Рабочая программа по математике 7 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Поурочное планирование 2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 10 профильных классах разработана  на основе следующих документов:

• Федерального закона от 29.12.2012 г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• приказа Минобразования России от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении компонента государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)  общего образования;
• «Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»,  (СанПиН 2.4.2.2821-10), утвержденными Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г № 189;
• примерной программы (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и федерального компонента государственного стандарта общего образования,  письма Минобрнауки РФ от 07.07.2005г    № 03-1263 «О примерных  программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и методического письма о преподавании учебных предметов в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования;
• приказа Министерства образования и науки Российской Федерации  от 31 марта  2014г N 253   "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год";
• примерной программы  среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008г.
• авторской  программы: Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011г.
• авторской  программы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009г.
• учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла» г.Уссурийска Уссурийского городского округа (принят на педагогическом совете протокол № 1 от 28 августа 2014  г и утверждена приказом директора № 147 от 29  августа  2014 года);
• календарного  учебного  графика МБОУ СОШ № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла  на 2014-2015 учебный год.

В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях: 

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин , для продолжения образования ;

-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для  продолжения образования;

-воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В профильном курсе содержание образования определяет следующие задачи:

- формировать представления о числовых множествах; совершенствовать вычислительные навыки;

-развивать технику алгебраических преобразований, решение уравнений, неравенств, систем;

- систематизировать и расширять сведения о функциях; совершенствовать графические умения; формировать умения решать геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- расширять систему сведений о свойствах плоских фигур, систематически изучать свойства пространственных тел;

- развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- формировать способности строить и  исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач и смежных дисциплин.

Расширение целей и задач изучения предмета по сравнению с примерной программой за счёт введения школьного компонента Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 408  ч из расчета 6 ч в неделю, 4 часа на курс  алгебры (136  часа в 10 классе,  136 часов в 11 классе), 2 часа на курс геометрии (68 часа в 10 классе, 68 часов в 11 классе). При этом изучение  курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы  используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Итоговая отметка по предмету «Математика» выставляется как среднее арифметическое четвертных, полугодовых, годовых отметок согласно локальному акту ОУ о выставлении отметок.

Учитывая объем, сложность учебного материала, подготовки к ЕГЭ, на алгебру и начала анализа  выделено еще один час за счет школьного компонента. Итого 476 часов  из расчета 7 часов в неделю, 5 часов на курс алгебры и начала анализа (170 часов в 10 классе и 170 часов в 11 классе), 2 часа на курс геометрии (68 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе). В связи с расширением содержания и сложности в изучении тем количество часов на темы изменилось по сравнению с примерной программой (изменения представлены в таблице).

Отличительные  особенности рабочей программы по сравнению с примерной.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль. Основным видом деятельности учащихся на уроке является  самостоятельная работа. Контроль знаний проводится в форме тестов, контрольных работ.

Ведущие  формы  и методы, технологии обучения.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Ведущей технологией обучения - принцип развивающего обучения, позволяющий  осуществлять деятельностный, личностно-ориентированный, компетентностные подходы.

Предусматривается применение и других  технологий обучения:

игровые технологии;

лекционно-семинарская система обучения;

технологии уровневой дифференциации;

здоровье сберегающие технологии;

ИКТ  и Интернет технологии;

Метод проектов и исследования.

Формы, способы и средства  проверки и оценки результатов обучения:  входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ЕГЭ, диагностические работы в форме ЕГЭ.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

тематический: зачет, контрольная работа.

Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА УМК

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Обучение по УМК А.Г. Мордковича  профильного уровня носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

   Основной содержательно-методической линией курса алгебры и начал анализа является функционально-графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция – уравнения-преобразования.

   Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных графиков; чтения графиков.

В ходе изучения алгебры и начал анализа в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. В 10  классе  обучающиеся приобретают компетенции в построении графиков элементарных функций, кусочно-заданных функций как математических моделей реальных ситуаций, в решении тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений, дифференциального исчисления, комбинаторики и вероятности, задач с параметрами. Используют учебную, справочную литературу и ИКТ технологии.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по математике в 10 классе  (профильный уровень)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Всего 238 часов. 10 класс (профильный уровень)

Блок № 1. Действительные числа (16 ч.)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии (12 ч.)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные четырёхугольники. Формулы медианы и биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Геометрические определения эллипса, гиперболы и параболы..

Блок № 3. Параллельность прямых и плоскостей (11 ч.)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Блок № 4. Числовые функции(12 ч.)  Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции

Блок № 5. Параллельность плоскостей (8 ч.)

Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Блок № 6. Тригонометрические функции (20 ч.)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента.  

Блок № 7. Графики тригонометрических функций (16 ч.)

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Блок № 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Блок № 9. Тригонометрические уравнения (12 ч.)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арккосинус, арксинус. Решение уравнений cost=a, sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a,  ctgx=a. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Блок № 10. Многогранники (8 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.

Блок № 11. Правильные многогранники (6 ч). Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Блок № 12. Преобразование тригонометрических выражений (26 ч.)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Блок № 13. Векторы в пространстве (6 ч). Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Блок № 14. Производная (35 ч).  Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Дифференцирование сложной функции и обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Блок № 15.  Комплексные числа (12 ч.)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Блок № 16. Комбинаторика и вероятность (9 ч.)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Повторение. Геометрия (5 ч.)

Повторение. Алгебра (8  ч.)

Перечень обязательных  контрольных и других видов работ

по математике 10 класс профильный уровень

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

 идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

 значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

 вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

 выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

 проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

 описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

 находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

 вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 доказывать несложные неравенства;

 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь:

 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

 вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

 вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

 применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

 строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

 вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК

1.  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

УМК

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ДЛЯ 10-- 11 классов

 А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.  Алгебра и начала математического анализа.  10 класс. Ч.1.

 Учебник (профильный уровень)

А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.    

 Ч.2. Задачник профильный уровень)

А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа.                 10 класс. (профильный уровень). Методическое пособие для учителя

В.И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Профильный уровень

Л.А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень).

 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

для учащихся:

1. Дорофеев, Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М.: Дрофа, 2004.
2. Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ – 2012, 2013: тематические тесты / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион.
3. Ященко И.В.. Математика. ЕГЭ –2012, 2013: учебно-тренировочные тесты / – М: Дрофа, 2012.
4. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2005.
5. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2012, 2013.
6. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 2008.
7. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
8. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
9. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
10. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2009.
11. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2012.
12. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
13. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 2008.

для учителя:

14. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.
15. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
16. Олимпиадные задания по математике: 10-11 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
17. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Информационные средства

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Математика, 5–11.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 11 профильном  классе (информационно-технологическом)  разработана  на основе следующих документов:

• Федерального закона от 29.12.2012 г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• приказа Минобразования России от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении компонента государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)  общего образования;
• «Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»,  (СанПиН 2.4.2.2821-10), утвержденными Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г № 189;
• примерной программы (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и федерального компонента государственного стандарта общего образования,  письма Минобрнауки РФ от 07.07.2005г    № 03-1263 «О примерных  программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и методического письма о преподавании учебных предметов в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования;
• приказа Министерства образования и науки Российской Федерации  от 31 марта  2014г N 253   "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год";
• примерной программы  среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008г.
• авторской  программы: Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011г.
• авторской  программы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009г.
• учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла» г.Уссурийска Уссурийского городского округа (принят на педагогическом совете протокол № 1 от 28 августа 2014  г и утверждена приказом директора № 147 от 29  августа  2014 года);
• календарного  учебного  графика МБОУ СОШ № 32 с углубленным изучением предметов эстетического цикла  на 2014-2015 учебный год.

В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях: 

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей: 

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно - научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи:

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• развивать  математические и творческие способности учащихся;
• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

        Расширение целей и задач изучения предмета по сравнению с примерной программой за счёт введения школьного  компонента

               Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 204  ч из расчета 6 ч в неделю:

4 часа на курс алгебры и начала математического анализа и 2 часа на курс геометрии в неделю.

         Учитывая объем, сложность учебного материала, подготовку к ГИА, на алгебру и начала математического анализа за счёт школьного компонента выделен еще один час на усиление программного материала. Итого 238 часов из расчёта 7 часов в неделю:

5 часов в неделю (170 часов в год) на алгебру и математический анализ и 2 часа в неделю  (68 часов в год) на геометрию.

Увеличение количества часов за счет вариативного компонента образовательного  учреждения в профильных классах по алгебре и начала математического анализа  использовано на изучение отдельных тем этого курса и представлен в таблице  «Распределение часов рабочей программы»:

       Увеличение количества часов на данные темы обусловлено реализацией профильной подготовки, необходимостью достижения обязательных результатов обучения. План фиксирует содержательные элементы, которые обязательны для усвоения каждым

школьником.

      При изучении курса используются дидактические материалы уровневого характера (контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, практические работы), которые обеспечивают дифференцированный уровень подготовки выпускников к успешному освоению стандарта математического образования и сдачи ЕГЭ по математике. Особое внимание уделено отработке учащимися тем на итоговом повторении: основные методы решения логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений и неравенств, исследование функций, нахождение производных и первообразных.

           В процессе обучения алгебры и начал математического анализа используются  цифровые образовательные ресурсы: обучающие программы («Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс»), мультимедийные пособия, которые  применяются во время презентации или объяснения нового материала.

          Изучение курса построено в форме последовательности тематических модулей с чередованием материала по алгебре и началам анализа, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Итоговая отметка по предмету выставляется как среднее арифметическое четвертных, полугодовых, годовых отметок согласно локальному акту ОО о выставлении отметок.

Формы организации образовательного процесса.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают системой  личностных,  регулятивных,  познавательных,  коммуникативных  универсальных  учебных  действий, построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельная работа с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельная и коллективная деятельность, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Технологии обучения

Дифференцированное, модульное, проблемное, развивающее, разноуровневое и технология критического обучения; классно-урочная технология обучения, групповая технология обучения, игровая технология (дидактическая игра). Предусматривается применение и других  технологий обучения:  игровые технологии; лекционно-семинарская система обучения; технологии уровневой дифференциации;  здоровье сберегающие технологии; ИКТ  и Интернет технологии; метод проектов и исследования.

Формы контроля:

• промежуточной и итоговой аттестации: проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
• текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;
• тематический: зачет, контрольная работа.

   Формы, способы и средства  проверки и оценки результатов обучения:  входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ЕГЭ, диагностические работы в форме ЕГЭ.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

   Система измерения результатов состоит из:

• входного, промежуточного и итогового контроля;
• тематического и текущего контроля,
• административного.

Входной контроль – сентябрь

Входной контроль - проводится в начале учебного года для определения уровня подготовленности к продолжению образования.

Промежуточный контроль – декабрь.

Цели промежуточной аттестации:

- диагностика уровня обученности учащихся ;

- определение уровня освоения обязательного минимума содержания образования учащимися;

-  контроль за уровнем сформированности учебных умений и навыков.

Итоговый контроль – май

Итоговый контроль - проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие, год.

Текущий контроль позволяет дать оценку результатам повседневной работы. В процессе данного вида контроля устанавливается не только результат предшествующей работы, качество усвоения знаний, умений, навыков, но и готовность учащихся к восприятию нового материала. Текущий контроль как наиболее оперативная и динамичная проверка результатов позволяет выяснить сдвиг в развитии учеников и содействует организации ритмичной работы учащихся. Основная цель данного контроля – анализ хода формирования ЗУН, что дает учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины, принять необходимые меры к устранению, возвратиться к еще неусвоенным правилам, операциям и действиям.

Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы.

.

        Главный ориентир в выборе УМК – это федеральный перечень учебников и федеральный закон «Об образовании в РФ». Преподавание алгебры и начала анализа ведется по УМК Мордковича А. Г., так как учебники соответствуют обязательному минимуму содержания математического образования и содержат материал, направленный на достижение повышенного уровня предметной подготовки. Доступность, проблемное изложение материала обеспечивают у обучающихся мотивацию к учению.  Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Обучение по УМК А.Г. Мордковича  профильного уровня носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

   Основной содержательно-методической линией курса алгебры и начал анализа является функционально-графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция – уравнения-преобразования.

   Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных графиков; чтения графиков.

     Учебник нацелен на решение следующих проблем:

• доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы и к самостоятельному добыванию знаний;
• при изложении и конструировании материала используются принципы развивающего обучения;
• активное использование наглядности и опоры на интуицию способствует гармоническому развитию личности.

В каждом параграфе имеются упражнения четырех уровней сложности, ко всем упражнениям имеются ответы, задачи повышенного уровня решены а методическом пособии для учителя, в каждом блоке однотипных упражнений четко выдерживается линия постепенного нарастания трудности.

Тематическое планирование по математике в 11 классе

(профильный уровень)