Презентация к уроку по теме: "Решение линейных неравенств"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Урок алгебры в 8 классе Викол Надежда Сергеевна МБОУ СОШ №7 г. Донской 2012 - 2013 уч.г.

Слайд 2

Загадка: В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно ? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …

Слайд 3

Тема урока: Решение линейных неравенств

Слайд 4

Цель урока: Формирование навыков решения линейных неравенств

Слайд 5

Задачи урока: Образовательные: вспомнить, что такое неравенство; вспомнить свойства числовых неравенств; выяснить с учащимися, что значит решить неравенство; ввести понятие линейного неравенства; познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств. Воспитательные: отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств. Развивающие: развитие познавательного интереса; развитие мышления учащихся; развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать; развитие правильной речи учащихся.

Слайд 6

Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), < (меньше), ≤ (меньше или равно), ≥ (больше или равно) или ≠ (не равно). Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0) , где а и b – любые числа, причем а ≠ 0 . Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Например, х + 5 < 17. Подставив вместо х значение 1 , получим 1+ 5 < 17, 6 < 17 – верное числовое неравенство. Значит, х = 1 – решение данного неравенства.

Слайд 7

Свойства числовых неравенств: Если а > b и b > c , то а > с. Если а > b , то а + с > b + с. Если а > b и m > 0, то а m > bm ; Если а > b и m < 0 , то am < bm . Если а > b и с > d , то a + c > b + d . Если а > b и с > d , то ac > bd , где а, b , c , d – положительные числа. Если а > b , а и b – неотрицательные числа, то a ⁿ > b ⁿ , n – любое натуральное число.

Слайд 8

Алгоритм решения линейных неравенств Пример: Решить неравенство: 5 · (х – 3) > 2х - 3 Раскрыть скобки: Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: Привести подобные слагаемые: Разделить обе части неравенство на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): Перейти от аналитической модели к геометрической модели: Указать множество решений данного неравенства, записав ответ: 5х – 15 > 2х – 3 5х – 2х > - 3 + 15 3х > 12 3 · х > 12 / (: 3) х > 4 4 х Ответ: (4; + ∞)

Слайд 9

Задание: Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х) № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) № 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

Слайд 10

Самопроверка: № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х) 17 – х > 10 – 6х - х + 6х > 10 – 17 5х > - 7 х > - 1,4 х - 1,4 + ∞ Ответ: (- 1,4; + ∞)

Слайд 11

№ 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х 64 – 6х ≥ 1 – х - 6х + х ≥ 1 – 64 - 5х ≥ - 63 х ≤ 12,6 х - ∞ 12,6 + ∞ Ответ: (- ∞; 12,6 ]

Слайд 12

№ 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) 8 + 5х ≤ 21 + 6х 5х – 6х ≤ 21 – 8 - х ≤ 13 х ≥ - 13 х - ∞ - 13 + ∞ Ответ: [ - 13; + ∞)

Слайд 13

№ 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х < 7 +2 1х < 9 х < 9 х - ∞ 9 + ∞ Ответ: ( - ∞; 9)

Слайд 14

№ 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2) 5х + 2 ≤ 1 – 3х – 6 5х + 3х ≤ 1 – 6 – 2 8х ≤ -7 х ≤- 7/8 х - ∞ - 7/8 + ∞ Ответ: (- ∞; - 7/8 ]

Слайд 15

Устно 1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1 ≥0 2. Решите неравенство -2а ≤ 6 а) (+∞; 3) б) [-3; + ∞) в) [4 +∞) г) (-∞; -3]

Слайд 16

3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства? > 1 а) 5 б) 1 в) 2 г) 6 4. Проверь, верно ли выполнено решение неравенства? -2(х+4) < 1 – (5х – 3); -2х – 8 < 1 – 5х + 3; -2х – 8 < 4 – 5х; -2х-5х < 4 + 8; -7х < 12; х <

Слайд 17

Т Е С Т I вариант 1. Является ли решением неравенства 3 – 2х > 5 число А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3 II вариант 1. Является ли решением неравенства 3х – 1 > 4 число А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1 2. Решите неравенство -2х < 5 А) (-∞; -2,5) Б) (-2,5; + ∞) В)(3; + ∞) Г) (7; + ∞) 2. Решить неравенство -5х > 8 А) (-∞; 1, 6) Б) (3; + ∞) В) (13; + ∞) Г) (-∞; - 1, 6) 3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1 А) (-∞;3) Б) (-∞; -5) В) [ -5; + ∞) Г) (- 3; + ∞) 3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3 А) (-∞; 1] Б) (-∞; -5] В) (5; + ∞) Г) (-1; + ∞) 4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20 А) (-∞; 2] Б) [ 2; + ∞) В) (-∞; -2] Г) [-2; + ∞) 4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 ) < х + 12 А) (-12; + ∞) Б) (12; + ∞) В) (-∞ ; -12) Г) (-∞ ; -12 ) 5. Найти область определения выражения А) (8; + ∞) Б) [3; + ∞) В) (-∞; 2] Г) [2; + ∞) 5. Найти область определения выражения А) (-∞; 2] Б) (2; + ∞) В) [-2; + ∞) Г) (5; + ∞)

Слайд 18

I вариант II вариант № 1 Г № 2 Б № 3 В № 4 Г № 5 Б № 1 В № 2 Г № 3 Б № 4 А № 5 В

Слайд 19

Подведение итогов: Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились? Давайте вспомним: Что значит решить неравенство? Чем мы будем пользоваться при решении неравенства? Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету? Ребята! Как вы думаете, кто сегодня отличился на уроке?

Слайд 20

Домашнее задание: П. 34, творческое задание

Слайд 21

Спасибо за внимание! Успехов!