урок по теме "Геометрическая прогрессия"
план-конспект урока (алгебра, 9 класс) по теме

Сценарий урока- презентации по теме

«Определение геометрической прогрессии.

Формула п-го члена геометрической прогрессии.»

( 2 часа)

                                                          Цели урока:

 1.Вывести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу п-го члена геометрической прогрессии

2.Сформировать навык применения формулы при решении различных задач. Развивать познавательную активность учащихся, умение логически мыслить, умение    сравнивать и устанавливать связь математической теории с современной жизнью. Умение работать с дидактическим материалом. Формировать правильность математической речи.

3.Воспитывать коммуникативные навыки учащихся.

Слайд1

Ход урока.

1.Вступление (организационный момент)

* приветствие;

* проверка домашнего задания (учащиеся комментируют выполненное домашние задание, оцениваются)

2.Устная работа

Ребята , давайте вспомним что мы изучали на прошлых уроках ?

Верно , мы изучали арифметическую прогрессию

Слайд 2

Дайте определение арифметической прогрессии. Формулу n-го члена.

Слайд 3

1. В арифметической прогрессии известны  . Найдите  

Ребята вы говорите что арифметическая прогрессия это прежде всего последовательность.

Слайд4

А какие способы задания последовательностей вы знаете? ( аналитический, рекуррентный, словесный)

Слайд 5

2.Каким способом задана  данная последовательность ? Почему? Найдите её второй, четвёртый, сотый члены?

Слайд 6

3. Последовательность задана формулой . Как вы её понимаете? Проговорить с помощью слов «предыдущий» и «последующий».

Слайд 7

Запишите последовательности исходя из условия задачи

Задача № 1

В благоприятных условиях бактерии размножаются так , что на протяжении одной минуты одна из них делится на две . Сколько бактерий родится за 2 минуты? За три? За пять?

 Слайд 8

Задача № 2

Имеется  радиоактивное вещество , массой 256г, вес которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? Восьмые?

Скажите что общего в этих последовательностях?

Слайд 9

Выписанные последовательности называются геометрическими прогрессиями. И сегодня мы с вами на уроке познакомимся с геометрическими прогрессиями

3.Изучение новой темы

Слайд 10

В тетрадях записывается тема урока.

И сегодня на уроке мы узнаем что собой представляют геометрические прогрессии, выведем формулу п-го члена и научимся применять эту формулу при решении различных задач.

Слайд 11

Даётся определение геометрической прогрессии, записывается учениками в тетрадь.

Слайд 12

Будет ли геометрической прогрессией последовательность 2,6,18,54,…А почему  эта последовательность будет геометрической? Как нашли число, на которое умножаем?

Вводится понятие знаменателя. Оговаривается , что знаменатель геометрической прогрессии отличен от нуля.

Слайд 13

Будет ли геометрической прогрессией последовательность 2,6,18,54,…А почему  эта последовательность будет геометрической? Как нашли число, на которое умножаем?

Вводится понятие знаменателя. Оговаривается , что знаменатель геометрической прогрессии отличен от нуля.

Среди данных последовательностей назвать возрастающие и убывающие. Дать понятие возрастающей и убывающей геометрической прогрессии

Слайд 14

Итак, что мы должны знать чтобы задать геометрическую прогрессию?()

А если нам понадобиться найти тридцатый член прогрессии?

Слайд 15

Учителем выводится формула п-го члена геометрической прогрессии и записывается в тетрадь.

Слайд 16

Эта формула имеет простой смысл : от первого члена до , допустим, 27 члена двадцать шесть шагов, значит, для нахождения 27 члена надо первый член умножить на знаменатель в 26-ой степени.

Слайд 17

* В данной геометрической  прогрессии   известны . Найдите  

4. Закрепление нового материала.

Затем детям предлагается рассмотреть таблицу

Слайд 18

задание -1  

Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии , если

  а)        б)         

Задания  б)  предлагается выполнить детям  самостоятельно с самопроверкой

Слайд 19

Задание – 2

Выразите указанные члены геометрической  прогрессии  через   и q

а)     б)    в)   г) 

слайд 20

Задание – 3 ( устно)

Является ли последовательность  геометрической прогрессией? Если да, то найдите её знаменатель.

а) 3;3;3;3;3;…

б) 2;0;0;0;0;…

в)0;2;4;8;…

г) 3;6;12;24;…

слайд 21

задание – 4(устно)

Составьте формулу п-го члена данной геометрической прогрессии:

а) 64;32;16;…

б)

Задание - 5.

Последовательность - геометрическая прогрессия . Найдите

а)         б)

Задание учащиеся выполняют в тетради, а один ученик у доски с комментарием. Задание под б) каждый самостоятельно в тетради, ответы сравнить.

Задание - 6

Зная формулу n-го члена геометрической прогрессии , определите   и q

а)             б)

Задание учащиеся выполняют в тетради, а один ученик у доски с комментарием. Задание под б) каждый самостоятельно в тетради, ответы сравнить.

Задание – 7 ( на доске)

Найдите первый член геометрической прогрессии, если

а)        б)

Задание учащиеся выполняют в тетради, а один ученик у доски с комментарием. Задание под б) каждый самостоятельно в тетради, ответы сравнить.

Задание – 8 ( на доске)

Найдите знаменатель геометрической прогрессии , если

5.Самостоятельная работа 

Слайд 22

ВАРИАНТ  А-1                                                                ВАРИАНТ  А-2

Найдите пятый член геометрической прогрессии ,если

ВАРИАНТ  В-1                                                                    ВАРИАНТ В-2

Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если

ВАРИАНТ С-1                                                                 ВАРИАНТ С-2

Найдите знаменатель геометрической прогрессии ,если

6. Домашнее задание ( дифференцированное)

Слайд 23

Дополнительная задача:

Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку : « Я буду ежедневно в течении 30 дней приносить тебе по 100000 р. .А ты мне в первый день за 100000р. даёшь 1к.,во второй день за 100000р.-2 к. и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Ели тебе выгодна эта сделка , то с завтрашнего дня начнём.» Купец  обрадовался такой удаче , он подсчитал , что за 30 дней получит от незнакомца,3000000р..На следующий день пошли к нотариусу и узаконили сделку. Как вы считаете, кто в этой сделке проиграл купец или незнакомец?

7. Итог урока.

1.С какой прогрессией мы с вами сегодня познакомились? Дать определение геометрической прогрессии.

2.Что мы подразумеваем под словом знаменатель геометрической прогрессии?

3. Назвать формулу п-го члена геометрической прогрессии.

Слайд 24

Спасибо дети за урок. Урок сегодня завершён , но каждый должен знать: познание, упорство, труд к прогрессу в жизни приведут!

Выставляются оценки за урок.