Рабочая программа по алгебре для 8 класса по учебнику А. Г. Мордковича.
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

ЧУ ООШ «Венда»

   «Согласовано»                            «Согласовано»                             «Утверждаю»

Председатель МО                        Зам.директора по УР        Директор ЧУ ООШ «Венда» _____________________                ____________________          ______________________

 1 сентября 2014г.                        1 сентября 2014г.                           1 сентября 2014г.

_____________________                 _____________________           ______________________

Рабочая программа

на 2014 / 15 учебный год

Алгебра

8 класс

                                                                           Составила:   учитель Карпова Н. И.

____________________

г.Москва

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

• Государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• учебного плана ЧУ ООШ «Венда» на 2014 / 15 уч. год.

Цели

Изучение алгебры в 8 классах направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Количество часов по плану:

всего – 136 ч,

в неделю – 4 ч,

контрольные работы – 10 ч.

Тематическое и  поурочное планирование представлены в соответствии с учебником «Алгебра - 8» А.Г. Мордковича, М.:Мнемозина, 2013г.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА

  1. Повторение курса алгебры 7 класса (2 часа)

  2. Алгебраические дроби (23 часа,  из них к.р. – 2 часа)

Основные понятия: 

 Алгебраическая дробь. Числитель и знаменатель алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Приведение нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей. Рациональное выражение. Целое выражение. Дробное выражение. Рациональное уравнение. Степень с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Определение степени с целым показателем и её свойства.

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби;

- алгоритм сокращения дробей  и приведения к общему знаменателю;

- правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления алгебраических дробей;

- правило возведения алгебраической дроби в степень

- правило преобразования рациональных выражений;

уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;

- составлять математические модели для задач;

- сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- возводить дробь в степень;

- упрощать выражения, доказывать тождества;

- работать со степенями с отрицательными показателями.

использовать в практической деятельности

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

3. Функция у=√х. Свойства квадратного корня. (20 часов, из них к.р.- 2 часа)

Основные понятия: 

Бесконечная десятичная периодическая дробь (рациональное число). Бесконечная десятичная непериодическая дробь (иррациональное число). Общие сведения о действительных числах. Сравнение десятичных чисел, арифметические действия над ними. Квадратный корень из неотрицательного числа. Кубический корень из неотрицательного числа. Подкоренное выражение. Приближенное значение квадратного корня. Нахождение приближенного значения квадратного корня  с помощью калькулятора. Свойства арифметического квадратного корня и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √ х, ее свойства и график. Понятие модуля действительного числа. Геометрический смысл модуля. Свойства модуля. Функция у = |х|.

Основная цель: 

Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие квадратного корня;

- правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;

- основные свойства и  правила построения графика функции y=√x;

- свойства   квадратного корня;

- правила вынесения/внесения  множителя из-под/под корня, правила  преобразования подобных членов;

- правило избавления от иррациональности в знаменателе;

- алгоритм упрощения сложных выражений;

- формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности, разность кубов, куб суммы и разности двух выражений;

- алгоритм графического решения уравнений;

уметь

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- решать уравнения графически;

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;

- выносить/вносить множитель из-под/под корня;

- пользоваться свойствами квадратных корней;

использовать в практической деятельности

- описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретация графиков реальных процессов;

- выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

3. Квадратичная функция. Функция у = k/х. (20 часов, из них к.р. – 2 часа)

Основные понятия: 

Функция у = kx2, её свойства и график. Функция у =  k/х, её график и свойства. Чтение графиков. Построение графиков функций с помощью движения вдоль координатных осей. Графическое решение квадратных уравнений.  

Основная цель: 

выработать умение строить и читать графики функций у=kx2 , у=k/х.

В результате изучения темы учащийся должен

уметь

- строить графики по точкам, движением вдоль координатных осей;

- решать квадратные уравнения графическим способом;

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

-  алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.

     5. Квадратные уравнения. (25 часов , из них – к.р. – 2 часа).

Основные понятия. 

Квадратное уравнение. Квадратный трёхчлен. Старший коэффициент. Второй коэффициент. Свободный член. Полное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Неприведённое квадратное уравнение. Приведённое квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Иррациональное уравнение. Параметр. Уравнение с параметром. Посторонний корень. Равносильные уравнения. Равносильные и неравносильные преобразования выражений. Теорема Виета.

В результате изучения темы учащийся должен:

 знать/ понимать

- понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

- формулы корней квадратного уравнения;

- алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений;

-теорему Виета;

- правило решения рациональных уравнений.

уметь

- решать квадратные уравнения различными способами: методом разложения на множители; методом выделения полного квадрата; графическим методом; с использованием формул корней квадратного уравнения; теоремы Виета;

- решать неполные квадратные уравнения;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- решать и оформлять задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений.

использовать в практической деятельности

- умение строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели;

- осуществление алгоритмической деятельности и планирование её рациональности.

6. Неравенства (18 ч, из них к.р. -  1ч)

Основные понятия: 

Линейное неравенство. Квадратное неравенство. Решение неравенства. Среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Неравенства одинакового смысла. Неравенства противоположного смысла. Приближённое значение числа по недостатку, по избытку. Округление числа. Погрешность приближения. Стандартный вид положительного числа. Порядок числа.  Числовые неравенства и их  свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Неравенство с одной переменной.  

Основная цель: выработать умения решать линейные  неравенства с одной переменной и их системы, ввести понятие стандартного вида числа.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие и свойства числовых неравенств;

- понятие  и правила решения линейных неравенств с одной переменной ;

- понятие  и правила решения систем линейных неравенств с одной переменной;

- понятие стандартного вида числа;

уметь

- сравнивать числа и выражения;

- пользоваться свойствами числовых неравенств;

- решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой;

- решать системы линейных неравенств и показывать решение на координатной прямой;

 - уметь приводить число к стандартному виду;

- выполнять арифметические действия над приближенными значениями.

использовать в практической деятельности

- умения строить простейшие математические модели;

приобретать опыт

- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как числовые промежутки и отображения ее графически;

- осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности

5. Теория вероятностей и статистика  (18 ч, из них 1ч – к/р)

 Основные понятия:

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей. Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Факториал. Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей. Сочетания Успех и неудача. Число успехов в испытаниях Бернулли. Вероятности событий в испытаниях Бернулли.

Основная цель:  формировать способность представлять явления в  разных комбинациях, основные комбинаторные и вероятностные представления об окружающем мире, развивать комбинаторное мышление.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

• определение элементарного события,
• формулу вычисления вероятности случайного события,
• Определение противоположного события,
• понятие объединения и пересечения событий,
• понятие несовместных событий,
• формулу вероятности объединения несовместных событий,
• формулу сложения вероятностей любых событий,
• определение случайного выбора,
• определение независимых событий,
• комбинаторное правило умножения,
• определение факториала,
• определение перестановки,
• понятие числа сочетаний,
• определение испытания Бернулли,

• определение успеха и неудачи,
• соотношение вероятности успеха и неудачи.

уметь

• перечислять элементарные события, выделять благоприятствующие события,
• изображать на диаграмме Эйлера:

а) противоположное событие,

б) объединение событий,

в) пересечение событий,

• применять при решении задач формулы: а) Р(А∪ В)=Р(А)+Р(В), б)Р(А∪ В)=Р(А)+Р(В)-Р(А ∩В), в)Р(А∩ В)=Р(А)*Р(В),
• применять комбинаторное правило умножения,
• находить факториалы натуральных чисел,
• решать задачи на расчет вероятностей с помощью правила умножения и факториала,
• определять количество элементарных событий в испытании Бернулли,
• применять при решении задач формулу вычисления вероятности элементарного события, в котором успех наступает ровно к раз,

использовать в практической деятельности

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов,
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией,
• понимания статистических утверждений,

приобретать опыт

• самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

7. Повторение. Решение задач (10 ч, из них 1ч – к/р)

Основные понятия: 

Рациональная дробь. Сокращение дробей.  Преобразование рациональных выражений. Функция  y =k/x , у = √ х  и  их графики. Квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Преобразование выражений содержащих квадратные корни. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. Числовые неравенства и их  свойства. Решение линейного неравенства  с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной. Определение степени с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.  Действия над приближенными значениями. Представление данных в виде  таблиц, диаграмм, графиков.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- алгоритмы преобразования алгебраических выражений и выражений с квадратными корнями,

- основные свойства степени с целым показателем,

- основные свойства функций,

- общие методы решения уравнений и неравенств,

уметь

- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей,

- сокращать дроби,  выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями,

- упрощать выражения, доказывать тождества,

- решать, квадратные,  рациональные  уравнения,

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей,

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств,

- описывать свойства изученных функций, строить их графики,

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства,

- выносить/вносить множитель из-под/под корня,

- работать со степенями с отрицательным показателем,

- уметь приводить число к стандартному виду,

- пользоваться свойствами числовых неравенств,

- решать линейные  неравенства и их системы,

- составлять математические модели для задач,

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,

- составлять таблицы, строить диаграммы и графики,

использовать в практической деятельности

- построение и исследование простейших математических моделей,

приобретать опыт

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирование новых алгоритмов при изменении определенных условий.

Учебно-тематическое планирование

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

АЛГЕБРА

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими  дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные  неравенства с одной переменной;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из  формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных  практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тематическое планирование уроков алгебры в 8  классе

(4 ч. в неделю, всего 136 ч.).

Учебник: А.Г. Мордкович  «Алгебра, 8», М.: Мнемозина,  2013г.

ПРОГРАММНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ     ОБЕСПЕЧЕНИЕ           ПРОГРАММЫ

Учебно-методический комплект:

1. Программы. Алгебра. 7 – 9 классы. /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2013. – 63 с.
2. А.Г. Мордкович. Алгебра (в 2-х частях).8 класс. Ч. 1: Учебник– М.:  Мнемозина, 2013. – 215 с.
3. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова. Алгебра.8 класс. Ч. 2:

            Задачник – М.:   Мнемозина, 2013. – 271 с.

4. А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя.  – М.: Мнемозина, 2013. – 77с.
5. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы /  Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.

6. Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.
7. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 8. Блиц-опрос. Пособие для учащихся– М.: Мнемозина,    2009. – 120 c.
8. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7- 9. Тесты – М.: Мнемозина,    2009. – 127 с.
9. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн  Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2-х частях)/ Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014г.
10.  Электронное сопровождение курса «Алгебра. 8 класс.» Под редакцией А.Г. Мордковича. Мнемозина, 2013. «ИМЦ Арсенал образования», 2013.

Литература для учителя:

Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.: Мнемозина, 2009. – 48 с.

Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» /, 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 94 с.

М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / , 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 – 63с.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 400 с.

И. В. Гришина. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2011. – Ч. 1 -2. – 64 с.

А. П. Иванов. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. Ч. 1, 2: Учебн. Пособие. Изд. 3-е, испр. И доп. – М.: Физматкнига, 2009. – 176с.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.-8-е изд., испр. и доп.-М.: ИЛЕКСА, 2010. – 176 с.

А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – Х.: Гимназия, 2010. – 96 с.