тесты по алгебре и началам анализа для 11 класса
тест по алгебре (11 класс) по теме

Тест 1

Диагностика пробелов знаний

Вариант  1

А1. Найдите значение выражения    

     1) 16;                   2) 12;                   3) 6;                         4) 24.

А2. Найдите значение выражения    

      1) 0;                     2) 1,2;                  3) 2;                        4) –1,2.  

А3. Укажите значение выражения    log484 + log4(21)-1.

       1) log43;             2) 1;                    3) 2;                          4) 0.

A4. Вычислите  sin(-6900).

       1) ;                    2) ;                   3) –;                     4)  .          

А5. Найдите сумму корней уравнения    х3 –3х2 -4х +12 = 0.

       1) -3;                         2) 7;                        3) -7;                      4) 3.

А6. Найдите корни уравнения     .  

       1) –8 и 3;                    2) -3 и 8;                  3) -3;                     4)8.

А7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения  5х ·5х+5 = 1.

       1) [-4;-2];                 2) (-2;0);                    3) [0;2];                 4) (2;4).    

A8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(х –1)3=6

       1) (0;6);                    2) [-6;0);                    3) [18;26];             4) (26; 30).    

А9.Найдите сумму корней уравнения   х2-4х+|x -3|+3= 0.

      1)  3;                       2) 2;                           3) 5;                      4) -1.

А10. При каком значении параметра  а  уравнение  ах2 – х+3=0  имеет один корень?

      1)  ;                       2)  ;                           3) ;                      4) -1.

А11. Сколько корней имеет уравнение    ?

      1) 1;                          2) 2;                         3) 3;                          4) ни одного.

А12. Пусть (хо; уо) - решение системы уравнений  

         Найдите разность   хо- уо.

       1) 8;                    2) -12;                  3) -8;                4) 12. 

А13. На рисунке изображен график функции  у =f(x)                             у 

         Укажите сумму корней уравнения     f(x)= 0.                                  1         у=f(x)  

                                                                                                                       0   1           х

        1) 3;         2) -4;       3) -5;         4) -3.    

А14. Решите неравенство         

        1) (-∞;-3]∪(0;4);    2) (-3;0)∪(4; +∞);    3) [-3;0]∪[4; +∞);    4) [-3;0)∪(4; +∞).  

А15. Укажите наименьшее целое решение неравенства  

      1) 0;                          2) 2;                         3) 10;                          4) 9.  

А16. Решите неравенство   

        1) (-∞; 0);               2) (0; +∞);               3) (-∞;-4];                4) [-4; +∞).

А17. Найдите число целых решений неравенства    log5 (5 –2x) < 1.

        1) 2;                        2) 3;                          3) 1;                          4) 4.

А18. На каком графике изображена функция  у= 2-х ?

1)           у                     2)            у                    3)            у                   4)              у            

                     1                                    1                                     1                                  1

                  0  1           х                      0   1         х                        0 1        х                    0  1         х                

А19. Найдите область определения функции  f(x)= .

        1) (-∞; 1)∪(1; +∞);   2) [1; +∞);           3) (-∞;1];          4) [0;1].

А20. Найдите область значений функции     .                                              

 1)(0;+∞);                 2) (-∞; +∞);            3) [4; 2];            4) [4; +∞).

А21. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.

1)              y                 2)               y                 3)             y                4)              y 

                        1                                        1                                        1                                      1

                  0  1         x                          0   1            x                    0   1          x                     0   1          x

А22.Функция задана на промежутке [-6;4] (см. рисунок).                        у

       Укажите промежуток, на котором функция не убывает.

                                                                                                                             1

        1) [-5;-3];       2) [2;3];           3) [0;4];          4)[1;2].                                                           

                       у

А23.                                      Функция у=f(x) задана на промежутке [-6;5]. 

                                              Найдите наименьший промежуток, которому

                        1   1                принадлежат все точки экстремумов функции.

                         0              х     

                                                      1) [-5;3];       2) [-6;5];           3) [-4;3];          4)[-5;5]. 

 А24. На рисунке изображен график функции  у =f(x).                   у

         Пользуясь графиком, найдите все значения

         аргумента, при которых функция принимает                          1

         отрицательные значения .                                                         0    1             х

      1) (2;+∞);                       2) (-∞;-2)∪ (0;2);  

     3) (-2;0)∪ (2;+∞);             4) (-2;0).

Тест 1.

Диагностика пробелов знаний

Вариант 2

А1. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел,   0 < m < 1 .

     1)                   2)                3)                 4)    

А2. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел.

     1) (-0,2)4;                  2) (-0,2)3;               3) (-0,2)5;             4) (-0,2)-6.

А3. Найдите значение выражения: loge,  если   ln10=k.

    1) kp;                         2) ;                      3) ;                 4) .

А4. Упростите выражение    

   1) 1;                          2) -100;                     3) 100;                      4) -10.

А5. При каких значениях  с  уравнение  сх2+2х+1=0  имеет два корня ?

     1) [-1;1];                2) (-∞; 0)∪(0; -1);    3) (-∞; -1);    4) (-∞; 1).

А6. Найдите корни уравнения     .  

       1) 3;                    2) -3 и 8;                        3) -3;                4)8.

А7. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения  

       1) (-∞; -1);        2) (-2; +∞);        3) [-2; -1]        4) нет действительных корней.

А8. Какому промежутку принадлежит произведение всех различных корней      уравнения   log2(x+3)=log25x+log27 ?       

      1) (-∞; -0,5);          2) [-0,5; 0,5);                3) [0,5; e);         4) [e; +∞).  

А9. Найдите сумму корней уравнения  |x-3| - |x+8| =5.

      1) -5;                    2) 0;                  3) 8;                  4) 5.

А10. Назовите наибольшее целое положительное значение параметра  а, при    котором уравнение  4 х2 – ах +1=0  не имеет корней. 

       1) 1;                    2) 4;                  3) 15;                4) 3. 

А11. Укажите число корней уравнения    

      1) 1;                          2) 2;                         3) 3;                          4) ни одного.

А12. Пусть (хо; уо) - решение системы уравнений  

         Найдите разность   хо- уо.

       1) 5;                    2) 3;                  3) -5;                4) -1. 

А13. На рисунке изображен график функции  у =f(x)                             у 

         Укажите больший корень уравнения     f(x)= 0.                                          у=f(x)  

                                                                                                                      1

                                                                                                                      0    1           х

        1) 0;         2) 4;       3) 5;         4) -3.    

А14.Укажите множество решений неравенства  

      1) (-3;-2]∪[8;+∞);   2) (-3;2)∪(8; +∞);   3) [-3;-2]∪[8; +∞);   4) [-3;-2)∪(8; +∞).

А15.Укажите наименьшее целое решение неравенства  

       1) 3;                    2) -1;                        3) 0;                   4) 1.

А16.Найдите сумму всех целых решений неравенства   0,3(х+1)(х-5) -1≥ 0.

       1) 14;                 2) 8;                        3)-14;                   4) 12.

А17.Решите неравенство  log0,5(1-0,5x) >-3.

      1)(-∞; 2);                 2) [-14; 2];            3) (-14;2);            4) (-14; +∞).

А18. На каком графике изображена функция  у=х 4?

1)                                2)                              3)                                 4)                                    

                  у                                     у                                    у                                    у

                  1                                     1                                    1                                   1

                    0    1          х                   0   1          х                   0   1          х                      0 1        х        

А19.Найдите область определения функции у =f(x),

        заданной графиком на рисунке.                                                   у 

         1) [-2; 1];      2) [-5;4);    3) (-5;4);   4) (-2; 1).

                                                                                                                 0  1           х

А20.Найдите множество значений функции   

      1)(0;+∞];                 2) ;            3);            4) .

А21. Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции.

1)              y                 2)               y                 3)             y                4)              y 

                        1                                        1                                        1                                      1

                  0  1         x                          0   1            x                    0   1          x                     0   1          x

А22.Укажите функцию, убывающую на промежутке  [-2;0] и возрастающую на     промежутке [0;3]:

  1)            у                 2)             у                3)             у                  4)            у

                                                            1                                      1                                   1

                     0   1           х                   0  1            х                   0   1           х                  0  1           х

А23 Найдите наибольшее значение функции  у= -2х2+8х -7.                                                                                                              

   1) -2;                             2) 7;                              3) 1;                                    4) 2.                                                                                                                        

А24. Найдите нули функции  

    1) 5;                             2) 1;                            3)  0;                                   4) 5 и 1.

Ответы:

Тест  2

Тригонометрические функции

Вариант 1

А. Выберите правильный ответ.

A1. Найдите область определения функции     у = 2sin x + tg x.

1) х – любое число; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме ;

4) хR, кроме х=1.

А2. Какими свойствами обладает функция   у = 2 – sin 3x ?

1) нечетная, периодическая;    2) ни четная ни нечетная, непериодическая;

3) четная, периодическая;        4) ни четная ни нечетная, периодическая.

А3. Найдите все корни уравнения  tg x = 1, принадлежащие промежутку  [-π; 2π].

1) ; ; ;        2) ; ; ;       3) ; ;             4) ; ; .

А4. Найдите наименьший положительный период функции  у = 2sin 3x.

1) π;                   2) 3π;                 3) ;                 4) .

А5. Выберите верное неравенство:

1) tg < tg;    2) tg < tg ;     3) tg  > tg ;    4) tg < tg .

B. Запишите правильный ответ.

В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции

В2. Найдите сумму всех корней уравнения  , принадлежащие промежутку  .

В3.Сколько целых чисел из промежутка  принадлежит области определения функции  ?

С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.

С1. Найдите все значения   х,  при которых функция   у = 1 – 2cos2 x  принимает положительные значения.

С2. Найдите множество значений функции  у = 2sin x , если  х  принадлежит промежутку  .

С3. Постройте график функции   у = |cos x|.

Нормы оценок:      «3»  -  любые  4А         «4»      -     4А  +  1В            «5»    -      3А + 2В + 1С          

Тест  2

Тригонометрические функции

Вариант 2

А. Выберите правильный ответ.

A1. Найдите область определения функции   .

1) хR; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме ; 4) хR, кроме х=1.

А2. Какими свойствами обладает функция   у = 3x + cos x.

1) нечетная, периодическая;    2) ни четная ни нечетная, непериодическая;

3) четная, периодическая;        4) ни четная ни нечетная периодическая.

А3. Найдите все корни уравнения  sin x = , принадлежащие промежутку[-π;2π].

1) ; ;;        2) ; ;       3) ; ;             4) ;.

А4. Найдите наименьший положительный период функции  у = 2sin .

1) 6π;                    2) 3π;               3) ;                      4) .

А5. Выберите верное неравенство:

1) sin >sin ;  2) sin ;  3) sin ;  4) sin > sin .

B. Запишите правильный ответ.

В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции

В2. Найдите сумму всех корней уравнения  , принадлежащие промежутку .

В3. Сколько целых чисел из промежутка  принадлежит области определения функции  ?

С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.

С1. Найдите все значения х, при которых функция  у = 1,5 – 2cos2 x  принимает положительные значения.

С2. Найдите множество значений функции  у = 6sin2 x – 8cos2 x .

С3. Постройте график функции  у = tg |x|.

Нормы оценок:     «3»  -  любые  4А        «4»      -     4А  +  1В           «5»    -      3А + 2В + 1С          

Тест  2

Тригонометрические функции

Вариант 3

А. Выберите правильный ответ.

A1. Найдите область определения функции     у = 2sin x + tg x.

1) х – любое число; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме х=1;

4) хR, кроме .

А2. Какими свойствами обладает функция   у = 2 – sin 3x ?

1) ни четная ни нечетная, периодическая;          3) четная, периодическая;        

2) ни четная ни нечетная, непериодическая;      4) нечетная, периодическая.

А3. Найдите все корни уравнения  tg x = 1, принадлежащие промежутку  [-π; 2π].

1) ; ;        2) ; ; ;       3) ; ; ;             4) ; ; .

А4. Найдите наименьший положительный период функции  у = 2sin 3x.

1) π;                   2) ;                 3) ;                 4) 3π.

А5. Выберите верное неравенство:

1) tg < tg;    2) tg  > tg ;     3) tg < tg ;    4) tg < tg .

B. Запишите правильный ответ.

В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции

В2. Найдите сумму всех корней уравнения  , принадлежащие промежутку  .

В3.Сколько целых чисел из промежутка  принадлежит области определения функции  ?

С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.

С1. Найдите все значения   х,  при которых функция   у = 1 – 2sin2 x  принимает положительные значения.

С2. Найдите множество значений функции  у = 2sin x , если  х  принадлежит промежутку  .

С3. Постройте график функции   у = |cos x|.

Нормы оценок:     «3»  -  любые  4А        «4»      -     4А  +  1В           «5»    -      3А + 2В + 1С          

Тест  2

Тригонометрические функции

Вариант 4

А. Выберите правильный ответ.

A1. Найдите область определения функции   .

1) хR, кроме х=0; 2) хR; 3) хR, кроме ; 4) хR, кроме х=1.

А2. Какими свойствами обладает функция   у = 3x2 + cos x.

1) нечетная, периодическая;    2) ни четная ни нечетная, непериодическая;

3) четная, непериодическая;        4) ни четная ни нечетная периодическая.

А3. Найдите все корни уравнения  sin x = , принадлежащие промежутку[-π;2π].

1) ; ;;        2) ;;       3) ; ;             4) ; .

А4. Найдите наименьший положительный период функции  у = 2sin .

1) ;                    2) 3π;               3) 6π;                      4) .

А5. Выберите верное неравенство:

1) sin > sin ;  2) sin ;  3) sin ;  4) sin >sin .

B. Запишите правильный ответ.

В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции

В2. Найдите сумму всех корней уравнения  , принадлежащие промежутку .

В3. Сколько целых чисел из промежутка  принадлежит области определения функции  ?

С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.

С1. Найдите все значения х, при которых функция  у = 1,5 – 2cos2 x  принимает положительные значения.

С2. Найдите множество значений функции  у = 6sin2 x – 8cos2 x .

С3. Постройте график функции  у = tg |x|.

Нормы оценок:     «3»  -  любые  4А        «4»      -     4А  +  1В           «5»    -      3А + 2В + 1С                                       

Ответы к тестам «Тригонометрические функции»

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  f(x) =  3 +2x –x2    в его точке с абсциссой   х0 = 1. 

       1) 1;                         2) –2;                       3) 0;                         4) 4.

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  f(x) = x5 –5x2 -3  в его точке с абсциссой   х0 = -1. 

       1) 15;                         2) 12;                           3) 11;                             4) 7.  

3. Через точку графика функции  у=х3+2loge         с абсциссой  хо=2  проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой     касательной к оси абсцисс. 

1) 11;                      2) 12;                            3) 13;                      4) 14.

4. Через точку графика функции   с абсциссой   хо=1 проведена     касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс. 

1) ех+1;                     2) ех -1;                  3) ;                       4)е -.  

5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции    f(x)=5x2+3x-1

    в точке с абсциссой   хо=0,2. 

  1) 5;                           2) -0,2;                          3) ;                          4) 53.

6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции    f(x) = 9x –4x3   в его точке с абсциссой   х0 = 1.  

    1) -3;                         2) 0;                               3) 3;                             4) 5.    

 7. Через точку графика функции   с абсциссой  хо = -2  проведена касательная.  Найдите тангенс угла наклона  этой касательной к оси абсцисс.

       1) 7;                           2) -3;                      3) -5;                       4) -9

8.Через точку графика функции  у= х+ lnx+ с абсциссой  хо=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

       1) 2;                       2) 1;                    3) 1;                                   4) .

9.Через точку графика функции  у=2ln+tg(x+2) с абсциссой  хо= -2 проведена       касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

1) ;                         2) -1;;                      3) -;                         4) 0.  

10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = в точке х0 = 0.

       1) 1;                       2) 0;                              3) 0,5;                           4) –1.           

11. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = ex +2x  в точке х0 = 0.

       1) 3;                       2) 0;                              3) 2;                           4) e +2.    

12.При движении тела по прямой расстояние  S (в метрах) от начальной точки  изменяется по закону S(t)=t3- t2+5t+1  (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.

   1) 26;           2) 24;            3) 16;                      4) 30.      

13. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = х3 - х4+17x+8   в точке х0 = -3.

       1) -151;                       2) 152;                              3) -64;                           4) 52.

14. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону   ( t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку (Vмгн=0) ?    

        1) 1;                         2) 7;                         3) 5;                      4) 8.           

15. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону   ( t – время движения в секундах). Найти скорость тела (м/с) через 4 секунды  после начала движения.

         1) 18                             2) 72                       3) 56                  4) 48           

Тест 4

Производная. Правила дифференцирования.

Вариант 1

А1. Найдите производную функции  .

  1) 12х2                                             2) 12х                           3) 4х2                                 4) 12х3

А2. Найдите производную функции   .

  1) -5                                             2) 11                           3) 6                                 4) 6х 

А3. Найдите производную функции   .

  1)                                    2)                        3)                              4)  

А4. Найдите производную функции   .

  1)              2)            3)                        4)  

А5. Найдите производную функции  .

  1)                       2)                             3)                     4) 

А6. Найдите производную функции  .

А7. Найдите производную функции  .

  1)            2)          3)        4)

А8. Найдите производную функции  

1)            2)            3)             4)

А9. Вычислите значение производной функции   

 в точке   .                             1) 2          2)             3) 4         4) 

А10. Найдите производную функции   .

  1)                   2)             3)               4) 

В1. Вычислите значение производной функции       в точке  хо= 26.

В2. Найдите значение  х, при которых производная функции      равна 0.

Тест 4

Производная. Правила дифференцирования.

Вариант 2

А1. Найдите производную функции  .

  1)                                              2)                            3)                                  4)  

А2. Найдите производную функции   .

  1) 7                                             2) 12                           3) -5                                 4) -5х 

А3. Найдите производную функции   .

  1)                                    2)                        3)                              4)  

А7. Найдите производную функции   .

1)        2)      3)          4)  

А5. Найдите производную функции  .

  1)                       2)                             3)                     4) 

А6. Вычислите значение производной функции   в точке  хо=2.  

  1) 13                         2) 3                            3) 8                             4) 27

А7. Найдите производную функции  .

  1)            2)          3)        4)

А8. Вычислите значение производной функции      в точке  .

  1) -47                            2) -49                          3) 47                            4) 11,5

А9. Вычислите значение производной функции   

 в точке   .                             1) 2          2) -1            3) -2         4) 

А10. Найдите производную функции  .

 1)             2)             3)            4) 

В1. Вычислите значение производной функции       в точке  хо= -7.

В2. Найдите значение  х, при которых производная функции      равна 0.

Ответы:

Тест 7

Исследование функции по графику ее производной

 В1. Функции  у=f(x) задана на отрезке  [a;b].                              у

    На рисунке изображен график ее производной

    у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы                                             1                          b

   функцию у=f(x). В ответе укажите количество      a                    0   1                       х

   точек  минимума.

 В2. Функции  у=f(x) задана на отрезке  [a;b].                             

    На рисунке изображен график ее производной                            у

    у=f ´(x). Исследуйте функцию у=f(x)  на                                                                                                                                 

    монотонность и в ответе укажите длину                                       1             

    промежутка убывания.                                              а                       0    1            b         х     

В3. Функции  у=f(x) определена на промежутке                           у

    (-7; 8). На рисунке изображен график ее

    производной у=f ´(x). Найдите промежутки               -7                     1                           8     

    невозрастания функции  у=f(x). В ответе                                       0   1                       х

    укажите наибольшую из длин этих промежутков.                        

В4. Функции  у=f(x) определена на промежутке                             у

    (а; b). Ее производной является функция у=f ´(x),

    а на рисунке изображен график функции                   a                       1                       b

    у=f ´(x)+2. Укажите число точек максимума                                       0   1                       x         

    функции  у=f(x) на промежутке (а; b).

В5. Функции  у=f(x) определена на промежутке

    (а; b). На рисунке изображен график ее                                           у

    производной. Укажите число точек максимума

    функции   у = f(x) - х    на промежутке (а; b).             a                       1                       b

                                                                                                                      0   1                      х

В6. Функции  у=f(x) определена на промежутке

    (а; b). На рисунке изображен график ее                                           у

    производной. Укажите число точек минимума

    функции   у = f(x) - 3х    на промежутке (а; b).                                     1                      

                                                                                            a                        0   1                 b   х

В7. Функция  определена

на промежутке (– 3;  7). На рисунке

изображен график ее производной.

Найдите точку      ,  в которой функция  

                 принимает наибольшее значение.

В8. На рисунке изображен график производной  у =f ´(x).                   

      Найдите точку максимума функции  у =f(x).                             

В9. На рисунке изображен график производной  у =f ´(x).                     

      Найдите точку минимума функции  у =f(x).                             

Тест 6.    Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.

Вариант 1.                                                                                              у

1. График функции  у=f(x) изображен на  рисунке.

    Укажите наибольшее значение этой функции                          1

     на отрезке  [a;b].                                                                          а    0   1 b         х

1)  2,5;                    2) 3;                3) 4;             4) 2.

2.                 у

                                                           На  рисунке изображен график функции  у=f(x).

                                                           Сколько точек минимума имеет функция?

                    1

                 0 1          х                     1) 5;                2) 6;                3) 4;             4) 10.

3. В какой точке функция  у= -3х2+12х -5 принимает наибольшее значение?  

   1) -4;                       2) -2;                      3) 4;                          4) 2.

4. Функции  у=f(x) задана на отрезке  [a;b].                                    у

    На рисунке изображен график ее производной

    у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы                                             1                          b

   функцию у=f(x). В ответе укажите количество      a                    0   1                       х

   точек  минимума.

   1) 6;                 2) 7;               3) 4;             4) 5.  

5. Найдите наибольшее значение функции  у= -2х2+8х -7.                                                                                                              

   1) -2;                             2) 7;                              3) 1;                                    4) 2.

6. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [0;4].   

   1) ;                               2) 3;                            3) 1;                         4) -.

7. Найдите наименьшее значение функции    у=|2х+3| -.

   1) -;                               2) 0;                            3) ;                         4) -.

8. При каком значении параметра   р  функция   имеет минимум  в точке  хо=1,5 ?

  1) 5;                   2) -6;               3) 4;                     4) 6.                        у

9. Укажите наибольшее значение функции  у=f(x),                      

   график которой изображен на рисунке.                                       1                х

0  1

     1) 2,5;            2) 3;                3) -3;         4) 0.   

10. Найдите наибольшее значение функции      у=lg(100 –x2).     

     1) 10;                      2) 100;                       3) 2;                          4) 1.

11. Найдите наименьшее значение функции  у=2sin-1.  

     1) -1;                      2) -3;                       3) -2;                          4) -.            

Тест 6.     Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.

Вариант 2                                                                                                  y   

1. График функции  у=f(x) изображен на  рисунке.

Укажите наименьшее значение этой функции                                       1

на отрезке  [a;b].                                                                             а                    b                                                       

                                                                                                                0   1             x

1) 0;                  2) -4,5;                 3) -2;             4) -3.  

2.               у                                        На  рисунке изображен график функции  у=f(x).

                                                           Сколько точек максимума имеет функция?

                     1

                     0   1          х                        1) 5;                2) 6;                3) 4;             4) 1.

3. В какой точке функция  у= 2х2+24х -25 принимает наименьшее значение?  

   1) -4;                       2) -2;                      3) -6;                          4) 6.

4. Функции  у=f(x) задана на отрезке  [a;b].                                    у

    На рисунке изображен график ее производной

    у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы                                             1                          b

   функцию у=f(x). В ответе укажите количество      a                    0   1                       х

   точек  минимума.

   1) 6;                 2) 4;               3) 7;             4) 5.  

5. Найдите наибольшее значение функции  у= -3х2+12х -7.                                                                                                              

   1) 5;                             2) 7;                              3) 1;                                    4) 2.

6. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [-3;-1].   

   1) -;                               2) -5;                            3) -1;                         4) - 4.

7. Найдите наименьшее значение функции    у=|2х-7| + 3.

   1) -;                               2) -2                           3) 3;                         4) -5.

8. При каком значении параметра   р  функция   имеет минимум  в точке  хо= -2 ?

  1) -24;                   2) -6;               3) -12;               4) 6.                       у

9. Укажите наименьшее значение функции  у=f(x),                      

   график которой изображен на рисунке.                                       1                х

0  1

     1) -1,5;            2) -1;                3) -3;         4) 0.   

10. Найдите наибольшее значение функции      у=log11 (121 –x2).     

     1) 11;                      2) 121;                       3) 1;                          4) 2.

11. Найдите наибольшее значение функции  у=2cos+3.  

     1) 5;                      2) 3;                       3) 2;                          4) .