 | 10 «Б» | |
№ 14 | по теме «Комбинаторика и вероятность». | 1 | 10 «Б» | |
Итоговая контрольная работа | 2 | 10 «Б» | ||
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
УМК
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ 10-- 11 классов
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Ч.1.
Учебник (профильный уровень)
А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.
Ч.2. Задачник профильный уровень)
А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. (профильный уровень). Методическое пособие для учителя
В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Профильный уровень
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
для учащихся:
- Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М.: Дрофа, 2004.
- Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ – 2012, 2013: тематические тесты / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион.
- Ященко И.В.. Математика. ЕГЭ –2012, 2013: учебно-тренировочные тесты / – М: Дрофа, 2012.
- Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2005.
- Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2012, 2013.
- Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 2008.
- Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
- Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
- Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
- Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2009.
- Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2012.
- Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
- Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 2008.
для учителя:
- Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.
- Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
- Олимпиадные задания по математике: 10-11 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Информационные средства
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. Математика, 5–11.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике в 11 профильном классе (информационно-технологическом) разработана на основе следующих документов:
- Федерального закона от 29.12.2012 г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- приказа Минобразования России от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
- «Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», (СанПиН 2.4.2.2821-10), утвержденными Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г № 189;
- примерной программы (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и федерального компонента государственного стандарта общего образования, письма Минобрнауки РФ от 07.07.2005г № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и методического письма о преподавании учебных предметов в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г N 253 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год";
- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008г.
- авторской программы: Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011г.
- авторской программы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009г.
- учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла» г.Уссурийска Уссурийского городского округа (принят на педагогическом совете протокол № 1 от 28 августа 2014 г и утверждена приказом директора № 147 от 29 августа 2014 года);
- календарного учебного графика МБОУ СОШ № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла на 2014-2015 учебный год.
В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Основные задачи:
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- развивать математические и творческие способности учащихся;
- подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
- расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
- изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
- овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
- рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
Расширение целей и задач изучения предмета по сравнению с примерной программой за счёт введения школьного компонента
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 204 ч из расчета 6 ч в неделю:
4 часа на курс алгебры и начала математического анализа и 2 часа на курс геометрии в неделю.
Учитывая объем, сложность учебного материала, подготовку к ГИА, на алгебру и начала математического анализа за счёт школьного компонента выделен еще один час на усиление программного материала. Итого 238 часов из расчёта 7 часов в неделю:
5 часов в неделю (170 часов в год) на алгебру и математический анализ и 2 часа в неделю (68 часов в год) на геометрию.
Увеличение количества часов за счет вариативного компонента образовательного учреждения в профильных классах по алгебре и начала математического анализа использовано на изучение отдельных тем этого курса и представлен в таблице «Распределение часов рабочей программы»:
Название темы | Основная цель | Кол-во часов | ||
по базисному | школьный компонент | Итог | ||
Многочлены | Цель: научить использовать схему Горнера для решения различными способами заданий с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных, решать системы уравнений с двумя неизвестными, решать возвратные уравнения. | 10 ч | 4 ч | 14 ч |
Степень. Степенные функции. | Цель: научить строить графики сложных функций и графики кусочных функций, умению читать графики, извлекать корень из комплексных чисел, решать уравнения в комплексных числах. | 24 ч | 7 ч | 31 ч |
Показательная и логарифмическая функции | Цель: научить находить производную показательной и логарифмической функции, содержащиеся в сложных функциях, решать системы сложных логарифмических неравенств, входящих в ГИА. | 31 ч | 7 ч | 38 ч |
Первообразная и интеграл | Цель: научить решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций | 9 ч | 2 ч | 11 ч |
Элементы теории вероятности и математической статистики | Цель: научить решать вероятностные задачи, используя алгоритм кривой нормального распределения, закон больших чисел, гауссовую кривую, использовать компьютерные технологии для создания базы данных. | 9 ч | 2 ч | 11 ч |
Уравнения и неравенства | Цели: обобщение и систематизация способов решения уравнений и неравенств. Рассмотреть уравнения и неравенства с модулем и параметрами; функционально-графический метод решения с параметром. | 33 ч | 7 ч | 40 ч |
Повторение | Цель: обобщение и систематизация знаний по задачам повышенной сложности, решение задач второй части ЕГЭ | 20 ч | 5 ч | 25 ч |
Итого | 136 ч | 34 ч | 170 |
Увеличение количества часов на данные темы обусловлено реализацией профильной подготовки, необходимостью достижения обязательных результатов обучения. План фиксирует содержательные элементы, которые обязательны для усвоения каждым
школьником.
При изучении курса используются дидактические материалы уровневого характера (контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, практические работы), которые обеспечивают дифференцированный уровень подготовки выпускников к успешному освоению стандарта математического образования и сдачи ЕГЭ по математике. Особое внимание уделено отработке учащимися тем на итоговом повторении: основные методы решения логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений и неравенств, исследование функций, нахождение производных и первообразных.
В процессе обучения алгебры и начал математического анализа используются цифровые образовательные ресурсы: обучающие программы («Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс»), мультимедийные пособия, которые применяются во время презентации или объяснения нового материала.
Изучение курса построено в форме последовательности тематических модулей с чередованием материала по алгебре и началам анализа, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Итоговая отметка по предмету выставляется как среднее арифметическое четвертных, полугодовых, годовых отметок согласно локальному акту ОО о выставлении отметок.
Формы организации образовательного процесса.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Технологии обучения
Дифференцированное, модульное, проблемное, развивающее, разноуровневое и технология критического обучения; классно-урочная технология обучения, групповая технология обучения, игровая технология (дидактическая игра). Предусматривается применение и других технологий обучения: игровые технологии; лекционно-семинарская система обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровье сберегающие технологии; ИКТ и Интернет технологии; метод проектов и исследования.
Формы контроля:
- промежуточной и итоговой аттестации: проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
- текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;
- тематический: зачет, контрольная работа.
Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения: входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ЕГЭ, диагностические работы в форме ЕГЭ.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.
Система измерения результатов состоит из:
- входного, промежуточного и итогового контроля;
- тематического и текущего контроля,
- административного.
Входной контроль – сентябрь
Входной контроль - проводится в начале учебного года для определения уровня подготовленности к продолжению образования.
Промежуточный контроль – декабрь.
Цели промежуточной аттестации:
- диагностика уровня обученности учащихся ;
- определение уровня освоения обязательного минимума содержания образования учащимися;
- контроль за уровнем сформированности учебных умений и навыков.
Итоговый контроль – май
Итоговый контроль - проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие, год.
Текущий контроль позволяет дать оценку результатам повседневной работы. В процессе данного вида контроля устанавливается не только результат предшествующей работы, качество усвоения знаний, умений, навыков, но и готовность учащихся к восприятию нового материала. Текущий контроль как наиболее оперативная и динамичная проверка результатов позволяет выяснить сдвиг в развитии учеников и содействует организации ритмичной работы учащихся. Основная цель данного контроля – анализ хода формирования ЗУН, что дает учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины, принять необходимые меры к устранению, возвратиться к еще неусвоенным правилам, операциям и действиям.
Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы.
.
Главный ориентир в выборе УМК – это федеральный перечень учебников и федеральный закон «Об образовании в РФ». Преподавание алгебры и начала анализа ведется по УМК Мордковича А. Г., так как учебники соответствуют обязательному минимуму содержания математического образования и содержат материал, направленный на достижение повышенного уровня предметной подготовки. Доступность, проблемное изложение материала обеспечивают у обучающихся мотивацию к учению. Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Обучение по УМК А.Г. Мордковича профильного уровня носит развивающий, личностно-ориентированный характер.
Основной содержательно-методической линией курса алгебры и начал анализа является функционально-графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция – уравнения-преобразования.
Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных графиков; чтения графиков.
Учебник нацелен на решение следующих проблем:
- доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы и к самостоятельному добыванию знаний;
- при изложении и конструировании материала используются принципы развивающего обучения;
- активное использование наглядности и опоры на интуицию способствует гармоническому развитию личности.
В каждом параграфе имеются упражнения четырех уровней сложности, ко всем упражнениям имеются ответы, задачи повышенного уровня решены а методическом пособии для учителя, в каждом блоке однотипных упражнений четко выдерживается линия постепенного нарастания трудности.
Тематическое планирование по математике в 11 классе
(профильный уровень)
№ п/п | Тема раздела | Количество часов | Из них | |
Изучение нового и закрепление | Контроль (практические, лабораторные, контрольные и т.д) | |||
Повторение материала 10 класса | 4 + 1(к/р) | 0 / 4 | К/р входная | |
БЛОК – I «Алгебра и начала анализа» | ||||
Глава I «Многочлены» | 14 | 3/11 | ||
§ 1. | Многочлены от одной переменной | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
§ 2. | Многочлены от нескольких переменных | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
§ 3. | Уравнения высших степеней | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
Контрольная работа № 1 | 2 | 0/2 | К/р - 1 | |
БЛОК- II «Геометрия» | ||||
Повторение материала 10 класса | 4 | 0/4 | ||
Глава V. Метод координат в пространстве | 17 | 6/11 | ||
§ 1. | Координаты точки и координаты вектора | 7 | 2/ 5 | С/р - 2 |
Контрольная работа № 2 | 1 | 0/1 | К/р - 2 | |
Глава II. «Степени и корни. Степенные функции» | 31 | 9/22 | ||
§ 4. | Понятия корня n-ой степени из действительного числа | 2 | 1/1 | С/р - 1 |
§ 5 | Функции у = , их свойства и графики | 4 | 2/2 | С/р - 1 |
§ 6. | Свойства корня n-ой степени | 4 | 2/2 | С/р - 1 |
§ 7 | Преобразование иррациональных выражений. | 5 | 1/4 | С/р - 1 |
Контрольная работа № 3 | 2 | 0/2 | К/р - 4 | |
БЛОК- II «Геометрия» | ||||
§ 2. | Скалярное произведение векторов. | 4 | 2/2 | С/р - 2 |
§ 3 | Движение | 4 | 2/2 | Зачёт – 1 |
Контрольная работа № 4 | 1 | 0/1 | К/р - 3 | |
БЛОК – III «Алгебра и начала анализа» | ||||
Глава II. «Степени и корни. Степенные функции» | ||||
§ 8. | Понятие степени с любым рациональным показателем. | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
§ 9. | Степенные функции, их свойства и графики. | 5 | 1/4 | С/р - 1 |
§10 | Извлечение корней из комплексных чисел. | 3 | 1/2 | зачет - 1 |
Контрольная работа № 5 | 2 | 0/2 | К/р - 5 | |
БЛОК – IV «Геометрия» | ||||
Цилиндр. Конус и шар. | 17 | 4/13 | ||
§ 1. | Цилиндр. | 3 | 1/2 | С/р - 1 |
§ 2. | Конус. | 3 | 1/2 | С/р - 1 |
§ 3. | Сфера, шар. | 10 | 2/8 | С/р – 3 Зачёт - 1 |
Контрольная работа № 6 | 1 | 0/1 | К/р - 6 | |
БЛОК – V «Алгебра и начала анализа» | ||||
Глава III. Показательная и логарифмическая функции. | 38 | 10/28 | ||
§ 11 | Показательная функция ее свойства и график. | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
§ 12 | Показательные уравнения. | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
§ 13 | Показательные неравенства. | 3 | 1/2 | С/р - 1 |
§ 14 | Понятие логарифма. | 2 | 1/1 | С/р - 1 |
§ 15 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | 3 | 1/2 | С/р - 1 |
Контрольная работа № 7 | 2 | 0/2 | К/р - 7 | |
§ 16 | Свойства логарифмов. | 5 | 1/4 | С/р - 1 |
§ 17 | Логарифмические уравнения. | 5 | 2/3 | С/р - 2 |
§ 18 | Логарифмические неравенства. | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
§ 19 | Дифференцирование логарифмической и показательной функций. | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
Контрольная работа № 8 | 2 | 0/2 | К/р – 8 Зачёт - 1 | |
БЛОК – VI «Геометрия» | ||||
Объемы тел | 22 | 6/16 | ||
§ 1 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | 1/2 | С/р - 1 |
§ 2 | Объем прямой призмы и цилиндра. | 3 | 1/2 | С/р - 1 |
§ 3 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 7 | 2/5 | С/р - 4 |
Контрольная работа № 9 | 1 | 0/1 | К/р – 9 | |
§ 4 | Объем шара и площадь сферы. | 7 | 2/5 | С/р - 2 |
Контрольная работа № 10 | 1 | 0/1 | К/р – 10 Зачёт - 1 | |
БЛОК – VII «Алгебра и начала анализа» | ||||
Глава IV Первообразная и интеграл. | 11 | |||
§ 20 | Первообразная и неопределенный интеграл. | 4 | 1/3 | С/р - 1 |
§ 21 | Определенный интеграл. | 6 | 2/4 | С/р - 2 |
Контрольная работа № 11 | 1 | 0/1 | К/р – 11 | |
БЛОК – VIII «Алгебра и начала анализа» | ||||
Глава V. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 11 | |||
§ 22 | Вероятности и геометрия. | 2 | ||
§ 23 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | 4 | ||
§ 24 | Статистические методы обработки информации. | 3 | ||
§ 25 | Гауссова кривая. Закон больших чисел. | 2 | ||
БЛОК – IX «Алгебра и начала анализа» | ||||
Глава VI. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 40 | |||
§ 26 | Равносильность уравнений. | 4 | ||
§ 27 | Общие методы решения уравнений. | 4 | ||
§ 28 | Равносильность неравенств. | 3 | ||
§ 29 | Уравнения и неравенства с модулями. | 4 | ||
Контрольная работа № 11 | 2 | |||
§ 30 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. | 4 | ||
§ 31 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 3 | ||
§ 32 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 4 | ||
§ 33 | Системы уравнений. | 5 | ||
Контрольная работа № 12 | 2 | |||
§ 34 | Задачи с параметрами. | 5 | ||
БЛОК – X «Геометрия» | ||||
Итоговое повторение | 12 | |||
БЛОК – XI «Алгебра и начала анализа» | ||||
Итоговое повторение | 16 | |||
ИТОГО | 238 | К/р - 12 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Всего 238 часов. 11 класс (профильный уровень)
Многочлены (14 ч). Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители. Деление многочлена на многочлен. Способы решения уравнений степени выше второй. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Контрольная работа № 1.
Метод координат в пространстве (17 ч). Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Выполняются две контрольные работы № 2 и № 3.
Степени и корни. Степенные функции (31 ч). Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Выполняются две контрольные работы № 4 и № 5.
Цилиндр. Конус. Шар. (17 ч). Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Контрольная работа № 6
Показательная и логарифмическая функции (38 ч). Определение показательной функции. Свойства показательной функции в зависимости от основания. Решение показательных уравнений и неравенств, используя график. Методы решения показательных уравнений. Способы решения показательных неравенств. Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению.
Определение логарифмической функции. Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков. Производная показательной функции. Число e. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Контрольная работа № 7 и № 8.
Объёмы тел (22 ч). Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Контрольных работ две: № 9 и № 10.
. Первообразная и интеграл (11 ч). Первообразная. Первообразные степенных функций с целым показателем (n-1), тригонометрических функций. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Неопределенный интеграл. Понятие определенного интеграла. Применение интеграла в геометрии. Применение интеграла в физике. Контрольная работа № 11.
Элементы теории вероятностей и математической статистики (11 ч). Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности. Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (40 ч). Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Контрольная работа № 11 и № 12.
ПОВТОРЕНИЕ (28 ч).
Перечень обязательных контрольных и других видов работ
по математике 11 класс профильный уровень
2014 – 2015 учебный год
№ контроля | Тема | Кол-во часов | Класс | Дата проведения |
№ 1 | Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены». | 2 | 11 «Б» | |
№ 2 | Контрольная работа по теме № 2 «Координаты вектора» | 1 | 11 «Б» | |
№ 3 | Контрольная работа по теме № 3 по теме «Степени и корни» | 1 | 11 «Б» | |
;№ 4 | Контрольная работа по теме № 4 «Скалярное произведение векторов» | 1 | 11 «Б» | |
№ 5 | Контрольная работа по теме № 5 по теме «Степенная функция» | 1 | 11 «Б» | |
№ 6 | Контрольная работа по теме № 6 «Тела вращения» | 1 | 11 «Б» | |
№ 7 | Контрольная работа по № 7 по теме «Показательная и логарифмическая функции»неравенства». | 1 | 11 «Б» | |
№ 8 | Контрольная работа по теме № 8 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | 11 «Б» | |
№ 9 | Контрольная работа № 9 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы» | 1 | 11 «Б» | |
№ 10 | Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | 11 «Б» | |
№ 11 | Контрольная работа № 11 по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | 11 «Б» | |
№ 12 | Контрольная работа № 12 по теме «Уравнение и неравенства с одной переменной» | 1 | 11 «Б» | |
№ 13 | Контрольная работа № 13 по теме «Системы уравнений и неравенств». | 1 | 11 «Б» | |
Итоговая контрольная работа | 2 | 11 «Б» | ||
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен:
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Состав учебно-методического комплекта и дополнительной литературы, используемой при разработке рабочей программы по алгебре и началам анализа.
- А.Г.Мордкович. П.В.Семёнов Алгебра и начала математического анализа11. Часть1.Учебник. М.: «Мнемозина»,2008г
- А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа.11.Часть2.Задачник. М.: «Мнемозина»,2008г
- Мордкович А.Г., Семёнов П.В. «Алгебра и начала анализа11»книга для учителя.
М.: «Мнемозина»,2008г
- Глизбург В.И. «Алгебра и начала анализа 11». Контрольные работы.Профильный уровень
- П.В.Семёнов Алгебра и начала анализа.Егэ: шаг за шагом.Учебное пособие.
М.: «Мнемозина»,2008г
Все перечисленные книги написаны в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы, имеют гриф «Допущено» Министерства образования РФ и входят в Федеральный комплект учебников.
УМК
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ 11 класса
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Ч.1.
Учебник (профильный уровень)
А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.
Ч.2. Задачник профильный уровень)
А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. (профильный уровень). Методическое пособие для учителя
В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы. Профильный уровень
Список литературы для учителя
1.Зубарева, И.И. Программы: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. [Текст]/ И.И .Зубарева, А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина, 2011.-С.45-62.
2. Бурмистрова, Т.А. Программы: Геометрия 10-11 классы. [Текст]/ Т.А. Бурмистрова-М.: Просвещение, 2009.-39 с.
3. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа 10 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 425 с.
4. Мордкович, А.Г., Семенов П.В., Алгебра и начала анализа 10 класс [Текст]: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 336с.
5. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа 11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 425 с.
6. Мордкович, А.Г., Семенов П.В., Алгебра и начала анализа 11 класс [Текст]: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 336с.
7.Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Методическое пособие для учителя. [Текст]/ А.Г. Мордкович -3-изд. – М.: Мнемозина, 2003.-143 с.: ил.
8.Глизбург, В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст]/ В.И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2007.-62 с.
9. Глизбург, В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст]/ В.И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.-62 с.
10. Семёнов, А.Л. ЕГЭ. Математика [Текст]: Типовые экзаменационные варианты/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко. – М.: национальное образование, 2012. -193 с.
11 . Семёнов, А.Л. ЕГЭ-2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся [Текст]/ А.Л. Семёнов.- ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.-144 с.
12. Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии:10 класс [Текст]/ В.А. Яровенко.-М.: ВАКО, 2011.-304 с. - (В помощь школьному учителю).
Список литературы для обучающихся
1.Атанасян, Л.С. Геометрия, 10-11 [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. - М.: Просвещение,2008.-255 с.
2.Александрова, Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2008.-127 с.
3. Александрова, Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.-100 с.
4. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа 10 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 425 с.
5. Мордкович, А.Г., Семенов П.В., Алгебра и начала анализа 10 класс [Текст]: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 336с.
6. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа 11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 425 с.
7. Мордкович, А.Г., Семенов П.В., Алгебра и начала анализа 11 класс [Текст]: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)- М.: Мнемозина, 2007. 336с.
8. Семенов, А.Л. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся [Текст]/ А.Л. Семёнов.- ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.-144 с.
9.Семенов, А.Л. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2012: Математика / авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д., Гущин и др.; [Текст]/ А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М.: АСТ: Астрель, 2012. -80 с.
Информационные средства
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. Математика, 5–11.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
Предварительный просмотр:
Поурочное планирование математики
11 «Б» класс (информационно - технологический профиль)
по учебнику Мордкович А.Г., Семенов П.В.
(7 часов в неделю, всего – 238 часов).
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Знания и умения учащихся | Виды контроля за уровнем усвоенного | Использование средств обучения |
Повторение материала 10 класса | 5 | |||||
Основные цели: Обобщения и систематизации сведений о решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразовании тригонометрических выражений, о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках. Обобщения и систематизации сведений о применении производной для исследования функций. Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса. | ||||||
№ 1 | Повторение: «Действительные числа» | 1 | Знать: алгоритм Евклида, метод математической индукции. Уметь: использовать алгоритм Евклида , метод математической индукции. | Сам. работа | Раздаточные дифференцированные материалы | |
№ 2 | Повторение: «Числовые функции» | 1 | Знать: понятие числовой функция; способы задания функции, область определения; область значений, свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание; нули функции и промежутки знакопостоянства наибольшее и наименьшее значения, периодичность). Обратная функция Уметь: строить график функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y = x). | Сам.работа | Раздаточные материалы | |
№ 3 | Повторение: «Тригонометрические функции. Преобразования тригонометрических выражений»» | 1 | Знать свойства тригонометрических функций; формулы тригонометрии для решения прикладных задач Уметь: строить их графики; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие . | фронтальный опрос, сам. работа | Раздаточные материалы | |
№ 4 | Повторение: «Производная» | 1 | Знать: алгоритм исследования функции на монотонность; алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Уметь: находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования; применять дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составляют математическую модель задачи | фронтальный опрос, сам. работа | Раздаточные материалы | |
БЛОК – I «Алгебра и начала анализа» | ||||||
Глава I «Многочлены» | 14 | |||||
Основные цели: Формирования представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней. Овладения навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители. Овладения умением решения разными методами уравнений высших степеней. | ||||||
§ 1. Многочлены от одной переменной | 4 | |||||
№ 6 | Многочлены от одной переменной и операции над ними | 1 | Знать: однородные многочлены, арифметические операции над многочленами Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители | Слайд – лекция | ||
№ 7 | Деление многочлена на многочлен с остатком | 1 | Слайд | |||
№ 8 | Деление многочлена на многочлен с остатком | 1 | ||||
№ 9 | Разложение многочлена на множители | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 2. Многочлены от нескольких переменных | 4 | |||||
№ 10 | Многочлены от нескольких переменных | 1 | Знать: однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, способы их решения. Уметь: решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных, использовать различные функционально – графические приемы. | Слайд – лекция | ||
№ 11 | Многочлены от нескольких переменных | 1 | ||||
№ 12 | Построение графиков уравнений | 1 | Слайд | |||
№ 13 | Построение графиков уравнений | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 3. Уравнения высших степеней | 4 | |||||
№ 14 | Решение уравнений разложением на множители | 1 | Знать: методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений Уметь: решать различными способами уравнения высших степеней, используя различные функционально – графические приемы. | |||
№ 15 | Решение уравнений введением новой переменной | 1 | ||||
№ 16 | Решение возвратных уравнений Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 17-18 | Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены». | 2 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 19 | Работа над ошибками. | 1 | ||||
БЛОК- II «Геометрия» | ||||||
Повторение | 4 | |||||
Основные цели: Обобщения и систематизации сведений о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, о классе многогранников и о векторах. Расширения и совершенствования геометрического аппарата, сформированного в курсе геометрии 10 класса | ||||||
№ 20 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Знать: о параллельности прямых и плоскостей. Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | Диктант | Слайд – лекция | |
№ 21 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Знать о перпендикулярности прямых и плоскостей. Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | Диктант | Слайд | |
№ 22 | Многогранники | 1 | Знать: определения призмы, пирамиды, формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников Уметь: изображать их на чертеже, распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. | Слайд | ||
№ 23 | Векторы в пространстве | 1 | Знать: определение вектора, действия над векторами. Уметь: решать простейшие задачи, отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить. | Тест | Слайд | |
Глава V. Метод координат в пространстве | 17 | |||||
Основные цели: Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач. Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач | ||||||
§ 1. Координаты точки и координаты вектора | 7 | |||||
№ 24 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Знать составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по координатам и находить координаты точки. | Слайд – лекция | ||
№ 25 | Координаты вектора. | 1 | Знать определение координат вектора. Уметь: решать несложные задачи. | Сам. работа | Раздаточные материалы | |
№ 26 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | 1 | Знать связь между координатами векторов и координатами точек. Уметь: применять формулы для решения несложных задач. | Слайд | ||
№ 27 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Знать: о 3 простейших задачах в координатах. Уметь: решать несложные задачи. отражать в письменной форме свои решения. | Слайд | ||
№ 28 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 29 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | ||||
№ 30 | Контрольная работа № 2 «Простейшие задачи в координатах» | 1 | Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | |
№ 31 | Работа над ошибками. | 1 | Знать об угле между векторами. Уметь: вычислять угол между векторами в пространстве. | Слайд – лекция | ||
БЛОК – III «Алгебра и начала анализа» | ||||||
Глава II. «Степени и корни. Степенные функции» | 31 | |||||
Основные цели: Формирования представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции. Овладения умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции . Овладения навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня Обобщения и систематизации знания о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. | ||||||
§ 4. Понятия корня n-ой степени из действительного числа | 2 | |||||
№ 32 | Понятия корня n-ой степени из действительного числа | 1 | Знать: определение корня n-ой степени, его свойства; Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени. | Слайд – лекция | ||
№ 33 | Понятия корня n-ой степени из действительного числа | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 5. Функции у = , их свойства и графики | 4 | |||||
№ 34 | Функция у = , их свойства и графики | 1 | Знать определение и свойства функций. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. | Слайд – лекция | ||
№ 35 | Область определения и область значения функции y = | 1 | Слайд | |||
№ 36 | Графическое решение уравнений | 1 | Слайд | |||
№ 37 | Исследование и построение графика функции | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 6. Свойства корня n-ой степени | 4 | |||||
№ 38 | Свойства корня n-ой степени. | 1 | Знать: свойства корня n-й степени, Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы, применять свойства корня n-й степени | Слайд – лекция | ||
№ 39 | Преобразование выражений к виду | 1 | Слайд | |||
№ 40 | Построение графиков функций с использованием свойств корня n-й степени. | 1 | Слайд | |||
№ 41 | Построение графиков функций с использованием свойств корня n-й степени | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 7. Преобразование иррациональных выражений. | 5 | |||||
№ 42 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 1 | Знать: арифметические действия, устные и письменные приемы, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. | Слайд | ||
№ 43 | Сокращение дробей, содержащих знак радикала | 1 | ||||
№ 44 | Разложение на множители выражений, содержащих знак радикала | 1 | ||||
№ 45 | Преобразование выражений, содержащих радикалы, введя новую переменную Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 46-47 | Контрольная работа № 3 по теме «Корень n-ой степени» | 2 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 48 | Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени. | 1 | Слайд | |||
§ 2. Скалярное произведение векторов. | 4 | |||||
№ 49 | Скалярное произведение векторов. | 1 | Знать определение скалярного произведения векторов. Уметь: находить скалярное произведение векторов. | Слайд | ||
№ 50 | Решение задач. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 51 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 1 | Знать: формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Уметь: применять формулу к решению несложных задач. | Слайд | ||
№ 52 | Решение задач. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 3. Движения. | 4 | |||||
№ 53 | Центральная симметрия. | 1 | Знать: виды движения и их свойства. Уметь: осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи, отражать в письменной форме свои решения | Слайд – лекция | ||
№ 54 | Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. | 1 | Слайд – лекция | |||
№ 55 | Параллельный перенос. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
Контрольная работа № 4 № 56 «Метод координат в пространстве. Движения» | 1 | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве. Движения» | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 57 | Работа над ошибками. Зачет по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Раздаточные материалы | |||
БЛОК – III «Алгебра и начала анализа» | ||||||
§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | 4 | |||||
№ 58 | Понятие степени с любым рациональным показателем | 1 | Знать: понятие о показателе степени, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Слайд – лекция | ||
№ 59 | Преобразование выражений, содержащих степень | 1 | ||||
№ 60 | Решение иррациональных уравнений. | 1 | ||||
№ 61 | Решение иррациональных уравнений. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 9. Степенные функции, их свойства и графики. | 5 | |||||
№ 62 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; Уметь: описывают по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения функций, исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков. | Слайд – лекция | ||
№ 63 | Графическое решение систем уравнений | 1 | Слайд | |||
№ 64 | Графическое решение систем уравнений | 1 | ||||
№ 65 | Дифференцирование степенной функции | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 66 | Исследование функций, содержащих степень и построение гр. функции | 1 | Слайд | |||
§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел. | 3 | |||||
№ 67 | Извлечение корней из комплексных чисел | 1 | Знать: как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи, комплексно сопряженные числа, формула Муавра, основную теорему алгебры. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||
№ 68 | Решение уравнений в комплексных числах. | 1 | ||||
№ 69 | Подготовка к контрольной работе. Зачет по теме «Степени и корни. Степенные функции» | 1 | Зачет | Раздаточные дифференцированные материалы | ||
№ 70-71 | Контрольная работа № 5 по теме «Степенная функция» | 2 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 72 | Работа над ошибками. Понятие цилиндра. | 1 | ||||
БЛОК – IV «Геометрия» | ||||||
Глава VI. Цилиндр. Конус и шар. | 17 | |||||
Основные цели: Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара. Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения. Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач | ||||||
§ 1. Цилиндр. | 3 | |||||
№ 73 | Площадь поверхности цилиндра. | 1 | Знать: определение цилиндра. Уметь: применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. | Слайд – лекция | ||
№ 74 | Решение задач. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 2. Конус. | 3 | |||||
№ 75 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 1 | Знать: определение конуса. Уметь: применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление. | Слайд – лекция | ||
№ 76 | Усеченный конус. | 1 | Знать: определение полного и усеченного конусов. Уметь: применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. | слайд | ||
№ 77 | Решение задач. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 3. Сфера. | 10 | |||||
№ 78 | Сфера и шар. | 1 | Знать: определение сферы и шара, уравнение сферы. Уметь: применять формулы для решения задач на составление уравнения сферы. | Слайд – лекция | ||
№ 79 | Уравнение сферы. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 80 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | Знать: определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Уметь: применять формулы для решения задач. | Слайд | ||
№ 81 | Касательная плоскость к сфере. | 1 | Слайд | |||
№ 82 | Решение задач. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 83 | Площадь сферы. | 1 | Знать: определение сферы и шара, площади сферы. Уметь: применять формулы для решения задач. | Слайд | ||
№ 84 | Решение задач. | 1 | ||||
№ 85 | Решение задач. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 86 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | ||||
№ 87 | Контрольная работа № 6 «Тела вращения» | 1 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 88 | Работа над ошибками. Зачет по теме «Тела вращения» | 1 | Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач | |||
БЛОК – V «Алгебра и начала анализа» | ||||||
Глава III. Показательная и логарифмическая функции | 38 | |||||
Основные цели:
Развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах. | ||||||
§ 11. Показательная функция ее свойства и график. | 4 | |||||
№ 89 | Показательная функция. | 1 | Знать: определения показательной функции, ее свойства и график, Уметь: формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции, использовать график показательной функции, для решения уравнений и неравенств графическим методом | Слайд – лекция | ||
№ 90 | Свойства показательной функции и её график | 1 | Слайд | |||
№ 91 | Решение показательных уравнений и неравенств функционально-графическим способом | 1 | Слайд | |||
№ 92 | Решение показательных уравнений и неравенств функционально-графическим способом. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 12. Показательные уравнения. | 4 | |||||
№ 93 | Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей. | 1 | Знать показательные уравнения, методы решения. Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод, решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. | Слайд | ||
№ 94 | Решение показательных уравнений методом введения новой переменной | 1 | Слайд | |||
№ 95 | Решение показательных уравнений методом введения новой переменной | 1 | ||||
№ 96 | Решение систем уравнений и систем неравенств, содержащих показательные уравнения | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 13. Показательные неравенства. | 3 | |||||
№ 97 | Показательные неравенства | 1 | Знать: представление о показательном неравенстве. Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. | Слайд – лекция | ||
№ 98 | Решение показательных неравенств. | 1 | Слайд | |||
№ 99 | Решение систем показательных неравенств | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 14. Понятие логарифма. | 2 | |||||
№ 100 | Понятие логарифма. | 1 | Знать: определение логарифма и некоторые его свойства. Уметь: выполняют преобразования логарифмических выражений, вычислять логарифмы чисел, устанавливать связь между степенью и логарифмом. | Слайд | ||
№ 101 | Основное логарифмическое тождество | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график. | 3 | |||||
№ 102 | Логарифмическая функция. | 1 | Знать: определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций. | Слайд – лекция | ||
№ 103 | Свойства логарифмической функции | 1 | Слайд | |||
№ 104 | Построение графиков логарифмической функции с модулем. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 105-106 | Контрольная работа № 7 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 2 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 107 | Анализ контрольной работы. Свойства логарифмов. | 1 | ||||
§ 16. Свойства логарифмов. | 5 | |||||
№ 108 | Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма | 1 | Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. | Слайд | ||
№ 109 | Преобразование выражений с использованием свойств логарифма | 1 | Слайд | |||
№ 110 | Преобразование выражений с использованием свойств логарифма | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 111 | Нахождение выражений по заданным условиям | 1 | Слайд | |||
§ 17. Логарифмические уравнения. | 5 | |||||
№ 112 | Логарифмические уравнения | 1 | Знать: о методах решения логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | Слайд – лекция | ||
№ 113 | Решение логарифмических уравнений потенцированием | 1 | Слайд – лекция | |||
№ 114 | Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 115 | Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения | 1 | ||||
№ 116 | Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 18. Логарифмические неравенства | 4 | |||||
№ 117 | Логарифмические неравенства Решение логарифмических неравенств | 1 | Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду, приводить доказательства, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств, использовать для приближенного решения неравенств графический метод | Слайд | ||
№ 118 | Решение систем логарифмических неравенств | 1 | ||||
№ 119 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 120-121 | Контрольная работа № 8 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» | 2 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 122 | Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | ||||
§ 19. Дифференцирование логарифмической и показательной функций. | 4 | |||||
№ 123 | Число е. Производная показательной функции. | 1 | Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь: вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций, решать практические задачи с помощью дифференциального и интегрального исчисления, вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций | Слайд – лекция | ||
№ 124 | Исследование показательной функции.. | 1 | Слайд | |||
№ 125 | Производная логарифмической функции | 1 | Слайд | |||
№ 126 | Обобщение по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
БЛОК – VI «Геометрия» | ||||||
Глава VII. Объемы тел | 22 | |||||
Основные цели:
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. | ||||||
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | |||||
№ 127 | Понятие объема. | 1 | Знать: понятие объема, формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. | Слайд – лекция | ||
№ 128 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 129 | Решение задач на вычисление объема. | 1 | Слайд | |||
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра. | 3 | |||||
№ 130 | Объем прямой призмы. | 1 | Знать: представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании, цилиндра. Уметь: применять формулы для решения задач, находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. | Слайд | ||
№ 131 | Объем цилиндра. | 1 | Слайд | |||
№ 132 | Решение задач на вычисление объема. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 7 | |||||
№ 133 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | 1 | Знать: формулы вычисления объемов изученных тел. Уметь: находить объем тел с использованием определенного интеграла несложных случаях. | Слайд – лекция | ||
№ 134 | Объем наклонной призмы. | 1 | Знать: представление о понятии объема, формулы вычисления объема наклонной призмы. Уметь: применять формулы для решения простейших задач. | Сам. работа | Раздаточные материалы | |
№ 135 | Объем пирамиды. | 1 | Знать: представление о понятии объема, формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Уметь: применять формулы для решения простейших задач | Сам. работа | Раздаточные материалы | |
№ 136 | Объем конуса. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 137 | Решение задач. | 1 | ||||
№ 138 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 139 | Контрольная работа № 9 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы» | 1 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 140 | Анализ контрольной работы. | 1 | ||||
§ 4. Объем шара и площадь сферы. | 8 | |||||
№ 141 | Объем шара | 1 | Знать: представление о понятии объема, формулы вычисления объема шара. Уметь: применять формулы для решения задач. | Слайд – лекция | ||
№ 142 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | 1 | Знать: представление о понятии объема, формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Уметь: применять формулы для решения задач. | Слайд | ||
№ 143 | Решение задач. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 144 | Площадь сферы. | 1 | Знать: представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Уметь: применять формулы для решения задач. | Слайд | ||
№ 145 | Решение задач. | 1 | Знать: представление о понятии объема, формулы вычисления шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Уметь: решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел, развернуто обосновывать суждения. | |||
№ 146 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 147 | Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел» | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | |
№ 148 | Работа над ошибками. Зачет по темам «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | ||||
БЛОК – VII «Алгебра и начала анализа» | ||||||
Глава IV Первообразная и интеграл. | 11 | |||||
Основные цели:
Овладения умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. | ||||||
§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл. | 4 | Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла, как вычисляются неопределенные интегралы Уметь: пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах. | ||||
№ 149 | Определение первообразной. | 1 | Слайд – лекция | |||
№ 150 | Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной | 1 | Слайд | |||
№ 151 | Три правила нахождения первообразных. | 1 | Слайд | |||
№ 152 | Решение прикладных задач с применением первообразной | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 21. Определенный интеграл. | 6 | |||||
№ 153 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. | 1 | Знать формулу Ньютона – Лейбница Уметь: применять формулу Ньютона – Лейбница, вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной. | Слайд – лекция | ||
№ 154 | Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Слайд | |||
№ 155 | Вычисление определённого интеграла | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 156 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | ||||
№ 157 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 158 | Контрольная работа № 11 по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 159 | Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | ||||
БЛОК – VIII «Алгебра и начала анализа» | ||||||
Глава V. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 11 | |||||
Основные цели:
Развития понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умения использовать их для решения задач повседневной жизни. После изучения данной темы, учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | ||||||
§ 22. Вероятности и геометрия. | 1 | Знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; правило геометрических вероятностей. Уметь: находить и использовать информацию Используют компьютерные технологии для создания базы данных. (П) | ||||
№ 160 Вероятность и геометрия. Классическое определение вероятности | 1 | Слайд – лекция | ||||
§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 4 | |||||
№ 161 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 1 | Знать вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения Уметь: решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения | Слайд – лекция | ||
№ 162 | Схема Бернули | 1 | Слайд | |||
№ 163 | Решение задач с применением теоремы Бернулли | 1 | Слайд | |||
№ 164 | Решение задач с применением теоремы Бернулли | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 24. Статистические методы обработки информации | 3 | |||||
№ 165 | Статистические методы обработки информации | 1 | Знать понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот, способы представления информации. Уметь: определять понятия, приводить доказательства | Слайд | ||
№ 166 | Решение задач по статистике | 1 | Слайд | |||
№ 167 | Решение задач по статистике | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел | 2 | Знать график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел Уметь: Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях. | ||||
№ 168 | Гауссова кривая | 1 | Слайд – лекция | |||
№ 169 | Закон больших чисел | 1 | Слайд | |||
№ 170 | Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
БЛОК – IX «Алгебра и начала анализа» | ||||||
Глава VI. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 40 | |||||
Основные цели:
Развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | ||||||
§ 26. Равносильность уравнений. | 4 | Знать основные способы равносильных переходов, представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений., обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | ||||
№ 171 | Теоремы о равносильности уравнений. | 1 | Слайд – лекция | |||
№ 172 | Преобразование данного уравнения в уравнение – следствия. | 1 | Слайд | |||
№ 173 | О проверке корней. | 1 | Слайд | |||
№ 174 | О потере корней. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 27. Общие методы решения уравнений. | 4 | |||||
№ 175 | Замена уравнения h(f(x)) = h (g(x)) уравнением f(x) = g(x) . | 1 | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь: применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2, решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Слайд – лекция | ||
№ 176 | Решение уравнений методом разложения на множители | 1 | Слайд | |||
№ 177 | Решение уравнений методом введения новой переменной | 1 | Слайд | |||
№ 178 | Решение уравнений функционально-графическим методом | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 28. Равносильность неравенств. | 3 | Знать основные теоремы равносильности, представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, основные способы равносильных переходов. Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. | ||||
№ 179 | Теоремы о равносильности неравенств. | 1 | Слайд – лекция | |||
№ 180 | Решение систем неравенств. | 1 | Слайд | |||
№ 181 | Решение совокупности неравенств | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
29. Уравнения и неравенства с модулями. | 4 | |||||
№ 182 | Решение уравнений с модулями. | 1 | Знать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение Уметь: самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | Слайд – лекция | ||
№ 183 | Решение неравенств с модулями. | 1 | ||||
№ 184 | Решение уравнений и неравенств с модулями | 1 | Слайд | |||
№ 185 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 186-187 | Контрольная работа № 12 по теме «Уравнение и неравенства с одной переменной» | 2 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 188 | Работа над ошибками. Иррациональные уравнения. | 1 | ||||
§ 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала. | 4 | |||||
№ 189 | Иррациональные уравнения. | 1 | Знать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной) Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства. | Слайд – лекция | ||
№ 190 | Иррациональные неравенства. | 1 | ||||
№ 191 | Решение иррациональных уравнений и неравенств | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 31. Доказательство неравенств | 3 | |||||
№ 192 | Доказательство неравенств | 1 | Знать и понимают решения уравнений и неравенств с двумя переменными, диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Уметь доказывать неравенства методом противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом | Слайд – лекция | ||
Синтетический метод доказательства неравенств. | ||||||
№ 193 | Доказательство неравенств методом от противного. | 1 | ||||
Доказательство неравенств методом математической индукции. | Слайд | |||||
№ 194 | Функционально-графические методы доказательства неравенств. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 32. Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 4 | |||||
№ 195 | Уравнения с двумя переменными. | 1 | Уметь доказывать неравенства методом противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом | Слайд – лекция | ||
№ 196 | Уравнения с двумя переменными. | 1 | ||||
№ 197 | Неравенства с двумя переменными. | 1 | ||||
№ 198 | Неравенства с двумя переменными. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
§ 33. Системы уравнений. | 5 | |||||
№ 199 | Решение систем уравнений методом подстановки. | 1 | Знать, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь: свободно применять различные способы при решении систем уравнений, графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений | Слайд | ||
№ 200 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения | 1 | Слайд | |||
№ 201 | Решение систем уравнений графически. | 1 | Слайд | |||
№ 202 | Решение систем уравнений Подготовка к контрольной работе. | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
№ 203-204 | Контрольная работа № 13 по теме «Системы уравнений и неравенств». | 2 | Контр. работа | контрольно-измерительные материалы | ||
№ 205 | Работа над ошибками. Зачет по теме «Уравнения и неравенства, их системы». | 1 | ||||
§ 34. Задачи с параметрами | 5 | |||||
№ 206 | Решение уравнений с параметрами | 1 | Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Слайд – лекция | ||
№ 207 | Решение неравенств с параметрами | 1 | ||||
№ 208 | Решение задач с параметрами | 1 | ||||
№ 209 | Решение задач с параметрами | 1 | ||||
№ 210 | Задачи с параметрами | 1 | Сам. работа | Раздаточные материалы | ||
БЛОК – X «Геометрия». | ||||||
Повторение | 12 | |||||
№ 211 | Многогранники | 1 | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач. | Слайд Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ по математике | ||
№ 212 | Многогранники | 1 | ||||
№ 213 | Двугранный угол | 1 | Знать определение двугранного угла; свойства двугранного угла. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Слайд | ||
№ 214 | Векторы в пространстве | 1 | Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Слайд Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ по математике | ||
№ 215 | Тела вращения. Площади их поверхностей | 1 | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач | |||
№ 216 | Тела вращения. | 1 | ||||
№ 217 | Тела вращения. | 1 | ||||
№ 218 | Объемы тел | 1 | Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | |||
№ 219 | Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | 1 | Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости . Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Слайд Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ по математике | ||
№ 220 | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве | 1 | Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | |||
№ 221 | Комбинации с описанными сферами | 1 | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел . Уметь изображать комбинации с описанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач. | Слайд Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ по математике | ||
№ 222 | Комбинации с вписанными сферами | 1 | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел . Уметь изображать комбинации с вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач. | |||
БЛОК – XI «Алгебра и начала анализа» | ||||||
Повторение | 16 | Слайд | ||||
№ 223 | Повторение: «Действительные числа | 1 | Обобщение, систематизация, закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры и начал математического анализа по изученным темам курса 10-11 классов | |||
№ 224 | Повторение: «Числовые функции» | 1 | ||||
№ 225 | Повторение: «Тригонометрические функции» | 1 | ||||
№ 226 | Повторение: «Тригонометрические уравнения» | 1 | ||||
№ 227 | Повторение: «Преобразование преобразование тригонометрических выражений» | 1 | Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ по математике | |||
№ 228 | Повторение: «Производная» | 1 | ||||
№ 229 | Повторение: «Производная» | 1 | ||||
№ 230 | Повторение: «Степени и корни. Степенные функции» | 1 | ||||
№ 231 | Повторение: «Показательная функция» | 1 | ||||
№ 232 | Повторение: «Логарифмическая функция» | 1 | Слайд Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ по математике | |||
№ 233 | Повторение: «Уравнения и неравенства» | 1 | ||||
№ 234 | Повторение: «Системы уравнений и неравенств» | 1 | ||||
№ 235 | Повторение: «Элементы теории вероятностей и математической статистики» | 1 | ||||
№ 236 | Повторение: «Первообразная и интеграл» | 1 | ||||
№ 237 | Повторение: «Задачи с параметрами» | 1 | ||||
№ 238 | Повторение: «Задачи с параметрами» | 1 | ||||
Итоговая контрольная работа | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса |
Предварительный просмотр:
Поурочное планирование математики (алгебры)
7 «В» класса
по учебнику под редакцией Мордкович А.Г.,
(4 часов в неделю, всего – 140 часов).
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Знания и умения учащихся | Виды контроля за уровнем усвоенного | Использование средств обучения |
Глава I Математический язык. Математическая модель (13 часов) + 1 + 1 | ||||||
№ 1 № 2 № 3 | Числовые и алгебраические выражения Числовые выражения Свойства действий над числами Буквенные выражения Область определения алгебраического выражения | 3 | Знать: Числовое и алгебраическое выражение, значение выражения, допустимое и недопустимое значение переменной. Уметь находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных | С – 1; С – 2 Блиц опрос | ||
№ 4 № 5 | Что такое математический язык Что такое математический язык Тождественные преобразования выражений | 2 | Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Знать понятие математического языка | С – 3 Блиц опрос | ||
№ 6 № 7 № 8 | Что такое математическая модель Что такое математическая модель Задачи на составление уравнений | 3 | Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; решать текстовые задачи, выделяя три этапа | С - 4 | Дм 01 математическая модель. Дм 02 Алгебраические модели | |
№ 9 № 10 № 11 | Линейное уравнение с одной переменной Решение уравнений Решение уравнений | 2 | + 1 | Уметь решать уравнения разного типа | С – 5 Блиц опрос | Дм 03 Уравнение и его корни |
№ 12 № 13 | Координатная прямая Координатная прямая Числовые промежутки | 2 | Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, определять вид промежутка | С – 6 Блиц опрос | Дм 04 Координатная прямая. | |
№ 14 | Данные и ряды данных. Подготовка к контрольной работе | 1 | Знать понятие данных и ряды данных. Уметь составлять ряд данных. | |||
№ 15 | Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель» | 1 | Уметь находить значение числового выражения, буквенного выражения, решение уравнений, решать текстовые задачи. | |||
№ 16 | Работа над ошибками. Координатная плоскость. | 1 | ТПР Математический язык. Математическая модель | |||
Глава II Линейная функция (11 ч) + 2 + 2 | ||||||
№ 17 | Координатная плоскость Координаты на плоскости | 1 | Уметь составлять уравнение прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры | С - 7 | Дм 05 Координатная плоскость. | |
№ 18 № 19 № 20 № 21 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными График линейного уравнения с двумя переменными Решение задач с помощью уравнений с двумя переменными | 3 | + 1 | Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения ,строить график уравнения, умение составлять линейное уравнение по заданному корню, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения | С – 8 Блиц опрос | Дм 06 Линейное уравнение с двумя переменными. |
№ 22 № 23 № 24 | Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график Свойства функций Свойства функций | 3 | Знать понятия: линейная функция, независимая переменная ( х-аргумент), зависимая переменная(у), график линейной функции и свойства функции | С – 9; С – 10 Блиц опрос | ||
№ 25 № 26 | Линейная функция у= kх Прямая пропорциональность и ее график. Уравнение прямой | 1 | + 1 | Знать понятие прямой пропорциональности. Умение по графику составлять уравнение прямой линии | С – 11 | |
№ 27 | Взаимное расположение графиков линейных функций Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций | |||
№ 28 № 29 | Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения. Подготовка к контрольной работе | 2 | уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | |||
№ 30 | Контрольная работа №2 «Линейная функция» | 1 | уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | |||
№ 31 | Работа над ошибками. Основные понятия системы линейных уравнений | 1 | Знать понятия системы уравнений, что является решением системы. | ТПР Линейная функция | ||
Глава III Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ур.) + 2 + 4 | ||||||
№ 32 | Основные понятия Графический метод решения системы линейных уравнений | 1 | Уметь определять, является ли пара решением системы уравнений, уметь каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений, уметь решать систему линейных уравнений графическим способом | С - 12 | Дм 07 Графический способ решения систем линейных уравнений | |
№ 33 № 34 № 35 № 36 № 37 | Метод постановки Тождественные преобразования выражений Решение систем уравнений способом подстановки Задачи на составление уравнений с двумя переменными | 3 | + 2 | Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь | С – 13, С – 14 Блиц опрос | |
№ 38 № 39 № 40 № 41 | Метод алгебраического сложения Решение систем уравнений способом сложения Решение систем уравнений первой степени Уравнение прямой | 3 | + 1 | Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь | С – 15 С – 16 Блиц опрос | |
№ 42 № 43 № 44 № 45 № 46 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Решение задач на движение по дороге Решение задач на движение по реке Решение задач на работу Решение задач с помощью систем уравнений | 4 | + 1 ч | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты | С – 17 | |
№ 47 № 48 | Подготовка к контрольной работе. Нечисловые ряды данных | 2 | ||||
№ 49 | Контрольная работа №3 « Системы линейных уравнений» | 1 | уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | ТПР Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | ||
Глава IV Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч) + 1 + 1 | ||||||
№ 50 | Что такое степень с натуральным показателем Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем | 1 | Знать: степень , основание и показатель степени, возведение в степень четная степень, нечетная степень. Уметь находить значения выражения со степенями, представить число в виде произведения степеней. | С – 18 Блиц опрос | Дм 08 Степень с натуральным показателем. | |
№ 51 | Таблицы основных степеней Таблицы основных степеней | 1 | Знать: степени числа 2;3;5;7 , степени составных чисел. Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями | С – 19 Блиц опрос | ||
№ 52 № 53 | Свойства степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение степень в степень. Возведение в степень произведения | 2 | Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведение степень в степень. Уметь применять их для упрощения выражений со степенями | С – 20 Блиц опрос | ||
№ 54 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | 1 | Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Уметь применять их для упрощения выражений со степенями | С – 21 Блиц опрос | ||
№ 55 | Степень с нулевым показателем Степень с нулевым показателем | 1 | Знать: определение степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем | С – 21 | ||
№ 56 | Составление таблиц распределения без упорядочивания данных | 1 | ||||
№ 57 | Тематическая проверочная работа | + 1 | Уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | |||
Глава V Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч) + 1 + 2 | ||||||
№ 58 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Одночлен и его стандартный вид | 1 | Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных, привести к стандартному виду | Блиц опрос | Дм 09 Стандартный вид одночлена. | |
№ 59 № 60 | Сложение и вычитание одночленов Подобные одночлены Сложение и вычитание одночленов | 2 | Знать понятие подобных одночленов. Уметь: выполнить сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду. | С – 22 С – 23 Блиц опрос | ||
№ 61 № 62 № 63 | Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень Умножение одночленов Возведение одночлена в степень | 2 | + 1 | Знать алгоритм и уметь выполнять умножение и возведение одночленов в степень | С – 24 Блиц опрос | |
№ 64 № 65 | Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен | 2 | Знать алгоритм и уметь выполнять деление одночленов для упрощения алгебраических дробей | С – 25 Блиц опрос | ||
№ 66 | Частота результата. Таблица распределения частот. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
№ 67 | Контрольная работа № 4 «Арифметические операции над одночленами» | 1 | Уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | |||
№ 68 | Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид | 1 | ТПР .Одночлены. | |||
Глава VI Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ур.) + 1 + 5 | ||||||
№ 69 | Основные понятия Подобные члены в многочлене | 1 | Знать: Приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена | С – 26 Блиц опрос | Дм 10 Многочлены. | |
№ 70 № 71 № 73 | Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Решение уравнений | 2 | + 1 | Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения | С – 27 Блиц опрос | |
№ 74 № 75 № 76 | Умножение многочлена на одночлен Умножение одночлена на многочлен Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений | 2 | + 1 | Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий множитель за скобки; умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа | С – 28 С – 29 Блиц опрос | |
№ 77 № 78 № 79 | Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Решение задач с помощью уравнений | 2 | + 1 | Знать: правила умножения многочлена на многочлен, Уметь: преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида | С – 30 Блиц опрос | |
№ 80 | Тематическая проверочная работа | 1 | Уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | |||
№ 81 № 82 № 83 № 84 № 85 № 86 | Формулы сокращенного умножения Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Решение уравнений Умножение разности двух выражений на их сумму Решение уравнений Разность кубов и сумма кубов | 5 | + 1 | Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам | С – 31 С – 32 С – 33 Б. опрос – 3 р. | Дм 11 Формулы сокращенного умножения |
№ 87 № 88 | Деление многочлена на одночлен Деление многочлена на одночлен | 1 | + 1 | Уметь делить многочлен на одночлен и использовать правило деления для упрощения выражений, решения уравнений. | Блиц опрос | |
№ 89 | Процентные частоты. Таблица распределения часто в процентах. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
№ 90 | Контрольная работа №5 « Формулы сокращенного умножения» | 1 | Уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | ТПР Многочлены | ||
Глава VII Разложение многочленов на множители (18 ур. ) + 2 + 4 | ||||||
№ 91 | Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно Работа над ошибками. Разложение многочлена на множители | 1 | Знать: что разложение многочлена на множители применяют при решении уравнений и при сокращении дробей. | Блиц опрос | ||
№ 92 № 93 | Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Решение уравнений | 2 | Уметь отыскать общий множитель нескольких одночленов и выполнять вынесение общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений | С – 34 Блиц опрос | Дм 12 Вынесение общего множителя за скобки. | |
№ 94 № 95 № 96 | Способ группировки Разложение многочлена на множители способом группировки Решение уравнений | 2 | + 1 | Уметь отыскать общий множитель нескольких одночленов и выполнять разложение многочлена на множители способом группировки для упрощения вычислений, решения уравнений | С – 35 Блиц опрос | Дм 13 Способ группировки. |
№ 97 № 98 № 99 № 100 № 101 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Разложение разности квадратов на множители Решение уравнений Разложение на множители суммы и разности кубов Решение уравнений | 5 | Уметь применять прием разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений | С – 36 С – 37 С – 38 Блиц опрос | ||
№ 102 № 103 № 104 № 105 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Разложение многочленов на множители различными способами . Решение уравнений | 3 | + 1 | Уметь применять различные приемы для разложения на множители и для упрощения вычислений и для решения уравнений | С – 39 Блиц опрос | |
№ 106 № 107 № 108 № 109 | Сокращение алгебраических дробей Сокращение дробей с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Сокращение дробей с помощью формул разности квадратов Сокращение дробей с помощью формул суммы и разности кубов | 3 | + 1 | Уметь применять различные приемы для разложения на множители и для сокращения выражений | С – 40 Блиц опрос | Дм 14 Основное свойство дроби. |
№ 110 № 111 | Тождества Тождество | 1 | + 1 | Уметь доказывать верность равенства | ||
№ 112 № 113 | Подготовка к контрольной работе. Группировка данных | 2 | ||||
№ 114 | Контрольная работа №6 «Разложение многочленов на множители» | 1 | Уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | ТПР Разложение многочленов на множители | ||
Глава VII Функции у=х2 ( 9 ур.) + 1 + 3 | ||||||
№ 115 № 116 № 117 № 118 | Функция y= х ² и ее график Работа над ошибками. Свойства функции y= х ² Построение и чтение графика функции | 3 | + 1 | Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу | С – 41 Блиц опрос | Дм 15 Понятие функции. Дм 16 График функции. |
№ 119 № 120 № 121 | Графическое решение уравнений Алгоритм решения уравнений Решение уравнений | 2 | + 1 | Знать, что прямая, параллельная оси Х (У),проходящая через начало координат, парабола. Умение выполнять решение уравнений графическим способом. | С – 42 | Дм 17 Графический способ решения уравнений. |
№ 122 № 123 № 124 № 125 | Что означает в математике запись y=f(x) | 3 | + 1 | Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва | С – 43 | Дм 18 Парабола. Применение в науке и технике. |
№ 126 | Группировка данных Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
№ 127 | Контрольная работа №7 «Функция у=х2» | 1 | Уметь решать примеры, опираясь на изученные свойства | ТПР Функции | ||
Повторение ( 9 ур.) | ||||||
№ 128 № 129 № 130 № 131 № 132 | Работа над ошибками Числовые и алгебраические выражения Формулы сокращенного умножения Графики функций Решение задач с помощью уравнений Подготовка к контрольной работе | 1 1 1 2 | ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ, ПОЛУЧЕННЫХ НА УРОКАХ ПО ДАННЫМ ТЕМАМ ( КУРС АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА) | С – 44 | ||
№ 133 | Итоговая контрольная работа №8 | 1 | Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений | |||
№ 134 № 135 № 136 | Работа над ошибками Задачи повышенной трудности Задачи повышенной трудности Урок-смотр знаний учащихся за весь учебный курс | 1 1 1 | Углубить знания учащихся, развивать логическое мышление | ТПР Элементы статистической обработки данных |
Поурочное планирование математики (геометрии)
7 «В» класса
по учебнику автора Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева,
(2 часа в неделю, всего – 68 часов).
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Знания и умения учащихся | Виды контроля за уровнем усвоенного | Использование средств обучения |
Глава Ι. Начальные геометрические сведения (11 ч) | ||||||
№ 1 | Прямая и отрезок. | 1 | Уметь: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах ввести понятие равенства фигур, измерять отрезки и углы сравнивать отрезки и углы путем наложения изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции решать простейшие задачи на построение систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах ввести понятие равенства фигур измерять отрезки и углы сравнивать отрезки и углы путем наложения изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции; решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. Знать определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. | |||
№ 2 | Луч и угол. | 1 | ||||
№ 3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | ||||
№ 4 | Измерение отрезков | 1 | ||||
№ 5 | Измерение углов | 1 | ||||
№ 6 | Смежные и вертикальные углы | 1 | ||||
№ 7 | Перпендикулярные прямые | 1 | ||||
№ 8 | Решение задач | 1 | ||||
№ 9 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
№ 10 | Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | ||||
№ 11 | Работа над ошибками. | 1 | ||||
Глава ΙΙ. Треугольники (14 ч) | ||||||
№ 10 | Первый признак равенства треугольников | 1 | Уметь доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников; Знать: Определение медианы, биссектрисы, высоты, уметь строить и использовать их свойства при решении задач; навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки. Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | |||
№ 11 | Первый признак равенства треугольников | 1 | ||||
№ 12 | Первый признак равенства треугольников | 1 | ||||
№ 13 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | ||||
№ 14 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | ||||
№ 15 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | ||||
№ 16 | Решение задач | 1 | ||||
№ 17 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | ||||
№ 18 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | ||||
№ 19 | Окружность | 1 | Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: выполнять построения | |||
№ 20 | Задачи на построение | 1 | ||||
№ 21 | Задачи на построение | 1 | ||||
№ 22 | Решение задач по теме «Треугольники». Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
№ 23 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» | 1 | ||||
Глава ΙΙΙ. Параллельные прямые (9 ч) | ||||||
№ 24 | Работа над ошибками. Признаки параллельности двух прямых | 1 | Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответственные признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей | |||
№ 25 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | ||||
№ 26 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | ||||
№ 27 | Аксиома параллельных прямых | 1 | ||||
№ 28 | Свойства параллельных прямых | 1 | ||||
№ 29 | Свойства параллельных прямых | 1 | ||||
№ 30 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | ||||
№ 31 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе. | 1 | ||||
№ 32 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 | ||||
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч) | ||||||
№ 33 | Работа над ошибками. Сумма углов треугольника | 1 | Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения. Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника. Знать формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач. Знать определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку. Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов. | |||
№ 34 | Сумма углов треугольника | 1 | ||||
№ 35 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | ||||
№ 36 | Неравенство треугольника | 1 | ||||
№ 37 | Решение задач | 1 | ||||
№ 38 | Решение задач | 1 | ||||
№ 39 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | ||||
№ 40 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | ||||
№ 41 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» | 1 | ||||
№ 42 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» | 1 | ||||
№ 43 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | ||||
№ 44 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | ||||
№ 45 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | ||||
№ 46 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||||
№ 47 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Подготовка к контрольной работе. | 1 | ||||
№ 48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||||
Глава V. Повторение (4 ч) | ||||||
Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Уметь использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы. Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. | |||||
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» | ||||||
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | ||||||
Годовая контрольная работа | ||||||
Поурочное планирование математики (геометрии)
7 «В» класса
по учебнику автора Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева,
(2 часа в неделю, всего – 68 часов).
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Знания, умения и навыки (на тему раздела) | Виды контроля за уровнем усвоенного | Использование средств обучения | ||
Глава Ι. Начальные геометрические сведения (11 ч) | ||||||||
1 | Знакомство с предметом геометрия. Начальные геометрические сведения | 1 | Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур Уметь: измерять отрезки и углы; сравнивать отрезки и углы путем наложения; изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции; решать простейшие задачи на построение; Знать определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. | |||||
2 | Прямая и отрезок. | 1 | Дм 01 | |||||
3 | Луч и угол. | 1 | Дм 02 | |||||
4 | Сравнение отрезков и углов | 1 | ||||||
5 | Измерение отрезков | 1 | Пр №1 | |||||
6 | Измерение углов совершенствование знаний и умений | 1 | ||||||
7 | Смежные и вертикальные углы | 1 | Пр №2 | |||||
8 | Перпендикулярные прямые | 1 | Пр №3 | Дм 03 | ||||
9 | Решение задач подготовка к контрольной работе. | 1 | Ср 1.1 | |||||
10 | Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | ||||||
11 | Работа над ошибками | 1 | ||||||
Глава ΙΙ. Треугольники (18 часов) | ||||||||
12 | Треугольник. Виды треугольников. | Уметь доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников; Знать: Определение медианы, биссектрисы, высоты, уметь строить и использовать их свойства при решении задач; навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки. Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | ||||||
13 | Первый признак равенства треугольников | Пр №4 | Дм 04 | |||||
14 | Совершенствование знаний и умений по теме: Первый признак равенства треугольников | |||||||
15 | Перпендикуляр к прямой | |||||||
16 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Пр №5 | ||||||
17 | Свойства равнобедренного треугольника | Пр №6 | ||||||
18 | Совершенствование знаний и умений по теме: Свойства равнобедренного треугольника | Ср 2.1 Пр №7 | ||||||
19 | Второй признак равенства треугольников | Пр №8 | Дм 05 | |||||
20 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Дм 06 | ||||||
21 | Решение задач по теме: Второй и третий признаки равенства треугольников | Пр №9 | ||||||
22 | Решение задач Совершенствование знаний и умений по теме. | |||||||
23 | Окружность | Пр №10 | ||||||
24 | Построения циркулем и линейкой | Пр №11 | ||||||
25 | Задачи на построение | |||||||
26 | Задачи на построение Совершенствование знаний и умений по теме. | |||||||
27 | Решение задач по теме «Треугольники». Подготовка к к/р | Ср 2.2 | ||||||
28 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники. Признаки равенства» | |||||||
29 | Работа над ошибками | |||||||
Глава ΙΙΙ. Параллельные прямые (13 часов) | ||||||||
30 | Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых | Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. | Дм 07 | |||||
31 | Признаки параллельности двух прямых | Пр №12 | Дм 08 | |||||
32 | решение задач по тмеме: Признаки параллельности двух прямых | |||||||
33 | Практические способы построения параллельных прямых | Пр №13 | ||||||
34 | Решение задач на признаки параллельности прямых | |||||||
35 | Аксиома параллельных прямых | Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы. Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. | ||||||
36 | Совершенствование знаний и умений по теме: Аксиома параллельных прямых | Пр №14 | ||||||
37 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | |||||||
38 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | |||||||
39 | Совершенствование знаний и умений по теме: углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей. | |||||||
40 | Решение задач на признаки и свойства параллельных прямых | |||||||
41 | Решение задач на признаки и свойства параллельных прямых, подготовка к к/р | Ср 3.1 | ||||||
42 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые» | Уметь по условию задачи выполнять чертеж, доказывать параллельность прямых, используя соответственные признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей. | ||||||
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольников (20 часов) | ||||||||
43 | Сумма углов треугольника | Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения. | Дм 09 | |||||
44 | Совершенствование знаний и умений по теме: Сумма углов треугольника | Пр №15 | ||||||
45 | Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. | Пр №16 | ||||||
46 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника. | Пр №17 | Дм 10 | ||||
47 | Неравенство треугольника | Пр №18 | ||||||
48 | Решение задач. Совершенствование знаний и умений по теме. | Ср 4.1 | ||||||
49 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | Знать формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач. | Пр №19 | |||||
50 | Совершенствование знаний и умений по теме: Некоторые свойства прямоугольных треугольников | |||||||
51 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Пр №20 | ||||||
52 | Применение знаний на практике по теме: Признаки равенства прямоугольных треугольников | Ср 4.2 | ||||||
53 | Расстояние от точки до прямой. | Знать определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми. | Пр №22 | |||||
54 | Расстояние между параллельными прямыми. | Пр №23 | ||||||
55 | Построение треугольника по трем элементам | Знать алгоритмы построения угла, отрезка, треугольника, равных данным. Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку. | ||||||
56 | Совершенствование знаний и умений по теме: Построение треугольника по трем элементам | |||||||
57 | Совершенствование знаний и умений по теме: Построение треугольника по трем элементам | Ср 4.3 | ||||||
58 | Решение задач на построение треугольников | |||||||
59 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов. | Дм 11 | |||||
60 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» | Дм 12 | ||||||
61 | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»Подготовка к к/р | |||||||
62 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |||||||
Повторение | ||||||||
63 | Работа над ошибками. Решение задач по теме «Треугольники» | Знать основные определения и теоремы курса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника. Уметь использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач. Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. | ||||||
64 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | |||||||
65 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» | |||||||
66 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | |||||||
67 | Итоговая контрольная работа № 5 | |||||||
68 | Решение задач по теме «Треугольники» | . | ||||||
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Приложения к рабочей программе по алгебре
Самостоятельные работы.
В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный. Ср 1.1 Числовые выражения и выражения с переменными.
Ср 1.2 Преобразования выражений.
Ср 1.3 Решение линейных уравнений
Ср 2.1 Линейное уравнение с двумя переменными.
Ср 2.2 Линейная функция и ее график.
Ср 3.1 Метод подстановки
Ср 3.2 Метод алгебраического сложения
Ср 3.3 Решение задач с помощью систем уравнений.
Ср 3.4 Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Ср 4.1 Степень с натуральным показателем.
Ср 5.1 Умножение одночленов.
Ср 6.1 Сложение и вычитание многочленов.
Ср 6.2 Произведение одночлена и многочлена.
Ср 6.3 Произведение многочленов.
Ср 6.4 Формулы сокращенного умножения.
Ср 7.1 Разложение многочлена на множители.
Ср 7.2 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Ср 7.3 Преобразование целых выражений.
Ср 8.1 Вычисление значений функции по формуле.
Тематические тесты.
Тематические тесты включают в себя 10 заданий с выбором ответов. В некоторых тестах имеются задания повышенной сложности. Как правило, с помощью тематических тестов диагностируется усвоение изученной темы, пробелы знаний учащихся Тест 1 Повторение курса математики 5-6 классов.
Тест 2 Числовые и алгебраические выражения. Математическая модель.
Тест 3 Уравнения.
Тест 4 Линейная функция и ее график.
Тест 5 Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Тест 6 Степень с натуральным показателем
Тест 7 Арифметические операции над одночленами
Тест 8 Многочлены
Тест 9 Разложение многочленов на множители
Контрольные работы.
Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки обучающихся Кр №1 Математический язык. Математическая модель.
Кр №2 Степень с натуральным показателем.
Кр №3 Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
Кр №4 Арифметические операции над одночленами.
Кр №5 Арифметические операции над многочленами.
Кр №6 Разложение многочлена на множители.
Кр №7 Функция у=х^2.
Кр №8 Итоговая контрольная работа
Демонстрационный материал
Демонстрационный материал -это слайды, выполненные в программной среде PowerPoint. Они созданы для помощи учителю при объяснении нового материала. Они не охватывают весь материал урока, а помогают раскрыть тот или иной вопрос теории. При желании учитель, создавая компьютерную разработку урока, может сделать просто ссылку на этот демонстрационный материал.
Дм 01 Что такое математическая модель.
Дм 02 Алгебраические модели.
Дм 03 Уравнение и его корни.
Дм 04 Координатная прямая.
Дм 05 Координатная плоскость.
Дм 06 Линейное уравнение с двумя переменными.
Дм 07 Графический способ решения систем линейных уравнений.
Дм 08 Степень с натуральным показателем.
Дм 09 Стандартный вид одночлена.
Дм 10 Многочлены.
Дм 11 Формулы сокращенного умножения.
Дм 12 Вынесение общего множителя за скобки.
Дм 13 Способ группировки.
Дм 14 Основное свойство дроби.
Дм 15 Понятие функции.
Дм 16 График функции.
Дм 17 Графический способ решения уравнений.
Дм 18 Парабола. Применение в науке и технике.
Упражнения для устного счета
Упражнения для устного счета наглядны, разнообразны по форме проведения, одни работают в ручном режиме (по щелчку), другие в автоматическом. Анимация, применяемая в этих упражнениях, позволяет понять вопрос и правильно на него ответить.
Задания для устного счета разрабатывались с учетом следующих принципов:
- применение простых и понятных формулировок заданий;
- наглядность;
- небольшие затраты времени (3-5 мин) на проведение;
- возможность проверки и объявления результатов на уроке с последующей коррекцией ошибок.
Упр.1 Числовые выражения.
Упр.2 Сравнение выражений.
Упр.3 Свойства арифметических действий.
Упр.4 Натуральные числа.
Упр.5 Уравнение и его корни.
Упр.6 Математическая модель «Координатная прямая».
Упр.7 Математическая модель «Координатная плоскость».
Упр.8 Линейное уравнение с двумя неизвестными.
Упр.9 Вычисление значений функции по формуле.
Упр.10 Линейная функция и ее график.
Упр.11 Графический способ решения систем линейных уравнений.
Упр.12 Решение систем линейных уравнений.
Упр.13 Обыкновенные дроби.
Упр.14 Десятичные дроби.
Упр.15 Определение степени с натуральным показателем.
Упр.16 Свойства степени с натуральным показателем.
Упр.17 Арифметические операции над одночленами.
Упр.18 Многочлен. Сложение многочленов.
Упр.19 Умножение многочлена на одночлен.
Упр.20 Квадрат суммы и разности двух выражений.
Упр.21 Разность квадратов.
Упр.22 Сумма и разность кубов.
Упр.23 Вынесение общего множителя за скобки.
Упр.24 Разложение многочленов на множители.
Упр.25 Сокращение алгебраических дробей.
Упр.26 Графическое решение уравнений.
Приложения к рабочей программе по геометрии
Рабочая программа по геометрии для 7 класса предлагается в электронном варианте. Это позволит Вам:
Изменять материалы рабочей программы, редактировать их, добавлять новые, не затрачивая больших усилий.
Создавать на основе уже готовых материалов свои.
Включать в свои разработки уроков, презентации демонстрационный материал, упражнения для устного счета.
Организовать индивидуальную работу с учащимися, так как можно быстро распечатать для каждого ученика отдельное задание.
Рабочая программа по геометрии создана к учебнику Атанасяна Л.С. и др. для учащихся общеобразовательных учреждений "Алгебра 7 класс ".
Разделы рабочей программы
Тема 1. Начальные геометрические сведения.
Тема 2. Треугольники.
Тема 3. Параллельные прямые.
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Тема 5.Повторение. Решение задач.
Все, что запланировано в рабочей программе: самостоятельные работы, контрольные работы, демонстрационный материал, упражнения для устного счета, практические работы - прилагаются к ней. Формат прилагаемых материалов позволяет использовать их сразу без предварительной подготовки.
Самостоятельные работы
Каждая самостоятельная работа имеет два варианта и разработана в двух уровнях: базовом и повышенном.
Список самостоятельных работ:
Ср 1.1 Начальные геометрические сведения.
Ср 2.1 Треугольники.
Ср 2.2 Признаки равенства треугольников. Задачи на построение.
Ср 3.1 Параллельные прямые.
Ср 4.1 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Ср 4.2 Прямоугольные треугольники.
Ср 4.3 Построение треугольника по трем элементам.
Ср 5.1 Треугольники. Итоговое повторение.
Контрольные работы
Контрольные работы разработаны в двух уровнях: базовом и повышенном.
Список контрольных работ:
Кр №1 Начальные геометрические сведения.
Кр №2 Треугольники.
- Кр №3 Параллельные прямые.
- Кр №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
- Кр №5 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.
Демонстрационный материал
Демонстрационный материал -это слайды, выполненные в программной среде PowerPoint. Они созданы для помощи учителю при объяснении нового материала. Они не охватывают весь материал урока, а помогают раскрыть тот или иной вопрос теории.
При желании учитель, создавая компьютерную разработку урока, может сделать просто ссылку на этот демонстрационный материал.
Дм 01 Точки, прямые, отрезки.
Дм 02 Луч и угол.
Дм 03 Перпендикулярные прямые.
Дм 04 Первый признак равенства треугольников.
Дм 05 Второй признак равенства треугольников.
Дм 06 Третий признак равенства треугольников.
Дм 07 Параллельные прямые.
Дм 08 Признаки параллельности прямых.
Дм 09 Сумма углов треугольника.
Дм 10 Теорема о внешнем угле треугольника.
Дм 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Дм 12 Свойства прямоугольных треугольников.
Упражнения для устного счета
Упражнения для устного счета наглядны, разнообразны по форме проведения, одни работают в ручном режиме (по щелчку), другие в автоматическом. Анимация, применяемая в этих упражнениях, позволяет понять вопрос и правильно на него ответить.
Задания для устного счета разрабатывались с учетом следующих принципов:
применение простых и понятных формулировок заданий;
наглядность;
небольшие затраты времени (3-5 мин) на проведение;
возможность проверки и объявления результатов на уроке с последующей коррекцией ошибок.
Упр.1 Точки, прямые, отрезки.
Упр.2 Луч и угол.
Упр.3 Измерение отрезков.
Упр.4 Измерение углов.
Упр.5 Треугольники.
Упр.6 Периметр треугольника.
Упр.7 Признаки параллельности прямых.
Упр.8 Параллельные прямые и секущие.
Упр.9 Сумма углов треугольника.
Упр.10 Внешний угол треугольника.
Упр.11 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Упр.12 Прямоугольные треугольники.
Практические работы
В данной рабочей программе спланировано проведение уроков-практикумов, на которых проводятся практические работы.
Пр №1 Измерение отрезков и углов.
Пр №2 Смежные и вертикальные углы.
Пр №3 Перпендикулярные прямые.
Пр №4 Первый признак равенства треугольников.
Пр №5 Медиана, биссектриса, высота треугольника.
Пр №6 Свойства равнобедренного треугольника.
Пр №7 Углы при основании равнобедренного треугольника.
Пр №8 Второй признак равенства треугольников.
Пр №9 Третий признак равенства треугольников.
Пр №10 Окружность.
Пр №11 Окружность. Хорды, радиус, диаметр.
Пр №12 Признаки параллельности двух прямых.
Пр №13 Параллельные прямые и секущая.
Пр №14 Параллельные прямые и секущая.
Пр №15 Сумма углов треугольника.
Пр №16 Внешний угол треугольника.
Пр №17 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Пр №18 Неравенство треугольника.
Пр №19 Сумма острых углов прямоугольного трегольника.
Пр №20 Свойство прямоугольного треугольника.
Пр №21 Медиана прямоугольного треугольника.
Пр №22 Расстояние от точки до прямой.
Пр №23 Расстояние между параллельными прямыми.
Практические работы по геометрии - это маленькие исследовательские работы, позволяющие ученику подойти к изучению и усвоению базовых понятий геометрии не через заучивание материала, а путем наглядного опыта. Каждая такая работа состоит из математической модели явления, свойства, понятия, созданной в программной среде "Живая математика" и шаблона отчета о проделанной практической работе. Эта модель очень проста, имеет подвижный чертеж, инструкцию, измеряемые величины. Изменяя чертеж, ученик записывает измеряемые величины (длины отрезков, градусные меры углов) в таблицу, которая имеется в шаблоне отчета. Если нужно делает необходимые вычисления, сравнения и затем, анализируя полученные данные, формулирует вывод.
В зависимости от возможностей эти работы можно проводить индивидуально, тогда каждый учащийся будет получать свои измерения, а результат будет одинаковый у всех. Можно проводить групповым методом, если есть несколько компьютеров. Если в классе один компьютер, то работа проводится фронтально. В любом случае каждый учащийся оформляет работу, используя для этого заранее приготовленный шаблон отчета о проделанной практической работе.
По времени такая работа занимает всего 5-15 минут. Зато она дает возможность учителю развивать урок в самых различных направлениях.
Все чертежи живой математики скомпилированы специальной программой и открываются из одного меню независимо от того, установлена у Вас на компьютере программа "Живая математика" или нет.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...