Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» 10-12 классы
рабочая программа по алгебре на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №11 им. А.А. Абрамова Новоургальского городского поселения

 Верхнебуреинского муниципального района

Хабаровского края

Рабочая программа

    по учебному курсу  «Алгебра и начала анализа»

10-12 классы

Составила:      

        Колина Любовь Петровна, учитель математики,

первая квалификационная категория

на 2014 – 2017 уч. год.

Новый Ургал

2014г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе  по алгебре и началам анализа.

  Настоящие рабочие программы разработаны в соответствии с Примерной программой среднего(полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы линии  . Алимов Ш.А.(алгебра и начала анализа).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

  Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих  умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

- формирование представлений  о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для  научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

   На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования  предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Новизна данной учебной программы  и отличие программы от Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) состоит в следующем: учебный материал распределен на три года обучения, изменено количество часов  на реализацию отдельных  разделов курса.

Нормативные правовые документы, которым соответствует  разработанная рабочая программа.

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089);
• Закон Российской Федерации  «Об образовании»  от 29.12.2012г. №273-ФЗ;
• Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях";
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год";
• Примерная  программа основного общего образования по алгебре и началам анализа;
• Авторская программа (Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. Программа по алгебре и началам анализа. Москва, «Просвещение», 2009г.);
• Положение  МБОУ СОШ №11  «О рабочей программе»
• Учебный  план МБОУ СОШ №11.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

Основные типы учебных занятий:

• урок – консультация с изучением нового материала и закреплением знаний и способов действий.

Основным типом урока - консультации является комбинированный.

Виды занятий:

• урок – консультация;
• практическое занятие;
• устная и письменная контрольная работа;
• урок – зачет;
• итоговое собеседование.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.

Формы занятий:

1. групповая  консультация
2. индивидуальная консультация
3. зачет

 Типы индивидуальных консультаций   *

1. Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся
2. Подготовка к изучению нового материала
3. Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности
4. Подготовка к контрольной работе

Формы и методы проведения зачета:

1. Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям
2. Тест
3. Групповое собеседование
4. Письменный зачет
5. Устно-письменный зачет
6. Письменные ответы на вопросы

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Базисному учебному плану для вечерней школы и Приказу № 327 от 08.09.1998 г. Министерства общего и профессионального образования РФ Администрации Хабаровского края на изучение курса алгебра и начал анализа в старшей школе в 10-х и 11-х классах с очной формой обучения отводится 68 учебных часов (2 часа в неделю).  В классах с заочной формой обучения отводится 34 учебных часа (1 час в неделю).  В 12-х классах с очной формой обучения отводится 102 учебных часа (3 часа в неделю).  

Во всех классах  в начале года запланировано повторение. Это связано с тем, что каждый год в школу поступают учащиеся с большим перерывом в обучении и пробелами в знаниях.

 В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

10   КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1. Действительные числа.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2. Степенная функция.

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

3. Показательная функция. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. 

Основная цель  - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

4. Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

УЧЕБНО –  ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН       

10 класс

11   КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1. Тригонометрические формулы.

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а  и  -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма т разность косинусов.

Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a при а=1,-1,0.

2. Тригонометрические уравнения.

Уравнения sinx=a, cosx=a, tqx=a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

3. Тригонометрические функции.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у=  cosx и ее график.  Свойства функции у=sinx и ее график. Свойства функции у= tqx и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

УЧЕБНО –  ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН       

11 класс

12  КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1. Производная и ее геометрический смысл.

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

2. Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

3. Интеграл.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Основная цель – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

4. Комбинаторика и элементы теории вероятностей.

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий..

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.

Сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

УЧЕБНО –  ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН       

12 класс

Рабочая программа  ориентирована на использование учебников:

1. Ш.А. Алимов, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, Просвещение, 2003.
2.  М.И. Шабунин,  Алгебра и начала анализа 11. . Дидактические          материалы. М.: Просвещение, 2007.
3. Б.М. Ивлев, Алгебра и начала анализа 10. Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2004.
4. Б.М. Ивлев, Алгебра и начала анализа 11. Дидактические материалы.           М.: Просвещение, 2004.
5. Н.Я. Виленкин. Индукция. Комбинаторика; пособие для учителей. –М.  Просвещение, 1976.
6. В.С. Лютикас. Факультативный курс по математике: теория вероятностей: учеб. Пособие для 9-10 кл. сред.шк. –М. Просвещение, 1996.