урок квадрат разности двух выражений
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Цель деятельности учителя

Создать условия для изучения формул сокращенного умножения и демонстрации их для решения примеров и задач

Термины и понятия

Одночлен, многочлен, подобные слагаемые, формулы сокращенного умножения

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом, описывают математические процессы и явления

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы;

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении задач;

Коммуникативные: умеют организовать совместную деятельность;

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математически объектов

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Образовательные ресурсы

Задания для фронтальной и самостоятельной работы

1 этап Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизация теоретических знаний

1) Повторение формулы (а+в) ² Устная работа слайд 1

• Найти квадраты выражений   y; 4;  3m; 8xy; 5a2b.
  Как можно назвать эти выражения?

• Найти произведение одночленов 6x и 3y
  Чему равно их удвоенное произведение?

• Прочитать выражение:
  a) m + n
  б) (m+n)2
  в) m2+n2 
  г) 2mn 
  д) (m-n)2

     е) m2 - n2 

• Выполнить умножение многочленов (а+в)(а+в).
  Как можно назвать полученное выражение? ( слайд 2, 3)

2) Проверка домашнего задания:  самостоятельная работа (слайд 4,5,6) ( самооценка)

       Ученики выполняют 3 задания  (4 и 5 по желанию), «3» 1 верное

                                                                                                 “4» 2 верных

                                                                                                 «5» 3 верных

2 этап Изучение новой темы

Цель деятельности

Совместная деятельность

Рассмотреть формулу квадрата разности

1. Формулировка гипотезы и доказательство формул (слайд 7,8,9)
2. Формулировка формулы, выводы

Проверить уровень сформированности теоретических знаний

1. Работа по учебнику № 370 (2), 371 (3,4), 374 (1) ( 1 ученик работает у доски, не показывая ответы) ОТВЕТЫ: х²-2ху+у²; 36а²-48ав+16в²; 25z²-10zt+t²; (90-1) ²=8100--180+1=7921

(взаимопроверка) ответы записаны на доске выставление оценок, шкала та же

2) Повторение формул (физкультминутка)

Отработка знаний формул

1. Найди ошибку 2 ученика у доски и (1 вариант класса) проверяют правильность решения (самооценка)

(слайд 12)

2. 2-3 ученика исследуют закономерность применения формул сокращенного умножения (оценка учителя) запись на белой доске

(a + b + c)2 =  a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +2bc

(a + b + c + d)2 =  a2 + b2 + c2 + d2  + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd

3. 2 вариант: выясняют геометрический смысл формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений (учащиеся берут разрезанные квадраты и прямоугольники и демонстрируют полученную фигуру)

Проверить уровень сформированности знаний и практических навыков

Самостоятельная работа ( слайд 17,18), предлагается выполнить 3 или 5 заданий сдают учителю на проверку

4 этап Итоги урока. Рефлексия

Сформулировать правило квадрата разности двух выражений

Если все понравилось и получилось похлопай в ладоши!

Д/з п. 22        № 372, (2,4), 377