Календарно-тематическое планирование по математике 8 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) на тему

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Повторение курса 7 класса (4 часа)

1

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

Многочлены, формулы сокращенного умножения.

Уметьприменять формулы сокращенного умножения.

2

Основные методы разложения на множители.

Разложение многочлена на множители.

Уметь раскладывать на множители многочлен.

3

Линейная функция.

Линейная функция, ее график и свойства.

Уметь строить график линейной функции.

4

Линейные уравнения и их системы.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Алгебраические дроби (21 час)

5

1

Основные понятия.

Область допустимых значений (ОДЗ).

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ.

6

2

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство дроби.

Знать основное свойство дроби.

7

2

Применение основного свойства алгебраической дроби.

Сокращение дробей.

Уметь сокращать дробь.

8

3

Сложение алгебраических дробей с одинаковым знаменателем.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

9

3

Вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

10

4

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

Нахождение общего знаменателя дробей.

Уметь находить наименьший общий
знаменатель.

11

4

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Формулы сокращенного умножения.

Знать формулы сокращенного умножения
и уметь их применять.

12

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Приведение к общему
знаменателю.

Знать формулы сокращенного умножения
и уметь их применять.

13

4

Преобразование выражений содержащих алгебраические дроби с разными знаменателями.

Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби.

Уметь применять знания при преобразовании выражений.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

14

1-4

Контрольная работа № 1 по теме "Алгебраические дроби: сокращение, сложение и вычитание".

Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби.

Уметь применять знания при преобразовании выражений.

15

5

Умножение и деление алгебраических дробей. Анализ контрольной работы.

Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел, деления обыкновенных дробей.

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Знать правила деления дробей.

Уметь применять их.

16

5

Возведение алгебраической дроби в степень.

Свойства степени с натуральным показателем.

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять эти правила.

17

6

Преобразование выражений.

Правила умножения и деления дробей.

Знать изученные правила.

18

6

Преобразование рациональных выражений.

Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения.

Уметь преобразовывать рациональные выра-
жения.

19

6

Доказательство тождеств.

Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения.

Уметь преобразовывать рациональные выра-
жения.

20

7

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения.

Уметь преобразовывать рациональные выра-
жения.

21

7

Алгоритм решения рациональных уравнений.

Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения.

Уметь преобразовывать рациональные выра-
жения.

22

8

Степень с отрицательным целым показателем.

Степень с целым отрица-
тельным показателем.

Уметь находить значение степени
с целым отрицательным показателем.

23

8

Свойства степени с отрицательным целым показателем.

Определение степени с целым отрицательным
показателем.

Знать свойства степени с целым
показателем.

24

8

Представление выражения в виде степени.

Степень с целым отрица-
тельным показателем.

Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем.

25

5-8

Контрольная работа № 2 по теме "Алгебраические дроби: умножение, деление".

Правила умножения и деления дробей.

Уметь выполнять преобразования выражений.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Функция у=√х. Свойства квадратного корня (18 часов)

26

9

Рациональные числа. Анализ контрольной работы.

Натуральные числа. Целые числа.

Уметь сравнивать рациональные числа.

27

9

Бесконечная десятичная периодическая дробь.

Рациональные числа.

Знать преобразование обыкновенных дробей
в десятичные.

28

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Таблица квадратов натуральных чисел.

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел.

29

10

Квадратный корень из неотрицательного числа.

Квадратные корни. Решение уравнений.

Уметь решать уравнения х2 = а.

30

11

Иррациональные числа.

Иррациональные числа

Уметь находить приближенные значения квадратного корня.

31

12

Множество действительных чисел.

Применение правила округления десятичных дробей.

Уметь находить приближенные значения квадратного корня.

32

13

Функция у=√х, ее свойства и график.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции .

33

13

Свойства и график функции у=√х.

Построение графиков.

Уметь составлять таблицу значений и стро-ить график функции .

34

14

Свойства квадратных корней.

Свойства квадратных корней.

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени.

35

14

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из частного.

Арифметический квадратный корень.

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени.

36

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел.

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

37

15

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел.

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

38

15

Освобождение выражения от иррациональности в знаменателе.

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел.

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

39

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня: сокращение дробей.

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел.

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

40

9-15

Контрольная работа № 3 по теме "Функция у=√х. Свойства квадратного корня".

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Уметь находить корень из произведения, дроби, степени.

41

16

Понятие модуля действительного числа. Анализ контрольной работы.

Действительные числа.

Уметь находить значение модуля действительного числа.

42

16

Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа.

Уметь находить значение модуля действительного числа.

43

16

Значение модуля действительного числа.

Модуль действительного числа.

Уметь находить значение модуля действительного числа.

Квадратичная функция. Функция у=к/х (18 часов)

44

17

Функция у=кх2.

Квадратичная функция.

Уметь строить графики функций.

45

17

Функция у=кх2, ее свойства.

Квадратичная функция.

Уметь по графику находить значения х и у.

46

17

Функция у=кх2, ее свойства и график.

Квадратичная функция.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

47

18

Функция у=к/х.

Обратно пропорциональная зависимость.

Уметь строить графики функций.

48

18

Функция у=к/х, ее свойства и график.

Построение графиков

функций у=к/х.

Уметь по графику находить значения х и у.

49

17-18

Контрольная работа № 4 по теме "Квадратичная функция. Функция у=к/х".

Построение графиков

функций.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

50

19

Как построить график функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х). Анализ контрольной работы.

Построение графиков

функций у=f(х+l).

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

51

19

Построение графика функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х).

Построение графиков

функций у=f(х+l).

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

52

20

Как построить график функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х).

Построение графиков

функций у=f(х)+m.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

53

20

Построение графика функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х).

Построение графиков

функций у=f(х)+m.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

54

21

Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х).

Построение графиков

функций у=f(х+l)+m.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

55

21

Построение графика функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х).

Построение графиков

функций у=f(х+l)+m.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

56

22

Функция у=ах2+bх+с.

Построение графиков

функций у=ах2+bх+с.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

57

22

Функция у=ах2+bх+с, ее свойства.

Построение графиков

функций у=ах2+bх+с.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

58

22

Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

Построение графиков

функций у=ах2+bх+с.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

59

22

Построение графика функции у=ах2+bх+с.

Построение графиков

функций у=ах2+bх+с.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

60

23

Графическое решение квадратных уравнений.

Построение графиков

функций у=ах2+bх+с.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

61

19-23

Контрольная работа № 5 по теме "Построение графиков функций".

Построение графиков

Функций.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у.

Квадратные уравнения (21 час)

62

24

Определение квадратного уравнения. Анализ контрольной работы.

Определение квадратного уравнения. Уравнение
х2 = а.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

63

24

Неполные квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения. Уравнение
х2 = а.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

64

25

Формулы корней квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения.

65

25

Нахождение корней квадратного уравнения с помощью формул.

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

66

25

Нахождение корней квадратного уравнения по формулам.

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

67

26

Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении рациональных уравнений.

68

26

Решение рациональных уравнений.

Решение рациональных уравнений.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении рациональных уравнений.

69

26

Нахождение корней рациональных уравнений.

Решение рациональных уравнений.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении рациональных уравнений.

70

24-26

Контрольная работа № 6 по теме "Квадратные уравнения".

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

71

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Анализ контрольной работы.

Формула корней квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

72

27

Составление рациональных уравнений математической модели реальных ситуаций.

Формула корней квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

73

27

Рациональные уравнения при решении задач.

Формула корней квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

74

27

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач.

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета.

75

28

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения.

Уметь применять еще одну формулу корней квадратного уравнения.

76

28

Применение еще одной формулы корней квадратного уравнения.

Применение еще одной формулы корней квадратного уравнения.

Уметь применять еще одну формулу корней квадратного уравнения.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

77

29

Теорема Виета.

Формулировка теоремы Виета.

Знать теорему Виета.

78

29

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

Применение теоремы Виета.

Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета.

79

27-29

Контрольная работа № 7 по теме "Рациональные уравнения. Теорема Виета".

Формула корней квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

80

30

Иррациональные уравнения. Анализ контрольной работы.

Иррациональные уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения.

81

30

Нахождение корней иррациональных уравнений.

Иррациональные уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения.

82

30

Решение иррациональных уравнений.

Иррациональные уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения.

Неравенства (15 часов)

83

31

Числовые неравенства.

Сравнение чисел. Знаки
«>», «<».

Знать обозначение числовых неравенств.

84

31

Свойства числовых неравенств.

Чтение неравенств.

Уметь читать числовые неравенства.

85

31

Теоремы о свойствах числовых неравенств.

Теоремы о свойствах
числовых неравенств.

Знать теоремы о свойствах числовых неравенств.

86

32

Свойство функции: монотонность.

Монотонность функции.

Знать свойства монотонности функции.

87

32

Исследование функций на монотонность.

Монотонность функции.

Уметь исследовать функции на монотонность.

88

32

Монотонность функции.

Монотонность функции.

Уметь исследовать функции на монотонность.

89

33

Линейные неравенства.

Свойства числовых неравенств. Числовые
промежутки.

Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной .

90

33

Решение линейных неравенств.

Правила решения неравенств с одной переменной.

Уметь решать неравенства с одной переменной.

91

34

Квадратные неравенства.

Правила решения квадратных неравенств с одной переменной.

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной.

№ уро-ка

Пунк учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

92

34

Решение квадратных неравенств.

Правила решения квадратных неравенств с одной переменной.

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной.

93

34

Квадратные неравенства и их решения.

Правила решения квадратных неравенств.

Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной.

94

31-34

Контрольная работа № 8 по теме "Неравенства".

Правила решения неравенств с одной переменной.

Уметь решать неравенства с одной переменной.

95

35

Приближенные значения действительных чисел. Анализ контрольной работы.

Приближенные значения действительных чисел.

Уметь находить приближенные значения действительных чисел.

96

35

Нахождение приближенных значений действительных чисел.

Нахождение приближенных значений действительных чисел.

Уметь находить приближенные значения действительных чисел.

97

36

Стандартный вид положительного числа.

Умножение и деление степеней с целым показателем.

Уметь приводить к стандартному виду.

Обобщающее повторение (5 часов)

98

1-8,

9-16

Алгебраические дроби. Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

Нахождение общего знаменателя. Свойство дроби. Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Уметь применять знания при преобразовании выражений. Уметь находить корень из произведения, дроби, степени.

99

17-23, 24-30

Квадратичная функция. Функция у=к/х. Квадратные уравнения.

Построение графиков

функций. Формула корней квадратного уравнения. Неполные
квадратные уравнения.

Уметь строить графики функций, по графику находить значения х и у. Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

100

1-36

Итоговая контрольная работа.

Алгебраические дроби. Функция у=√х. Свойства квадратного корня.

Уметь применять знания при преобразовании выражений, находить корень из произведения, дроби, степени.

101

1-36

Итоговая контрольная работа

Квадратичная функция. Функция у=к/х. Квадратные уравнения. Неравенства.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения, неравенства с одной переменной.

102

31-36

Неравенства.

Правила решения неравенств с одной переменной.

Уметь решать неравенства с одной переменной.

Итого: 102 часа

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Четырехугольники (14 часов)

1

39, 40

Определение многоугольника

Многоугольники.

Знать: определение многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники.

2

39, 40, 41

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.

3

42

Параллелограмм.

Параллелограмм, его свойства.

Знать: определение параллелограмма и его
свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников.

4

43

Признаки параллелограмма.

Признаки параллелограмма.

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

5

42, 43

Решение задач по теме "Параллелограмм".

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

6

44

Трапеция.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

7

44

Свойства трапеции.

Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства. Теорема
Фалеса.

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

8

44

Решение задач по теме "Трапеция".

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

9

45

Прямоугольник.

Прямоугольник, его элменты, свойства.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

10

46

Ромб.

Понятие ромба. Свойства
и признаки.

Знать: определение ромба как частного
вида параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб,  находить стороны и углы, используя свойства.

11

46, 47

Квадрат. Осевая и центральная симметрии.

 Понятие  квадрата. Свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур.

Знать: определение квадрата как частного
вида параллелограмма, виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: распознавать и изображать квадрат,  находить стороны и углы, используя свойства, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

12

45-47

Решение задач по теме "Прямоугольник, ромб, квадрат".

Прямоугольник, ромб,
квадрат. Свойства и признаки.

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

13

39-47

Повторение темы "Четырехугольники".

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки.

Знать: формулировки определений, свойств
и признаков.

Уметь: находить стороны четырехугольника, если известны части сторон, используя свойства.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

14

39-47

Контрольная работа № 1 по теме "Четырехугольники".

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

Площадь (14 часов)

15

48

Площадь многоугольника.

Анализ контрольной работы.

Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

16

48-50

Свойства площадей многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.

Площадь квадрата,  прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: вычислять площадь квадрата, находить площадь прямоугольника, используя формулу.

17

51

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма.

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.

18

51

Решение задач по теме "Площадь параллелограмма".

Площадь параллелограмма.

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.

19

52

Площадь треугольника.

Формула площади треугольника.

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

20

52

Решение задач по теме "Площадь треугольника".

Площадь треугольника.

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач.

21

53

Площадь трапеции.

Теорема о площади трапеции.

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

22

53

Решение задач по теме "Площадь трапеции".

Теорема о площади трапеции.

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

23

54

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

24

54, 55

Решение задач по теме "Теорема Пифагора". Теорема, обратная теореме Пифагора.

Теорема, обратная теореме
Пифагора.

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

25

54, 55

Применение теоремы Пифагора при решении задач.

Теорема, обратная теореме
Пифагора.

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

26

48-55

Решение задач по теме "Площади параллелограмма, треугольника и трапеции".

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач.

27

48-55

Решение задач по теме "Площади фигур. Теорема Пифагора".

Площадь четырехугольника.

Уметь: решать задачи на вычисление площадей.

Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.

28

48-55

Контрольная работа № 2 по теме "Площадь".

Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная.

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь
и периметр ромба по его диагоналям.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

Подобные треугольники (19 часов)

29

56, 57

Определение подобных треугольников. Анализ контрольной работы.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия.

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы.

30

58

Отношение площадей подобных фигур.

Связь между площадями подобных фигур.

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

31

59

Первый признак подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

32

59

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

33

60, 61

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

34

60, 61

Решение задач на применение второго и третьего признака подобия треугольников.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

35

56-61

Решение задач по теме "Признаки подобия треугольников".

Применение признаков подобия при решении задач.

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

36

56-61

Контрольная работа № 3 по теме "Признаки подобия треугольников".

Признаки подобия треугольников.

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки
подобия.

37

62

Средняя линия треугольника. Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника.

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

38

62

Свойство медиан треугольника.

Свойство медиан треугольника.

Знать: формулировку свойства медиан тре- угольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

39

63

Пропорциональные отрезки.

Среднее пропорциональное.

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

40

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач.

41

64

Измерительные работы на местности.

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

Знать: как находить расстояние до не доступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать  реальные ситуации на языке геометрии.

42

64

Задачи на построение.

Задачи на построение.

Знать: этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

43

65

Задачи на построение методом подобных треугольников.

Метод подобия.

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

44

66

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Основное тригонометрическое тождество.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

45

67

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Синус, косинус и тангенс углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

46

67

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Решение прямоугольных треугольников.

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

47

62-67

Контрольная работа № 4 по теме "Подобные треугольники".

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Окружность (17 часов)

48

68

Взаимное расположение прямой и окружности. Анализ контрольной работы.

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

49

69

Касательная к окружности.

Касательная и секущая к окружности. Точка
касания.

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной, проводить касательную к окружности.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

50

69

Решение задач по теме "Касательная к окружности".

Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, про-
веденных из одной точки. Свойство касательной
и ее признак.

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу;  свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

51

70

Центральные и вписанные углы.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

52

71

Теорема о вписанном угле.

Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

53

71

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Теорема об отрезках
пересекающихся хорд.

Знать: формулировку теоремы и  у м е т ь  доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

54

70-71

Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы".

Центральные и вписанные углы.

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла.  

55

72

Свойство биссектрисы угла.

Теорема о свойстве
биссектрисы угла.

Знать: формулировку теоремы о свойстве равно удаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи.

56

72

Серединный перпендикуляр.

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема

о серединном перпендикуляре.

Знать: понятие серединного перпендикуляра. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

57

73

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Четыре замечательные точки треугольника.

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника.

58

74

Вписанная окружность.

Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

59

74

Свойство описанного четырехугольника.

Теорема о свойстве описанного четырехугольника.

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

60

75

Описанная окружность.

Описанная окружность.

Теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

61

75

Свойство вписанного четырехугольника.

Свойство углов вписанного четырехугольника.

Знать: формулировку теоремы о вписанном
четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

62

74-75

Решение задач по теме "Вписанная и описанная окружности".

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

63

74-75

Решение задач по теме "Вписанные и описанные четырехугольники".

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

№ уро-ка

Пункт учеб-ника

Тема урока

Основные понятия

Требования к уровню подготовки

Дата

проведения

план

факт.

64

68-75

Контрольная работа № 5 по теме "Окружность".

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Повторение (4 часа)

65

39-47

Четырехугольники. Анализ контрольной работы.

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

66

48-55

Площадь.

Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная.

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь
и периметр ромба по его диагоналям.

67

56-67

Подобные треугольники.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

68

68-75

Окружность.

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Итого: 68 часов