Рабочая программа по математике
рабочая программа по алгебре на тему
Предварительный просмотр:
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральный институт развития образования
ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
для профессий начального профессионального
образования
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
для профессий начального профессионального образования
Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1180).
© ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях начального профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика в учреждениях начального профессионального образования (далее – НПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
∙ алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
∙ теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
∙ линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
∙ геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
∙ стохастическая линия, основанная на представление о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Программа подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 190631.01 Автомеханик;
Организация-разработчик: ГБОУ НПО ПУ 69
Разработчики:
Инжеваткина Т.В., преподаватель ГБОУ НПО ПУ №69 Московской области.
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)
Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.
номер
©
©
©
©
©
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 7 |
| 11 |
| 23 |
| 25 |
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии 190631.01 Автомеханик.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:[1]*
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 383 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 295 часов;
самостоятельной работы обучающегося 88 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 383 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 295 |
в том числе: | |
лабораторные занятия | |
практические занятия | |
контрольные работы | 24 |
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) | |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 88 |
в том числе: | |
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено) | |
домашняя работа индивидуальное задание | |
Итоговая аттестация в форме для специальностей 190631.01 Автомеханик экзамена
| |
2.2. Рабочий тематический план и содержание учебной дисциплины
«Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) | Объем часов | Уровень освоения | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | ||||
Раздел 1. Алгебра | 1 курс | ||||||
Тема 1.1 Повторение базисного материала курса алгебры основной школы. | Содержание учебного материала | 10 | |||||
1 | Алгебраические действия над числами, обыкновенными и десятичными дробями. | 2 | |||||
2 | Свойства степени. Стандартный вид числа. | ||||||
3 | Тождественные преобразования алгебраических выражений. | ||||||
4 | Решение упражнений. | ||||||
5 | Основные приемы решения уравнений и неравенств. | ||||||
6 | Решение упражнений. | ||||||
7 | Решение систем уравнений с двумя неизвестными. | ||||||
8 | Решение систем неравенств с одной переменной. | ||||||
9 | Решение упражнений. | ||||||
10 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «На знание базисного материала» | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 6 | ||||||
1. Чтение дополнительной литературы по программе. 2.Работа с учебником. 3.Формулы сокращенного умножения. 4.Квадратные уравнения и неравенства. | |||||||
Тема 1.2. Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала | 6 | |||||
1 | Целые и рациональные числа. | ||||||
2 | Действительные числа. | ||||||
3 | Решение упражнений. | ||||||
4 | Приближенные вычисления. | ||||||
5 | Решение упражнений. | ||||||
6 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «Развитие и понятие чисел» | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1. Комплексные числа. 2. Приближенное значение величины и погрешности приближений. | |||||||
Тема 1.3. Функции, их свойства и графики. | Содержание учебного материала | 13 | 2 2 | ||||
1 | Функции. Область определения и множество значений. | ||||||
2 | Построение графиков функций. | ||||||
3 | Выполнение упражнений и построение графиков функций. | ||||||
4 | Свойства функции. | ||||||
5 | Решение задач. | ||||||
6 | Возрастание и убывание функции. | ||||||
7 | Экстремумы. | ||||||
8 | Исследование функций. | ||||||
9 | Понятие об обратной функции. | ||||||
10 | Решение упражнений. | ||||||
11 | Преобразование графиков. | ||||||
12 | Решение упражнений. | ||||||
13 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики» | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1.Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. 2.Растяжение и сжатие вдоль осей координат. | |||||||
Тема 1.4. Корни, степени и логарифмы. Степенная, показательная, логарифмические функции. | Содержание учебного материала | 37 | |||||
1 | Корень n-ой степени и его свойства. | ||||||
2 | Решение упражнений. | ||||||
3 | Иррациональные уравнения. | ||||||
4 | Решение иррациональных уравнений. | ||||||
5 | Решение систем иррациональных уравнений. | ||||||
6 | Иррациональные неравенства. | ||||||
7 | Решение иррациональных неравенств. | ||||||
8 | Степени с рациональным показателем, их свойства. | ||||||
9 | Решение упражнений. | ||||||
10 | Степени с действительными показателями. | ||||||
11 | Решение упражнений. | ||||||
12 | Подготовка к контрольной работе. | ||||||
13 | Контрольная работа. | ||||||
14 | Степенная функция, ее свойства и график. | ||||||
15 | Решение упражнений. | ||||||
16 | Показательная функция, ее свойства и график. | ||||||
17 | Решение упражнений. | ||||||
18 | Решение показательных уравнений. | ||||||
19 | Решение упражнений. | ||||||
20 | Решение показательных неравенств. | ||||||
21 | Решение упражнений. | ||||||
22 | Системы показательных уравнений и неравенств. | ||||||
23 | Решение упражнений. | ||||||
24 | Контрольная работа. | ||||||
25 | Логарифмы и их свойства. | ||||||
26 | Решение упражнений. | ||||||
27 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | ||||||
28 | Решение упражнений. | ||||||
29 | Десятичные и натуральные логарифмы. | ||||||
30 | Решение упражнений. | ||||||
31 | Правила действий с логарифмами. | ||||||
32 | Решение упражнений. | ||||||
33 | Решение логарифмических уравнений. | ||||||
34 | Решение упражнений. | ||||||
35 | Решение логарифмических неравенств. | ||||||
36 | Решение упражнений. | ||||||
37 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Корни и степени» | ||||||
2 | Контрольная работа по теме «Степенная, показательная функция» | ||||||
3 | Контрольная работа по теме «Логарифмы» | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 12 | ||||||
1.Свойства степени с действительным показателем. 2. Основное логарифмическое тождество. 3. Переход к новому основанию. | |||||||
Тема 1.5. Тригонометрические выражения. | Содержание учебного материала | 13 | |||||
1 | Синус, косинус, тангенс, котангенс. | ||||||
2 | Основные формулы тригонометрии. | ||||||
3 | Решение упражнений. | ||||||
4 | Формулы двойного аргумента. | ||||||
5 | Формулы приведения. | ||||||
6 | Формулы сложения. | ||||||
7 | Формулы половинного аргумента. | ||||||
8 | Формулы понижения степени. | ||||||
9 | Применение тригонометрических формул в вычислениях и преобразованиях. | ||||||
10 | Решение задач по теме. | ||||||
11 | Решение задач по теме: «Формулы тригонометрии». | ||||||
12 | Самостоятельная работа: «Формулы тригонометрических выражений». | ||||||
13 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 1 | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1. Основные тригонометрические тождества. 2. Повторение формул тригонометрических выражений. | |||||||
Тема 1.6. Тригонометрические функции. | Содержание учебного материала | 9 | |||||
1 | Тригонометрические функции. Основные понятия. | ||||||
2 | Тригонометрические функции и их графики. | ||||||
3 | Построение графиков тригонометрических функций. | ||||||
4 | Периодичность функций. | ||||||
5 | Возрастание и убывание тригонометрических функций. | ||||||
6 | Решение задач. | ||||||
7 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. | ||||||
8 | Решение задач. | ||||||
9 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1. Свойства тригонометрических функций. 2. Гармонические колебания. | |||||||
Тема 1.7. Тригонометрические уравнения и неравенства. | Содержание учебного материала | 20 | |||||
1 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | ||||||
2 | Простейшие тригонометрические уравнения. | ||||||
3 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | ||||||
4 | Решение уравнений. | ||||||
5 | Самостоятельная работа. | ||||||
6 | Простейшие тригонометрические неравенства. | ||||||
7 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | ||||||
8 | Решение упражнений. | ||||||
9 | Примеры решения тригонометрических уравнений. | ||||||
10 | Решение уравнений методом замены переменной. | ||||||
11 | Решение упражнений. | ||||||
12 | Решение однородных тригонометрических уравнений. | ||||||
13 | Решение упражнений. | ||||||
14 | Решение тригонометрических неравенств способом подстановки. | ||||||
15 | Решение неравенств. | ||||||
16 | Решение упражнений. | ||||||
17 | Решение тригонометрических систем. | ||||||
18 | Решение задач по теме «Тригонометрия». | ||||||
19 | Контрольная работа. | ||||||
20 | Зачет. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1. Графическое решение тригонометрических уравнений. 2. Решение более сложных тригонометрических неравенств. | |||||||
Раздел 2. Геометрия | 2 курс | 2 | |||||
Тема 2.1. Параллельность прямых и плоскостей. | Содержание учебного материала | 14 | |||||
1 | Простейшие геометрические фигуры и их свойства. | ||||||
2 | Аксиомы стереометрии. | ||||||
3 | Следствия из аксиом. | ||||||
4 | Решение задач. | ||||||
5 | Параллельные прямые в пространстве. | ||||||
6 | Параллельность трех прямых. | ||||||
7 | Параллельность прямой и плоскости. | ||||||
8 | Скрещивающиеся прямые. | ||||||
9 | Угол между прямыми. | ||||||
10 | Параллельность плоскостей. | ||||||
11 | Свойства параллельных плоскостей. | ||||||
12 | Решение задач. | ||||||
13 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||||||
1.Решение задач по теме «Параллельность в пространстве». | |||||||
Тема 2.1. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Содержание учебного материала | 10 | |||||
1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | ||||||
2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | ||||||
3 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | ||||||
4 | Расстояние от точки до плоскости. | ||||||
5 | Теорема о трех перпендикулярах. | ||||||
6 | Угол между прямой и плоскостью. | ||||||
7 | Двугранный угол. Свойства двугранного угла. | ||||||
8 | Перпендикулярность плоскостей. | ||||||
9 | Решение задач. | ||||||
10 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | 2 | ||||||
1 | Контрольная работа: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1.Решение задач по теме «Параллельность в пространстве». 2.Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости». | |||||||
Тема 2.2. Координаты и векторы | Содержание учебного материала | 14 | |||||
1 | Понятие вектора в пространстве. | ||||||
2 | Равенство векторов. | ||||||
3 | Сложение и вычитание векторов. | ||||||
4 | Умножение вектора на число. | ||||||
5 | Разложение вектора по направлениям. | ||||||
6 | Прямоугольная система координат в пространстве. | ||||||
7 | Координаты вектора. | ||||||
8 | Простейшие задачи в координатах. | ||||||
9 | Решение задач. | ||||||
10 | Угол между двумя векторами. | ||||||
11 | Скалярное произведение векторов. | ||||||
12 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | ||||||
13 | Решение задач. | ||||||
14 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». 2. Решение задач по теме «Вычисление углов между прямыми и плоскостями». | |||||||
Раздел 3. Алгебра | |||||||
Тема 3.1. Начала математического анализа | Содержание учебного материала | 29 | 2 | ||||
1 | Числовые последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. | ||||||
2 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | ||||||
3 | Решение задач. | ||||||
4 | Приращение функции. | ||||||
5 | Понятие о производной. | ||||||
6 | Понятия о непрерывности и предельном переходе. | ||||||
7 | Правила вычисления производных. | ||||||
8 | Решение упражнений. | ||||||
9 | Производная сложной функции. | ||||||
10 | Правила вычисления производной сложной функции. | ||||||
11 | Решение задач. | ||||||
12 | Производная показательной функции. Число е. | ||||||
13 | Решение задач по теме «Производная показательной функции». | ||||||
14 | Производная логарифмической функции. | ||||||
15 | Решение задач по теме «Производная логарифмической функции». | ||||||
16 | Производная степенной функции. | ||||||
17 | Решение задач по теме «Производная степенной функции». | ||||||
18 | Производная тригонометрической функции. | ||||||
19 | Решение задач на нахождение производной тригонометрической функции. | ||||||
20 | Контрольная работа. | ||||||
21 | Применения непрерывности. | ||||||
22 | Решение задач к применению непрерывности. | ||||||
23 | Касательная к графику функции. | ||||||
24 | Решение задач. | ||||||
25 | Производная в физике и технике. | ||||||
26 | Решение задач. | ||||||
27 | Решение задач на повторение. | ||||||
28 | Подготовка к контрольной работе. | ||||||
29 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | 2 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «Производная». | ||||||
2 | Контрольная работа по теме «Применения непрерывности и производной». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1. Производные сложной функции. 2. Правила дифференцирования. | |||||||
Тема 3.2. Применение производной. | Содержание учебного материала | 13 | |||||
1 | Признак возрастания (убывания) функции. | ||||||
2 | Нахождение промежутков монотонности функций. | ||||||
3 | Решение упражнений. | ||||||
4 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | ||||||
5 | Решение задач. | ||||||
6 | Примеры применения производной к исследованию функций. | ||||||
7 | Построение графиков функции. | ||||||
8 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | ||||||
9 | Решение задач. | ||||||
10 | Исследование функции с помощью производной. | ||||||
11 | Решение задач по теме. | ||||||
12 | Подготовка к контрольной работе. | ||||||
13 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Применение производной». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||||||
1. Механический смысл производной. | |||||||
Тема 3.3. Первообразная. | Содержание учебного материала | 7 | |||||
1 | Определение первообразной. | ||||||
2 | Решение задач по теме «Определение первообразной». | ||||||
3 | Основное свойство первообразной». | ||||||
4 | Три правила нахождения первообразной. | ||||||
5 | Решение упражнений. | ||||||
6 | Решение задач по теме «Первообразная». | ||||||
7 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Первообразная». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||||||
1.Решение задач. | |||||||
Тема 3.4. Интеграл. | Содержание учебного материала | 9 | |||||
1 | Площадь криволинейной трапеции. | ||||||
2 | Решение задач по теме «Площадь криволинейной трапеции». | ||||||
3 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | ||||||
4 | Решение задач по теме «Формула Ньютона- Лейбница». | ||||||
5 | Применение интеграла для нахождения объема тела. | ||||||
6 | Решение задач по теме «Интеграл». | ||||||
7 | Решение задач. | ||||||
8 | Подготовка к контрольной работе. | ||||||
9 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Интеграл». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1.Применения интеграла. 2.Решение задач с помощью интеграла. | |||||||
Раздел 4. Геометрия | 2 | ||||||
Тема 4.1. Многогранники. | Содержание учебного материала | 10 | |||||
1 | Вершины, ребра, грани многогранника. | ||||||
2 | Призма. | ||||||
3 | Прямая призма. | ||||||
4 | Паралллелепипед. | ||||||
5 | Пирамида. | ||||||
6 | Правильная пирамида. Усеченная пирамида. | ||||||
7 | Сечения куба, призмы и пирамиды. | ||||||
8 | Правильные многогранники. | ||||||
9 | Решение задач. | ||||||
10 | Контрольная работа . | ||||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «Многогранники». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1.Элементы симметрии правильных многогранников. | |||||||
Тема 4.2. Тела и поверхности вращения. | Содержание учебного материала | 8 | |||||
1 | Цилиндр. | ||||||
2 | Решение задач. | ||||||
3 | Конус. | ||||||
4 | Решение задач. | ||||||
5 | Сфера и шар. | ||||||
6 | Касательная плоскость к сфере. | ||||||
7 | Решение задач. | ||||||
8 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1.Взаимное расположение сферы и прямой. | |||||||
Раздел 5 Алгебра | |||||||
Тема 5.1. Элементы комбинаторики, теории вероятности и математической статистики. | Содержание учебного материала | 12 | |||||
1 | Перестановки. | ||||||
2 | Перестановки. | ||||||
3 | Размещения. | ||||||
4 | Размещения. | ||||||
5 | Сочетания. | ||||||
6 | Сочетания. | ||||||
7 | Понятия вероятности события. | ||||||
8 | Свойства вероятности события. | ||||||
9 | Относительная частота события. | ||||||
10 | Условная вероятность. Независимые события.. | ||||||
11 | Случайные величины. | ||||||
12 | Контрольная работа. | ||||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1. Статистическая вероятность. | |||||||
Раздел 6 Геометрия | |||||||
Тема 6.1. Объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения. | Содержание учебного материала | 17 | |||||
1 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | ||||||
2 | Решение задач. | ||||||
3 | Объем прямой призмы. | ||||||
4 | Объем наклонной призмы. | ||||||
5 | Объем пирамиды. | ||||||
6 | Решение задач. | ||||||
7 | Контрольная работа. | ||||||
8 | Объем цилиндра, конуса. | ||||||
9 | Объем конуса, усеченного конуса. | ||||||
10 | Решение задач. | ||||||
11 | Объем шара. | ||||||
12 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | ||||||
13 | Площадь боковой поверхности цилиндра. | ||||||
14 | Площадь боковой поверхности конуса. | ||||||
15 | Площадь сферы. | ||||||
16 | Контрольная работа. | ||||||
17 | Зачет. | ||||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Контрольная работа по теме «Объемы многогранников». | ||||||
2 | Контрольная работа по теме «Объемы тел». | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 8 | ||||||
1.Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. 2.Подобие тел. | |||||||
Раздел Алгебра | 3 курс | ||||||
Итоговое повторение | Содержание учебного материала | 33 | 2 | ||||
1 | Действительные числа. | 4 | |||||
2 | Тождественные преобразования. | 6 | |||||
3 | Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. | 12 | |||||
4 | Функции. | 4 | |||||
5 | Производная, применение производной. | 3 | |||||
6 | Первообразная и интеграл. | 3 | |||||
7 | Контрольная работа. | 1 | |||||
Контрольные работы | |||||||
1 | Итоговая контрольная работа. | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1.Решение задач на повторение. | |||||||
Раздел Геометрия | |||||||
Итоговое повторение. | Содержание учебного материала | 11 | 2 | ||||
1 | Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | |||||
2 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 2 | |||||
3 | Многогранники. | 2 | |||||
4 | Тела и поверхности вращения. | 2 | |||||
5 | Объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения. | 3 | |||||
6 | Контрольная работа. | 1 | |||||
Контрольные работы | 1 | ||||||
1 | Итоговая контрольная работа. | ||||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||||
1.Решение задач на повторение. | |||||||
Всего | 383 часа | ||||||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»
3.1.1. Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя
- наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал,
комплекты практических работ).
3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
- Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.
Дополнительные источники:
Дидактические материалы:
- Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса- М.: Просвещение, 2003.
- Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса- М.: Просвещение, 2003.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса- М.: Просвещение, 2003.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса- М.: Просвещение, 2003.
Методические материалы:
- Журнал «Математика в школе».
- Газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября».
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования»- 2002- №6- с.11-40.
- Компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике // «Вестник Федеральный образования»- 2004 – № 14- с.107-119.
Учебно- тренировочные материалы:
- Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005. Контрольно измерительные материалы/ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова и др., М.: Просвещение, 2005.
- Лысенко Ф.Ф. , Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ – Ростов-на-Дону: Легион. 2011
- Семенова А.Я. , Ященко И.В. Математика. Подготовка к ЕГЭ – Москва: издательство «Экзамен». 2013
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 | 2 |
Знания: | |
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | Текущий контроль: практические занятия; самостоятельная работа. Промежуточный контроль: практические занятия; контрольные работы. Итоговый контроль: зачет; контрольная работа. |
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; | Текущий контроль: практические занятия; самостоятельная работа. Промежуточный контроль: практические занятия; контрольные работы. Итоговый контроль: зачет; контрольная работа. |
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Текущий контроль: практические занятия; самостоятельная работа. Промежуточный контроль: практические занятия; контрольные работы. Итоговый контроль: зачет; контрольная работа. |
Умения: | |
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости вычислительные устройства; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; | Текущий контроль: практические занятия; самостоятельная работа. Промежуточный контроль: практические занятия; контрольные работы. Итоговый контроль: зачет; контрольная работа. |
находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; | Текущий контроль: практические занятия; самостоятельная работа. Промежуточный контроль: практические занятия; контрольные работы. Итоговый контроль: зачет; контрольная работа. |
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
| Текущий контроль: практические занятия; самостоятельная работа. Промежуточный контроль: практические занятия; контрольные работы. Итоговый контроль: зачет; контрольная работа. |
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
- Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
- Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. - Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. - Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. - Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
- Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок:
- К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
- К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
[1]* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....