самостоятельные работы11 класс
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Николаева Ирина Михайловна

примерные

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon № 1.143 КБ
Microsoft Office document icon № 1.247 КБ
Microsoft Office document icon № 2.198.5 КБ
Microsoft Office document icon № 2.265.5 КБ
Microsoft Office document icon № 2.360.5 КБ
Microsoft Office document icon № 3.134.5 КБ
Microsoft Office document icon № 3.243 КБ
Microsoft Office document icon №3.346 КБ
Microsoft Office document icon № 3.436 КБ
Microsoft Office document icon № 3.592.5 КБ
Microsoft Office document icon № 4.144 КБ

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  1.1

Тригонометрические выражения и их преобразования

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения  

А2. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если

А3. Упростите выражение  

А4. Вычислите    

В1. Упростите выражение    

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа  1.1

Тригонометрические выражения и их преобразования

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения  

А2. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если

А3. Упростите выражение  

А4. Вычислите    

В1. Упростите выражение    



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  1.2

Повторение курса алгебры 10 класса

Вариант 1

 А1. Найдите значение выражения:.

   

А2. Упростите выражение:   . 

А3. Решите уравнение:   lg(5х-6)=2lgx.

А4. Решите неравенство:   

В1. Укажите целый корень уравнения: .

В2. Найдите значение выражения  .

С1. Решите неравенство:    .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа  1.2

Повторение курса алгебры 10 класса

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения:    .

А2. Упростите выражение:   . 

А3. Решите уравнение:   2х-1+2х+1=20.

А4. Решите неравенство:   .

В1 Найдите наименьший корень уравнения  .

В2. Найдите значение выражения  .

С1. Решите неравенство:    .



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  2.1

Четные и нечетные функции

Периодичность тригонометрических функций

Вариант 1

А1. Определите, является  ли  функция  четной или нечетной?

А2. Докажите, что функция    является периодической с периодом  .

А3. Найдите наименьший положительный период функции  .

А4. На рисунке изображена часть графика функции, имеющей период Т.   Постройте график этой функции на промежутке  .

В1. Найдите область определения и область значений функции    .

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа  2.1

Четные и нечетные функции

Периодичность тригонометрических функций

Вариант 2

А1. Определите, является  ли  функция  четной или нечетной?

А2. Докажите, что функция    является периодической с периодом  .

А3. Найдите наименьший положительный период функции  .

А4. На рисунке построен график функции    , для всех   х,  удовлетворяющих условию  . Постройте график функции  , если известно, что она – четная.

В1. Найдите область определения и область значений функции    .



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа 2.2

Свойства тригонометрических функций

Вариант 1

А1. Найдите область определения функции  у = 2sin 3x. 

А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:

      у = 3х2 – cos x.                                                                                                      

А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом   Т = π.

       у = 2cos 2x.                                                                                                      

А4. Сравните числа   cos   и  cos.

В1. Найти наименьший положительный период функции  у= sin 5x.            

В2. Найти область определения функции     .                          

C1. Найти все корни уравнения  sin x = -1 , принадлежащие промежутку          .                                                                                                                  

С2. Найти множество значений функции  у = cos x,  если  х  принадлежит промежутку  .  

Самостоятельная работа 2.2

Свойства тригонометрических функций

Вариант 2

А1. Найдите область определения функции  у =3sin 4x.

А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:

      у = 3х3 –sin x.                                                                                                      

А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом Т = π.

       у = 2sin 2x.                                                                                                    

А4. Сравните числа   cos  и   cos .

В1. Найти наименьший положительный период функции  у= sin 6x.             

В2. Найти область определения функции     .                      

C1. Найти все корни уравнения  6sin x = 3принадлежащие промежутку  .                                                                                                                

С2. Найти множество значений функции  у = sin x, если  х  принадлежит промежутку  .  

Самостоятельная работа 2.2

Свойства тригонометрических функций

Вариант 3

А1. Найдите область определения функции  у = 2 + sin 4x.

А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:

      у = 2х2 –cos 3x.                                                                                                      

А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом   Т =    

у = 2cos 4x.                                                                                        

А4. Сравните числа   sin  и  sin .

В1. Найти наименьший положительный период функции  у= cos 3x.            

В2. Найти область определения функции  .                            

C1. Найти все корни уравнения  2sin x = -1  принадлежащие промежутку    .     С2. Найти множество значений функции  у = cos x, если х принадлежит промежутку  .  

Самостоятельная работа 2.2

Свойства тригонометрических функций

Вариант 4

А1. Найдите область определения функции  у = 2 - sin 5x. 

А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:

      у = х2 –sin |x|.                                                                                                    

А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом   Т = 4π.       у = 3cos .                                                                                                      

А4. Сравните числа    cos    и    cos .

В1. Найти наименьший положительный период функции  у= cos 4x.            

В2. Найти область определения функции  .                          

C1. Найти все корни уравнения cos x = -1, принадлежащие промежутку.                                                                                                                  С2. Найти множество значений функции  у = cos x, если  х  принадлежит промежутку  .  



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  2.3

Тригонометрические функции

Вариант 1

А1. Найдите значение синуса и косинуса  ,  если  .

А2. Найдите знак числа   .

А3. Является ли графиком функции фигура, изображенная на рисунках  а, б ?

                                                     

                                   а)                                                       б)

А4. Постройте график функции   .

 В1. Найдите область определения и область значений функции   .   Постройте ее график.

    С2. Найти множество значений функции  у = cos x,  если  х  принадлежит    промежутку  .  

Самостоятельная работа  2.3

Тригонометрические функции

Вариант 2

А1. Найдите значение синуса и косинуса  ,  если  .

А2. Найдите знак числа   .

А3. Является ли графиком функции фигура, изображенная на рисунках  а, б ?

                                   а)                                                       б)

А3. Постройте график функции   .

 В1. Найдите область определения и область значений функции   .   Постройте ее график.

     С2. Найти множество значений функции  у = sin x, если  х  принадлежит промежутку  .



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа 3.1

Понятие производной. Производная степенной функции.

Вариант 1

А1. Найдите производную функции  а) х5;      б) х-6;       в) ;        г) .  

А2. Найдите производную функции  а) (5х-3)2;      б) (5-2х)3;      

А3. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой   S(t)= 4t -7.

В1. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой   S(t)= 3t2 +2

В2. Найдите производную функции  f(x) = (6 -2x)3  в точке  хо=1.                          

C1. При каких значениях  х  производная функции   равна 2 ?

С2. При каких значениях  х   выполняется равенство  , если  ?

Самостоятельная работа 3.1

Понятие производной. Производная степенной функции.

Вариант 2

А1. Найдите производную функции  а) х8;      б) х-3;       в) ;        г) .  

А2. Найдите производную функции  а) (х-8)2;      б) (1-3х)3;      

А3. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой   S(t)= 5t +7.

В1. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой   S(t)= 2t2 -5

В2. Найдите производную функции  f(x) = (7 -4x)3  в точке  хо=1.                          

C1. При каких значениях  х  производная функции   равна 1 ?

С2. При каких значениях  х   выполняется равенство  , если  ?



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  3.2

Правила вычисления производных

Вариант 1

А1. Найдите производную функции:              

 а) х5+2х;               б) 12х6 - 45;           в) ;        г) 32.  

А2. Найдите производную функции  а) (х2 -3)(х+х3);      б).      

А3. При каких значениях  х  значение производной  функции   f(x = х5+2,5х4-12 равно 0?               

В1. Найдите значения  х , при которых значение производной функции    положительно.

В2. Найдите производную функции  .                          

C1. При каких значениях  х  производная функции   принимает отрицательные значения ?

С2. Найдите производную функции при  1?

Самостоятельная работа  3.2

Правила вычисления производных

Вариант 2

А1. Найдите производную функции:              

 а) 3х5-2х2;               б) 2х5 - 5;           в) ;        г) 32.  

А2. Найдите производную функции  а) (х3 +3)(х-х3);      б).      

А3. При каких значениях  х  значение производной  функции   f(x = х3-12х-32 равно 0?               

В1. Найдите значения  х , при которых значение производной функции    положительно.

В2. Найдите производную функции  .                          

C1. При каких значениях  х  производная функции   принимает отрицательные значения ?

С2. Найдите производную функции при  x<1,  x>6?



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  3.3

Производные элементарных функций

Вариант 1

А1. Найдите производную функции:              

 а) х5+ex;               б) 12lnх – 5x;           в) ;        г) 1+ cos (4x+1).  

А2. Найдите производную функции     а) ;     б) ;   в) e2-3x+ .      

А3. При каких значениях  х  значение производной  функции   f(x = х2 +2х - 12lnx равно 0?               

В1. Найдите значения  х , при которых значение производной функции    положительно.

В2. Найдите производную функции  .                          

C1. При каких значениях  х  производная функции   принимает отрицательные значения ?

С2. Найдите производную функции при  1?

Самостоятельная работа  3.3

Производные элементарных функций

Вариант 2

А1. Найдите производную функции:              

 а) 3x+ex;               б) 2lnх – sinx;           в) ;        г) 3 cos (4x+1)-17.  

А2. Найдите производную функции     а) ;     б) ;   в) .      

А3. При каких значениях  х  значение производной  функции   f(x = х2 - 6х - 8lnx равно 0?               

В1. Найдите значения  х , при которых значение производной функции    положительно.

В2. Найдите производную функции  .                          

C1. При каких значениях  х  производная функции   принимает положительные -значения ?

С2. При каких значениях  х  значение производной  функции      равно 0?               



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  3.4

Производная сложной функции

Производная тригонометрических функций

Вариант 1

А1. Найдите производную функции:  .

А2. Найдите значение производной  функции  .

В1. Найдите производную функции:  .

С1. Найдите производную функции    .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа  3.4

Производная сложной функции

Производная тригонометрических функций

Вариант 2

А1. Найдите производную функции:  .

А2. Найдите значение производной  функции  .

В1. Найдите производную функции:  .

С1. При каких значениях  х   значение производной функции      равно  0?



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  3.5

Касательная к графику функции

Вариант 1

А1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции    в точке с абсциссой   . 

А2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции    в точке с абсциссой   .

А3. Напишите уравнение касательной к графику функции    в точке с абсциссой   .

В1. На рисунке изображен график функции                                   

и касательная к нему в точке с абсциссой  .

Чему равна производная данной функции в этой точке?  

В2. Известно, что прямая   является касательной к линии, заданной уравнением  . Найдите абсциссу точки касания.                    

С1. Через точку  проведены две касательные к графику функции  . Найдите сумму абсцисс точек касания.

                                                                                                                                     

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа  3.5

Касательная к графику функции

Вариант 2

А1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции    в точке с абсциссой   . 

А2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции    в точке с абсциссой   .

А3. Напишите уравнение касательной к графику функции    в точке с абсциссой   .

В1. На рисунке изображен график функции                                   

и касательная к нему в точке с абсциссой  .

Чему равна производная данной функции в этой точке?  

В2. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции  параллельна прямой   .                    

С1. Через точку  проведены две касательные к графику функции  . Найдите сумму абсцисс точек касания.



Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа  4.1

Возрастание и убывание функции

 Экстремумы функции

Вариант 1

А1. Найдите интервалы возрастания и убывания  функции:              

  .  

А2. Постройте эскиз графика непрерывной функции  , определенной на отрезке ,  если  .  

А3. Найдите точки экстремума функции:  

  .

В1. Найдите интервалы возрастания и убывания  функции:              

  .  

C1. При каких значениях  а  функции   возрастает на всей числовой прямой ?

Самостоятельная работа  4.1

Возрастание и убывание функции

Экстремумы функции

Вариант 2

А1. Найдите интервалы возрастания и убывания  функции:              

  .  

А2. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума:  .  

А3. Найдите точки экстремума функции:  

  .

В1. Найдите интервалы возрастания и убывания  функции:              

  .  

C1. При каких значениях  а  функции   убывает на всей числовой прямой ?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности

 Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не мож...

Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности

       Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельно...

Самостоятельная работа как средство развития самостоятельности учащихся на уроках математики.

Основой учебного процесса является оптимальное управление деятельностью учащихся, а поэтому их самостоятельная деятельность повышает эффективность обучения лишь в том случае, когда учителем пров...

Работа учителя по формированию у учащихся навыков самостоятельной работы по выполнению тестов в рамках подготовки к ЕГЭ и самостоятельного анализа ошибок.

В этой презентации говорится о том, что самостоятельная работа учеников при подготовке к ЕГЭ даёт положительные результаты. Для этого рассматривается урок, на котором ребята вспоминают материал, прора...

Задания для самостоятельной работы учащихся по самостоятельному изучению геометрического материала в 5-6 классах.

Задания адресованы учащимся 5-6 классов при изучении геометрического материала. При переходе на ФГОС эти задания очень актуальны, так как самостоятельная  работа и деятельностный подход  это...

Самостоятельная работа 5 класс. Отрезок, луч, прямая. Самостоятельная работа 5 класс. Распределительные свойства. (с самооценкой)

Самостоятельная работа 5 класс. Отрезок, луч, прямая. Распределительные свойства. (с самооценкой)...