Урок по математике в 5 классе по теме: «Обыкновенные дроби».
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Открытый урок по математике в 5 «А» классе  

по теме: «Обыкновенные дроби»

Цели урока:

Образовательные:

• обобщить и систематизировать изученный материал по данной теме;

• сформировать навыки работы с обыкновенными дробями в ходе творческой деятельности;

• установить связи между теорией и практикой.

Развивающие:

• развивать внимание, память, речь, логическое мышление;
• осознать практическую и личную значимость материала;
• создать условия творческой самореализации личности.

Воспитательные:

• воспитывать  коммуникативную культуру;
•  чувство ответственности;
•  умение работать в паре, группе;
•  уверенности в себе, умение отстаивать свою позицию.

Организационные формы общения. Индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Тип урока. Урок – диалог.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
3. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей на основе систематизации знаний.
4. Физкультминутка.
5. Творческая мастерская – выполнение практических задач.
6. Творческое домашнее задание.
7. Рефлексия.
8.  Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель.   Здравствуйте, ребята!

                    Прошу занять свои места,

                    Сегодня 20 февраля.

                    Я проведу урок такой,

                    Который будет посвящен

                    Интересной особе одной.

                    Слушайте меня внимательно,

                    На вопросы отвечайте,

                    Ничего не забывайте,

                    Меня прошу, не подкачайте.

        2. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

Учитель. – Ребята, у меня в руках веревка. Ее длина 120 см. Мне необходимо от нее отрезать кусок длиной 30 см, но у меня нет под рукой линейки и все, же я, могу отрезать требуемый кусок. Кто скажет, как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?

   Ответы учащихся.

Учитель.  При решении этой задачи, какие вам понадобились знания?

   Ответы учащихся.

Учитель.  Внимание загадка. Она бывает барабанная или пальцами. А еще она бывает охотничья.

   - Дробь.

Учитель.  А в математике существуют дроби? С какими дробями вы знакомы?

   - Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.

Учитель.  Чуть позже вы познакомитесь с десятичными дробями. А сегодня тема нашего урока «Обыкновенные дроби». Запишите в тетрадь. Определим цели урока.

  Ответы учащихся:

   - Какова роль дробей?

   - Уметь решать задачи с дробями.

   - Для чего нам нужны дроби?

Учитель. А как вы думаете, где люди используют знания дробей? Часто ли вы применяете их в своей жизни, ваши родители, родственники?

 Ответы учащихся

   - В быту (примеры).

   - При изготовлении кондитерских изделий (примеры).

   - В профессиях моих родителей (примеры).

Учитель. Молодцы!

   В каких древних источниках встречаются первые упоминания о дробях? Для чего были нужны дроби?

 Ответы учащихся:

   - Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях, люди встретились с необходимостью ввести дроби.

Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих, для этого числа 2/3 у них был специальный значок.

   - В древнем Вавилоне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель, равный 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12. особое место занимали дроби ½, ¼, 1/8, 1/16 и т.д.

Учитель. У нас есть поговорка: «попал в тупик» , т.е. попал в такое положе- ние, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: «попал в дроби». Она означает, что человек, попавший в «дроби» оказался в затруднительном положении.

   Сейчас мы выясним, смогут ли дроби поставить нас в затруднительное положение или нет. Достигнем ли мы поставленных целей?

3. Актуализация опорных знаний.

Учитель.  Внимание, задание 1.

Перед вами таблица, рассмотрите ее внимательно и ответьте на вопросы:

- Какая из дробей выражает четверть?

- Назовите правильные дроби.

- Какая дробь выражает половину?

- Назовите неправильные дроби.

- Сравните 1 и 2 дроби, 4 и 6.

- Из 3 дроби вычтите 8 дробь.

- Сравните 5 и 8 дроби.

Задание 2.

Подумайте, как составлен каждый ряд дробей и продолжите его на несколько дробей:

 2/5, 4/5, 6/11, 8/14, …

 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, …

Задание 3.

Заполни пропуски:      2/5 кг   = … г

                                   1/2 ч    = … мин

                                   3/10м   = …см

                                   3/4 сут = …ч

                                   10/8 т   = …кг

Задание 4.

Внимание задача из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого.

Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?

Решение:

1. 48000:8*1=6000 (рублей) жене,
2. 48000 – 6000=42000 (рублей) сыновьям и дочери,
3. 2ч+2ч+2ч+1ч=7 (частей) сыновьям и дочери,
4. 42000:7=6000 (рублей) дочери,
5. 6000*2=12000 (рублей) каждому сыну.

Ответ: 6000 р. жене, 6000 р. дочери, по 12000 р. сыновьям.

4. Физкультминутка.

• Весь класс разбит на четверки. Пусть встанет четверть учеников класса, при условии, чтобы там обязательно были представители каждой четверки.
• Сядьте.
• Встаньте половина учеников класса так, чтобы там были предста- вители каждой четверки.
• Встаньте другим способом, но опять при условии    представительства каждой четверки.
• Сядьте.
• Встаньте 4/4 учеников класса.
• Сядьте.
• Молодцы!

5. Творческая мастерская.

Работа в парах.

 Учитель. У вас в руках по одной спичке. Докажите, что в целом две половинки.

( Ломают спичку ровно пополам, сравнивают части).

Сравните половинки спичек.  Выясните, сколько спичек можно составить из четырех половинок спичек. Составьте.

Выясните, сколько спичек можно составить из 10 половинок. Запишите при помощи  знаков «+»(их можете использовать столько, сколько надо) и знака «=» равенство. (5=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2)

 Можно ли утверждать, что половины всегда равны?

Предлагаю каждому взять в руки половинку спички и доказать, что целое (теперь это половинка спички) содержит две половинки.

  Сравните половинку половинки своей спички с половинкой половинки спички

Соседа по парте. Равны ли они?

  Возьмите одну из первых спрятанных половинок и сравните ее с половинкой  половины спички.

  Выясните в парах, верно ли равенство: ½=½, верно ли утверждение: половины равны.

  Если нет, то убедите меня.

   Ответы учащихся:

 ½ - половина числа единицы, поэтому ½=½, а утверждение: «Половины равны» верно лишь тогда, когда эти половины от одного и того же целого. У разных целых  могут быть разные половины.

Работа в группах.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задание 1

  Отрежьте ровную полоску бумаги прямоугольной формы и разрежьте ее на четыре равные части после двукратного перегибания.

 1) Назовите каждую из четырех частей и сравните числа 1 и ½,

¼ и 1, ½ и ¼.

 2) Вставьте пропущенные слова так, чтобы утверждение было верным: а) в единице… четверти; б) в двух целых… половины; в) в половине… четверти; г) в двух целых… четвертей.

Задание 2

  На столе у вас несколько квадратов. 4 клетки на 4 клетки. А) Отрежьте от первого квадрата его половину, подпишите какая, часть осталась; б) отрежьте от второго квадрата одну четверть; подпишите, какая часть осталась; отрежьте от третьего квадрата две четверти, подпишите, какая часть осталась.

1. Назовите их в порядке возрастания.
2. В группе решите примеры:  2+1/4+1/2+1/4= ,  

                                                       1-1/2= .

 ________________________________________________________________    

Задание 3

    На столе у вас несколько квадратов. А) Отрежьте от первого квадрата его третью часть, подпишите, какая часть осталась; б) отрежьте от второго квадрата две трети; подпишите, какая часть осталась.

 1) Посмотрите на работы и сравните числа: 1/3 и 1, 1/3 и 2/3, 1 и 3/3.

 2) Сосчитайте и напишите результат:  1+1/3= ,

                                                                    2 2/3-1/3= .

_________________________________________________________________

Задание 4

На столе у вас несколько прямоугольников. А) Отрежьте от первого прямоугольника его половину, подпишите какая, часть осталась; б) отрежьте от второго прямоугольника одну четверть, подпишите, какая часть осталась; отрежьте от третьего прямоугольника две четверти, подпишите, какая часть осталась.

1. Назовите их в порядке убывания.
2. В группе решите примеры:    1-3/4= ,

                                                          2-2/4= .

  Вы прекрасно справились с работой. Предлагаю вам мини – конкурс на самого сообразительного.

 «Задача – шутка»     10 солдат строились в ряд,

                                    10 солдат шли на парад.

                                     9/10 было усатых

                                    Сколько там было безусых солдат?

6. Творческое домашнее задание.

 Дома придумать рекламу обыкновенным дробям, стихотворение, загадку, сказку об обыкновенных дробях, составить кроссворд, ребус. Ваши творческие работы будем рассматривать на следующих уроках.