элективные курсы 10-11( профильный уровень)
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

Рабочая программа

к учебнику «Алгебра и начала  анализа»: учебник для   10-11кл. общеобразовательных учреждений /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.:  Просвещение, 2008 – 2012 год.

Пояснительная записка

Рабочая  программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе:

        - федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и начала математического анализа) на базовом уровне;

        - авторской программы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд.  Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень).

        /Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы.  М. – Просвещение. 2009 г. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд .  Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 /

        Примерная программа конкретизирует содержание  предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа: рабочая программа включает следующие разделы:

        -  пояснительную записку (цели и задачи обучения);

        -  программное и учебно-методическое оснащение учебного плана;

        -  содержание обучения;

        -  требования к уровню подготовки выпускников;

        -  распределение часов по разделам курса;

        -  календарно-тематическое планирование учебного материала в 10 классе;

            -  календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе;

            - контрольные работы  в 10 классе;

           - контрольные работы  в 11 классе;

            - оценивание контрольных работ.                        

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- систематическое изучение  функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием  функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и   физики.

Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа,  выявлений их практической значимости.

Характерной особенностью курса  являются систематизация и обобщение знаний  учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учебник: Алгебра и начала  анализа: учебник для   10-11кл. общеобразовательных учреждений /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.:  Просвещение, 2008 – 2012 год.

Образовательные технологии:

        - технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);

        - технология проблемного обучения;

        - технология развивающего обучения.

Содержание обучения

Тригонометрические функции. (Тригонометрические функции любого угла. Основные  тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.)

        Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.

        Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы сложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

        Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.

 Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

        Основная цель – ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой провялится  исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Основные свойства функций.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

Основная цель – ввести понятие функции и основных свойств функции.

Тригонометрические уравнения.

        Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

        Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

        Основная цель -  сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Производная.

        Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

        Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

Применение производной

        Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.

        Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к  исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Вторая производная и ее физический смысл.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

        Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать  умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Первообразная и интеграл

        Первообразная.  Первообразная степенной функции с целым показателем (n  -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.  Площадь криволинейной трапеции.

         Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция.  Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.(Примеры применения интеграла в физике и геометрии.)

        Основная цель – познакомить учащихся  с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную  для вычисления площадей криволинейных трапеций.

        Показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Обобщение понятия степени Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем^[1]. Свойства степени с действительным показателем.

        Основная цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить  применять ее свойства  для вычислений и преобразований выражений.

Показательная, логарифмическая и степенная функции.

        Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение  иррациональных уравнений.

        Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции.

        Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.          Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

        Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

        Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Элементы теории вероятностей. Комбинаторика.

        Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. 

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

        Основная цель -  развить комбинаторное мышление учащихся,  сформировать понятие вероятности случайного независимого события;

Распределение часов по разделам курса

Список литературы:

1. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009г.
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10кл. общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008г.
3. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений/С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Проссвещение, 2008г.

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10 класс

                                                                 Контрольная работа № 1.     

Тема: «Основные тригонометрические тождества».

1. Найдите значение выражения:

        а)  2cos 60º  - 3 tg45 º +  sin 270 º.

        б). 4sin 210º - ctg 135 º.

2. Сравните с нулем значение выражения  , если 90º < < 180 º.
3. Найдите значения sin и ctg ,  зная, что cos и   <  < 2π.

        -----------------------------------------

     4.  Упростите выражение   sin

     5.  Расположите в порядке возрастания числа sin 3π;             соs 0,2;        cos 4,2.

                                                                 Контрольная работа № 2

Тема: «Тригонометрические формулы.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».

1. Найдите значение:

        а)  ;

        б).  

2. Упростите выражение  
3. Постройте график  функции y = cos x.     Какая из точек   Мпринадлежит этому графику?

        -----------------------------------------

4. Дана функция у = 1 – 2sin x.  Найдите:

        а)  область определения и область значений этой функции;

        б)  все значения х, при которых у = -1.

                                                                 Контрольная работа №3

Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства  функций».

1. Изобразите схематически график функции f(x)  и перечислите ее основные свойства:

                 а).    у  = 0,5sin2x + 2.        б). у = (х – 2)4.        

2. Докажите, что функция         f(x) =  2х3  –  tg x  является нечетной.

--------------------------------------------------------------------------------        

3.  Расположите в порядке убывания числа  cos(-1,1);         cos 0,2;        cos 2,9;        cos 4,2.

Контрольная работа № 4.

Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

1. Решите уравнение:

        а).  2cosx – 1 = 0;

        б).  cos2x + 3sinx – 3 = 0;

        в).  2sin2x – sin2x = cos2x.

2. Решите неравенство sin x ≤        

----------------------------------------------

3. Решите уравнение  cos 3x + cos = 0 и  найдите  все его корни, принадлежащие промежутку

Контрольная работа №5.

Тема: «Производная»

Найдите производную данных  функций.

        а).  f(x) =

1. Вычислите:

        а).  f’, если      f(x) = x cosx.

        б) .  f ’(-1),  если f(x) = (3x + 4)5.

---------------------------------------------

3.    Найдите все значения  х, при которых    f ’(-1) = 0, если  f(x) = cos 2x + .

4. .    Найдите все значения  х, при которых    f ’(х) ≤ 0, если f(x) = 6х – х3.                

Контрольная работа № 6.      

Тема: «Применение производной»

1. Решите неравенство х-≥ 0.
2. К графику функции f(x) = х5 – 6х3 проведена касательная через его точку с абсциссой х0 =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

3. Прямолинейное  движение точки описывается законом x(t) = t4 – 2t2. Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется  в секундах, перемещение – в метрах.)

        ------------------------------------------------------

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения  функции f(x) = х3 – 3х2 + 4 на промежутке [0;4].
5. Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим. А два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

        Контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня,

                                                           после черты – задания более высокого уровня.

        Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 11 класс

Контрольная работа № 1

Тема: «Первообразная»

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R

а). F(x) = x4 – 3,        f(x) = 4x3.

б). F(x) = 5x – cosx,                f(x) = 5 + sinx.

2. Найдите общий вид первообразной для функции:

а). f(x) =

б). f(x) = x2(1 – x).

__________________________________________________________________

в). f(x) = 4 sinxcosx.

3. Для функции f(x) = найдите первообразную график которой проходит через точку М().

Контрольная работа № 2.

Тема: «Интеграл»

1. Вычислите интеграл:

а).

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 – х2;        у = 0;        х = -1.

________________________________________________________________________

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у =    и:

а)  касательной к этому графику в его очке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0;

б)  касательными к этому графику в его точках с абсциссами х = -2  и  х = 2.

Контрольная работа № 3.

Тема: «Обобщение понятия степени»

1. Упростите выражение:

2. Решите уравнение

___________________________________________________________________________

3. Решите систему уравнений

4. Решите неравенство

Контрольная работа № 4.

Тема: «Показательная и логарифмическая функции».

1. Дана функция y = .

а). постройте график этой функции;

б). Опишите свойства этой функции.

2. Сравните числа:        а). 2,7π  и  2,73;                б).
3. Решите уравнение 9х - 7· 3х – 18 = 0.
4. Решите неравенство

_________________________________________________________________________________

5. Решите уравнение

6. Решите систему уравнений:  

Контрольная работа № 5.

Тема: «Производная показательной и логарифмической функций».

1. Найдите  ,    ,        если

2. Докажите, что функция у = cos(4x  -1) является решением дифференциального уравнения

                        у” = - 16у.

3.  Составьте уравнение касательной, проведенной  к графику функции у = е через его точку пересечения с осью ординат.

_________________________________________________________________________________

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 2хех.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  ,        у = 4,        х = 4

Каждая контрольная  работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня.

Оценивание контрольных работ 

(утверждено на заседании школьного методического объединения учителей математики )

 Оценка "5"ставится:

                а) работа выполнена полностью и без ошибок;

                б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

                 а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

                б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;                

                в) содержит одну грубую ошибку.

  Оценка "3" ставится:

                а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

                б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

  Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

Грубые ошибки.

        К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки

        -     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

        -      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

          -   нерациональное решение, описки, недостаточность;   
        -   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

  Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

 .                                                                                                    

Программа

элективного курса

«Подготовка к государственной (итоговой) аттестации

 по математике в форме ЕГЭ»

10-11 классы

Пояснительная записка

Курс «Подготовка к государственной (итоговой) аттестации  по математике в форме ЕГЭ» предназначен для учащихся 10-11 класса, ориентированных на успешную сдачу экзамена по математике за курс среднего (полного) общего образования.

Цель курса – индивидуально-ориентированная подготовка учащихся 10-11 класса к государственной (итоговой) аттестации  по математике в форме ЕГЭ. 

Задачи:

• сформировать у учащихся навыки применения знаний при решении задач базового и  повышенного уровня;
• помочь учащимся проанализировать свои знания и простроить индивидуальную траекторию корректировки знаний, умений по математике;
• сформировать навык самостоятельной работы с контрольно-измерительными материалами в форме ЕГЭ.

        Программа разработана на основе Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления КИМ ЕГЭ 2015 года , с учетом уровня подготовленности учащихся.

Курс рассчитан на два года обучения:

10. класс 1 час в неделю (35 ч) и 11 класс 1 час в неделю (35 ч).   

Формы проведения занятий включают в себя мини-лекции, практикумы, тренинги, тестовый контроль. Занятия строятся с учетом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Процесс обучения по данной программе рекомендуется строить на ряде методических принципов:

1. Принцип регулярности. Основная работа происходит не в классе на совместных занятиях, а дома, индивидуально. Полноценная работа невозможна без достаточно большого количества часов, посвященных работе над заданиями. При этом лучше заниматься понемногу (0,5 часа ежедневно), но часто, чем раз в неделю и помногу часов.
2. Принцип параллельности. Несмотря на то, что темы в программе разбиты на отдельные главы, было бы совершенно неправильно изучать эти темы последовательно, одну за другой. Следует постоянно держать в поле зрения две-три темы, которые желательно изучать параллельно.
3. Принцип вариативности. Очень полезно на примере одного задания рассмотреть различные приемы и методы решения, а затем сравнить получившиеся решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и объяснительной работы.
4. Принцип самоконтроля. Большинство людей склонны прощать себе небольшие  ошибки. Школьники не исключение. Проявлением этого недостатка, имеющего большие последствия на экзамене, является привычка подстраиваться под ответ. Регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы.
5. Принцип быстрого повторения. По мере накопления изученных тем следует просматривать и некоторым образом раскладывать по полочкам образовавшийся теоретический и практический архив примерно по следующей схеме: это задание простое – я его без труда решил в свое время и сейчас вижу весь путь решения от начала и до конца. Это задание потруднее – я его в свое время не решил (решил с трудом, нашел правильный ход решения, но запутался в вычислениях), но хорошо помню его решение, данное учителем. И, наконец, это задание я не решил, объяснение вроде бы понял, но сейчас не могу восстановить в своей памяти. Надо разобраться в своих записях или же спросить об этом задании учителя.
6. Принцип моделирования ситуации. Полезно моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на экзамене, и отрабатывать стереотипы поведения.

Динамика успешности работы по курсу будет  отражаться в   таблице, созданной учителем, а так же с помощью других видов тестового контроля.

Предполагаемый результат – успешная сдача единого государственного экзамена по математике.

Инструментарием для оценивания результатов изучаемого курса  с одной стороны является количественные и качественные показатели выполнения предложенных учителем заданий, с другой стороны – результаты ЕГЭ.

Содержание курса

Требования к уровню подготовки:

Учащиеся должны:

Уметь выполнять вычисления и преобразования:

Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

Решать рациональные, показательные и логарифмические  неравенства, их системы.

Уметь выполнять действия с функциями:

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Определять координаты точек; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели:

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Рабочая учебная программа

элективного курса

«Подготовка к государственной (итоговой) аттестации

 по математике в форме ЕГЭ»

10 класс

(профильный уровень)

Составлена на  основе

Кодификатора требований

 к уровню подготовки выпускников

 по математике

   .

УМК

1.Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления КИМ ЕГЭ 2015года.

2.Спецификация КИМ ЕГЭ  по математике 2015 года

3.Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ по математике 2015года

4.»Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2015: Математика», авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др., под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Издательство «Астрель», 2014.(ФИПИ)

5. Сайт «Открытый банк заданий по математике.ЕГЭ2015»

Количество часов:  в год – 35,  

1 четверть – 9,      2 четверть – 7,     3 четверть – 10,   4 четверть-9.

Пояснительная записка

Курс «Подготовка к государственной (итоговой) аттестации  по математике в форме ЕГЭ» предназначен для учащихся 10-11 класса, ориентированных на успешную сдачу экзамена по математике за курс среднего (полного) общего образования.

Цель курса – индивидуально-ориентированная подготовка учащихся 10-11 класса к государственной (итоговой) аттестации  по математике в форме ЕГЭ. 

Задачи:

• сформировать у учащихся навыки применения знаний при решении задач базового и  повышенного уровня;
• помочь учащимся проанализировать свои знания и простроить индивидуальную траекторию корректировки знаний, умений по математике;
• сформировать навык самостоятельной работы с контрольно-измерительными материалами в форме ЕГЭ.

        Программа разработана на основе Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления КИМ ЕГЭ 2010 года , с учетом уровня подготовленности учащихся.

Учебно-тематическое планирование курса

10 класс

Количество часов в год – 35 ч,

В неделю - 1 ч.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса :

Учащиеся должны:

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Решать рациональные,  тригонометрические   уравнения, их системы;

Решать рациональные   неравенства, их системы.

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

 Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

Рабочая учебная программа

элективного курса

«Подготовка к государственной (итоговой) аттестации

 по математике в форме ЕГЭ»

11 класс

(профильный уровень)

Составлена на  основе

Кодификатора требований

 к уровню подготовки выпускников

 по математике

 .

 .

УМК

1.Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления КИМ ЕГЭ 2010 года.

2.Спецификация КИМ ЕГЭ  по математике 2015 года

3.Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ по математике 2015 года

4.»Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2015: Математика», авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др., под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Издательство «Астрель», 2014.(ФИПИ)

5. Сайт «Открытый банк заданий по математике.ЕГЭ2015»

Количество часов: в год – 35,   в четверть – 9 – 7 – 10 - 9

Пояснительная записка

Курс «Подготовка к государственной (итоговой) аттестации  по математике в форме ЕГЭ» предназначен для учащихся 10-11 класса, ориентированных на успешную сдачу экзамена по математике за курс среднего (полного) общего образования.

Цель курса – индивидуально-ориентированная подготовка учащихся 10-11 класса к государственной (итоговой) аттестации  по математике в форме ЕГЭ. 

Задачи:

• сформировать у учащихся навыки применения знаний при решении задач базового и  повышенного уровня;
• помочь учащимся проанализировать свои знания и простроить индивидуальную траекторию корректировки знаний, умений по математике;
• сформировать навык самостоятельной работы с контрольно-измерительными материалами в форме ЕГЭ.

        Программа разработана на основе Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления КИМ ЕГЭ 2015 года, с учетом уровня подготовленности учащихся.

Учебно-тематическое планирование курса

11 класс

Количество часов в год – 35 ч,

в неделю – 1 ч

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса:

Учащиеся должны:

Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

Решать рациональные, показательные и логарифмические  неравенства, их системы.

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Определять координаты точек; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.