Графики квадратичной функции
план-конспект урока (алгебра, 9 класс) на тему

                                Урок 17. Алгебра 9 класс.

                            Графики функций у=ах2+n, у=а(х-m)2.

                Учитель математики ГБОУ СОШ №12 города Москвы

Чудновская Татьяна Михайловна

Цели урока:

Рассмотреть параллельный перенос графика функции у=ах2.

Задачи:

Образовательные:

• Расширить сведения о свойствах функций.
• Рассмотреть частные виды квадратичной функции  у=ах2+n, у=а(х-m)2, получаемые параллельным переносом графика функции у=ах2.
• Сформировать умение строить графики функций   у=ах2+n, у=а(х-m)2.

Развивающие:

• Развивать умение обобщать полученные знания.
• Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление).
• Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.
• Повысить эмоциональный настрой учащихся путём привлечения наглядности и технических средств обучения.

Воспитательные:

• Расширять кругозор учащихся.
• Воспитывать наблюдательность и внимательность.
• Вырабатывать навыки социального и делового общения в коллективе.

Тип урока:          Урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование:  интерактивная доска, компьютер, презентация к уроку, шаблоны графиков функций у=х2, у=0,5х2, у=2х2.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2. Постановка целей урока.

3. Актуализация знаний.  

На прошлом уроке были рассмотрены два важнейших преобразования графика функции у= х2.  Вспомните их пожалуйста.

Ответы учащихся:

1. График функции у= ах2 получается из графика функции у=х2 растяжением вдоль оси ординат в а раз при а> 1 и в 1/а раз при 0< а< 1.
2. График функции у=-х2  получается из графика функции у=х2 с помощью симметрии относительно оси абсцисс.

Рассмотрим ещё два важнейших преобразования графика функции у=ах 2-построение графиков функции  у=ах2+n, у=а(х-m)2

График функции у= ах2+n получается из графика функции у=ах2  с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат на | n | единиц: вверх при n>0 и вниз при n<0.

Построим график функции у=0,5х2. А затем в этой же системе координат графики у=0,5х2+3, у=0,5х2-4, у=0,5х2+6. Построение каждого графика сопровождается изображение слайдов, на которых графики функций выполнены разными цветами. Каждая функция подписывается. С помощью этого выполнения этого задания можно увидеть как с помощью параллельного переноса строятся эти графики. Для выполнения этого задания используем шаблон графика функции у= 0,5х2.

 !

График функции у=а(х-m)2 получается из графика функции у=ах2 с помощью переноса вдоль оси абсцисс на |m| единиц: вправо при m>0 и влево при m<0

Построим график функции у=х2. А затем в этой же системе координат графики у=(х-3)2, у=(х+4)2, у=0,5(х-5)2, у=0,5(х+2)2. Построение каждого графика сопровождается изображение слайдов, на которых графики функций выполнены разными цветами. Каждая функция подписывается. С помощью этого выполнения этого задания можно увидеть как с помощью параллельного переноса строятся эти графики. Для выполнения этого задания используем шаблон графика функции у= х2   и у= 0,5х2.

Используя шаблоны графиков функций выполнить задания (проверка с помощью слайдов)

1. В одной системе координат построить графики функций у=0,5х2, у=0,5х2+4, у=0,5х2-3.

2. В одной системе координат построить графики функций у=2х2,  у=-2(х+2)2, у=-2х2, у=-2(х-4)2.

Рефлексия. (Работа в парах. Выполнить самостоятельную работу и проверить работу своего соседа, указав ошибки, если они есть.)  

В одной системе координат построить графики функций  и проверить у=х2,  у=(х+3)2, у=х2-4,  у=(х-5)2 , у=-х2+3.

Домашнее задание. П6,№106бв,108,117.